初中數學“二次函數”的教學實踐

胡美林

(江蘇省興化市海南中心校 江蘇 興化 225700)

隨著數學教材的不斷改革，國家對于初中教育更注重培養學生的實踐能力。而作為初中數學的重點“二次函數”類問題，在平時的生活中，以及未來更深入的學習中都起著很大的作用。蘇教版數學教材在改革大環境下，對于學生們的能力更加注重培養。

1.蘇教版初中數學教材的特點

蘇教版初中數學教材緊跟時代發展腳步，在教材改革以及教育改革中占據主導地位[1]。在教材中，對于生活中的各種數學問題以及教學中的問題進行匯總，對學生們來說是十分適合的。改革后的蘇教版初中數學教材，非常重視現實生活與各種類型題的結合。讓學生們更好理解的同時，也讓他們更好地明白學好數學這門科目是十分必要的。而在教學中，教師們就可以運用自己在生活中遇到的問題，與數學習題結合，再帶給學生們，這也有利于教師們講解數學理論知識。而對于十分抽象的“二次函數”問題，根據蘇教版數學教材的改革，書中也更好的融入了一些和生活相近的問題，幫助學生更好的理解這門難題。

在蘇教版初中數學教材的改革中，書中的各個問題以及知識點也變得更具邏輯性[2]。在以往教學中，學生們會覺得知識比較枯燥而且對于單一的知識點記憶不牢。但在新數學教材中，更注重培養學生的思維邏輯性。書中將知識點進行串聯后，簡潔的展現在每個大標題下，使學生們更好的理解知識點，而不是背誦知識點。這也使教師們的教學效果得到了積極影響。

改革后的蘇教版數學教材，更注重開發學生們的學習興趣。蘇教版數學教材在“二次函數”問題上做到了將各種題型添加了趣味性解答。增加了題目中的趣味性的結果就是，學生們通過寓教于樂的方式，更好的理解了課程，并且發自內心的愛上學習數學這門課程。學生們發揮了自己的學習主動性，會促使自己思維的能力開闊，正視學習中會碰到的各種問題。

2.二次函數的教學實踐方法

2.1 開課前設置課前預習與趣味性問題。在教材的革新后，教學實踐方法同樣需要作出改變[3]。傳統的教學實踐方法，往往是開課前，教師通知學生看書或者留幾個問題。但是新式的二次函數教學不同于傳統教學方式，新式二次函數的教學注重課前預習與趣味性問題的提出。教師們可以在課前帶著同學進行游戲，在游戲中模擬生活中會遇到的二次函數問題，以此來引導出下一節課的上課內容，這也是一種十分加深印象的課前預習。興趣是現代初中學生最好的老師。現如今激發學生的學習興趣，比枯燥地講解一道一道例題更加有效。在教學課程開始時，可以向學生們進行趣味性問題的問答。例如教師站在講臺，在遠處設置垃圾桶，教師向垃圾桶內投擲紙團，并且詢問學生們：“看看這個紙團在空中的路線是什么樣子的？”用此類趣味性問題抓住學生們的好奇心理，進行層次性、系統性的講解，并且以此進入到二次函數的學習。傳統的課前留作業的方式，也不應該完全摒棄。要對傳統的課前預習方式取其精華，去其糟粕。例如提前留下在生活中的一些問題，而不是枯燥的例題。讓學生們在生活中發現一些二次函數類問題，來激發求知的心理。

2.2 借助現代化科技進行教學。在科技逐步占據人們生活的今天，二次函數的教學也應該在此領域獲得一定啟發[4]。而教師也應該自己熟知多媒體技術的使用，運用PPT等制作課件。用動態的圖片或者視頻，進行拋物線的講解。動畫可以生動的表現出拋物線的變化，以及最高點和極值。運用新科技元素，可以更好的展現出拋物線的運動過程。例如可以用PPT給同學們放映NBA球星投籃的畫面，并且在結束后把投籃的曲線做成動圖，并把投籃的拋物線構造出模型，讓學生們更好地理解二次函數的實用性與普遍性。而隨著各種幾何畫板的使用，在畫板上構造二次函數模型變得更加簡單。當有難點或者重點時，教師可以應用畫板進行構造圖形，更直觀的讓同學們理解其中含義。經過這種教學的過程，學生們的記憶得到有效的加深，并且鞏固了課堂的知識。

2.3 形象的講解二次函數問題。改革后的蘇教版數學教材明確表示，數形結合是初中數學尤其是二次函數教學中的主要方法，也是二次函數問題解題的主要思想[5]。數形結合思想最大的好處就是加強代數問題的直觀性，從而降低解題的難度和理解的難度。二次函數分析的，就是運動物體的運動軌跡和運動過程，通過數據得出其關系式，再進行代數來解決問題。在數形結合思想的模式下，學生可以更好的理解二次函數問題，也培養了學生的邏輯思維能力，為以后的學習打下堅實的基礎。數形結合的教學中，教師可以將學習內容與班級內學生們的水平結合起來。教學過程中如發現學生們難以理解，教師們可以親身示范這道題型的圖如何繪制，并且教給學生們繪圖的技巧。教師也可以進行反面例子的教學，在某些題型上不畫圖，然后讓學生們求解，當學生一頭霧水時，教師適時出現進行講解。講述畫圖的重要性，解釋有些二次函數的題型不畫圖很難得出答案，讓學生們意識到繪圖的重要，并且養成畫圖的良好習慣。

2.4 在同學間建立數學討論小組。蘇教版數學教材在每個重點題型后，都有一個讓學生們進行討論的環節，這就需要教師要在同等水平間的學生中建立二次函數討論小組[6]。教師在班級內科學規劃小組，使小組成員之間可以有效的進行學習。教師在小組內進行牽頭，引領各個小組進行良好的討論二次函數問題。鼓勵每個小組進行合作學習。實驗表明，在二次函數的學習中，小組合作學習比獨立學習效果要好。合作學習可以激發同學間的學習興趣，并且使組內成員可以優勢互補，提升整個班級的學習水平。在教學實踐中，教師可以給全班級下達問題任務，并且進行組內討論。討論完畢后，進行各小組搶答，搶答后派出代表上講臺回答問題，并且組內成員可以進行補充。回答完問題后，其他組進行檢查，并且可以指出錯誤。最后教師根據各組表現實行獎勵政策，并且鼓勵其他組的學生們向該組學習。有了榜樣力量的加持，可以提升各個小組的學習興趣。這樣的教學方式也充分調動了學生們學習的積極性，并且提升了教師的教學質量水平。

2.5 加強對于數學老師的培養。改革后的蘇教版數學教材對于教師們也有了新的要求。傳統的二次函數教學中，教師只是單純地在課堂上將知識講述給學生們。而在新時代的潮流下，教師早就變成了陪同學們共同成長的重要一環。各初中學校對于教師的培養中，應該更注重于教師的授課能力以及教師的創新能力[7]。教師隊伍的建設在二次函數教學實踐任務上的地位日趨重要，各學校的進一步發展往往取決于教師團隊的成長。學校內要積極開展各類培訓，在數學教師的團隊上，重點培訓二次函數教學。二次函數作為蘇教版初中數學教材重點，必須在學生們的學習和教師們的教學中兩手抓。積極促進教師們進行進修，在二次函數的教學中，許多新興的教學方法需要培訓。進行公開課的開展，教師團隊在現場聽課，評估教師在課堂上對于二次函數的講授并進行打分，分數高的教師進行獎勵。并且在數學教研組成立二次函數教學組，在其中分數高的教師提拔為組長，負責培訓與參與其他教師的公開課。經常開展數學組教師的會議，會議中闡述二次函數的教學在整個初中數學的教學中的重要性，會議落實教育局政策。

2.6 數形結合,引導學生通過圖形理解二次函數。在數學課上，教師通過使用數形結合的教學方式來幫助學生理解二次函數，而且圖形的直觀特征也可以讓學生更好地理解函數。例如，在同一笛卡爾坐標系中繪制另一個工作表。繪圖時，比較這些圖紙，以顯示它們之間的異同，教師可以要求學生識別和討論函數之間的異同并鼓勵其進行總結。教師在給學生舉例之前，應根據題意畫圖，在解題過程中結合題目給的圖形解題。這樣不僅可以給學生做一個很好的模范還可以幫助學生理解數形結合并掌握，提高學生的解題踐技能。此外，畫圖前，教師要教導學生對題意進行理解并選擇靈活合理的取值，保證圖的對稱性。在數學課上，要特別注意理解新舊知識之間的關系，不僅要為學生提供新知識，還要讓學生鞏固舊知識。例如，在學習一個二次函數問題時，教師可以根據學生的實際學習情況，將幾個二次函數和單位平方函數組合起來。通過比較兩個方程的內容，學生可以更好地認識兩個方程之間的關系，提高數學解題技能。

2.7 培養學習推理判斷能力。高中階段是學生發展邏輯和推理能力的重要時期。因此，教師需要運用正確的教學方法來推動學生發展。在這個階段的學生，急需一個平臺來展示自己和突破自己，而多媒體技術可以解決這個問題。在教育中使用多媒體可以完善教學方式，提高學生的學習效率和學習積極性。在多媒體教育中，教師制作PPT并在課堂上進行講解，運用多媒體技術允許教師創建文本、圖像、語音的任意組合，讓學生看到不同的圖形結合效果。

2.8 掌握“二次函數”教學的關鍵技巧。首先，增加了學生的學習興趣。由于數學教科書內容枯燥，大多數學生學起來很枯燥，教師教起來也很困難。因此，激發學生的學習興趣是數學教學的重要任務之一，只有激發興趣才能提高學習的有效性。在教授二次函數時，必須將任務與特定的生活情境聯系起來，并使用多媒體技術來提高學生的學習積極性。在課堂教學結束后，可以布置適當難度的家庭作業，以提高學習主動性和學習能力。

其次，提高學生各項技能。數學教學的目標是提高學生的思維能力，包括他們的空間想象力、計算機技能、基本技能等。學生應用知識并提出問題，以確保知識得到正確的鞏固和應用。由于一個二次函數的相關資料與其他函數內容密切相關，因此區分二次函數與其他內容是非常重要的。將二次函數與其他內容分開，有助于學生更好地理解和認識二次函數。

三是運用多種教學方法。二次函數的性質要求使用不同的學習方式來教學生解決問題。也就是說，二次函數代表了高中數學教學的復雜性和集中度。教師必須根據中學數學內容的特點采取分層教育，并將學生對二次函數的知識理解投入到具體的現實生活示例之中，實現不斷優化教學方式，不斷提高教育質量。江蘇教育出版社出版的“數學中的二次函數”課程包含了案例研究的系統性和實踐性部分。此外，江蘇高中數學教育版出版的書籍對相關內容進行了準確地概括和總結，有效地幫助學生獲得系統的數學知識。

2.9 在教學中及時總結并改進。教師在教學中聽取學生的建議與反饋十分重要[8]。在二次函數的教學中，難免有很多學生因為題目的難度和對于二次函數的理解不夠深，導致做題十分困難。這就要求老師要積極為學生們進行答疑和詢問。數學教師要積極在課下以及同學們自習時間，詢問學生們是否有問題，并且積極答疑。而學生們對于課堂內容的反饋，如果不好意思告訴老師，可以在班級內設立數學課代表。數學課代表負責統計同學們對于數學課的問題和建議，統一報告給教師。教師根據問題及時進行講解，對于良好的建議，積極改變，并且積極和同學們進行交流和溝通。教師們應鼓勵同學說出內心想法，避免收集的信息過于形式化。教師在收集信息后，應該深入探究。對于對課堂有實質性建議的問題，要與整個二次函數包括數學教研組的教師進行討論。討論出結果后，要積極改變。二次函數的教學中，必然會經歷各種各樣的問題，需要教師們辯證地解決，科學合理地控制教學進度，使教學任務做出積極改變。

結束語

二次函數的內容必然是十分難懂的，這就需要教師要帶領學生們深入理解二次函數的本質，將二次函數從潛入深教給學生。例如二次函數最簡單的意思就是世間萬物的相互依賴的關系，以及動態的變化過程，經歷了很長的時期才發展起來。而在二次函數的學習中，要知道二次函數的學習是要從一般性到特殊性、抽象性到具體性的過程。因此，在對二次函數進行理解的時候，要先用簡單易懂的語言來對學生們循循善誘。