談小學數學課堂出錯資源的有效利用

☉朱立云

新時代的課堂教學為學生帶來更為廣闊的平臺，學生的個性在全新環境下也能得到切實有效地釋放，同時在這個過程中學生也能夠發現自身的不足，并對所犯錯誤進行深究做到有針對性地改進。教師允許小學生在探索中犯錯，并摸索錯誤的根源和問題所在，尋找到出錯資源的價值和其寶貴性，能夠讓小學生在錯誤中形成謹慎意識，繼而規范自身行為，在錯誤中成長，不再畏懼錯誤，迎難而上去反思并在摸索中成長[1]。教師憑借科學的教學理念，讓學生在差錯中前行，并有效利用出錯資源，使之將新舊知識結合在一起解決生活中的問題，進而鍛煉學生的綜合能力。

一、增強差錯認識，巧妙轉為資源

小學數學能夠讓學生在多樣化的點撥下形成簡單的數學思維，為日后的校園生涯埋下伏筆。新時代下教學背景下，教師要主動激發學生的熱情，要避免在點撥過程中對其自尊造成傷害。教師要重視出錯資源，正視學生在課堂活動等環節中的出錯，并將其作為一種寶貴的“出錯資源”，滲透至授課的各環節，提升“出錯資源”的利用率[2]。小學生在面對數學問題時，在計算或思路等多個方面易出現不同錯誤，而糾正的過程可以讓其準確了解自身的情況，同時也避免傷害其脆弱的自尊與自信。教師應增強差錯認識，站在小學生的角度將“出錯資源”巧妙轉為可用資源，提升學生數學成績，增強數學素養。具體而言，一方面，教師應在和藹態度下允許小學生在課堂活動中犯錯，要避免在語言上對其進行較大程度刺激，要巧用出錯資源設計凸顯層次化的授課方案，滿足各類能力層次學生的需求；另一方面，學生應在課堂活動中敢于表達心中所想，敢于在求異中去犯錯，進而在差錯中正視自身不足，并對錯誤內容間的聯系進行探究，最終轉換為正確知識[3]。例如，在解讀兩位數的退位減法時，教師通過之前布置的作業發現學生的錯誤，在解答43-16 這道題時，一位學生解出10-6=4，4 + 20=24。在實際授課時，教師并沒有直接將該題的錯誤指出，而是邀請這位學生對其解題思路進行闡述，在其表達出“因個位不夠減，所以向十位去借1，而后用10-6 得出4”后，突然停頓，并意識到計算的失誤，原來是忘記將個位上的3與所得的4 進行相加導致結果的錯誤，學生馬上對自身的錯誤進行糾正。這種方式有利于學生在后續進行計算時有意識地注意同類錯誤，進而養成嚴謹的計算習慣。在小學數學教學方面，教師將差錯轉換為資源，不僅可以拓展學生探索的空間，還能夠鍛煉學生自主糾錯的能力，進而讓學生的數學水平在出錯環節下得到切實有效提升。

二、巧用差錯資源，提升學生自信

要想使知識在課堂和作業等環節中得到不同程度鞏固，不僅要依托示范和多種類型的計算練習，還應借助“自我否定”和后續的糾錯加深對薄弱環節內容的記憶，繼而能夠在后續訓練中通過新舊知識的結合來完成內化，同時也不會因錯誤而傷及學生原有的自信[4]。新時代下，教師從心理學的角度去設計授課方案，巧用差錯資源來構建新穎的探究環境，讓學生面對錯誤時不會慌亂，也不再畏懼，提升原有自信，并在“趕超”氣氛下成長。教師應避免對犯錯的學生進行嚴厲批評，應憑以寬容的關愛之心去點撥，使小學生在愉悅舒適的溝通中正視錯誤，帶著不急不躁的心態去糾正，進而將思維空間打開而去解決一些問題，鍛煉綜合能力，并使出錯資源在課堂中發揮出其應有的效用。教師要從閱讀能力入手看待學生的不同差錯，要通過反復的練習與點撥，讓小學生在多次錯誤中形成讀題的正確意識，不貿然解題，而是在認真讀懂已知每一個條件后再下筆去完成準確計算。

例如，在應用題的解答中，小學生容易忽略其中最為關鍵的條件，或者憑借自身的理解去下筆，當發現錯誤后很是不解，因對錯誤位置無法辨別，繼而易急躁或抵觸。如在計算“奶奶和孫女的年齡加起來總共為66 歲，3年后奶奶的年齡便成為孫女年齡的7 倍，那么請問她們兩個的年齡各是多少呢？”學生在讀題后如果不認真，很容易在解題時忽略“3 年后”這個條件，往往會出現66+3=69 的錯誤。教師這時可以點撥學生：“奶奶年齡大了3 歲時，孫女的年齡呢？”學生開始運轉思維，繼而明白兩個人的年齡都在增長，所以應該是66+3+3=72（歲）。這時學生再進行下一步計算，開始用72÷7。這時發現錯誤無法計算下去，開始焦躁，卻不知錯在哪里，認為“7 倍就是除以7呀，可是除不盡”。教師隨之通過板書繪制出奶奶年齡為7個線段，再問“如果奶奶年齡是她孫女的7 倍，那么你們看看用線段表示的話，孫女是幾個線段呢？”學生輕松且踴躍答出“1 個”。在線段圖中，有著數形結合的影子，學生在直觀對比中馬上認識到“3 年后的總年齡是72 歲，再被8 個線段平分，那么就應該是72÷8=9（歲）”，最后明白9-3=6（歲）便是孫女的真實年齡，而奶奶則是66-6=60（歲）。在不同的錯誤中，學生看到問題的根源，除需認真對題目進行閱讀之外，還應將其轉換為數學語言而完成解答，在后續的練習中也能做到對數形結合靈活運用，并能以找錯的方式開辟嶄新的思維方向。這種教學方式對學生解題思路有一定的輔助效用，可以凸顯出錯資源在使用中的優勢。因此，數學教師需要認真思考出錯資源的價值，利用糾錯的方式來開闊學生的思路，豐富學生的解題思維方式。

三、借助出錯資源，激發探究熱情

學生學習中的差錯是不可避免的，教師應正視這些錯誤并將其進行較為系統的整合，繼而結合授課環節并借助出錯資源來激發出學生的探究熱情，使之緊跟授課節奏去接觸更多內容并進行切實有效內化，并養成數學素養，使之能夠用數學語言去解釋生活中的一些問題，帶著成就感成長。過去學生學習中的“差錯”可能讓其受到批評?？陀^地看，學生出錯原因不僅與其自身相關，還可能由教師引起，故需教師和學生在共同配合下將錯題匯集成“出錯資源”，并與學生一同去探究錯誤的根源，繼而采用針對性的方式去將其逐一解決，幫助學生的學習成績在差錯中進步。這種模式下整個課堂氣氛也不再枯燥，而是呈現出愉悅與開放性，也能給學生帶來更多探究的天地[5]。

例如，在講解24 時計時法時，教師站在小學生的角度去預測其可能出現的錯誤，并在情境的輔助下給學生自由，嘗試讓學生在自身的努力下去探究與判斷。教師以故事的形式導入24 小時制，“朵拉的媽媽讓她在明天7 點的時候去奶奶家吃飯，第二天朵拉在7 點時準時來到了奶奶家，卻發現奶奶并沒有做好飯，她很是驚訝。同學們知道為什么奶奶沒有做好飯嗎？”，小學生帶著靈動眼神相互對視卻不知道原因，繼而便產生好奇并轉換為求知欲望。教師隨之鼓勵小學生嘗試回答問題：“誰愿意分享一下你的周末時光呢？”一位學生開始描述，“我早上9 點多的時候才起床，因為睡懶覺，在中午12 點的時候吃午飯，媽媽會在午飯后帶我逛街并安排在5 點左右回家，因為6 點多我們就要吃晚飯啦。”教師可以追問：“這位同學的時間表述得好嗎？你有什么意見呢？”另一位學生帶著疑問回答：“老師，如果她沒說6 點多是吃晚飯，我可能把晚上的6點想成早上的6 點呢?！庇忠晃粚W生回答：“那我們應該怎么來區分呢？”教師順勢開始向學生解讀24 時，告訴學生可以用兩種不同的方式來表達時間，并指出第一位同學對于時間表述存在的問題。同時，教師可以結合新舊知識糾正“下午5 點”“18 點”，讓學生明白故事中朵拉就是把晚上7 點錯當成早上7 點。差錯資源在授課時被巧妙引入，學生也帶著極強的好奇來參與，使之對24 時進行準確記憶，也能夠在進行表達時做到靈活轉換，使之形成探究熱情。通過這樣貼近學生生活的出錯資源，不僅可以使得學生在熟悉的場景中探索知識，還能夠增強課堂教學效果，構建出新時代下的高效課堂[6]。

四、善于捕捉錯誤，打開思維空間

錯誤資源是異常寶貴的，而且有著突發性，需要教師在授課和作業等多個環節能夠準確對錯誤資源進行切實有效捕捉，繼而與知識點在后續的鞏固中做到極大程度結合。教師在實際授課時應機智應對，在解讀每一個題目時都要讓學生在清晰的思路下進行內化，使之能夠在遇到錯誤時打開思維空間去找到相應的解決辦法，并感受到數學的魅力[7]。

例如，一位學生在面對練習冊中的拓展題型時，如“陳數明天要去海南旅游，行程共為7 天，而這7 天日期的總和加起來正好是140，請問今天應該是幾號呢？備注：旅游的天數中已包括出發那天與回家的那天?！睂W生與教師溝通，希望得到相應的點撥，也說出自己的思路：“當我看到7 個日期之和為140 的時候，我下意識地會想用140÷7 而得出20，我試著計算了20 之前7 個日期卻發現和不是140?！苯處熁卮穑骸澳愕乃悸肥菍Φ?，但是方向錯了，如果20 之前日期不符合已知條件，那么你可以試試20 以后日期?！睂W生轉換角度去計算，當算到20、21、22 之后就發現7 個日期之和肯定會超出140。這時學生突然想起“20 日之前的日期不足140，而之后卻又超出140，那么如果取20 之前的3 天，再選用20 之后的3 天，是不是就可以得到140 這個數了呢？”隨之帶著好奇去計算，最終確定“今天應該是17 日”。教師要注重在學生學習細節中捕捉錯誤，并通過點撥讓學生打開思維空間，鼓勵學生借助排除方式理清思路，進而提升數學水平。與此同時，教師還應給學生制造一些犯錯的機會，使之形成反思意識，例如，在解讀《觀察物體》時，教師有意地出示一個不規則的物體，放在講桌上讓學生進行觀察，并提問：“大家看看它是什么形狀的，誰來說一說？”一位學生激動地回答：“是正方形”。另一位學生馬上糾正：“它是一個三角形吧”。教師疑惑地問：“難道大家回答得都錯啦？”一名學生笑著說：“因為我們位置不同，看到的都只是物體的一部分吧”。學生們在錯誤中找到答案，能夠使其加深對錯誤問題的印象，而不再是安靜接受知識傳遞，更多是站在課堂主體的角度去進行探討，進而減少對教師的依賴，也能夠將新舊知識結合起來去解決問題，在錯誤中成長。可見，在小學數學課堂上，運用出錯資源改變教學方式，既有利于打開學生思維空間，還能夠鍛煉學生學習能力。

五、結束語

小學數學課堂中，以往的授課模式已不能滿足小學生在全新環境下的真實需求，教師應以長遠眼光來看待小學生所犯的不同錯誤，通過多種手段將其進行極大程度收集，繼而整合為出錯資源，在后續授課中加以利用，帶領學生共同審視，尋找到解決的切入點，并在有方向的前提下進行補足。教師巧用出錯資源，鼓勵學生從多個角度去看待自身的問題，使其能改進以往錯誤的觀念，并采用與自身需求相契合的辦法去解決，讓其在錯誤中進步，從錯誤中汲取不同的經驗，讓課堂呈現出靈活與新穎性，跟上時代進步潮流。