如何發展小學生的“量感”

☉張文珍

量感是視覺或觸覺對各種物體的規模、程度、速度、知覺等方面的感知，對物體的長短、大小、輕重、快慢等量態的感性認識。量感是學生通過手摸、耳聽、眼看事物，從而在大腦形成對物體的大小、形狀、輕重等直觀認知，是指學生不借助工具對物體量大小的估測，及進行推斷［1］。學生要有豐富的生活經驗，這有助于量感的體驗和建立。

發展小學生量感，就是要能做到在不使用測量工具下，能估測、判斷、推測出物體量的大小。學生在思考和行動中能體現出量感，因此，學生在學習長度、面積、體積和物體輕重等量感知識時，教師可以設計豐富多樣的教學活動，增加學生的觀察活動、動手操作體驗和閉眼思考體驗物體的大小，通過多元活動，學生能在自主學習、小組合作分析中提煉出核心知識，數學思想方法得以升華。

數學是研究數量與數量的關系、圖形與圖形的關系，小學數學和生活中有關“量”比比皆是，平時教學學習中，師生注重量的教學，忽略量感的培養，教師應不斷進行研究與實踐，讓學生能夠使用不同的方式來感受量，還要設計有關的教學活動讓學生在不借助工具的情況下去感受量，培養學生的估測能力，要引導學生將生活“量感”逐步轉變為數學“量感”，借助實踐操作形成“量感”。

一、借助身邊事物，建立量感的表象

數學量感的培養要從學生的實際情況入手，尊重孩子的個體差異，結合他們的已有知識經驗和生活經驗。比如在教學立方厘米、立方分米、立方米時，我們要讓學生做1 立方厘米的正方體和1 立方分米的正方體模型，老師再出示精確的1 立方厘米和1 立方分米，學生在對比中，感悟自己做的1 立方厘米和1 立方分米的正方體與精確值相差多少。學生在對比、反思、操作中，在頭腦中就能迅速建立1 立方厘米和1 立方分米的物體大小的表象；引導學生找一找身邊1 立方厘米、1 立方分米的物體，如一節大拇指、大花生粒、腰豆等約是1 立方厘米，教室粉筆盒、兩本中華字典等約是1 立方分米，從身邊事物來感知量的表象，發展了學生的量感。這樣學生在填寫體積單位時，就能聯想生活實際想一想，填寫出正確的單位。

學生在生活學習中，能借助身邊的事物逐步形成對一些物體量的多少、大小、輕重、快慢、方圓、厚薄等的基本判斷，積累生活中的量感［2］；從而促進學生在教學活動中，能對事物量的定量刻畫和定性描述，發展學生的數學量感；最后能達到借助反思，提升學生的綜合量感，內化學生的量感。

二、創設有效情境，深化量感的感知

量感的學習是多維，不能單獨依靠一種感官來學習量感。教師要創設有效情境，學生融入情境中，建立清晰的印象，教學中只依靠練習來鞏固，建立量感，是遠遠不夠。

要通過各種感官互相配合，眼看、手摸、口講；通過直觀形象的方式掌握尺度的測量，有助于學生形成清晰的量感，從多維度和角度來發展學生的外化量感、內化質感。

在學習“什么是面積”這課時，老師設置了讓學生摸一摸長方體的面，說一說長方體有幾個面，面有大有小，然后讓孩子畫一畫你所找到的面。從學生熟悉的長方體入手，喚醒孩子心中原有對“面”的一些基本經驗，通過摸一摸、畫一畫、說一說等進一步感知面的大小，在生活情境中，讓學生建立一個認知“面是有大有小，面是一個封閉圖形”，積累自身的“量感”經驗。

如在學習“分米 毫米”這課時，老師設置了一個錢胡同的情境，學生不是純粹的完成練習來感知量感。首先，教師讓小組同學來制作錢胡同，要求學生用手比劃下胡同的寬度，再請同學到錢胡同并排走一走和相對面走一走，感受錢胡同7 分米寬的大小，學生認為7 分米寬的胡同是比較窄的，當老師說最窄的地方只有4 分米時，有學生提出“胡同這么小，為何能保留到現在，干嗎不重建”，老師就講出胡同文化，北京胡同像一座座民俗風情的博物館，里面有著自己的故事，不少胡同的磚、柱子都有好幾百年的歷史，傳奇般的經歷，細細品味就像北京的百科全書。學生聽得津津有味，滲透學科教育，學生對7 分米和1 分米長度單位，印象深刻。學生對單位以及標準量有了自己的認知，腦海中對量的概念也變得清晰可見。

三、通過實踐操作，進行量感的估測

量的估測是小學數學量感培養的一個目標，教師教學要不斷激勵學生的主動性和創造性，鼓勵學生動手操作，通過畫一畫、量一量、比一比、做一做等，鍛煉學生的動手、動腦、語言表達能力，發展學生的量感。如在學習體積單位，認識1 立方厘米，可以讓學生親手制作一個1 立方厘米的物體，再和實際的1 立方厘米正方體進行對比，感受1 立方厘米的大小，然后讓學生感受、估測自己制作的1 立方厘米和實際的1 立方厘米相差多少，橡皮擦的體積是多少立方厘米，學生經歷估測，再由小組同學合作用1 立方厘米的物體去測量橡皮擦的大小，經常這樣做，學生的測量能力和估測能力都會有較大提高。如在練習中，填一塊橡皮擦的大小，學生就會自然而然填寫7 立方厘米，從而促進量感的形成。

教師帶領、引導學生通過實踐操作形成量感，帶領學生不斷嘗試、修正、感知、想象、推測，經歷循環往復、螺旋上升的估計過程，使他們感受到靈活選擇參照標準的重要意義，積累估測經驗，做到量感可感、量感可見［3］。如教學《分米 毫米》，教師出示鉛筆有多長，學生在估一估、量一量、畫一畫、找一找、做一做等活動中感受1 分米的長度，同時對比米、分米、厘米的長度，在多重體驗中豐盈了對1 分米的認識和感悟，在多樣化的學習方式中慢慢培養了量感，經歷了“我要學”到“我會學”的過程。

四、建立度量標準，提升學生的綜合量感

度量教學中，我們要從與學生緊密相連的生活入手，從生活細節入手，讓學生產生有測量這個物體的必要，促進學生想學度量單位及如何測量。學生有了興趣，教師要創設情境，讓學生發現度量標準要一致，這樣學生就不知不覺中學會度量和測量，讓學生感受到無論是度量什么，度量的方法是一樣的，先定義一個小單位，腦海里也能建立量的大小。

度量就是要求學生能熟練掌握計量單位，能估測1 個計量單位的大小，測量就是幾個計量單位的疊加，核心是單位及單位個數。如對面積的測量，重要的是學生能體會1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米這幾個面積單位累加的結果，是對測量本質的理解。在操作經驗、度量觀念、估測能力三者循環中展開。在長度單位學習中，我們先學習1 毫米、1 厘米、1 分米、1 米，再來學習1 千米的長度，要讓學生建立1 千米的長度表象，形成量感，是比較難的。我們可以通過對十米、百米的感知（十米是有10 個一米組成，百米是有10 個十米組成）來建立1 千米有多長的思維經驗；再借助學生熟悉的事物和已有知識展開推理，學校的操場有多長，大概跑幾圈相當于1 千米等，甚至可以帶領學生到操場跑1 千米，教師可以在100、200、300……1000米，做好位置，方便學生在跑步中感受1000 米的長度。在這樣的思維訓練中，學生的量感大幅度提升。

五、發展想象能力，量感的形成更深入

想象不是人與生俱來的能力，是要靠后天的生活和學習慢慢形成，有豐富想象能力的學生，學習量的時候更能得心應手，量感的形成就是水到渠成。在比較圖形面積的大小過程中，教師留足時間和空間，在交流、反思中想象兩個圖形的面積大小，進行估測，學生的量感能順利形成，對后期學習面積單位起到鋪墊作用。教學中，教師經常會設計一個這樣的情境，讓學生閉起眼睛，用手畫一個面積是1 平方厘米、1 平方分米的圖形，這是鍛煉學生的想象能力，在頭腦內部建立一個1 立方厘米的物體、一個1 立方分米的物體，調動學生思維的積極性、開放性，落實核心素養，提高了學生對面積理解的深度和全面性，學生的想象能力和空間思維，都有了較大的提高，量感的形成就能更深入。

數學教學，要從學生已有的生活經驗出發，使學生獲得對數學知識的理解，學生在觀察、實踐、思考與交流中逐步建立概念“量感”表象，在情境中，實踐操作中，提高估測能力，深入量感的形成。學生要積極主動，借助多元活動，建立和豐富量感。

教學中，教師要引導學生經歷提出問題、猜測驗證、對比類推、思考新疑、實際操作、內化感悟、再解決問題，教學中要讓學生在實際操作中，體驗、理解量，既能度量量的大小，也能估測量的大小，拓展學生量的思維，促進量感自然生長。