基于數形結合下的小學數學教學研究與實踐

劉發榮

(福建省長汀縣實驗小學 福建 長汀 366300)

引言

社會經濟在快速的向前發展教育行業，對于小學數學的具體教學情況提出了更高的目標，在新的發展時期下需要對人才進行全面的培養，一線的教育工作者也需要轉變傳統的教學觀念，對教學方法進行創新。小學數學教學工作在具體開展的過程中，在數形結合的思想之下，幫助學生對教材的內容進行有效的理解，日常學習的過程當中也要加強引導，幫助學生全面的學習小學數學。在培養學生核心素養的過程當中，數形結合是重要的組成內容，通過應用數形結合的學習思想，可以有效提高學習的效率和質量，也可以進一步克服抽象的理論知識。

1.數形結合思想概述

數形結合是一種思想教育理念在具體應用的過程中可以有效理解無法明確的數學知識，也可以將困難的數學題進行簡單化處理，以一種更加直觀的方式表現出來，進一步分析抽象的數學知識。通過應用數學圖形可以明確的表達出抽象數學知識之間所存在的關系，使得抽象的知識變得更加的形象和具體，學生在學習的過程當中也方便理解和記憶，教師在講解抽象數學知識的過程當中，應該注意將數形結合的思想滲透在其中[1]。在以往的數學教學過程當中，教師只注重對數學知識點進行講解，教會學生如何進行計算，但是卻沒有引導學生對計算的過程進行思考，忽略了對數形結合的應用。部分教師比較關注解題的多樣性，雖然針對解題的方法進行了深入的研究和探索，但是卻沒有關注如何教會學生對題目進行理解，只是對于整個流程進行演示，并沒有將計算的思維教會給學生[2]。學生在開展數學學習的過程當中，如果只關注計算的流程，沒有意識到解題的具體思路，那么在后續開展學習的過程當中就無法將解題思路弄清楚。教師在教學的過程當中，通過應用數學結合的思想可以幫助學生對題目進行充分的理解，也可以讓學生更加明確出題人的意圖。

2.數形結合在小學數學教學中的應用意義

數和形之間所存在的是一一對應的關系，在解決數學問題的過程當中，可以通過了解圖形的變換對問題進行解決，反過來通過了解數學關系也可以對幾何的問題進行有效的推導。小學數學在整體開展的過程中，數形結合在具體應用的時候，通常會幫助學生解決以下幾方面的問題。學生在學習數學是應用抒情結合的思想，可以降低解題的難度，也可以對抽象的數學問題進行有效的轉化，使得學生在學習和記憶的過程當中比較容易。數形結合教學在整體開展的過程中，可以將復雜的數學問題進行簡化，使得學生可以找到問題的關鍵點，及時的制定具有針對性的解決措施，培養學生的數學思維，有效提高學生的做題效率[3]。教師在課堂教學的過程當中，通過應用數形結合的思想可以有效提高教學的效率，也可以進一步調動學生的學習積極性和主動性，營造輕松愉快的學習氛圍，由此可見，數形結合思想在教學領域當中還是具有比較廣闊的發展空間的，對于小學數學教學的開展具有重要的推動意義。

3.數形結合在小學數學教學中的具體應用措施

3.1 培養學生數學學習興趣。小學階段對于學生的學習生涯來說是比較重要的，小學階段更為關注的是如何培養學生對于學習的興趣，部分學生的自制能力比較差，如果不能充分的調動學生的學習積極性和主動性，學生在長久的學習過程當中很容易感覺到枯燥甚至是乏味，最終對學習無法產生興趣。小學數學在開展教學的過程當中，如果僅僅依靠傳統的教學方法，學生在學習一段時間之后就會感覺到枯燥和乏味，如果應用數形結合的方式，可以使得枯燥抽象的數學知識變得更加的生動和形象，進一步激發了學生對于小學數學的學習興趣[4]。數形結合的思想可以幫助學生培養正確的學習思維，提高學生的做題效率，而且也可以有效提高學生的學習質量。

3.2 以數補形，建立數形結合意識?，F階段，小學數學在整體開展的過程中，并不是說要傳授給學生多少有關于數學方面的理論知識，重要的是培養學生正確的學習思維，激發學生對于數學的學習興趣，為今后的學習生涯奠定良好的基礎。在經過數學學習實踐之后可以發現，學生在學習的過程當中缺乏應用數形結合的意思，在解決數學問題時只是機械的套公式，學習機械的解題思路，并沒有真正的對數學問題進行剖析，也沒有將數形結合的思想應用于學習當中。在學習分數的過程中，教師只是對理論進行單純的講解，然后選取生活當中的案例，對分數的本質意義進行了簡單的展示。比如說在講解分數的過程中，應用硬紙板制作長方形實物，將這個長方形實物默認為單位“1”，對長方形進行三等分，每一個部分可以稱之為1/3，在思考分數的過程當中可以通過更加直觀的方式來進行展示，學生們之間會對問題進行激烈的討論，最終也會得出答案，有的同學會認為用紙張對折的方法，有的同學則是利用小木棍折斷的方法，總而言之，在教學的過程當中要學會對學生的思維進行有效的拓展，教師需要逐漸的引導學生對問題進行自主解決，發現問題的解決思路而不是掌握問題的解決方式[5]。通過培養學生的邏輯思維能力，可以強化學生對于分數的認知，也可以學會如何對分數進行運用。在學習倍數和因數的過程當中，傳統的單一化的教學模式已經不能滿足教學的實際需求，教師的關注點全都放在了數學和知識點上，這就會導致學生會將關注點放在基礎知識上，如果沒有對基礎知識進行所謂的掌握，就會影響到后續的探究和解決數學問題。教師在開展日常教學的過程當中需要設置生活化的教學情境，除此之外還需要融入角色扮演和游戲的模式，強化整體的教學效果，了解生活當中的實際內容。教師在開展教學的過程當中可以引入學生們所熟悉的生活場景，在生活當中大多數學生都和家長到菜市場買過東西，如果在超市遇到問題，可以進一步幫助學生解決生活當中所遇到的問題。比如說在市場買東西的過程當中，蘋果4元一斤，香蕉8元一斤，那么4和8之間會有什么樣的聯系呢？如果總價所花費的價錢一樣，買了兩種水果，這兩種水果之間在質量上存在什么樣的關系呢？通過問題的引入，教師也可以加入倍數的概念，讓學生了解倍數所存在的關系，然后再對因數進行解釋。在設定情景化的過程當中，可以使學生對數學概念有更加深入的了解，使學生可以站在多維度去思考問題，4是因數，8是倍數，教師不要去直接對問題進行分析，需要反復的為學生感受到倍數和因數之間的關系，通過了解因數和倍數的意義，從而能夠了解4和8之間所存在的關系，創建生活情境可以進一步調動學生的學習積極性和主動性，使學生可以了解到數學的相關概念，進一步激發學生的學習興趣。

3.3 將數形結合思想與情境教學有效融合。小學數學教學體系開展的過程當中，情景教學法是比較常見的一種方式，整體的學習效率也會比較高，針對小學數學當中的應用類題目教學的效果會比較好。通過設置應用題可以綜合培養學生的各方面能力，幫助學生在做題的過程當中可以找到關鍵點，利用這些知識點有效的縮短解的時間。將情境教學和數學結合充分應用于小學數學教學過程中，可以降低做題的難度，使得抽象的數學問題變得更加的具體化，有利于幫助學生對題目進行更加細微的觀察和系統性的分析。在學習的過程當中，如果遇到了同類或者是比較相似的問題，也可以將線段圖和實際的場景進行充分的結合，了解速度路程之間的關系[6]。教師在開展教學的過程當中，可以幫助學生利用圖像來解決在學習過程當中所存在的問題，使學生可以學會如何去解題，培養自己的思維邏輯能力。數形結合應用于幾何教學當中，整體的教學效果非常明顯，在學習三視圖、周長以及面積的過程當中，教師也可以帶領學生通過紙張剪裁的方式來了解圖形的變化。在剪裁紙張的過程當中，對于周長和面積的公式進行了解，通過對于圖形進行系統性的觀察，可以了解圖形的具體變化方式，培養學生對立體圖形的敏感度，與此同時也會提高學生的繪制能力。將實踐教學和數形進行充分的結合，可以幫助學生們解決抽象圖像所存在的問題，提高學生對于幾何問題的靈敏度。

3.4 以問引思，活化思維運用能力。小學數學在教學的過程當中，需要將數形結合思想運用在其中，培養學生的動態化學習能力，拓展數學的學習思維。將數形結合思想和教學的實際內容進行充分的結合，整個過程當中比較重要的就是教師對教材的理解，在數形結合思想的引導之下，教師需要對數學的教學框架進行準確的把握，可以挖掘內在的教學題，明確教學過程中所存在的重點和難點，與此同時還要挖掘背后所存在的真正知識點。在學習100以內數的過程中，可以擁有數學結合的實踐案例，教師會對教材的內容進行全面的分析，然后還會了解學生的實際學習水平，綜合的進行對比之后選擇具有針對性的教學方案。剛剛接觸數學的小學生在學習的過程當中會具有比較大的難度，教師在剛開始教學的過程中要做好引導工作，利用一些比較直觀的教學工具，充分的應用數形結合的教學策略。教師在講解相關內容的過程中，需要將學生分為學習小組，分好小組之后需要給每一個組都分配一個小盤子，小盤子是正方形的，每一個盤子上都會有10行，每一行會有10個小洞，教室里每一個數發放定量的珠子，珠子在紙板當中會進行隨意的散亂，珠子在經過自由受理之后，會散落到紙盤當中的小洞。學生在學習的過程當中可以進行自由的觀察，每一行的10個珠子代表著是幾十多出來的珠子如果不滿一行，那么會有幾個珠子代表1，教師在整個過程當中，需要對小組的學習學生進行引導，教師帶領學生需要對最終的結論進行分析和匯總。小學數學教學開展的過程當中，教師需要對教材的內容進行分析，引導學生對盤子和珠子進行認識，這些教學工具可以幫助學生更好的了解有關于數學的一些知識，從而可以將幾十集的數字概念進行具象轉化，使得學生在學習的過程當中也會變得更加的輕松和簡單。在學習圓柱體積的過程當中，需要對學生的數形結合思想進行綜合的運用，嘗試一些創新的教學模式，通過小組之間的學習可以培養學生的多元思維能力，教師在最開始教學的過程當中，可以在黑板上寫出有關于圓柱體積的計算公式，然后對公式進行推導，在引入該知識點之后，學生們會進行自由的討論，教師也會對這些學生進行自由的分組，4個人組成一個小組以便于在后期可以開展合作探究[7]。有的小組會將長方形卷成圓柱形，通過了解長方形的長和寬，可以對圓柱的面積公式進行推導。此時教師會提出這樣的一個問題，可不可以用長方形的面積來推導出圓柱體積的面積呢？用長方體堆成一個近似于圓柱體的圖形，讓學生來分析這兩者之間會存在什么樣的關系，幫助學生進行思考，培養學生的思維能力。通過開展合作探究學習，可以對圓柱體的面積進行有效的推導，在了解相關問題之后，教師也可以提出一些相關聯的問題，幫助學生學會舉一反三，對問題進行根本性的解決。學生在開展小組合作學習的過程當中，教師需要提供相應的材料，通過進行合理的統計和計算，可以對體積公式進行充分的驗證。數形結合思想在具體應用的過程當中，可以充分的培養學生的想象邏輯和邏輯思維，從而可以從根本上解決問題。

3.5 以圖輔形，促進學生思維拓展。在小學數學教學的過程當中，需要培養學生解決問題的多元化思維，在大量的實踐過程當中可以發現，部分小學生缺乏解決問題的多元化思維，而且這種問題存在的比較普遍，阻礙了學生的思維多元化發展?；诖?，需要進一步推動小學的綜合發展，培養學生的化抽象為直觀的能力，使學生可以綜合的靈活運用解決數學問題的技巧。在解決問題的過程當中可以通過畫圖，有效應用數學結合的思想，對數學的各種解題方法進行靈活的運用。在解決以下問題的時候需要拓展學生的思維，用10米的鐵欄圍成長方形，大約能圍成多少個，最大的面積圍法是什么？在解決這個問題的時候需要明確一個重要的問題，就是無論怎樣去為長方形周長都是不變的，然后引導學生對問題進行自主探究，最初學生會在草稿紙上進行畫畫，每一次的記錄都會被精準的標明。當學生百思不得其解的時候，教師可以引導學生對圖形進行繪畫，在周長限定的情況下，當長和寬的差值比較小的時候，所給出的圖形面積會比較大。針對特定的題目需要培養學生的發散性思維，研究題目當中所給出的數據，還要分析不同量之間所存在的關系。學生的生活經驗比較少，在解決問題的時候思維邏輯可以考慮到的內容比較少，故此，在解決問題的過程當中還需要老師做好引導工作。小學數學教學在整體開展的過程當中，應該積極的應用數形結合的思想，除此之外，教師還需要了解學生的學習特點和年齡特點，找到學習當中的切入點，充分調動學生的學習積極性和主動性，激發學生對于數學學習的興趣。通過構建更加直觀的計算模型，可以激發學生對于數學的學習興趣，還可以激發學生的探索欲和求知欲，教師在具體教學的過程當中需要培養學生的數學邏輯思維，而且在培養的過程當中要由淺入深，循序漸進的進行。教師在開展教學的過程當中，首先要幫助學生了解數學文字和數字，在教學的過程當中教師要認清這一點，將數形結合的思想滲透在數學教學的每一個細節當中。在學習三角形面積的過程中，教師首先要給學生講解三角形的面積公式，在整個過程中可以應用多媒體的教學方法，選擇兩個大小相等的三角形，然后將其拼成平行四邊形，求出平行四邊形的面積，將這個面積除二就可以得到三角形的面積了。通過這樣的思維邏輯，然后應用多媒體技術可以分析三角形和平行四邊形之間所存在的關系，將理論的數學概念轉變為實際的計算過程，幫助學生了解三角形和平行四邊形相關的知識點。在進行真實的演示的過程當中，既可以了解到三角形和平行四邊形關于面積的知識，也可以得出三角形的公式是這樣獲得的，幫助學生培養思維邏輯，更好地應用數形結合的思想，將抽象的數學理論知識變得更加具體，有利于學生后期記憶和了解。

3.6 借助線段圖，理解數學中抽象問題。針對抽象的問題進行簡單化，充分的發揮數形結合思想的最大優勢，利用一些生動并且形象的圖形，可以幫助數學的知識點變得更加的具體。小學數學在開展的過程當中，教師要幫助學生對學習的過程進行積極主動的探索，有效把握數學的概念，充分的體現出數形結合的思想，利用線段圖對抽象的知識點進行簡單化。利用線段圖可以解決一些基本的問題，在學習的過程當中，教師要讓小學生意識到線段圖的重要性，幫助小學生如何對現在統計情況應用。線段圖方法在具體應用的過程當中，可以幫助學生解答一些比較復雜的問題，比如說在解決植樹問題的過程中，道路全長為200米，在道路兩旁進行植樹活動，每隔5米栽種一棵小樹，如果兩邊都需要栽種小樹，那么一共要栽種多少個？此類問題看著比較簡單，但是所透露出來的數學思想確實有一點難度的，栽種的棵數要比間隔數多一，道路的全程等于種樹的間距乘以間隔數[8]。在解題的過程當中，教師可以應用線段圖的方法在多媒體設備上為學生進行展示，使得學生在學習的過程當中可以更加便于觀察，也會加深學生對于知識點的理解和記憶。

結語

綜上所述，將數學結合的思想融入到小學數學教學的過程當中，這是素質教育背景之下的發展必然趨勢。數形結合思想應用于數學教學當中，可以有效提高學生的學習效率，也可以對學生的數學思維進行有效的培養，促進學生的綜合發展。在后續教學的過程當中，教師要緊跟時代的發展步伐，對自身的教學觀念進行調整，強化對數形結合思想的認知。在數形結合思想的基礎之上，了解教材的內容，將該思想滲透在其中，確保數學教學的整體質量，推動學生數學思維和能力的綜合發展。