提高農村初中數學課堂效率的策略
——以蘇科版數學七（下）“用一元一次方程解決問題”為例

■陳 岑

初中數學是數學的基礎，是培養學生良好的數學學習思維與方法，形成數學核心素養的關鍵時期。一直以來，農村初中受教學環境、師資力量、生源質量的影響，在課堂上的教與學均存在諸多問題。從教師方面看，很多農村教師的教學理念與方法較為陳舊；從學生方面看，許多學生的學習興趣不夠濃厚，學習態度不夠端正。對此，很多農村初中數學教師長期采用“題海”戰術，欲彌補課堂教學中的不足，以提升教學成績，有的也確實產生了一定的效果。為了切實提升學校育人水平，減輕義務教育階段學生過重的課后作業與校外培訓的負擔，“雙減”政策落地生根，這讓所有學校重新將注意力集中到課堂教學上。對于農村初中而言，這更是一個巨大的挑戰，意味著教師要摒棄課后的“題海”戰術，從教與學兩方面著手，集中精力精簡數學課堂教學，提高學生課堂學習效率。

下面，筆者以蘇科版數學七（下）“用一元一次方程解決問題”為例，談談提高農村初中數學課堂有效性的策略。

一、充分預設，架起師生思維的橋梁

初中學生主要吸收知識的時間就是在課堂上，因此，課堂教學的重要性不言而喻。然而，課堂教學時間有限，教師想要提高課堂教學的有效性，面臨的首要問題就是合理安排時間，減少課堂上的無效問答。農村初中學生對于新知識接收較慢，更多的還會沿襲小學的數學思維習慣，而這與初中數學的思維邏輯有所不同。如果教師不能夠預設到學生的思路，在課堂上就會浪費時間，影響教學進度。

例1已知一根繩子長30cm。若要使得其中一段繩子的3倍正好比另一段繩子的一半還多1cm。請問每段各多長？

教師設計這道題的目的是希望學生能夠利用一元一次方程的思想解應用題。設其中一段繩長為xcm，則另一段繩長為（30-x）cm，根據題意列得方程3x=（20-x）+1，進而通過解方程求得一段繩長。然而，在農村初中的實際教學中，筆者發現，許多學生受到小學數學思維習慣的影響，對“其中一段繩子的3倍正好比另一段繩子的一半還多1cm”這一條件較為重視，他們會設其中一段繩長為xcm，則另一段繩長為2（3x-1）cm，根據題意可得方程x+2（3x-1）=30，進而通過解方程求得一段繩長。

初中數學教師在課堂教學過程中并不常從這個角度設等量關系，如果教師沒有在課前預設到這種思路，將會與學生的解答形成差異，稍有處理不當，就會耽誤課堂教學進度，降低課堂教學的有效性，影響教學基本目標的達成。因此，在備課環節，教師對于自己的每一個設問都要從學生思考的角度出發，仔細推敲，充分預設，必須先摸清學生的“底細”再教。

二、合理選取情境導入，迅速集中學生思維

情境導入是一節課的開端，情景導入的效果直接影響學生對新授課知識的初步認識。在農村初中數學教學的實際工作中，很多教師完全照搬教材引入，沒有考慮特殊的學情，學生對知識的來源是很模糊的，直接影響學生的聽課效率。長此以往，會消磨學生的學習積極性，不利于學生數學綜合素養的提升。鑒于農村初中學生的薄弱學情，新課的導入一定要簡潔明了，直擊要點，不能給學生造成理解上的困難。

教材在本節課的開頭通過設置一個日歷游戲來回顧用字母表示數，然后通過一道例題講解用一元一次方程解決問題的過程與方法，最后就是練習。筆者發現，課堂上講的學生都會，方程也都懂，但是到課后練習時仍然出現了小學的列算式解決問題的情況。這是由于第一課的例題并未體現用一元一次方程解決問題的必要性，學生也未從中認識到設未知數來解決問題的簡便性。基于這種情況，筆者對這節課進行改進，在新課之初，設置兩道例題引入。

例2某商店今年一共銷售21英寸、25英寸的彩電共240臺，其中21英寸的電視比25英寸電視的兩倍還多30臺，請問這兩種彩電各銷售了多少臺？

例3某商店今年一共銷售21英寸、25英寸的彩電共240臺，其中21英寸的電視比25英寸電視的倍還多40臺，請問這兩種彩電各銷售了多少臺？

在解決例2時，多數學生是列算式解決，教師先肯定他們的做法，但是到例3時，學生發現小學算式不好列，這迫使學生自己想到設21英寸的電視有x臺，用一元一次方程來解決問題，使得解題思路與過程更為清晰。教師將兩道例題進行對比，讓學生認識到用一元一次方程解決問題的必要性，讓新授課的新知引入更為簡潔，保障學生課堂前期的積極性。

三、完善典型例題講解，豐富解題教學過程

典型例題之所以重要，是因為它不僅僅是本節課知識的直接應用，還蘊含了一些重要的數學思想方法。學生在解決典型例題的過程中，既要能應用新學的知識，還要能掌握解決問題的一般方法。在農村初中，學生解題能力較弱，很多教師為了能讓學生在課堂上多做題，就將典型例題一帶而過，這樣的做法往往會忽略典型例題中解題思想方法的滲透與提煉。比如在解決行程類問題時，學生對找等量關系感到比較困難，筆者便以一道同時出發、何時相遇的問題進行教學。

例4一根繩子長30cm，兩只螞蟻的速度分別為0.2cm/s、0.3cm/s，它們分別從繩子的兩端同時出發，請問何時相遇？

首先，教師要讓學生明確解應用題的關鍵是找到等量關系，而借助示意圖能讓行程類應用題的等量關系呈現得更直觀。其次，教師可以讓學生自己寫關系式，并追問如何能讓其他人一眼判斷關系式的正確性，由此引導學生畫示意圖。再次，教師對學生畫的示意圖進行及時點評與修改，并設未知數列方程求解問題。最后，對例題的回顧總結也必不可少，這個環節可以讓學生再次感受數形結合能讓數量關系的呈現更直觀，把解題變得更為簡單。

因此，在日常教學中，教師要仔細斟酌典型例題的意義，不單單是講解的過程，更重要的是將背后的思想與方法滲透其中。學生通過典型例題的學習，掌握和解決一類問題的一般方法，在日后學習中可以舉一反三，提升數學學習的能力。

四、設置開放性課堂作業，加深學生思維深度

課堂練習的目的在于學生可以及時有效地對新學知識與方法進行鞏固與消化，并將此轉化為自己的經驗與技能。因此，課堂練習是課堂教學中相當重要的一個環節。由于農村初中的學生基礎較為薄弱，許多數學教師習慣直接原封不動地選用教材的習題作為課堂練習題，這樣一方面會將課堂陷入學、做、講的一個固定循環，無法充分調動學生的學習積極性；另一方面，每一個數學知識對應的題目是多種多樣且做不完的，獨立地做一道題、講一道題會弱化題目之間的聯系，學生無法從整體上對所學知識與所做題目之間形成聯系。同時，考慮到班級學生的層次不同，教師在選用課堂練習時還要考慮全體學生，讓每一名學生拿到題目時都能在自己已有的認知上有進一步的思考。

在復習課的實際教學過程中，筆者發現學生解決行程類應用題的能力兩極分化嚴重。因此，在復習課開始前，筆者在設計了一道基礎題后提出開放性問題。

例5已知一根繩子長30cm，兩端記為A、B兩點。兩只螞蟻的速度分別為0.2cm/s、0.3cm/s。以此為背景，修改或增加條件，你還能提出哪些問題，并嘗試解決。

對于這個課堂作業，基礎稍差的學生可以提出并解決如“兩只螞蟻同時從繩子的兩端出發，請問兩只螞蟻何時相距10cm”“一只螞蟻從距離A端5cm的C處向B端爬去，另一只螞蟻從B端反向出發，請問兩只螞蟻何時相遇”這樣的簡單問題。中等生可以提出并解決如“一只螞蟻從A端先出發，10秒鐘后另一只螞蟻從B端出發，請問兩只螞蟻何時相距10cm”“一只速度較慢的螞蟻從A端先出發，10秒鐘后，另一只螞蟻從同一端出發，請問兩只螞蟻何時相遇”等稍微復雜一點的問題。而對于學習能力更好一些的學生，可能會提出如“一只螞蟻爬到終點后返回再相遇的問題”“將繩子可以圍成一個圈、三角形、長方形等特殊形狀，考慮相遇、相距和追及問題”“螞蟻太小，不計長度，若是火車，則會有不同考慮”等形式多樣的問題。這樣的發展性作業設計充分調動每一名學生的積極性，保證了在課堂上每一名學生都有事可做，都能有自己的思考與收獲。當把每一名學生都吸引到課堂中來，便有效提高了課堂教學的效率，無形中拓展了課堂的寬度。

在農村初中的實際教學工作中，筆者雖然通過以上幾點做法提高課堂教學的效率，但要改善的地方還有許多。比如通過有效追問厘清思維，維護良好的課堂管理；結合信息技術手段更加全面地呈現學生作業等。當然，初中數學教學中不同課題可以選用不同的策略，具體課題具體分析。保障高效課堂的方法多樣，作為教師，必須要積極主動地不斷進行嘗試，豐富自身教學經驗，不停地學習與接受新的教學理念與方法，做好引導者，嘗試讓學生做課堂的主人，真正提升學生數學學習的素養與能力，從而實現師生共同全面發展。