新課程背景下小學數學思維評價研究

☉丁 亮

小學數學的教學體系當中，數學思維主要包含了實體思維和關系思維，二者通常是無法割裂的，因此，在小學數學的評價中，教師需注重數學思維的評價，特別是新課改下，課堂教學的評價通常對育人有著重要作用，其不僅能夠使課堂教學更加高效，而且還能促進學生積極學習，從而在促進學生形成數學思維的同時，實現高效學習。基于此，本文主要對小學數學教學中的數學思維進行闡述，并提出思維評價策略。

一、小學數學教學中的數學思維闡述

小學數學的教學體系當中，數學思維通常包含了實體思維與關系思維，二者通常是無法完全割裂的，它們相互作用，共同促進課堂教學目標的高效實現，具體表現為：

（一）小學數學的實體思維

實體是實體思維原始的概念，呈現出事物第一性質，是固有事物，不會隨著意志轉移而改變。對于實體思維而言，其主要指預設世界具有終極性本原，通過普遍化理性抽象的研究方式，將封閉性、終極性、靜止性、簡單性作為特征的二元化對立思維，其思維邏輯通常表現為非此即彼、二元對立［1］。數學通常具有相對的客觀性，呈現出事物本質存有不依賴其他人或者其他物的改變所存在的特征［2］。小學數學的教學實踐當中，教師經過數學知識的本原或者實體的深入挖掘，指導學生更好地理解知識本質，并學會通過客觀態度準確把握數學知識，以此使實體思維和數學教學的關系與價值得到充分凸顯。但是，實體思維太過于注重知識本原，這就使教師在具體教學中，分裂了知識和其他事物的關系，而忽視了學生在學科中的主觀能動性，從而使數學教育淪為知識的機械記憶，忽視了教書育人的本真。

（二）小學數學的關系思維

對于關系思維而言，其更注重“關系”，注重知識之間的關聯，呈現出事物具備的“第二性質”，是人們的主觀意志，對事物和其他的事物、事物和人的關系、事物發展的過程的主觀反映。教學作為小學教育的重要活動形式，其主要職能就是教育人。因此，教學不僅是活動性的存在，而且還是關系性的存在，屬于師生在教學當中通過教材等有關媒介而開展的教學相長的一個過程。關系思維主要表現為將“教學”作為線索，促進社會、學科、學生之間的緊密聯系，指導學生構建系統化知識網絡體系，以促使小學生的問題解決力與數學思維能力得到有效提高［2］。例如，小學生對于“數”進行理解時，需構建并明白“數”和生產、生活的關系，并通過生產、生活當中的問題感悟到“數”對于人與社會的發展價值。同時，小學生在認識圖形的時候，其主要是對原始概念中的“點”進行理解，通過點動成線、線動成面、面動成體的關系，對圖形之間存在的關系進行理解，并通過各類問題的有效解決，體會到圖形對于人的發展、生活改善、社會生產促進的價值。

二、新課程背景下小學數學思維評價策略

（一）基于積極評價的能量傳遞

教學評價的重要特點是其能夠直接把教師情緒傳遞給學生，引導學生直接地感觸到數學教師的情緒。因此，在數學課堂的教學評價當中，教師需關注到積極評價具備的作用，通過正向評價的傳達，促使學生直接地體會到教師的贊揚與鼓勵，使學生獲得認同感，明確其做的努力都是存有價值的，教師對學生進行正向評價，通常能夠使學生對教師的信任得到有效提高。正向的情緒對學生而言，通常是極其重要的，由于小學生具備該年齡段的認知特點以及性格特點，缺乏相應的自我認知力，學生極其注重家長、教師對于自己做出的評價，當其感覺到自己不被關注的時候，甚至做出些出格舉動來吸引他人［3］。因此，數學教師在課堂的教學中，需給予學生積極、及時的評價，以激發學生在數學課堂的學習上進心。例如，小學生剛接觸到小數乘法時，部分學生無法正確處理小數點的位置，特別是列豎式時，通常不知道小數點該放在哪里，這就使小學生在計算時，出現各種錯誤。錯的次數過多，學生對新內容學習就會失去興趣，并陷入低沉情緒中。想要使學生更快地從該情緒當中擺脫，就需要通過更積極的態度面對困難，數學教師也需密切關注每個學生的情緒，對認真學習，卻沒領悟本質，沒有理順知識的學生，更需積極鼓勵，告訴學生學習新知識的難點，大多數學生都是這么過來的，一時之間學不會沒關系，可以接著再練；鼓勵學生重新拾起學習數學的信心，勇于面對與解決困難，避免被困難擊倒［4］。但是，對粗心大意的學生，總是把小數點位置點錯，就需嚴肅警告，以促使學生明確粗心是必須糾正的問題。不論是和藹，還是嚴肅的語氣，都需正向評價學生，不能因為小學生出錯而大肆批評，需要依據學生的實際問題開展針對性評價，以促使學生清楚地認識到問題，并形成積極心態，在實現自我更好調整的同時，實現新知識學習。積極的評價能夠讓學生認識到錯誤，傳遞正能量，并探索錯誤的成因，從而提高學生的學習主動性，實現學生學習的深入，能夠正視錯誤和不足，進行改正，有效促進自身思維能力的發展，培養學生正確的學習態度。

（二）基于教學過程的評價優化

新課改下，要求教師關注學生在課堂的學習過程，因此，教師在課堂中，需對學生的課堂學習實施持續性評價，以實現學習任務的完成。例如，在對百分數的應用的相關內容開展教學時，部分小學生在實際學習時，確實是較為困難，因此，教師需在學生學習中，給予其及時性評價。如果該部分的內容學生聽不懂，后面的知識就無法有效學習，部分學生會因為在聽課的時候無法有效理解，就會放棄聽課。當教師在具體教學時，看到學生有注意力不集中或者情緒低落等相關問題的時候，需及時地進行干預，集中小學生在課堂的學習注意力，并注重學生在課堂的學習狀況，首先需給予學生鼓勵。其次，盡量引導學生積極復習之前學習的內容，注重相關例題的講解，分析題目，找出單位，以此對數據的關系進行梳理，從而使小學生充分理解相關內容的同時，促進學生解決數學問題的能力提高［5］。另外，教師可引導學生進行查漏補缺，努力跟上課堂教學的進度，對學習積極性相對較差的學生，教師需多加鼓勵，努力發掘小學生自身的閃光點，調動學生在課堂的學習自信心，以促使學生實現高效學習。在數學課堂的教學中，需不斷地評價學生在課堂的學習，對學生出現的相關問題進行及時發現，并對這些問題進行適當的解決與糾正，以此使學生主動參與到數學課堂的學習中，并充分掌握學習的相關內容。與此同時，數學教師需注重整個教學過程對學生造成的影響，促使學生將其注意力都集中于學習過程，而不是過分地關注課堂學習的結果，以促使學生形成正確的學習觀念，并實現高效學習。

例如，在解答有關相遇或追擊問題的時候，教師要關注學生的思維過程。如，一輛跑車行駛在公路上，已知跑車每隔5 分鐘可以與一輛公交車相遇，每隔10 分鐘可以追上一輛公交車，那么，求公交車相鄰兩輛車的發車間隔？很多學生乍看試題條件少，沒有解題思路，教師則可以通過問題引導學生思維，公交車發車有什么特點？試題中只給出時間，沒有路程和速度怎么辦？公交車兩輛車的發車間隔與跑車之間的關系？公交車是雙向行駛的，有的學生認為公交車發車間隔可以轉化為發車距離，將試題的條件轉化為相遇和追擊問題，這樣通過公交車兩車的發車路程就可以得出等式，跑車和公交車5 分鐘合走的路程就等于跑車10分鐘比公交車多走的路程，于是能夠得出跑車的速度是公交車速度的3 倍，則相同時間內跑車所走的距離是公交車的3 倍，于是公交車相鄰兩輛車的發車距離即是跑車和公交車5 分鐘走過的距離，這樣公交車單獨走的話需要5×（3+1）=20 分鐘。通過教學過程的評價，能有利于激發學生求知探索的熱情，增強學生的學習積極性，優化教學效果。

（三）基于個體差異的個性化點評

學生千差萬別，思維發展也不盡相同，基于個體差異的個性化點評更有利于學生的發展。數學教師在課堂教學當中，需盡可能少采取集體點評的形式，由于頻繁地采取全班集體式評價形式，就會使學生喪失評價興趣，認為這種評價與自己毫無關系。好的評價，無法激勵起學生學習的積極性；差的評價，也無法使小學生正確地認識到自身的問題。因此，在小學數學的課堂教學當中，教師盡量采取個性化點評，對不同學生的不同問題采取不同評價形式，引導學生正確地理解教師的想法與意圖，這不僅能提供給學生足夠的鼓勵，而且還能使學生明確地了解到自身存在的問題［6］。而在課堂的教學評價當中，最忌諱是以偏概全，當前的學生思想成熟得相對較早，小學時期的學生已經有了比較多的想法，因此，若教師由于部分問題對學生進行以偏概全的評價，就會使部分學生出現心理不適。小學數學的課堂教學當中，部分學生會有注意力不夠集中、和同桌說話、玩手中的筆、發呆走神等各種問題。在出現相關問題時，對首次犯錯的學生，數學教師可進行暗示提醒，對常犯錯的學生，就需要通過合理方法，引導學生充分認識到自己的錯誤以及教師的嚴肅態度。同時，在評價學生的時候，數學教師需關注方式方法，不僅需引導學生明確接收教師傳達出的信息，而且還需給予學生相應的尊重。除此之外，數學教師需注重學生個性差異。部分學生性格確實較為內向，不注重表達，此時，數學教師不能認為這是個缺點，而需進行針對性批評。對于較為活躍的學生，數學教師需給予正確引導，在開展評價時，需明確其界限，分清楚何為問題，明確哪些需學生糾正，哪些不需學生改正。通過給予學生個性化點評，促使學生在學習中更好地面對自己，從而實現高效學習。

綜上所述，評價的最終目的就是促使學生實現有效學習，在促使學生形成正確學習方法的同時，構建正確學習觀，引導學生解決其在數學知識學習過程中的問題，并協助數學教師更好地完成數學課堂的知識教學。因此，數學教師在對課堂教學進行評價時，需注重學生在課堂的學習過程，對學生存有的問題，需實施個性化、全方位的指導、評價，從而使學生通過良好的教學評價，實現自我提升。