以問題為驅動力，引領學生深度學習

◎陳玉勝 (安徽蕪湖安徽師范大學附屬外國語學校城東校區，安徽 蕪湖 241000)

引 言

小學數學“核心問題”往往指的是小學數學課堂中最為關鍵的問題，它既可以是對基礎知識的提問，也可以是數學學習難點的引入，甚至可以是數學知識點的延伸.它的表現形式也是多樣的，既可以是教師設計的多個層次的問題，也可以是切中要害的單一問題.無論哪種形式，只要是能充分引領小學生投入數學深度學習的問題，都可以促進學生數學素養的提高.而小學數學深度學習能引導學生一步步從基礎知識的建立發展到對數學知識的鉆研、探究、拓展，促使學生對所學的知識進行創新，促使學生在生活中靈活地運用所學數學知識，逐步建立自己的數學知識體系.下面對如何以“核心問題”為驅動力，引領學生學習新知，打造小學數學深度學習課堂進行探討.

一、小學數學教學中學生深度學習存在的障礙

(一)學生缺乏挖掘深度問題的意識

小學數學教學的意義在于滿足小學生成長過程中對數學知識的需求.通過數學的學習，學生能夠在生活中感受數學，掌握基礎的運算技巧，具備一定的邏輯推理和分析能力.但是由于很多小學生剛剛進入系統性知識學習，學習習慣還在逐步形成中，自主深度學習的意識還不強，深入挖掘問題的能力還不足.在教師講授數學知識時，他們往往不能進行自主思考，不能將新知識內化，達到數學學習的目標.一些學生簡單地將知識的學習等同于表面的“學會”，而對知識的深度思考和挖掘缺乏自主性，這些問題都不利于學生后期對復雜、抽象的數學知識進行學習.如大部分小學生在理解數學加法的算理時，會跟隨教師進行一定的練習，以強化自己對加法計算的運用.但是一些學生并不會主動將加法算理與生活中的一些數學問題結合起來.一些學生在學習加法時對加法的算理缺乏深度學習，他們的思維無法得到拓展，這影響了后期學生數學思維、數學能力的提升.

(二)教師的教學方式呆板、單一

教師是數學教學中的合作者和引導者，教師教學方式的靈活與否、教學節奏的合理與否都會直接影響教學的效果.就目前的小學數學教學而言，雖然教師已經在努力規避免一些問題，如“刻板化、灌輸式教學”“教學問題重復、單一”等，但傳統的教學方法和教學觀念仍舊對部分教師、甚至大部分教師有一定的消極影響，使得一些教師在教學過程中過于保守，遵循既有的教學經驗，沒有探索對新的教學方式，缺乏課堂創新意識.一些學生在學習中難以保持積極的學習態度，一些教師也難以激發學生的思維，難以引導學生自主研究數學，更談不上引導學生進行深度學習、對數學知識進行深度探索.

(三)學生對數學基礎知識的理解不透徹

基礎知識如同一棟大廈的地基，地基不穩固，由數學知識建立起來的大廈即(知識體系)便會不牢固，在碰到一些較難的問題時，學生難以進行良好的知識遷移，不能用所學數學知識解決碰到的問題.所以，基礎知識是學生深度學習的重要根基.然而，當下的小學數學教學中，存在一些學生對基礎知識點掌握不夠牢固的情況.一般而言，有兩個原因：一是部分學生認為學會、掌握一些數學的概念、理論就夠了，在碰到綜合問題時，他們不能融會貫通地運用基礎知識解題；二是部分學生后期缺少對基礎知識的鞏固，容易遺漏知識要點.因此，學生在深度學習時要復習基礎知識要點，提高學習效率.

二、利用問題引領學生進行深度學習的意義

(一)有利于發展學生的數學創新思維

數學思維直接影響學生學習的深度，而提問是最容易引發學生進行思考、幫助學生構建思維模式的方式之一.問題教學不僅可以使教師與學生形成一種自然的互動，驅動學生基于問題對數學理論、定理、規律進行探討，而且有利于學生數學思維能力的提升.只要學生養成勤思考的習慣，便能夠舉一反三，形成較強的探索能力，敢于嘗試探究數學問題.久而久之，學生學習數學知識的能力便逐漸得到提高，他們的數學創新思維也會得到快速發展.

(二)有利于提高學生對數學學習的興趣

深度學習需要學生集中注意力并花費一定的時間.教師可以通過問題驅動學生進行深度學習，從而進行層次化的教學.不同層次的數學問題能夠引導學生進入不同的教學情景中，幫助學生更快進入學習主體的角色，有助于提升學生在課堂學習中的自主性和積極性，提升課堂教學的效率.教師設計的問題是多樣的，不同層次、不同深度的數學問題能夠引領不同的學生進行階段性的學習，如基礎性核心問題能幫助基礎知識薄弱的學生對基礎知識進行強化，而一些有難度和深度的問題可以激發學習能力強的學生進行深度學習.所以，一個好問題既能滿足不同層次學生對深度學習的需求，又有利于提升學生學習數學的興趣.

(三)有利于構建數學深度課堂

數學深度課堂是需要教師精心設計的，數學深度課堂容納了基礎知識、拓展問題、數學生活等內容.利用問題驅動學生進行深度學習，可以有效構建數學深度課堂，讓師生找準各自的定位(教師的主導地位和學生的主體地位)，促使師生之間、生生之間形成良性的互動學習模式，即互相學習、交流互動.同時，這有助于學生養成良好的學習習慣，在碰到數學問題時能多溝通、多思考，善于聯系所學知識解決新問題，繼而促成數學深度課堂的構建.

三、利用問題驅動學生進行深度學習的措施

(一)提出基礎性核心問題，促使學生打好知識基礎

核心問題的作用是驅動學生主動學習數學知識，使學生不斷地深入探索，運用數學知識.學生深入探究知識的前提是有堅實的數學知識基礎，只有打好數學知識基礎，學生才能進行深度學習.所以教師在數學課堂教學中要善于結合教材，對一些概念性、基礎性的數學知識進行提煉，從中提煉出有效的核心問題，讓學生產生學習的欲望，促使學生利用基礎知識的核心問題進行學習，再進行重點知識、難點知識的思考，提出問題.如何從教材的基礎知識中提煉出核心問題？教師們可以從以下兩點出發.

一是從教材中的例題著手.例題往往是具有一定代表性的基礎問題，亦是數學基礎知識的核心.教師可以利用教材中的例題有效幫助學生將數學基礎知識和實際問題結合起來，初步培養小學生應用基礎知識的能力，為以后的拓展學習做準備.

二是設計趣味性數學問題.教師在初期的基礎知識教學中，結合生活話題，從教材基礎知識中提煉出學生感興趣的核心問題，以問題激發學生學習數學知識的積極性，增強學生對數學問題的求知欲望，進而促使學生認真學習數學知識，夯實數學知識，提高學習的質量.

例如，小學三年級數學有關“萬以內的加法和減法(一)”的教學是學生完成筆算100以內加、減法等知識學習之后的教學.學生已經掌握了筆算100以內加、減法的方法，而本課時的教學目標是引導學生筆算“三位數、兩位數的加減”，提高學生利用估算解決問題的能力.教師可以根據學生已學的知識及本課時的教材基礎內容，提煉出本課時基礎導入環節的核心問題：參加世博會的一年級(1)班學生有35人，(2)班學生有34人，參加世博會的一年級學生一共有多少人？這一基礎性核心問題引發了學生的思考，促使學生聯系自己已學的筆算100以內加、減法的方法，開始列式計算.而教師也可以在學生計算的過程中，引導學生嘗試脫離筆算來口算兩位數的加減，提高學生對核心問題的二次探索能力.之后，教師引導學生解答核心問題，先請一名學生說一說口算兩位數的加減的思路并歸納口算方法，再依據核心問題列出算式“34+35=？”.口算是為了簡化筆算過程，可以將34轉化為30+4，或將35轉化為30+5，進而轉化為簡單的整十計算，快速得到結果.教師幫助學生小結出兩位數的加減的口算方法，提升學生的思維能力，為三位數的加減的估算學習做鋪墊，教師通過知識遷移，引領學生進入深度學習.

(二)引入重難點核心問題，促使學生進入深度學習

如果小學數學課堂的教學內容是一個圓，那么基礎性核心問題可以看作圓上的點，重難點知識的核心問題則是整個圓的關鍵,引入重難點知識的核心問題是數學課堂教學中促使學生進入深度學習的重要策略.小學生正處在智力、心理發展的重要階段，由于一些人的認知水平較低，思維能力較弱，在學習數學知識的過程中常常會被課程中一些有難度的重點知識困住.所以引入一些重難點知識的核心問題，能夠使學生正確認識數學知識的難度，讓學生將難度轉化為學習興趣，主動探究.而在設計重難點知識的核心問題時，教師需要注意變化教學方式，為學生營造一種合適、自由的學習環境，引導學生對核心問題進行探索，將課堂從“以教師講解為主”轉化為“以學生探究為主”，引導學生通過獨立學習及合作學習兩種方法研究重難點知識的核心問題，培養學生的多向思維能力，讓學生不斷進行分析、比較、探索并聯系舊知、運用新知研究問題，促使學生養成良好的探究學習習慣，敢于對重難點知識進行深入挖掘.同時，教師構建了深度學習的數學課堂.

例如，在小學四年級數學中有關運算定律的教學中，學生可以很快學會加法交換律、結合律，但是在學習乘法交換律、結合律和分配律及其應用時，許多學生表示理解和運用的難度較大，而乘法運算正是本課時教學的重難點.教師為了引導學生進行深度學習，可以利用信息技術創設合理的生活化情景，設計核心問題，引導學生自己推導乘法的相關運算定理.如設計這樣的情景：一種故事書每套有4本，每本書售價是25元.如果配書皮，那么每本另加2元.①王同學買了一套故事書，花費多少錢？②張同學和李同學每人也買了一套，兩人一共花了多少錢？③陳同學買了一套，且每本都配了書皮，一共花了多少錢？分別列式：①25×4與4×25，②(25×4)×2與25×(4×2)，③4×(25+2)與 4×25+4×2.學生在計算的過程經過比較發現，三組核心問題中兩個算式的答案都是一樣的，數字相同，只是交換了位置或運算符號存在差異.教師可由此引導學生思考“類比所有的乘法計算問題，是否在交換位置、結合、分配計算時答案也相同的情況”，并給學生留出一定的獨立思考時間.教師還可以出示“計算98×101和25×44”的題目，組織學生小組合作，共同探討算法.有的學生提出可以運用乘法分配律計算，并就如何分配進行了一番闡述.學生的思維能力在合作中不斷升，這提高了學生的學習的效率.

(三)拋出拓展性核心問題，促使學生深入研究數學知識

數學課堂上的深度學習不僅是對教材內容知識的學習，還包括對課堂教學知識的探索拓展.所以，教師在數學課堂上可以拋出一些拓展性核心問題，有效拓展數學課堂教學內容，提高學生對所學知識的掌握程度，擴大學生的知識面，培養學生的批判性思維，進而提升學生的探究精神，促使學生對知識產生追求的渴望，進入深入研究數學知識的學習狀態.學生也會在這樣的學習狀態中逐漸養成科學、嚴謹的數學研究習慣，提高自主學習的能力.教師可以在課堂授課內容結束之后，設置一個知識總結的環節，引導學生對課堂所學內容或一個單元的數學知識進行系統化的歸納總結，促使學生形成較完整的知識框架.教師也可以從學生的歸納總結中探知學生的學習情況，再根據學生的知識基礎拓展學生的知識面，提出有挑戰性的核心問題,激發學生的挑戰欲望和求知欲望，讓學生對數學知識的探究產生興趣，促使學生深入研究數學知識，提升學生對數學知識的批判能力，讓學生的思維能力得到持續發展，幫助學生構建知識體系，增強學生的分析、整合知識解題的能力，提高數學課堂教學的效率，培養學生的數學學習綜合素養.

例如，小學四年級“數學廣角——雞兔同籠”的教學是小學數學教學中關鍵的深度探究實踐活動，是針對四年級小學生思維、知識體系架構開展的拓展活動，是整個四年級數學教學的核心之一.“雞兔同籠”的相關問題可以說是具有拓展性的核心問題.在提出核心問題前，教師可以讓學生回顧自己所學的數學知識有哪些，如數學運算定律、統計圖形的運用等.教師根據學生的回答了解學生的學習情況，然后設置一個簡單的正向思維思考的問題，如“三只雞和一只兔子共有多少只腳”.學生可以利用所學的乘法運算知識得出結果.教師逐步增加難度，讓學生計算“雞兔一共8只，共有22只腳，雞和兔各有多少只”.學生通過制圖表(即列表法)的方式得到答案：5只雞、3只兔.最后，教師出示逆向思維的核心問題“一個籠子里有若干只雞和兔，有35個頭和94只腳”，讓學生計算雞和免各有幾只.逆向發問增加了問題的難度，考驗學生的逆向思維能力和探究能力.教師可以給學生分小組，針對問題進行討論.學生發現，利用列表法探究時，由于數字較大，列舉的速度慢，解題的速度也較慢.當利用假設法找雞兔之間的數量關系時，學生發現“雞減少一只，同時兔增加一只,腳就多兩只”，猜想是否可以假設籠子里全部是兔子或全部是雞來計算.教師由此培養學生的逆向思維和批判性思維能力，促使學生深入研究問題，提高學生的解題能力.

結 論

核心問題驅動是小學數學教學中常用的教學方法，問題能激發學生的學習動力、學習興趣和求知欲.利用核心問題驅動學生學習，可以提升學生的邏輯思維、創新思維能力，促使學生深入數學知識的探究和拓展學習，不斷提升他們的數學綜合素養，發展他們的思維.