基于核心素養下初中數學概念教學策略

◎蘇小培 (邢臺市信都區教師發展中心，河北 邢臺 054000)

引 言

隨著我國現代化教育改革的不斷加快，傳統的初中數學教學觀念已經越來越難以滿足現代教育發展的需求.在教學中有效提升學生學科核心素養的方法已經受到越來越多初中數學教師的關注與重視.基于這一背景，本文對如何在培養學生學科核心素養的前提下進一步優化并改善初中數學概念教學的教學現狀進行了分析與討論，期望能夠進一步培養學生的數學思維，促進學生數學能力的綜合發展.

一、初中數學概念教學現狀

在初中數學教學中，不能正確有效地理解數學概念是學生學習數學知識過程中的常見問題.學生只有對初中數學概念有充分的理解與認知，才能做到真正掌握初中數學概念并將其應用到解決實際問題中去，以達到發展自身數學思維的目標.但是在現階段，相關調查研究表明，初中數學概念教學仍然存在一些問題，主要表現為以下兩個方面：一是一些初中數學教師對數學概念的教學存在著不利于提高教學效率的錯誤認知，對初中數學概念教學不夠重視；二是一些教師在初中數學概念教學中讓學生采用對概念死記硬背的方式來掌握數學概念，這使學生缺乏對數學概念的理解.

二、初中數學概念教學存在問題的原因及分析

(一)一些教師對數學概念教學不夠重視

現階段，在開展初中數學教學的過程中，一些教師會將教學重點放在引導學生正確解決實際問題上，而忽視了數學概念的教學.這就導致一些學生處于還未理解數學概念就在教師的引導下被動去解決數學實際問題，從而導致初中數學課堂教學效率較低，學生對知識的掌握程度普遍不高.面對這種情況，一些教師缺乏對自身的反思，反而將問題歸咎到學生身上，甚至會對學生進行嚴厲批評，認為這些情況是學生上課注意力不夠集中導致的.這樣做不僅對解決問題沒有幫助，反而會進一步降低數學教學效率.

(二)一些教師的教學方法不利于數學概念教學

一些初中數學教師在日常開展數學教學的過程中采取了錯誤的概念教學方法.對于一些數學概念，這些教師要么簡單地一筆帶過，要么干脆讓學生對數學概念進行文字性記憶，而不對數學概念進行理解.這些教師僅關注學生對概念的記憶程度，做出學生已經徹底掌握數學概念的錯誤判斷.實際上，學生只是對概念進行簡單記憶.沒有教師生動有效的引導，學生并不能真正理解自己記憶的數學概念，這也是一些學生解決數學實際問題效率低下的主要原因之一.

三、探索基于核心素養的初中數學概念教學策略

(一)教師應該注重帶領學生一同探討數學概念的形成過程

對于某一數學概念來說，教師需要在課堂上研究、探討其形成，并對其根本特性進行科學合理的講解.在初中數學教學中，一些教師對這一環節乏足夠的重視，只是單純對學生進行概念闡述， 沒對概念進行推導研究和總結.這一過程的缺失往往導致一些學生只是單純地接受數學概念的文字含義，沒有對概念進行思考與理解.即使一些學生對概念存在疑惑與不解，也只會選擇被動接受，缺乏足夠的質疑精神.因此，在初中數學概念教學過程中，教師需要盡可能地帶領學生一同對數學概念的形成過程進行研究與探討，從而幫助學生更好地理解與掌握數學概念.為了實現這一目標，首先，教師應該對要講述的數學概念進行精心設計，選擇適合的道具引出問題，再導入課程并引導學生對問題進行思考，實現培養學生數學思維的目的.其次，在引出問題后，教師應該帶領學生一同對問題進行探討與研究，讓學生嘗試在研究問題的過程中對其中蘊含的數學規律進行概括與總結，讓學生參與對數學概念下定義的過程，讓學生明白所學習的數學概念的意義.最后，教師在帶領學生一同對數學概念進行推導，鼓勵學生將推導出的概念與課本中的概念進行比對，判斷自己推導出的概念是否有不夠嚴謹的地方.這種讓學生參與探討數學概念的形成過程的教學方法可以有效提高學生對數學概念的理解與掌握程度.

例如，在初中數學一元一次方程的學習中，教師可以讓學生參與數學概念形成過程的探討.首先，教師應該對問題進行引入，向學生介紹我國古代著名的“雞兔同籠”問題，并啟發學生思考如何有效解決這個問題.其次，教師應該與學生一同以列算式及列方程的方式解決“雞兔同籠”問題，并將解法寫在黑板上.教師先讓學生對這兩種解題方法進行對比與思考，再讓學生說一說這兩種解題方法各自的特點，并讓學生討論自己對方程意義的理解.最后，教師應該帶領學生一同對一元一次方程的概念進行總結與概括，并與課本中的概念進行對比.學生在這一過程中對一元一次方程的概念理解得更深入，掌握得更好.

(二)教師應該在日常數學教學中引導學生對數學概念進行自主探究

區別于小學生，初中生已經初步具備了對事物本質及概念形成的認知能力和判斷能力.因此，在初中數學概念的教學過程中，教師可以考慮適當讓學生對數學概念進行自主探究以及概括總結.這樣做不僅可以讓學生具備更高的自主學習能力，還對學生數學思維的培養有重要作用.為了實現這種教學方式，初中數學教師需要在課堂中做出以下幾點改變.

首先，教師應該停止對學生灌輸數學概念的行為，并將自主探索的權利交還給學生，讓學生在自主探索的過程中對數學概念有自己的理解與認知.其次，學生對數學概念進行自主探索與理解的過程也是對數學概念進行深層次記憶的過程，所以為了避免學生產生錯誤的理解與認知，教師需要在一旁對學生進行正確的引導及適當的指引，幫助學生正確對數學概念進行探究.最后，教師可以在課堂中布置一些實際數學問題，鼓勵學生自主解決，以檢驗學生對數學概念的探究與理解程度，進一步實現對學生數學學科綜合素養的提升.

例如，在初中數學全等三角形的學習過程中，為了幫助學生進一步對全等三角形的概念進行理解與認知，教師首先可以在教學過程中引導學生對全等三角形的概念進行自主思索與理解.比如，教師可以問學生：全等三角形在生活中應用廣泛，你能否舉出一些全等三角形應用的例子呢？教師還可以讓學生組成學習小組來對全等三角形進行討論與分析，鼓勵學生對判定兩個三角形是否全等的方法進行研究與總結.此外，為了增強初中數學概念教學的趣味性，教師可以讓學生提前準備一些長度適宜的繩子，引導學生在課堂中按照要求將繩子折成不同邊長的三角形，并讓學生將自己折出的三角形與其他同學折出的三角形進行對比并看看能否重合，以幫助學生對全等三角形有更深層次的理解.

(三)教師應該聯系生活實際，進一步幫助學生理解并掌握數學概念

在日常數學教學過程中開展數學概念教學時，教師應該充分認識到生活中充滿了數學，將數學概念與學生的實際生活盡可能地聯系起來，讓數學能夠貼近學生的生活，讓學生在學習數學概念的過程中擁有真實感，真正認識到數學學習對生活的重要性，重視數學概念的學習.為了實現這一目的，教師在數學概念教學中需要對教學內容進行精心設計，嘗試將數學概念與實際生活進行合理的結合，讓學生在學習數學概念中能夠將數學概念與身邊常見的事物聯系起來.這樣做不僅可以有效激發學生對數學概念的學習興趣，更可以讓學生對掌握數學概念、探究其原理產生動力.

例如，在初中數學平行四邊形的學習過程中，為了幫助學生更好地理解與掌握平行四邊形的基本特性及相關概念，教師可以考慮將平行四邊形與學生的實際生活聯系起來.首先，在課堂中，教師應該向學生提問：在日常生活中存在著許多四邊形，你能找出一些生活中常見的四邊形并與同學們交流一下它們的不同特性嗎？其次，教師可以以教室為例向學生介紹黑板、講臺、講桌等物品的形狀都屬于特殊的平行四邊形，并鼓勵學生通過這些生活中常見的平行四邊形例子對平行四邊形的概念及性質進行總結.此外，在講解平行四邊形性質的過程中，教師可以考慮進一步拓展教學.比如，教師讓學生探討平行四邊形對邊、鄰邊及對角線之間存在的數量關系；讓學生將自己的發現與同學進行分享探討，進一步總結平行四邊形行的性質，并對自己存在的不足進行反思.

(四)教師應當著重分析關鍵詞，進而提升學生的概念學習效果

數學概念是由一系列關鍵詞及一些連接詞組合而成的完整句子，數學概念的學習指在拆分解讀每一個關鍵詞后，將它們整合起來進行理解和學習.因此，教師在對數學概念進行教學時應當重視概念之中關鍵詞的講解和分析，著重為學生講解分析完整概念語句中的各個關鍵詞及它們之間的聯系，進而讓學生全方位地理解數學概念，提升學生的學習效果.

例如，在“一元二次方程”一課中對“一元二次方程”這一概念進行講解時，教師就應當在完整概念定義中找出關鍵詞，并著重對關鍵詞進行分析，加深學生對一元二次方程的理解，為學生后續學習解一元二次方程及一元二次方程的根與系數之間的關系做鋪墊.教師在講解一元二次方程的概念的關鍵詞時應當重點突出“等號”“整式”“一個未知數(即一元)”“二次”“方程”這幾個關鍵詞.同時，教師要強調一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中a≠0.“等號”意味著一元二次方程中等號左右兩側是相等的，因此學生在解答一元二次方程時可以通過將未知數的取值代入原式中并檢驗左右兩側是否相等的方法來檢驗答案的正確與否.“整式”意味著學生列出的一元二次方程中不能存在字母和除法運算，否則就不屬于整式.“一個未知數”意味著一元二次方程中只能存在一個未知量(如x)，如果同時存在兩個未知數(如x和y)，則不屬于一元二次方程.“二次”意味著一元二次方程中未知數的最高次數是二次，例如只能存在x、x2，不能存在x3或x4.一元二次方程的一般表達式中“a≠0”與“二次”這一關鍵詞相呼應，如果a=0，那么ax2=0，一元二次方程的一般表達式就變成了bx+c=0.

(五)教師應當結合數學題目進行數學概念的教學

數學概念的學習不僅存在于定義的學習中，還存在于題目的解答過程中.對于學生來說，僅僅理解數學概念是不夠的，概念的學習應當從文字層面上升到實踐層面，再上升到實際應用層面.因此，教師在概念學習過程中應當注重結合數學題目進行數學概念的教學，同時強化數學概念教學.

以“一元二次方程”為例，教師在教學過程中要結合實際題目對一元二次方程的數學概念進行講解.例如，教師可以通過“將方程3x(x-1)=5(x+2)化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數和常數項”這一題目來引導學生練習學過的數學概念，加深對數學概念的理解.首先，學生需要根據一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，尋找題目中的方程與一般形式的區別.其次，學生需要結合自己所學對原題目方程進行解答，進行去括號、移項、合并同類項等一系列運算后，得到3x2-8x-10=0，其中3x2中的3屬于二次項系數，-8x中的-8屬于一次項系數，-10屬于常數項.

四、結束語

總而言之，數學概念對初中學生來說是學習初中數學的基礎，學生只有理解與掌握數學概念，才能真正將數學概念熟記于心，而非單純的死記硬背.在初中數學教學中，教師需要帶領學生一同進行數學概念的推導，給予學生自主探索數學概念的權利，做好引導；盡可能將數學概念與學生實際生活結合起來.通過以上方式，教師可以提高學生對數學概念的理解與掌握程度，對學生的數學學科綜合素養進行培養.