探尋核心問(wèn)題設(shè)計(jì)方法，打造有深度的數(shù)學(xué)課堂

江蘇省泰興市襟江小學(xué)教育集團(tuán)濟(jì)川校區(qū) 張 鵬

核心問(wèn)題是教師對(duì)教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)真實(shí)情況所提煉出的教學(xué)問(wèn)題，也是課堂教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)研究所必須面對(duì)的問(wèn)題。一言概之，核心問(wèn)題就是對(duì)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)有所啟迪、方法探究有所促動(dòng)、問(wèn)題研究有所引領(lǐng)的問(wèn)題。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞教學(xué)的發(fā)展需要，設(shè)計(jì)一些能夠整合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)需求的核心問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的活力，促進(jìn)他們積極的思維活動(dòng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力與智慧。

一、基于學(xué)生的認(rèn)知積累，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

“兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在不斷的同化與順應(yīng)過(guò)程中逐漸形成的。”這是皮亞杰關(guān)于學(xué)習(xí)理論中最具影響的一句話。由此可見，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)是在既有的認(rèn)知積累之上同化一部分知識(shí)，順應(yīng)已有的知識(shí)發(fā)展起來(lái)的。這需要教師在把脈教學(xué)中核心問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)高度關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知積累現(xiàn)狀，緊緊地依托學(xué)生的認(rèn)知積累來(lái)謀劃教學(xué)，設(shè)計(jì)教學(xué)的每一個(gè)層級(jí)，讓學(xué)生在核心問(wèn)題的引領(lǐng)下積極探索、踴躍思考，以促進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)的穩(wěn)步升級(jí)。

（一）創(chuàng)建自主情境，引發(fā)學(xué)習(xí)思考

在“平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)”教學(xué)中，教師創(chuàng)建自主探究學(xué)習(xí)情境，引發(fā)學(xué)生積極思考，讓他們?cè)趩?wèn)題的碰撞與交流中逐漸感知到本節(jié)課學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題。

在教學(xué)之初，教師可以指導(dǎo)學(xué)生拿出自己課前準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，并思考問(wèn)題：你手中的平行四邊形紙片的面積是多少？你打算怎樣去獲得它的面積？問(wèn)題會(huì)誘發(fā)學(xué)生思考，也會(huì)促進(jìn)他們個(gè)性化學(xué)習(xí)。因?yàn)檫@是一個(gè)不確定的問(wèn)題，一方面，每個(gè)學(xué)生手中的紙片都不是完全一致的；另一方面，每個(gè)學(xué)生的思考方向和研究角度也是不盡相同的，他們對(duì)平行四邊形面積獲得的方法也就會(huì)不同。

（二）組織學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯，把握問(wèn)題本質(zhì)

首先，引導(dǎo)學(xué)習(xí)分享。在上述自我思考與分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生形成了以下幾種思路：有學(xué)生認(rèn)為，平行四邊形的面積應(yīng)該和長(zhǎng)方形那樣，就是用底邊乘鄰邊就可以了；有學(xué)生認(rèn)為，還沒(méi)有計(jì)算公式，應(yīng)該用數(shù)方格的方法獲得面積；有部分學(xué)生提出疑問(wèn)——平行四邊形的角是鈍角，它不像長(zhǎng)方形的直角，這個(gè)套用的方式科學(xué)嗎？

其次，組織學(xué)習(xí)思辨。教師追問(wèn)：有同學(xué)質(zhì)疑這個(gè)公式是不是有道理，你們?cè)趺纯矗孔穯?wèn)能促使學(xué)生更進(jìn)一步思考。于是學(xué)生動(dòng)起手來(lái)，進(jìn)行測(cè)量，得出平行四邊形的底是10厘米，鄰邊是6厘米，套用長(zhǎng)方形面積公式，面積就是60平方厘米。而數(shù)方格得到的面積只有50平方厘米。問(wèn)題爆發(fā)了，學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯也就展開了。

隨著問(wèn)題辯論的深入，學(xué)生也會(huì)在對(duì)應(yīng)核心問(wèn)題（底乘鄰邊真是計(jì)算平行四邊形面積的方法嗎？平行四邊形的面積與什么有著本質(zhì)聯(lián)系？把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，其規(guī)律是什么？對(duì)應(yīng)的關(guān)系又是什么？）的解讀中找到問(wèn)題解決的方案，從而實(shí)現(xiàn)有效課堂和有效學(xué)習(xí)的生成。

二、基于教材的內(nèi)容編排，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

實(shí)踐表明，學(xué)情是教學(xué)的重要因素，也是具有能動(dòng)性的要素之一。教材則是綱領(lǐng)性的核心元素。所以，在教學(xué)中教師要立足具體的教學(xué)內(nèi)容，分析其編寫特點(diǎn)，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)情況等，從中篩選出具有統(tǒng)領(lǐng)性、思維導(dǎo)向的數(shù)學(xué)信息，并把它們?cè)O(shè)計(jì)成課堂教學(xué)的中心問(wèn)題，讓它們?cè)凇按罄颂陨场敝谐恋硐聛?lái)，成為課堂教學(xué)的核心問(wèn)題，以此來(lái)助力有意義學(xué)習(xí)的開展，促進(jìn)有深度課堂教學(xué)的構(gòu)建。

（一）解讀教材，厘清知識(shí)脈絡(luò)

解讀教材內(nèi)容、把握相關(guān)知識(shí)的分布情況，是設(shè)計(jì)核心問(wèn)題的基礎(chǔ)。所以，在“平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)中，教師要重視對(duì)平行四邊形知識(shí)在幾何初步知識(shí)中的地位的解讀，以此來(lái)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，幫助學(xué)生科學(xué)地建構(gòu)起平行四邊形的知識(shí)架構(gòu)。

首先，設(shè)計(jì)一個(gè)猜一猜活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生猜一猜信封中四邊形的形狀，學(xué)生就會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)做出相應(yīng)的判斷。于是，就有一般的四邊形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形等答案的出現(xiàn)。其次，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的分析。有學(xué)生們就提出：“老師，問(wèn)題太含糊了，沒(méi)有更多有價(jià)值的信息。如果添上‘兩組對(duì)邊平行’這個(gè)信息，那么答案就會(huì)不一樣了。”

（二）把握脈絡(luò)，加速問(wèn)題研究

緊接著，學(xué)生就會(huì)圍繞這個(gè)信息進(jìn)行分析，得出信封中的四邊形可能是平行四邊形，也可能是長(zhǎng)方形或正方形。這樣隨著問(wèn)題愈發(fā)的精準(zhǔn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)思考也會(huì)變得更加精準(zhǔn)，使得整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)更富理性。

此時(shí)，教師還得設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行追問(wèn)：怎么會(huì)有這么多的答案呢？是不是哪兒出問(wèn)題了？接下來(lái)，學(xué)生就會(huì)展開更為精確的分析與思考。他們提出：答案是正確的，因?yàn)檎叫问翘厥獾拈L(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形也是特殊的平行四邊形。把長(zhǎng)方形的直角變成鈍角，它就是平行四邊形了。可見，長(zhǎng)方形是一個(gè)特殊的平行四邊形。

由此可見，當(dāng)學(xué)生能夠始終圍繞著“長(zhǎng)方形是平行四邊形嗎？為什么？”這一核心問(wèn)題去學(xué)習(xí)時(shí)，那他們的學(xué)習(xí)思維就會(huì)被高度激活，使得學(xué)習(xí)活動(dòng)直指平行四邊形的本質(zhì)。

三、基于教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)，設(shè)計(jì)核心問(wèn)題

課堂教學(xué)需要一個(gè)強(qiáng)有力的支點(diǎn)，那它是什么呢？筆者認(rèn)為，它就是教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)及其所指向的核心問(wèn)題。核心問(wèn)題是學(xué)生學(xué)習(xí)思維激活的催化劑，它能夠引領(lǐng)學(xué)生積極地投身于更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)研究之中。所以，教學(xué)中教師要在研讀教材、解剖學(xué)情的基礎(chǔ)上，更加精準(zhǔn)地制定課堂教學(xué)目標(biāo)，特別是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以它們?yōu)樵c(diǎn)設(shè)計(jì)核心問(wèn)題，統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)的走向，確保教學(xué)順利開展，促進(jìn)深度教學(xué)。

（一）嘗試體驗(yàn)，感知核心問(wèn)題所在

以“除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算”教學(xué)為例，教師就要圍繞課題思考教學(xué)的重難點(diǎn)，并以此來(lái)謀劃教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施。那本節(jié)課教學(xué)的核心問(wèn)題是什么呢？筆者以為，核心問(wèn)題是進(jìn)行除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算時(shí)到底是把除數(shù)、被除數(shù)都進(jìn)行轉(zhuǎn)化變成整數(shù)除法計(jì)算，還是只要把除數(shù)運(yùn)用一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了呢？

當(dāng)然，核心問(wèn)題也是這節(jié)課教學(xué)所要突破的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如若學(xué)生能夠在思考中實(shí)現(xiàn)這一學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，那么他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)就是高效的，他們的學(xué)習(xí)思考也是縝密的。同時(shí)，這樣的學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，促進(jìn)他們綜合應(yīng)用知識(shí)研究問(wèn)題的能力的發(fā)展。

（二）交流碰撞，感悟核心問(wèn)題本質(zhì)

基于教學(xué)重難點(diǎn)的確定，課堂教學(xué)的核心問(wèn)題也就明確了。如何引導(dǎo)學(xué)生解決這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)呢？筆者認(rèn)為，給予學(xué)生自主探究、自主嘗試的機(jī)會(huì)，那么他們的學(xué)習(xí)就會(huì)達(dá)到一個(gè)理想的狀態(tài)。

于是，教學(xué)中教師就可以圍繞學(xué)生的生活，設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：明明買了2.4千克冬棗，一共花去了8.64元。冬棗每千克多少元？學(xué)生會(huì)很快地列出算式，并思考如何計(jì)算8.64÷2.4。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的嘗試探索后，學(xué)生得出了864÷240,86.4÷24等不同的方法，并在對(duì)應(yīng)的計(jì)算和辨析后發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用商不變的規(guī)律來(lái)思考，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時(shí)就變成了熟悉的整數(shù)除法計(jì)算了。這樣核心問(wèn)題得到了攻克，學(xué)習(xí)也就順利地走向理想之處。

核心問(wèn)題是課堂教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)，也是助推教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)順利突破的思維著陸點(diǎn)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)積累的力量之源。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要高度重視核心問(wèn)題設(shè)計(jì)的重要作用，努力通過(guò)它來(lái)勾連學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，并以此進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)的拓展和延伸，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠形成一個(gè)富有張力、充滿理性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而打造出具有個(gè)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，締造出一個(gè)有活力的、有深度的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生更加和諧地發(fā)展。