高校數學教學中存在的問題及對策探究

◎蘇衛國(大連工業大學藝術與信息工程學院,遼寧 莊河 116400)

一、引 言

近年來，教育部等部門對高校教學提出了更高要求，陳寶生部長于2018年強調，高教大計，本科為本，本科不牢，地動山搖，以教學質量作為檢驗高校工作的標準.但是，受到高校招生形勢與政策變化，以及國內外其他因素等影響，教學質量有所變化.數學作為一門科學，主要探究實際生活中數量關系和空間結構，兼具嚴謹性與抽象性特點，廣泛用于生活之中，是高校基礎科目，受到廣泛關注.因此，我們應當解決數學教學中的問題，實現高校數學教育結構、規模、質量及效益協調發展.

二、高校數學改革的重要性

高校數學專業中，為提高學生數學能力，內化數學知識，教師需要合理開展數學課堂教學.為培養學生數學能力，在高校數學教學中，教師需要加強理論知識傳授，使得學生能夠建構自身知識框架體系，掌握基礎知識理論、應用能力等，通過重復、多次練習，強化數學應用能力.在高等教育大眾化情況下，普通高校，特別是“三本”院校，不斷增加學生數量，不可避免地出現部分學生數學基礎差的情況，教師對能力培養有所忽視，影響了數學教學質量.此種通過削弱能力培養，加大傳授知識力度的方式違反認知規律，不符合教育培養目標.教師需要正確處理能力培養和知識傳授的關系，實行教學內容、模式及方法的改革，加強學生對數學知識的掌握，培養學生的數學協調、應用能力，確保學生擁有扎實的知識及寬廣的知識面，并將其用于現實生活中.

三、高校學生數學應用能力分析

1.數學應用能力結構

高校數學改革中，教師需要培養學生應用能力，使學生能夠合理應用數學知識，將其用于解決生產、生活、科研等問題.數學應用能力作為復雜認知技能，包含數學抽象、建模及邏輯推理.學生綜合應用基礎知識，方能解決實際問題.具體如下：

(1)數學抽象.涵蓋數量關系、數量抽象、圖形關系、圖形抽象，將有關顯示世界和數學的事物，抽象至內部數學，形成基本數學概念.

(2)數學建模.通過數學概念、定理等方式，總結歸納現實發展規律性，構建現實與數學的橋梁，即以數學語言表達現實世界圖形與數量關系，以現實世界表述事物，以數學為出發點，通過建模方式解決問題.

(3)邏輯推理.從現有知識推論新知識，以判斷一個命題至另一個命題的思維解題，涵蓋演繹推理、歸納推理.其中，演繹推理主要是按照命題內涵，開展從大至小的推理，通常為從一般至特殊的推理，獲得必然結論，能夠對結論的正確性進行驗證，卻無法擴張命題內涵；歸納推理則是命題內涵從小至大的推理，是從特殊至一般的推理，以得出或然結論.學生通過推理可應用各種命題、定理、法則等，該環節必須確保推理的規律性、邏輯性.

2.高校數學教學與培養學生數學能力的關系

高校數學教學是增長學生知識、培訓學生應用能力的陣地，教師應當關注知識傳授，建構數學框架體系，為數學知識的應用奠定基礎，還要加強知識、生活之間聯系，引導學生能夠內化數學知識.特別是在高校教育大眾化情況下，大學生人數的增加，導致部分人員缺乏良好的數學基礎，導致教學過程中，教師對能力培養忽視，缺乏啟發性、提問性教學，甚至將習題聯系實際取消，難以培養學生應用能力，無法將知識用于實踐，削弱能力培養，教學行為不符合認知規律，學生只能死記硬背，無法達到素質教育目標.因此，在高校數學教學中，教師應當正確處理培養能力和知識傳授的關系，加強教學改革，符合時代要求，適應數學發展與現代科技發展，處理數學知識現代化與繼承的關系，以現代認知理論、教學理論、課程理論為指導，實現教學方法、內容及模式改革，建構精簡、有效的知識結構，完善能力培養體系，通過多渠道配合，使得學生能夠做到知識增長、能力應用的協調發展，擁有較寬知識面、扎實基礎知識及良好的應用能力.

四、高校數學教學存在的問題

1.課程體系不科學

在高校數學科目設置中，大一安排基礎科目，且內容設置較為緊湊，教師課堂教學也始終跟隨教材進度，對于學生數學應用能力的形成有所忽視，無法提高學生發散思維能力與邏輯思維能力.現階段，高校數學教學多以理論知識為主，實踐練習較少，導致數學內容脫離生活，學生難以掌握課本內容，無法尋找生活和數學的契合點，在學習過程中也無法理解知識概念，這對學生應用數學知識造成了一定阻礙.

2.過度重視知識掌握

在高校數學教學中，教師通常采取傳統教學模式，這不僅對學生思維發散與個性化成長造成阻礙，還使其陷入被動學習地位.傳統單一的教學模式，導致學生對數學教學形成枯燥乏味的印象，降低了學生學習興趣與積極性.并且，受到我國應試教育思想的影響，部分教師更為注重學生掌握知識點的情況，對于學生成才教育有所忽視.素質教育改革明確指出了數學教學存在的問題，要求教師打破傳統教學模式的不良影響，積極應用新型教學模式，形成了鮮明的指導思想，為高校數學教學發展提供了方向.

3.未能融合學生專業

高校數學作為基礎性學科，是醫學、農科、工科等專業的重要基礎課程.新時期下，數學教學改革重要方向是融合專業與學科，教師結合專業內容，引導學生學習，為提高學生專業實踐技能而服務，發揮數學效用和價值，激發學生學習興趣，使學生明確認識到數學的重要作用，提高教學效果.但是，部分數學教師對于專業知識了解不足，多為數學專業畢業，認識和了解其他學科還集中于高中階段知識，和大學專業存在差距，無法結合專業發展安排應用案例，也無法結合專業應用提高學生感悟、實踐能力，引導學生利用數學知識分析行業與專業問題.此種情況導致數學教師面對不同專業學生采取相同教學內容，對學生學習效果造成不良影響，無法深化教學改革.

4.學生基礎能力差異

在高校數學教學中，教師需要做到以學生為主體，將課堂還給學生，這是學科教學設計的落腳點與出發點.數學教學以服務學生為根本目標，評價教學質量的重點在于學生的學習效果.而隨著高校擴大招生規模，部分高校為追求數量，對學生基礎要求有所降低，醫學、農科、工科等專業招生，對學生數學成績有所忽視，僅考慮學生整體成績.特別是在招生競爭激烈的情況下，部分高校為生源發愁，無法考慮學生綜合發展及數學成績，導致部分學生數學能力薄弱，學習數學知識較為吃力，概率論、線性代數、高等數學等知識抽象性強，更是影響了學生的學習發展，制約了課程教學改革.

五、高校數學教學的優化對策

1.調整課程內容

在高校數學教學中，為優化教學質量，教師應當深入了解學生數學學習時的真實思維活動，調整教學內容，做到理論聯系實際，明確哪些為基礎性、時代性、科學性及實踐性內容，通過繪制認知結構圖，建立新的內容體系.例如，在一元函數微分概念教學中，教師可以以泰勒公式為切入點，引領學生學習導數概念，根據概念同化，使學生了解微積分內涵，不僅能夠實現知識遷移，降低學習任務量，還能精簡教學內容，節省時間，確保教學清晰流暢，也能夠使學生接受知識理論，培養其積極、主動的思維方式，令其能夠主動投身于學習.教師循序漸進地為學生揭示不定積分、定積分與微積分的關系，以此重構學生認知，按照層次結構達成重組知識的目的，立足于微積分為學生講解定積分、不定積分，教師將兩者合并為同一章節內容，便于引導學生討論方程知識，建立函數微積分知識體系.而對于多元函數微積分，教師可以以全微分為切入點，帶領學生共同分析多元函數概念、定理、公式等，適當調整教學內容，保證調整后更為精簡，公式、定理和概念關系也更為順暢，使得學生容易接受新知識.

2.優化教學方法

在高校數學教學中，教師為推動學生實現全面發展，應當樹立學生主體性意識，發揮自身引導作用，采取恰當教學方式，幫助學生尋找適合自己的學習習慣，提高學生邏輯思維能力、探究能力及解決問題能力.

一是營造教學情境.在高校數學教學中，開頭至關重要，部分新生對高校授課方式、教學模式、教學內容不適應，感到困難，部分學生高考失分多、基礎差的就是數學學科，他們對高數存在恐懼心理，欠缺學習信心.而情緒對認知具有調整、定向、啟動、選擇的作用，教師需要加大情感投入，建立和諧師生關系，營造良好情境，保證學生能夠以積極、樂觀的心態學習高等數學，減少厭學心理.在此過程中，教師可主動與學生接觸，明確其思想狀況，根據學生實際思想開展教學.例如，教師借助MATLAB軟件做出二次曲面圖形，發展學生空間思維能力，借助媒體動畫將柱面、旋轉柱面形成方式展示出來，將抽象數學概念直觀化，便于學生理解知識.如某企業1～10月生產費用和產量線性回歸方程即可采用SPSS軟件看到生產費用與產量散點圖，還能獲得方程參數擬合優度與估計值，激發學生興趣.

二是引導學生以現代方式學習.在高等數學學習中，教師利用奧蘇泊爾同化理論能夠使學生根據自身知識結構，尋找可固定新知，確定同化點，按照新知和舊有觀念類屬關系，有效地將新知納入自身原本認知，構建知識點的聯系，并且細致分析原有知識和新知識，辨別兩者概念異同性，使得學生加深對新知理解，保證知識融會貫通，將新知源源不斷地納入舊有認知，進行重建與分化.例如，在微積分教學中，研究對象為變量和變量關系與規律，教師可以以積分、極限等作為全局性微積分學概念，以計算法則為微積分基本運算模式，以微分定值為橋梁，構建知識框架.

3.結合專業特點

在高校數學教學中，改革作為沒有終點、長期的實踐革新與思想變革活動，教育教學應當做到不斷創新和銳意革新，更新教學理念，使得數學教學為學生成長和專業發展提供更好的服務.因此，高校數學教學應當結合學生專業學科特點，考慮自身學科屬性，對教學模式、方法不斷創新改革，圍繞學生生活應用和專業學習，突出實用性，引入更多應用實例，體現數學和專業的有機結合.以物理專業為例，物理作為嚴謹定量科學，理論和實驗相互作用是立足于數量的測量和推理、抽象的，通過生產實踐與科學實驗總結經驗表達出來，形成物理規律.通過數學推理和運算，從現有物理理論，我們也能驗證數學實踐知識，近現代數理結合成為新的理論與新的見解.數學概念通常處于物理概念上位，物理概念也是其例證，如速度是位置矢量對時間的導數，支點運動的速度是導數下位概念，屬于其重要實例，兩者具有內在聯系.所以，在實際教學中，教師應當探尋問題本質，將抽象內容直觀化，結合問題條件、目標及性質，合理應用高校數學算法，沿著連接線，將各節點知識串聯起來，解決問題，構建細致的認知結構.而不同專業的知識、特點有所不同，認知結構也有所差異，教師應當結合專業實際，在數學教學中添加相應應用實例與背景資料，促進學生形成綜合型認知結構.

4.采取分層教學

高校逐年擴大招生數量，越來越多學生進入高校，學生數學基礎、學習能力、知識掌握程度的差異，對高校數學教學提出了新的挑戰.為此，教師可采取分層教學模式，滿足學生學習數學需求，提高數學教學效率.我們可從以下幾個方面出發：

(1)學生分層.學生源于不同專業，部分學生以數學為主修課程，部分學生則將其作為選修課程，學生學習數學情況有所不同，加上各專業學生基礎、掌握知識也有所不同.教師可分班分層教學，大一階段即根據學生成績劃分學生層次，每學期重新考核學生分班，強調培養學生數學思維及應用能力.教師可將學生分為a、b、c三個層次，數量相同，初期學生無過多差別，實施動態分層教學，每個期末學習成績進步或良好的學生進入a班級，進一步培養.并且，分層教學還要主張學生互相幫助，共同進步，這樣有助于教學管理，提高教學效率.

(2)目標分層.教師在數學教學中要做到明確目標，以恰當任務引導學生，將學生主體作用發揮出來.教師要結合教材要求與內容，根據學生認知能力和特點，設置不同目標.a班級學生數學基礎良好，教學目標在于培養學生能力，力求知識講深講透，拓寬學生知識面，加強學生鉆研數學的能力；b班級學生注重鞏固知識，教師要鼓勵表現進步的人員，通過正確的引導與鼓勵，優化學生數學思維，選擇趣味教學內容，調動學生興趣，積極完成任務；c班級學生基礎較差，缺乏數學思維，無法理解數學基礎解題思路和理論，教師需要投入更多耐心，立足于數學基礎，淡化數學理論，注重應用，遵循“夠用”原則，適當降低要求.

(3)考核分層.測試作為檢驗學生學習情況的重要方式，教師可通過測試了解學生學習知識的情況.由于學生的個體差異性，教師可采取分層考核的方式.c班級學生以基礎知識和應用考核為主，了解學生是否掌握數學基礎知識；b班級學生多為重難點知識考核，深化學生掌握知識的程度；a班級學生多為拓展實踐訓練.教師通過分層考核的方式檢驗教學效果，可減輕學生壓力.

綜上所述，隨著教育領域的改革發展，高校傳統教學模式產生了較多問題，這對于學生的思維發散及個性化培養造成阻礙，傳統教學模式難以提高學生綜合素質.因此，教師應當結合實際情況，通過調整課程內容、優化教學方法、結合專業特點、采取分層教學的方式，推動高校數學教學改革，提高數學教學的有效性，從而培養學生良好的數學思維，增強學生數學應用能力，使學生實現全方位發展.