建模思想在初中數學教學中的應用

◎李甲璽

(甘肅省華亭市山寨初中，甘肅 平涼 744100)

新課程改革進一步提高了對初中數學教學的要求,強調教師在課程實踐中要改變教學理念，創新教學設計，發揮學生的主體功能，引導學生形成核心素養，以便為開發和利用學科知識奠定基礎.建模思想是數學學習中的一個重要方法，能夠提升學生的學習效率，使學生具備學習數學的信心.由于數學知識的難度較高，學生在一開始的學習過程中很可能會走彎路，這在很大程度上影響了學生后續學習的態度，因此教師要督促學生形成正確的學習習慣.模型可將抽象知識變得形象、生動，能夠使學生形成對數學知識的敏感度，使他們遇到題目時知道該如何下手.

一、初中數學教學中應用建模思想的意義

建模分為多個流程，如數據信息收集、實驗、分析、處理和建模等.在初中數學課堂引入建模思想，教師要結合教學實際情況，實現建模思想與數學課堂的融合，充分發揮建模思想的優勢，通過科學的方法引導學生掌握數學變量間的關聯性，并以此為基礎建立數學模型，使學生在建模期間感受數學知識的魅力，從而提高學生學習的積極性.

(一)培養學生的思維習慣

在初中數學教學中引入建模思想，教師要認識到建模思想與傳統教學方法的區別.傳統教學方法注重引導學生在學習過程中理解和運用數學方法，而建模思想更注重引導學生分析和探索數學規律，引導學生針對數學問題進行科學分析和研究，從而將抽象問題轉化為實際問題，掌握其中的變量關系.因此，教師在初中數學教學中引入建模思想能夠有效提高學生學習主動性，鍛煉學生的發散思維，使學生在數學知識學習過程中養成良好的思維習慣.

(二)提高學生的學習積極性

初中階段學生的思維較為靈活，對各種事物的接受能力較強，且具有極強的創新意識和能力.對于各種趣味性事物，該階段的學生具有極強的好奇心.建模思想與傳統教學方法不同，建模思想具有更豐富的想象空間，其趣味性更強，能夠將生活中的趣味問題與數學知識相結合，從而提高學生的學習積極性，降低學生的學習難度.因此，教師將建模思想應用到初中數學課堂，不僅可以提高學生學習積極性，還能夠幫助學生更好地掌握數學知識.

二、初中數學教學中建模思想的應用策略

(一)創設數學情境，提升學習氛圍

與小學數學相比，初中數學的難度有了很大的提升，學生需要及時轉變自己的學習方法，這樣才能夠根據相關學習要求調整自己的心態；否則，學生可能跟不上學習進度，從而打擊自信心.教師有必要激發學生的學習興趣，讓他們對學習內容產生好奇心.教師可以通過創新課堂的導入形式，吸引學生的注意力，改變學生對數學學習的刻板印象.同時，教師要使學生具備學習數學的信心，開發學生的智力.因此，教師應創設數學情境，通過有效的導入方式，營造學習氛圍.

例如，在教學“相交線”這部分內容時，教師可以讓學生看圖判斷兩條線是“相交”還是“平行”，從而將本節課的教學內容引入進來.由于已形成了刻板印象，學生難免會在看圖時產生錯覺，得出各種錯誤結論，而這會讓學生印象深刻，并且對自己出現的錯誤進行反思，這是他們思維的一種提升.緊接著，教師便可以將“相交線”的知識引入其中，讓學生畫圖，從而進一步感受其中蘊含的數學奧秘.“相交”與“平行”是數學中兩個十分重要的知識點，貫穿了點、線、面等各個環節.這樣，教師通過創設數學情境，有利于營造學習氛圍，提高學生的學習動力.

(二)以教材內容為依據，滲透建模思想

隨著新課程改革的深入，初中數學教材中包含很多與建模思想相關的問題，這些問題需要教師進行深入分析，并在實際教學中融入建模思想，從而使學生感受到數學并不是一堆冰冷的數字符號，而是可以真正用來解決生活中實際問題的，進而使學生在實踐中真實感受數學建模的魅力.結合初中數學教材，建模思想可以從三個角度進行解讀：第一，認真審題，在審題中找準關鍵語言，從中找出數量關系；第二，借助數學工具，如三線圖、圖表等，使抽象的數學知識更具體，使解題過程簡單化；第三，在生活實踐中提煉數學問題，從而鍛煉學生的實踐應用能力.例如，在學習“有理數的加法”這部分內容時，在學生掌握了有理數加法法則之后，教師便可以引導學生運用建模思想進行練習.教師出示問題：一條南北走向的公路上，有三個建筑物，分別是餐館、超市和公園，其中餐館距離超市30米，公園距離超市80米，則餐館距離公園有多遠？在解答這個問題的過程中，學生思考問題的角度不同，最后給出的答案也會不同.有的學生讓超市處在餐館和公園的中間，還有的學生讓餐館處在超市和公園的中間，這兩種情況都可以滿足題目要求，但是最終得出的結果不同.學生在解決數學問題時運用不同的建模思想，能夠有效鍛煉數學思維.

(三)組織交流互動，激發學習興趣

值得注意的是，交流互動是課堂教學中必不可少的因素之一，突出了對學生學習能力的要求.交流互動不僅要求學生自己學清楚，學明白，還要求他們能夠與他人進行有效互動.由于班內學生的數量是比較龐大的，教師無法顧及每名學生，并且每名學生都會有自己的問題，因此教師要想引導學生繼續努力，就可以在班內營造良好的“競爭氛圍”，鼓勵學生之間相互學習，共同進步.如果教師只顧著進行授課，卻沒有給學生表態的機會，那么學生的學習積極性會受到影響.因此，教師可以組織學生交流互動，并將其作為課堂學習的一部分，營造學習氛圍，激發學生的學習興趣.

例如，在教學“設計制作長方體形狀的包裝紙盒”這部分內容時，教師可以讓學生之間進行交流，想出設計的方法策略.教師可以讓學生將長方體當作一個“模型”，將其進行“解剖”，讓學生閉上眼睛去想象.當一名學生有一個想法，經過交流之后，一個想法就會變成多個想法，并且學生還會有一種恍然大悟的感覺，從而更加喜歡這種靈活的學習形式.值得注意的是，在學生交流的同時，教師可以參與其中，認真傾聽學生的想法，鼓勵學生大膽說出自己的建議，從而借此機會拉近與學生之間的距離.這樣，通過交流互動，學生能夠積極向他人學習，從而增強學習興趣.

(四)普及建模思想，使學生形成良好的學習習慣

建模是讓學生將數學知識轉換為模型，然后進行套用，從而使學生的學習路線更加明確，減少迷茫現象的發生.在小學階段，學生很少會應用成套的學習方法，也沒有成形學習策略，而且僥幸心理占據了很大一部分，這其實帶有很大的不確定性.同樣一道題目，同樣一種方法，學生很有可能這次會，下次就不會了.究其原因，是因為學生沒有找到正確的學習方法.為了幫助學生盡快發現自身的優勢，教師需要向他們傳遞數學思想.因此，教師可以普及建模思想，引導學生形成良好的學習習慣.

教師可以抽出時間專門向學生介紹數學思想，并且通過舉例的形式進行說明，使學生意識到自身學習存在的不足.當有了先前的經驗，學生自身也能夠提高對學習的信心.在后續的學習中，教師尤其要注意讓學生通過“方法”“策略”來進行學習，讓他們堅持科學化、合理化的解題思路.這樣，教師通過普及建模思想，不僅使學生能夠形成良好的學習習慣，還有利于學生突破自身的學習瓶頸.

(五)優化作業設計，及時鞏固知識

作業設計是教學的“最后一公里”，雖然其與實際教學過程的關系看似較小，但是仍然是不可忽視的一個環節.短短的一節課，學生需要消化和吸收的知識其實是非常多的，換句話說，在課后，仍然還有許多知識需要他們自己去鞏固.否則，遺忘是非常快速的.綜合以往的教學經驗不難發現，作業的量、類型和難度是教師需要仔細考量的，因此教師應優化作業設計，改變傳統書面的作業形式，鼓勵學生課后保持良好的學習習慣，從而及時鞏固課上所學知識.

例如，在教學“直方圖”這部分內容時，教師可以讓學生應用信息技術，通過電腦來完成“利用計算機畫統計圖”這項作業.統計這一部分內容相對來講比較簡單，學生學習起來也比較容易，這就會讓學生掉以輕心，由于粗心等犯錯.考慮這一點，教師有必要換一種作業形式，讓學生帶著好奇心，帶著動力去完成作業.值得注意的是，在培養學生數學能力的同時，教師需要培養學生的信息化能力.這樣一來，教師通過優化作業設計，能夠增強學生學習數學的興趣，同時有利于學生及時鞏固知識，提升學習效率.

(六)結合生活元素，促進學以致用

生活化教學是如今十分熱門的一個理念.考慮傳統教學與實際生活相脫離甚至相違背的情況，現在的教學務必要加強對生活化元素的利用.為了幫助學生找到生活中蘊藏的數學知識，教師需要結合教學內容給予他們啟示.除此之外，在傳授知識時，教師需要將生活元素融入其中，讓學生進行自動關聯，由此產生一種恍然大悟的感覺.生活與數學之間的關系越來越緊密，如何讓學生將學習到的知識應用于生活當中是教師需要重視的問題.因此，教師可以結合生活元素，設計教學步驟，促進學生學以致用.

例如，在教學“勾股定理”這部分內容時，教師可以讓學生探索“生活中的數學”.勾股定理本身就是一個模型，且是一個非常重要的模型，而這一部分內容也是整個初中階段學習的重點.教師可以舉例說明，讓學生意識到這一定理在生活中運用的普遍性.除此之外，利用節假日，學生可以走訪調查，對勾股定理展開探索.通過觀察，學生不僅能夠找到勾股定理在生活中的實際應用，還能發現許多在課堂中學不到的內容.為了檢查學生的學習情況，教師可以讓學生在課堂上進行匯報，將他們的收獲再次以“模型”的形式展現出來，從而提升學生的表達能力.這樣，教師通過結合生活元素，不僅能夠使學生學以致用，還能夠使學生發現學習中有很多樂趣.

(七)實施教學創新，構建科學合理的教學模式

教學創新是每位人民教師的追求，也是他們的責任.在實現專業發展的過程中，教師需要不斷提升自身能力，獲取新的教學策略，這樣才能夠在教學中站穩腳跟.除此之外，教師需要與家長建立密切的聯系，了解家長對學生的期盼和要求，鼓勵家長與學生之間形成良好的親子關系.家庭和學校是影響學生成長的兩個大環境，學生的許多習慣都是在其中形成的.在良好家風的熏陶之下，學生在為人處世方面能夠做得更好一些.因此，教師可以實施教學創新，并且建立良好的家校合作關系，從而構建科學、合理的教學模式.

首先，教師可以借助家長會的契機，向家長傳遞相應的教育理念，鼓勵家長做好學生的引路人.其次，教師可以進行家訪，在征求家長同意的前提下，進行面對面的交流，進一步了解學生的情況.最后，教師要向新課改看齊，更新自己的教學理念，創新自身的教學方法，樹立終身學習的理念，不斷追求更高的目標.此外，教師應珍惜各種參與教學培訓的機會，去學習，去進步.這樣，通過實施教學創新，教師能夠始終牢記自己的初心，構建科學合理的教學模式.

三、結束語

綜上所述，在初中數學教學中，建模思想是一種必要的教學手段，能夠打破傳統的教學理念，以追求新的教學突破.第一，教師可以創設數學情境，通過有效的教學手段，營造學習氛圍.第二，教師可以組織交流互動，讓學生的想法活躍起來，從而增強學生的學習興趣.第三，教師可以普及建模思想，讓學生形成自己的學習策略，形成良好的學習習慣.第四，教師可以優化作業設計，讓學生及時鞏固知識，強化學習效果.第五，教師可以結合生活元素，實施合理教學，促進學生學以致用.第六，教師可以實施教學創新，提升自身教學素質，從而構建科學、合理的教學模式.