城市非信控多交叉路口多車協同控制方法*

于杰 江發潮 孔偉偉 羅禹貢

（1.中國農業大學，北京 100083；2.清華大學，北京 100084）

主題詞：多性能目標優化 模型預測控制 車路協同控制 多車協同控制 非信控多交叉路口

1 前言

隨著城市化進程的加快，城市多交叉路口交通系統的管理變得越來越重要[1-2]。同時，新一代信息通信技術使得智能網聯汽車能夠有效地提升安全性和交通通行效率，將為道路交通系統的管理帶來巨大的挑戰和機遇。因此，協同考慮交通系統的整體性能優化、充分發揮智能網聯汽車的優勢，對交通效率和車輛經濟性的提升具有重要意義。

目前，非信控交叉路口車-車協同控制方法主要包括集中式控制方法和分布式控制方法：集中式控制方法是指存在某一交叉路口控制單元，其收集交叉路口區域所有車輛的信息，并進行全局優化，進而為每一輛車分配通行次序[3]、到達時間[4]或者通行軌跡[5]等；分布式車-車協同控制方法是指車輛的控制指令并非是在獲取全局信息后進行規劃的，而是由車輛依據通信系統所獲取的局部信息確定的，在這種情況下，利用車-車通信技術，與其他車輛協同完成交叉路口通行任務[6-7]。

但城市場景通常是由多個相互連接的交叉路口組成，針對非信控多交叉路口場景，Chairit Wuthishuwong等[8-9]采用離散時間一致性算法來協調交叉路口與其鄰近區域的交通密度，以提高每個交叉路口的交通流量。Du等[10-11]針對2個相鄰交叉路口場景，通過評估道路期望平均速度，并根據與當前速度的最小偏差和交叉路口處的避碰來為每輛車分配最佳參考速度，從而提升車輛燃油經濟性。綜上所述，針對多交叉路口多車協同控制方法：在宏觀交通層面，現有研究主要從交通管理角度考慮如何改善道路通行效率與車輛燃油經濟性，但未涉及車輛本身的動態特性所帶來的能耗影響；在微觀車輛層面，通常從車輛控制角度考慮了前車或交通流等對車輛燃油經濟性的影響，但較少考慮多交叉路口間的車輛調度對通行效率的影響。因此，現有研究尚缺乏綜合實現宏觀層面的道路通行效率和微觀層面的車輛燃油經濟性協同優化的相關研究。

本文針對現有研究的不足，提出一種面向城市環境多交叉路口多車協同的多層遞階分布式協調控制方法，旨在實現從宏觀交通和微觀車輛2 個層面提升交叉路口的通行效率和燃油經濟性。

2 多層遞階分布式協調控制架構設計

本文的研究場景如圖1所示，為由多個交叉路口和路段組成的道路網絡。每個交叉路口子區域分別劃分為2 個區域，即路口區域和路段區域。在路段區域內，車輛在路段上跟車行駛，實行一維車輛隊列控制；在路口區域內，車輛則調整其運動，排除各向交通流間存在的時空軌跡重疊，進而消解潛在沖突，實現二維車群協調控制。

圖1 研究場景

針對智能網聯汽車在非信控多交叉路口的通行問題，本文提出一種多層遞階分布式協調控制架構，如圖2 所示，包括宏觀交通優化層和微觀車輛隊列控制層。在宏觀交通優化層中，根據交叉路口子區域i和交叉路口子區域j的交互交通流量Qij和交叉路口子區域i的期望道路均衡流量Qi，構建各交叉路口子區域控制器。在微觀車輛隊列控制層中，根據上層獲得的車輛最優行駛速度及各車輛位置等信息，構建各車載控制器（包括隊列頭車控制器和跟隨車車載控制器）。

圖2 多層遞階分布式協調控制架構

各交叉路口子區域控制器針對每一個非信控交叉路口，利用車輛與基礎設施（Vehicle to Instruction，V2I）之間的通信技術接收車輛運動信息，以各交叉路口子區域所有車輛的車速Vi、位置Si和車輛數量Ni為輸入，基于多交叉路口中路段和路口車輛幾何拓撲，根據道路期望均衡流量和各子區域間的交通流量，構建考慮宏觀交通流預測模型、安全約束等約束條件以及綜合交通效率、交通一致性等多性能目標的集中式模型預測控制器，并完成多性能目標協同控制問題中的權重系數優化，集中優化參考速度輸出，實現在宏觀交通層面管理各交叉路口，提升各交叉路口通行效率和通行車輛的經濟性。在各交叉路口，以提高所有車輛安全性和交通效率為目標，通過旋轉投影的方法將交叉路口不同入口車道的車輛隊列投影到虛擬車道上并構成虛擬隊列，從而實現各車輛通行次序分配，組織車輛有序通過路口；此外，在各路段區域，通過車輛與車輛（Vehicle to Vehicle，V2V）之間的無線通信技術共享運動信息，各車載控制器根據鄰域車輛的速度vi和位置si信息控制車輛的運動，完成多車系統隊列行駛。

在各車載控制器中構建以車輛穩定性、舒適性和經濟性等多性能目標函數，以及考慮車輛非線性動力學預測模型、車輛安全跟車約束、車輛運動學約束等約束條件的分布式模型預測控制器，根據各交叉路口子區域控制器分配的最優參考速度，優化車輛動力學輸入，實現在微觀車輛層面上多交叉路口環境下的車輛行駛安全性和經濟性等多性能的綜合提升。

3 宏觀交通優化控制方法

3.1 交通控制模型建立

宏觀交通流模型[12-13]能夠精確地反映交通流的動態特性，因此采用宏觀交通流模型作為本文的交通流模型，根據車輛守恒定律，有：

式中，ρm,i(k)、qm,i(k)分別為k時刻編號為i的路段的平均密度和流量；T為采樣周期；Li為編號i的路段長度。

動態速度經驗方程為：

流量方程為：

3.2 交叉路口子區域多性能目標控制器設計

城市多交叉路口系統是一種多輸入多輸出的動態高維復雜不確定性系統，并且隨著交叉口規模的增大，優化問題的復雜度呈指數增長，為有效引導交通流，減少交通擁堵，采用網絡化分布式控制策略，基于集中式優化和分布式控制架構對協同控制模型進行分層解耦，降低優化控制系統維度。將多交叉路口劃分為多個子系統，每個子系統由1 個子區域控制器控制，并且每個子區域控制器通過求解1 個低維的優化問題獲得對應子系統的控制量，從而實現通過提供子區域之間的最優平均交通速度，并將其作為各車載控制器的參考目標。此外，由于每一個子區域并不是獨立存在的，若不考慮子區域之間的協調關系，求得的各子區域的最優解為局部最優，未達到全局最優。因此，為解決子系統之間的協調問題，將整體問題分解為利用局部信息的子問題，在每一步迭代中，每個交叉路口子區域控制器通過獲得其相鄰交叉路口子區域上、下游的實時動態信息，協調多個交叉路口的決策過程，實現多交叉路口的一致性控制，進而提升整個系統的性能。

考慮將多交叉路口劃分為數量為i（i∈N）的子網絡，該子系統優化問題描述為：

考慮到交通系統是真實的物理系統，各子區域間的最大交換流量等必須受到一定的約束，設計4個約束保證交通系統的穩定性，分別是速度約束、流量約束、相鄰子區域間的交互交通流量約束、車流量守恒方程約束。

經過上述控制問題的建立，基于宏觀交通流模型，得到了非線性約束優化問題，在該系統中的每個子區域上都定義一個子預測優化問題，每個子預測優化問題只利用鄰域及期望信息進行優化求解，得到該子區域交叉口控制器的控制輸入，已知系統中存在N個交叉路口，即為N個子預測優化問題，在每一個子預測優化問題中預測步長均為Np，其預測序列都是在每一個預測時域[t,t+Np]內的序列，每一預測序列中，k=0時刻的狀態值為t時刻的系統測量值，以每一時刻的系統測量值為起點進行預測序列的計算。

4 微觀車輛隊列優化控制方法

4.1 車輛隊列控制模型建立

車輛模型具有強非線性特性，為保證車輛隊列行駛的穩定性及其每輛車在隊列中的跟車性能，需在控制過程中考慮車輛縱向動力學方程中的非線性項，隊列單車動力學方程描述為[15]：

式中，i={1,2,…,N}為車隊內車輛的序號；si(t)、vi(t)分別為車輛i的位移和速度；mi為車輛i的質量；Tq,i(t)為車輛i實際驅動/制動力矩；ui(t)為車輛i期望驅動/制動力矩；ηm,i為車輛i傳動系統機械效率；τi為車輛i縱向動力系統時滯系數；i0,i為車輛i機械傳動比；rw,i為車輛i車輪滾動半徑；CD,i為車輛i空氣阻力系數；Ai為車輛i迎風面積；ρ為空氣密度；f為車輛的滾動阻力系數；g為重力加速度；α為道路坡度。

設離散時間步長為Δt，則上述連續的非線性狀態方程離散后為：

式（6）可進一步寫成：

從而，隊列系統輸出為：

式中，γ=diag(1,1,1)。

將上述單車動力學方程集成寫為隊列整體的總狀態形式，設車輛隊列的狀態方程為：

由此建立車輛隊列非線性動力學模型，為后續隊列控制器的設計提供基礎。

4.2 車輛隊列多性能目標控制器設計

道路上行駛的車輛并不是孤立的個體，而是與其他車輛耦合成一個車群系統。在車群系統中，車輛-道路等要素之間相互制約，構成一個復雜的廣義動力學系統。根據四元素模型[16]，將級聯的隊列系統分解為局部解耦的子系統，通過跟蹤各路口子區域控制器發送給各隊列領航車子系統的最優速度信息，采用分布式模型預測控制（Distributed Model Predictive Control，DMPC）[17]對每個子系統設計了穩定的分布式控制器，將車輛隊列問題視為分布式多節點的優化控制問題，實時優化車輛速度，實現微觀車輛層面經濟性提高等。本文建立控制問題描述為：

式中，J1,i(k|t)=||W1,i(yides(k|t)-(k|t))||2為自車與領航車之間的跟車誤差目標函數，yides表示自車的期望位置；W1,i為自車與領航車的誤差系數矩陣；i為自車編號為系統預測輸出；J2,i(k|t)=||W2,i(yj(k|t)-(k|t))||2為自車與前車之間的跟車誤差目標函數；W2,i為自車與前車的跟車誤差權重系數矩陣為前車的期望狀態；d為跟車距離為自車的控制量與車輛勻速行駛時轉矩的誤差，即舒適性目標函數；W3,i為舒適性權重系數矩陣；J4,i(k|t)=||W4,i為穩定性目標函數；W4,i為穩定性權重系數矩陣(k|t)為車輛預測輸出序列(k|t)為車輛通過通信拓撲結構向編隊系統中其他車輛傳輸的序列；vmin、vmax分別為多車系統的最低、最高車速；Tmin、Tmax分別為自車電機能夠達到的最小、最大轉矩；ddesire為期望安全車距；分別為領航車向隊列傳遞的縱向車速和位移信息為車輛以最優速度行駛過程中的轉矩：

在建立控制器終端約束中，設計3個終端約束保證車輛行駛的穩定性，首先設計車輛在預測終端時保證預測終端車速與領航車車速相同，其次設計車輛預測終端的位移同自車與領航車的期望位移一致，最后設計車輛預測終端轉矩與車輛勻速行駛時的車輛平衡轉矩相同。

5 仿真驗證

本文采用MATLAB 與城市交通仿真（Simulation of Urban MObility，SUMO）[18]軟件構成聯合仿真環境。構造了4×4 的典型多交叉路口作為測試場景，如圖3 所示，共包含12 個交叉路口（拐點處的路口可認為是路段）和44個路段，其中十字交叉路口4個，丁字交叉路口8個，設置仿真場景中相鄰交叉路口的距離均為200 m。

圖3 仿真測試場景示意

在設置的交通仿真場景中，通過采用傳統隊列控制方法作為基準算法與多交叉路口宏觀交通-微觀車輛協同控制方法進行仿真對比，記錄和輸出車輛運動信息，并采用相同的車輛模型分別計算N2～N13交叉路口子區域（N1 與N14 為出入口區域，不需計算）交叉路口的平均行程時間、平均速度和平均燃油消耗量，作為算法對比的性能指標，對比結果如圖4～圖6 所示，3 次仿真統計結果平均值如表1所示。

表1 仿真統計結果

結合圖4～圖6 可以看出，僅采用隊列控制基準算法，在未考慮多交叉路口智能網聯汽車多車協同的條件下，在第250～300 s，交叉路口子區域4、交叉路口子區域5、交叉路口子區域6、交叉路口子區域9、交叉路口子區域10等區域已經出現嚴重擁堵，車輛能耗快速增加，道路平均速度明顯降低，并且隨著時間的增長，道路已達到通行能力飽和水平，各交叉路口子區域路段已產生排隊等問題，隨著排隊車輛的增多，交通擁堵的趨勢會加劇，在極端情況下甚至會導致整個交通系統的失衡。

圖4 交叉路口子區域平均行程時間

圖5 各交叉路口子區域平均速度

圖6 各交叉路口子區域平均燃油消耗量

相較于采用基準算法控制的車輛，采用協同控制方法控制的車輛，除在交叉路口子區域3、交叉路口子區域8 等，部分車輛進入子區域時由于車輛隊列發生調整，導致能耗較高外，其余子區域由于車輛密度的分布更為均勻，隨著時間的增長，未出現交通擁堵狀況，可有效縮短平均行程時間和提升車輛平均速度，實現在顯著提升多交叉路口通行效率的同時，降低車輛能耗。

由表1對比結果可以看出，在保證車群通行安全的前提下，采用所提出的方法能夠縮短平均行程時間約57.99%，提升平均速度約29.76%，同時降低約13.66%的能耗，實現了從宏觀交通和微觀車輛2個層面同時提升道路交通效率和車輛燃油經濟性的目標。

6 結束語

本文提出了一種面向城市非信控多交叉路口多車協同的多層遞階分布式協調控制方法，通過構建各交叉路口子區域宏觀交通和智能網聯車輛隊列的控制模型，解決了宏觀層面道路通行效率和微觀層面車輛燃油經濟性的協同優化問題。

本文采用模型預測控制方法針對每個交叉路口子區域的通行效率、交通流量一致性等多性能目標，實現了宏觀交通層面的集中式優化控制，并通過分布式模型預測控制方法針對車輛隊列安全性、經濟性等多性能目標，實現了微觀車輛層面的分布式優化控制。

仿真結果表明，在設計的包含12 個交叉路口的典型非信控交叉路口場景下，所提出的方法能夠在保證車群通行安全的前提下，縮短平均行程時間約57.99%，提高平均速度約29.76%，同時降低約13.66%的能耗，有效提高了交通通行效率和車輛經濟性。