初中數學教學中培養學生高階思維的教學研究

徐 成

（昆山高新區南星瀆中學 江蘇昆山 215399）

初中數學教師在培養學生的高階思維時，首先應對學生的學情及個性特征進行了解，然后在課堂各環節中巧妙地穿插高階思維的培養，并注重和學生進行溝通交流，賦予學生更多的自主性，使得學生可以實現個性化發展。教師通過培養初中生的高階思維，可使得學生的問題思考與處理能力得到大幅提升，整體課堂教學質量也可達到更高，繼而為學生未來的發展奠定良好的基礎。

一、高階思維視野下初中數學教學存在的問題

因我國目前教學依然以大班授課為主，課堂中的人數很多，且每節課時間有限，基本以教師為課堂主體，未凸顯學生的獨立性，學生都是被動化接受知識，很少有實踐動手機會，對探索、創新、實踐精神等的培養會造成較大阻礙[1]。而對于因材施教更是非常不利，教師無法顧及學生間的差異性，在高階思維培養時，難以解決所有人的疑惑，對學生能力的提升產生消極影響?；诟唠A思維的數學課堂教學，和教師個人的能力也有著密切關系。從目前教師的狀況來看，還存在不足之處。

例如，教師對學生思維能力培養缺乏清晰認知，認為教師負責傳授知識，學生只要認真傾聽即可，因而題海戰術成為眾多老師的首選[2]。學生們所掌握的數學知識基本都是相類似的，既無法拓展知識面，也難以創新，自然無法提高學習的效率。且在教學過程中，由于每節課時間有限，教師為了講授更多的知識，使學生很少有獨立思考的機會。還有一些教師為達成教學任務，能夠更好地評獎評優，一味注重學生成績，讓學生重復練習，使得數學教學非常無趣，學生也會由此出現抵觸學習的心理[3]。此方面的問題對培養學生高階思維能力非常不利，若是教師不注重高階思維培養，在教學過程中不加強對學生思維能力鍛煉，必然會導致學生成績難以得到提升。

對于人的思維相關研究，國外高校與研究機構進行了一系列的研究，且已取得豐厚的成果，并在教育領域獲得較好的應用。良好的思維能力必須要有技術與技巧作為鋪墊，因而教師在教學時必須利用科學的方法策略，才可有效培養學生的高階思維能力?？偟恼f來，高階思維能力包含決策、創新思維、信息獲取、批判性思維、團隊合作自我管理等能力。初中數學教學可通過分析、評價、創造等能力入手開展學生的高階思維能力培養工作，這些能力可助力學生獲得良好發展，對其未來的成長極具價值。

二、初中數學教學中培養高階思維能力的核心

知識學習的關鍵在于解決問題，所以學生必須要勤于思考，將學到的知識靈活應用到生活問題的解決中，才可將知識價值充分發揮出來。但相比于知識，個人想象力是更為重要的，它是促進社會發展的重要力量，缺少想象力的教學將是沒有靈魂的。所以，教師應轉變自身的教學思路，重在引導學生自行應用知識與解決問題，使得學生思維能力可獲得有效鍛煉。對于高階思維能力，可由提出問題、明確問題、解決問題、檢驗結果等能力入手進行培養，這些能力是使得學生能夠自我管理的關鍵。例如，教師應讓學生對概念理論不斷加強理解，并布置適合的習題強化這些概念的應用，通過橫縱向對比，總結出解題方法，再對結果準確與否進行驗證，深入分析題目，不可只看淺表的意思，要會從表象中尋找潛在的內容。

三、初中數學教學中培養學生高階思維的教學原則

1.主體參與原則

傳統課堂中，教師占據主導地址，學生只能被動化地接受教師灌輸的知識。高質量的教學除了需要借助智力因素，非智力因素的作用也是不容忽視的，而要促使兩種因素的協調應用，就必須要師生共同積極參與課堂。學生只有形成了學習動機，并自覺地進行學習，才能有效地提升教學效果。所以，主體參與對教學質量提升非常有利，還有助于形成良好課堂氛圍。要讓學生不再是被動化參與，而是成為學習真正的主人。該原則的貫徹，尤為注重主體的參與，強調讓學生自行動手與動腦，通過實踐來獲得知識，解決問題。而教師不僅需要設置問題情境，創設寬松的氛圍，引領學生相互協作與理解，提升主動參與的意識，同時，還需通過靈活的教法，使得學生求知欲得到激發，內心中形成對學習的需求。

2.探索創新原則

為促使學生積極探索、善于思考、不斷創新，就應先創設對應的激勵氛圍。教學民主是激勵學生自主探索，發展創新思維的土壤，只有形成民主氛圍，拉近師生間的距離，引領全員共同合作探索，才可更好地提升求知欲與創新意識，高階思維也可隨之更為活躍。教師在貫徹該原則時，必須注重設疑、啟發、指導、鼓勵等策略的應用，使學生提升自主性，并在學習中享受樂趣。

教師具體需做到：一是挖掘教材的潛在價值，引入新奇的教法；二是創設民主的學習氛圍，激勵學生創新學習；三是精心設計問題情境，啟發指導學生的自主創新。與此同時，身為主體的學生也需形成合作意識，積極地參與課堂，拋棄舊觀念，敢于提出質疑，有任何疑問都可勇敢說出來，這才更好地促進高階思維發展。

3.體驗思維過程的原則

數學教學的過程本就是在鍛煉數學思維的過程，只有讓學生看到并參與到該過程中，才可促進其高階思維的發展。教師在貫徹該原則時，需做到：一是盡可能在教學設計與實踐時揭示數學概念、公式等形成過程的思維，引領學生自主探索體驗，并獨立思考與創造知識，全面打開知識的思維，繼而促進思維能力發展；二是應多加關注學生的學習思維，積極跟蹤學生的狀況，以便發現存在的普遍性問題，及時為學生提供指導。

4.合作化原則

創新活動的開展，是需要相互合作的，尤其在有限時間之內要依靠一個人的力量進行創新并解決問題是相對困難的，集體力量的價值是毋庸置疑的。所以，數學教學不可局限于個人獨立學習，而是應注重相互間的合作與互補。而雙方互動合作是形成學習共同體的基礎，在該共同體中，無論是師生任何一方，有看法都可自由發表，同時還可提出對他人意見的不同看法，使得觀點更為飽滿。

教師在此過程中，不單是組織者，也是合作者，而學生也可成為組織者，兩者有著相同的地位。教師擁有比學生更為豐富的解題經驗，這是不可否認的，但也正是因為教師長期積累的經驗，使其極易形成思維定式，而學生思維更為活躍，在創新性方面更具可能性。教師若能在合作中注重啟發引導，那么，學生在面對新知識時，往往可提出獨特的見解。所以，教師可以合作者的角色引導學生一同探索合作，以促進高階思維發展為目標，成為研究共同體，不斷挖掘學生智力因素、創新潛力。學生在合作過程中還可感受到集體的力量，也能明晰在社會中除了競爭之外，還有合作。

四、初中數學教學中培養學生高階思維的策略

1.轉變教師的教學觀念

應試教育理念對我國教育產生的影響根深蒂固。教師只想著如何讓學生們考出好成績，并未全面考慮學生未來的發展，教學的方式過于死板，課堂上缺少互動，學生自然會覺得無趣，長此以往必然會出現厭學情緒，最終使得學習積極性大大減弱。此種教育后果會導致學生盲目地遵從，失去批判意識，對創新能力的發展造成阻礙，跟新時代教育要求不相符。教師需改變這種老舊的觀念，在教學時注重學生思維能力的開發，通過引入信息化技術來創設趣味性的教學環境，設定科學的問題，讓學生能夠自主思考，在擁有更多自主性的基礎上，形成創新思維。

例如，進行“軸對稱圖形”教學時，讓學生對周邊環境的對稱圖形進行觀察，而不單限于書本中的圖形，可適當提出問題引導學生自主思考[4]。

2.借助創造思維培養的方法進行高階思維能力的培養

在相似三角形學習過程中，為使得學生對內容有更深刻的記憶，促進創造性思維的培養，教師可創設生動有趣的實踐性，在天氣好的時候組織學生在戶外實踐，如到操場時可讓學生自行想辦法測量旗桿的高度。

首先，讓學生們一同探討，有哪些知識可用在旗桿高度測量上，接著到操場上進行實踐。通過實踐，學生會對所學理念知識應用能力以及有效性進行檢驗。若要使得教學實現有效創新，就應轉變教師一言堂的局面，要讓學生們平等對話，自由交流，注重學生預習習慣的培養，讓其先學，接著再教導。同時，教師在課堂中也應注重提問，使得學生能夠提升興趣，并形成強烈的求知欲。需要注意的是，教師不可直接講述知識給學生，而要引導學生自行探索。高階思維能力的形成不是一朝一夕的，而要經歷漫長的時間不斷磨煉。教師應引導學生自主觀察、思考與解決問題，不斷提升探索欲望，才可使得高階思維更好地形成。

3.借助數學建模思想進行高階思維能力的培養

數學建模是借助數學語言與方法對實際現象進行描述的方式，可使得復雜的問題變得清晰簡單，在資料收集與觀察思考過程中挖掘事物的內在規律，促使現實問題得到更好的解決。例如“雞兔同籠求解數量”是常見的數學問題，學生可通過數學建模使得該問題變為求解數學答案，如此使得學生能夠提升數學知識應用于實際問題解決的能力，對綜合能力的培養也可起到助力作用。

例如，雞兔同籠問題解決過程中，學生應通過數學知識來分析、推算，對學生數學知識應用能力進行有效鍛煉，使得學生的聯想力、創造力、觀察力都可獲得一定程度的提升。并且，此類題目往往不止一種解法，學生們有什么不同看法都可提出來，在相互探討之下共同提升，也可培養合作能力。高階思維強調的是知識的具體應用能力，讓學生能夠在觀察、思考與解決問題的過程中，提升邏輯思維能力，其不是簡單的知識傳遞與應用。

4.在日常學習中逐步培養高階思維能力

日常學習過程中，教師所布置的任務，都應讓學生完成時應用標準的數學語言，對數學概念進行深層次理解，而不是僅簡單了解。教師要注重培養學生周密、細致的習慣，考慮問題不可有遺漏，對于粗心大意的學生更應對其多加引導，培養其通過各種方法對結果準確性進行驗證的習慣，檢驗時應敢于提出質疑，而不可只信任權威答案。還應讓學生們自主反思，尋找存在的不足，養成檢查的習慣，這些都是高階思維能力培養的基礎。在培養學生高階思維時，教師應根據課本內容來創設富有探究性的問題，讓學生的學習目的更為明確。

日常教學時，教師還應注重培養學生的學習能力，避免機械式訓練，使得學生興趣大大減弱。所以教學時，教師應非常注重培養高階思維，讓學生可更好地將知識轉化成解決問題的工具，促使學生全方位發展。教師所提出的問題還應注重針對性，使得學生的學習也更具針對性，提高學習效率。

5.鼓勵學生動手操作促進高階思維的發展

教師在講解數學理論知識時，應注重學生動手能力的全方位鍛煉，使得學生通過動手操作不斷深入理解知識，促進高階思維的有效發展。同時，教師讓學生動手操作過程中，還應引導其從多個角度對所采用的方法與技巧合適性進行思考，明確解題思路有無問題，以此種方式來達到更高的教學質量，學生們的學生也可更具條理性。教師在教學時應基于教材內容對學生加強指導，實現知識體系的優化升級，讓學生的學習變得更為靈活，掌握知識的情況下能夠做到獨立創造，為數學素養的提升做好鋪墊。教師在學生實踐時應多加監督與觀察，以便對操作出現的問題及時發現，還應讓學生自主思考才方式的科學性、邏輯性以及該方法的評價方式，使得學生可根據課本內容深入思考。

教師還可開展小組合作學習，讓每個小組成員的學生一同探討問題，提出各自的看法。自主探究完成后，教師應對各小組探究思路與結果進行收集，接著借助多媒體技術展示不同小組的解題思路，讓學生們能夠選擇最適合的方式來學習。如此一來，不僅可使得學生對此部分知識能夠加深理解，且對學習質量的提升也非常有利。所以，教師在培養學生高階思維時，要讓學生融合理論與實踐，通過動手操作對知識加深理解，并形成獨特的思維，提出多樣化的看法，使得學習過程更為主動，不再是被動化地要求學生。教師在教學時應讓學生們正面思考，引導學生透過問題的表面來充分理解其本質，使得整合過程更為靈活，學生們也可更為全面地認知問題。

6.科學利用現代化技術促進高階思維能力的發展

不管是電腦或手機，借助互聯網獲得的動態信息都較為全面。初中生心智本就不夠成熟，在面對各種各樣的信息時，常常會感到彷徨，不懂得哪些信息對自己才是有利的，所以學生必須要有信息分辨與評估的能力，在面對海量信息時，批判思維的重要性就更為凸顯了，互聯網為學生分析、評估、評判性思維的能力培養提供了極佳環境，只要教師傳遞正確的方法，學生們則可更為科學地應用互聯網環境，將其作用更為充分發揮出來。

在幾何知識教學過程中，最難的點在于讓學生對圖形概念有清晰的理解，若缺少實物教具，圖形概念是非常抽象的，若是通過幾何畫板的應用，讓學生借助該工具來理解與繪制圖形，就更好地在腦海中將圖形和概念聯系起來，并有更深刻的理解。

7.巧設數學問題，培養高階思維能力

教師在教學前必須要對教材進行研究，挖掘知識點，并將相關知識點相聯系，以便在課堂中更好地助力學生吸收知識。同時，新舊知識的結合也非常重要，需要基于此進行問題的設計，接著讓學生按照問題一步步探索，加強對知識的理解，助力高階思維能力的提升。

例如，在幾何圖形教學時，教師可將生活情境融入數學知識中，增加課堂的生活氣息，吸引學生的注意力。教師可準備籃球、文具盒等和幾何圖形相符合的物體，接著讓學生自行觀察這些物體，說出各自的特征以及存在的差別。接著，數學教師可以這些物體為參考物提出數學問題，如長方形盒子有多少個頂點？多少個面？學生們即可快速說出答案。為使得學生對所學知識有更清晰的了解，可繼續提問，若是把長方形劃分為兩個正方體，那么頂點和面又分別有幾個呢？通常來說，學生自行研究這些問題加上本身已有的知識，都可自主解決。此種教學方法可將相關數學知識相結合，使得學生不僅可獲得新知識，還可對現有知識進行復習，加強各知識點間的融合應用，學習能力也可獲得有效提升。教師將生活中的物品引入到數學知識教學中，并通過科學的問題設計，可將學生結合生活經驗與個人知識體系的知識來學習，對新知識有更為清晰的了解，消化知識的能力也可得到提升，繼而促進個人高階思維能力的發展。

8.設計分類討論環節，解放束縛的思維

盡管數學課堂相較于以往，已給予學生更多的自主性，但自主學習只可掌握一些基礎的知識，面對難度較大的知識，學生由于理解能力有限，很難真正深入理解這些知識。采取相互討論的做法，可使得此問題獲得彌補，其能夠讓學生對所學知識進行深刻理解，因而教師需讓學生進行自主探究的同時開展分類討論。分類討論思想現已獲得廣泛應用，必須要掌握其的本質對思想方法進行研究，挖掘數學本質的差異點，對研究對象進行科學分類。在全面覆蓋不重復原則之上，進行科學的分類探討，并對分類結果整合總結，繼而有效解決問題。分類探討是初中階段的重要思想，也是高階思維能力培養的關鍵因素，教師需注重對學生進行合理分類，讓每個學生都通過適宜的討論方法獲得一定程度的提升，并在長期實踐過程中，強化自身的問題解決能力。而對于學生的分類討論，需要給予足夠的時間，若發現學生具有錯誤觀點需要及時進行引導，但不可直接告知其錯誤在哪，最好的做法是適當點撥，讓他們通過討論發現思維存在的錯誤，繼而進行正確的思考，對知識本質有清晰的理解。教師在學生探討時，應尋找恰當的時機通過合理問題來引導學生，多加關注學生們的討論情況，了解知識的掌握程度，還需要爭執時為其指明思路，讓學生思維通過問題的引導愈發深入，從初級思維上升至高階思維，由多角度入手對問題進行探究，繼而更深入理解知識，促進發散思維的發展，繼而實現高階思維的良好發展。

結語

綜上所述，初中數學教師在教學時，應注重引導學生自主發現、提出、分析與解決問題，借助討論的方式使得學生們能夠加強合作，不斷提升自學能力，為未來的成長做好鋪墊。培養高階思維是系統性工程，并非一朝一夕可以完成的，且該過程既復雜又曲折，只有對知識有深入領悟，掌握實質問題，累積更多的知識，才可靈活應用這些知識，發揮知識的最高價值。信息化時代下，數學教師不單要注重數學知識的傳授，還應注重引導學生自主思考、分析與判斷，使得學生能夠形成創新意識，能夠保持良好的學習態度，養成自主探究的好習慣，消除對教師的依賴性。同時，教師還應注重創設自由的空間，讓學生們敢于提出質疑，不要盲目從眾，并對多種觀念進行論證，通過反復求證得出正確答案，以實現高階思維能力的有效培養。