數形結合思想在初中數學課堂教學中的滲透分析

鄒品香

（云南省保山市施甸縣老麥中學 云南保山 678207）

現代社會經濟背景下，不僅要求人才要具有高水平的專業知識，更要具有良好的綜合素質及實踐能力。基于這一要點，傳統的應試教育思想和模式已不適用于當前的教育工作，以素質教育理念為指導，以促進學生全面發展為目標，注重培養學生的學科核心素養及實踐能力，才是當今社會背景下教育工作發展的主要路徑，也是培養符合社會需求的新型人才的必然要求。因此，在初中數學課堂教學中，教師必須積極轉變教學思想，應用現代化教育理念作為指導，應用更加科學、高效的教學方法對課堂教學模式進行改進和創新，摒棄傳統教學模式的弊端，以學生為主體開展教學活動，促進學生積極發散思維，主動學習，全面培養初中學生的數學思維及數學實踐能力，使初中學生的數學核心素養得到全面發展，真正落實素質教育。而在這一過程中，對于數形結合思想的運用是必不可少的，這是素質教育理念下優化初中數學課堂教學模式，提高初中數學教學水平以及有效培養初中學生綜合素質及實踐能力的重要教學思想，具有極高的教育價值。

一、數形結合思想概述

1.數形結合思想的認識

在初中數學教學工作中，數形結合思想方法的重要性是不言而喻的。這種思想方法是以數與形之間一一對應的關系作為基礎而形成的一種數學思想和數學方法。基于數與形的關系，將數學語言以及數量關系，與幾何圖形、位置關系充分結合起來，利用直觀、具體的幾何圖形來解釋數學語言和數量關系，或者利用數學語言、數量關系來解決幾何圖形及位置關系，從而對初中學生更透徹地理解數學知識點起到了非常重要的輔助作用，有效降低了數學學習的難度，對激發學生的數學學習興趣、提高其數學學習效果，具有積極的作用。

數形結合思想在初中數學課堂教學中的有效應用，能夠有效促進初中學生抽象思維與形象思維的相互轉化，將復雜的數學問題進行拆解，從而使其簡單化、直觀化，讓初中學生能夠直觀明了地看清數學問題的本質，充分掌握數學知識點。在這一過程中，初中學生的數學思維能夠得到有效發散，數學思想更加成熟完善，同時還能夠科學指導初中學生應用數學知識解決實際問題，對其數學實踐應用能力也能夠起到顯著的鍛煉和培養作用。由此可見，在初中數學課堂教學中，有效滲透數形結合思想是落實素質教育理念，促進初中學生數學核心素養全面發展，大力培養初中學生數學能力不可缺少的重要教學手段。

在數學領域，數與形都是構成數學學科的重要元素，同時兩者之間存在著極為密切的聯系，是不可分割的。這也是學好數學知識，做好初中數學教育工作的思想基礎。因此，無論是教師，還是初中學生，都必須正確認識數與形的關系，特別是初中數學教師，在課堂教學中必須積極運用數形結合思想，引導初中學生建立正確的數學思想，掌握正確的數學學習方法和解題思路，從而有效提高初中數學教育教學質量，也能夠有效培養初中學生實現全面發展[1]。

2.數形結合思想應用于初中數學課堂教學的意義

隨著社會經濟的不斷發展，人們對教育理念的研究不斷深入，推動現代教育實現了巨大進步。在現代教育工作中，其主流教學思想中對科學的教學方法越來越重視。而數形結合思想的科學性是不言而喻的，將這種思想方法滲透進初中數學課堂教學之中，充分運用數與形之間的對應關系，有效調動初中學生的數學思維，對數與形進行轉換，這不僅能夠有效簡化數量關系，讓初中學生直觀地看到數學的本質原理，同時對鍛煉初中學生的抽象思維能力以及空間觀念能夠起到突出的作用。數形結合思想還重視對數學知識的實踐應用，通過滲透數形結合思想開展初中數學課堂教學活動，能夠為初中學生提供充足的空間，讓初中學生自主運用數學知識解決實際問題，這對強化初中學生的數學實踐應用意識和能力具有顯著效果。除此之外，通過滲透數形結合思想，讓初中生在學習轉換數形關系以及應用數學知識解決實際問題的過程中，能夠充分啟發大腦，構建數學思維，形成完善的數學思想，從而促使初中學生的數學核心素養能夠真正實現全面發展，使初中學生的各方面素質和能力水平都能得到顯著提高。

在初中數學課堂教學中有效滲透數形結合思想，對于構建輕松愉悅的課堂環境也能夠起到積極的作用。在應用數形結合思想的過程中，由于需要對數與形頻繁地進行轉換，能夠讓初中學生的思維在抽象與形象之間不斷變化，抽象難懂的數學理論可以變成幾何圖形，從而有效改變傳統數學課堂教學模式枯燥、單一的弊端，降低初中學生學習數學的難度，有效提高初中學生的學習質量，幫助初中學生不斷提高數學成績。教師通過數與形的轉換，能夠讓初中學生充分體驗數學知識的博大精深以及學習數學的樂趣，進而讓初中學生發自內心地喜愛數學知識，進而養成積極主動學習數學知識的良好習慣[2]。

二、數形結合思想在初中數學課堂教學中的滲透策略

1.基于數學概念分析滲透數形結合思想

初中數學課程，包含大量的數學概念，而數學概念具有很強的概括性，這就要求初中學生在學習數學概念時，需要將認識從感性上升到理性層面，同時還需要運用抽象思維和空間觀念，對數學概念進行透徹的理解和牢固掌握。只有這樣才能將數學概念靈活地運用于實際問題之中，有效解決實際問題，使數學知識的實踐價值得到充分發揮。

數學概念的本質就是對數學知識點的濃縮，同時也是解決數學問題的重要依據。通過對數學進行深入研究可以發現，各種數學定理、公式的建立，都是以數學概念作為基本條件的。由此可見，數學概念是數學學科建立發展的重要基礎，而初中學生要學好數學課程，離不開數學概念這一基礎的支持。也就是說，要深入學習數學知識，首先必須學好數學概念。只有基礎足夠牢固，才能夠有力支撐初中學生對數學領域進行更深入的探索，學習更高深的數學知識。而要學好數學概念，透徹理解數學概念的內涵，了解數學概念的本質，其重要依據就是數形結合思想。

數學概念的形成是對數學現象和數學問題的反復研究、推敲以及深入分析加工，最終得出的結論是人腦對現實對象的數量關系以及空間形式的本質特征的一種反映，同時也是一種數學思維形式。因此，數學概念具有普遍性、系統性、辯證統一性以及清晰、簡明、準確的表述性特點。和數學概念的形成過程相比，數形結合思想也是通過逐步研究、分析、總結而形成的。要有效理解數形結合思想，需要對數學概念中所蘊含的數學思想方法進行深入分析。由此可見，數形結合思想與數學概念具有天然的、緊密的聯系。基于這種聯系，初中數學教師在教導學生數學概念這一知識內容時，應將數形結合思想充分滲透到課堂教學之中，從而有效利用數學概念幫助初中學生加強對數形結合思想的理解和體會，同時也可以利用數形結合思想透徹地分析數學概念的本質內容，使初中學生對數學概念的學習效果能夠得到顯著提高。

2.創設教學情境滲透數形結合思想

在初中數學課堂教學中，對數學問題的解答練習是引導初中學生學好數學知識的重要教學手段。通過解答數學問題，能夠促進初中學生的數學思維得到充分發散，同時還能有效鍛煉初中學生的學習能力，運用已學過的數學知識解決問題，這對鞏固學習成果、檢驗對數學知識的掌握程度都具有非常重要的作用。因此，解答數學問題是初中學生學習數學知識的重要措施，也是初中數學課堂教學必不可少的教學手段[3]。

初中數學教材中選擇的數學題目都具有開放性、新穎性以及規律性的特征。基于這一點，初中數學教師在利用數學題目進行教學時，應重視積極引導初中學生的數學思維，利用數形結合思想的優勢，讓初中學生通過運用數學思維，根據數學題目的具體內容對相關數學知識進行自主探究，從而牢固地掌握數學題目的解方法、技巧和思路，并深入理解相關理論知識，充分掌握對數學知識的應用方法，能夠在遇到實際問題時，靈活應用數學知識解決實際問題。

為了能夠達到理想的教學效果，教師可以通過創設課堂教學情境，使數形結合思想在初中數學課堂教學中得到有效滲透。

例如，在針對多邊形這一知識點進行教學時，教師可以讓初中學先談一談在日常生活中有哪些圖形是由線段圍成的，如長方形的餐桌、正方面的墻磚等。通過這種方式，讓學生在腦海中形成各種圖形的畫面，有效創建一個有關圖形的教學情境，將初中學生的興趣和注意力充分調動起來，然后再導入課堂，讓初中學生了解多邊形的概念和定義，再讓初中學生自主探索不同的多邊形有哪些異同點，最后再深入學習多邊形的相關知識。在創設教學情境的過程中，將數形結合思想充分滲透到課堂教學之中，讓學生通過“形”來了解“數”，清晰地了解相關的數學概念及原理，進而掌握頂點、邊、內外角等數量關系，有效提高初中學生的學習效率，更對培養初中學生的數學核心素養，使其實現綜合、全面發展發揮了至關重要的教育作用[4]。

3.通過例題分析滲透數形結合思想

初中數學教師要想將數形結合思想有效滲透到課堂教學中，讓初中學生能夠充分掌握數形結合思想，并靈活運用數形結合思想解決數學問題，就需要運用多種教學方法對初中學生進行全方位的培養和鍛煉。在日常教學中，要對學生的數學思維進行有效引導，使之逐漸加強對數形結合思想的理解，并建立良好的數形結合思想意識。除此之外，教師還要充分運用數學問題對初中學生進行訓練，讓初中學生在解答問題的過程中充分應用數形結合思想構建解題思路。通過系統訓練，一方面可以鞏固所學的數學知識；另一方面則能夠讓學生在實踐練習過程中，更熟練地應用數形結合思想，并對數形結合思想的內涵加強理解，從而使數形結合思想成為初中學生高效學習數學知識的好助手。基于這一教學目的，教師在開展數學課堂教學時，應積極引入例題，科學設計教學方案，通過對例題進行深入分析，引導學生對數形結合思想進行實際應用，針對學生對數形結合思想的基礎認知方面存在的偏差進行有效改正，同時充分鍛煉學生運用數形結合思想的實踐能力，利用數形結合思想，有效提高數學學習質量和效率。

例如，在教授二次函數這一知識點時，教師就可以引入相關例題引導學生對例題進行分析和解答，有效激發初中學生對數學問題的求知欲，促使初中學生積極主動探索二次函數相關知識。針對學生自主學習過程中的重點和難點問題，教師結合例題進行詳細講解，在講解過程中，可以通過繪圖的方式，根據二次函數問題中的數學概念和數量關系畫出相對應的圖像，從而讓初中學生通過圖像能夠直觀地看到問題的本質，充分理解問題中的邏輯關系，更加深刻地理解二次函數知識的內涵，進而正確求出二次函數問題的坐標。在這一過程中，初中學生還能夠充分了解二次函數圖像的開口方向、定點位置規律等相關知識，對相關知識點的理解更深刻全面，掌握更牢固，實踐應用能力也能夠得到顯著提高[5]。

結語

綜上所述，數形結合思想在初中數學課堂教學中的有效滲透，是當前初中數學教師需要重點思考的問題。有效滲透數形結合思想，既能夠提升初中數學課堂教學水平，同時也能夠對初中學生的數學核心素養及綜合能力實現全面培養，是落實新課改、新課改要求，加強初中數學教育建設的重要途徑，對教師和學生都具有重要意義。