有關(guān)數(shù)學(xué)課堂有效提問及策略的研究*

朱吉冉 劉 暢 張麗春

（北華大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院 吉林吉林 132013）

引言

課堂提問在數(shù)學(xué)教學(xué)中是必不可少的。通過課堂提問，教師可以更好地了解和掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時改進(jìn)教學(xué)方式。以學(xué)生為中心，有趣味性、啟發(fā)性的問題可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮學(xué)生的主體主動性，引發(fā)學(xué)生思考，發(fā)展學(xué)生思維能力。因此，實施“以學(xué)生為中心”的提問式教學(xué)模式可以提高教學(xué)效果，使學(xué)生牢固地掌握知識[1]。

一、數(shù)學(xué)課堂提問當(dāng)中存在的問題

1.學(xué)生的參與程度不高

在中學(xué)階段，學(xué)生和老師面臨著升學(xué)和考試等多方面的壓力。為了應(yīng)對高考，我國傳統(tǒng)的課堂教學(xué)形成了“教師講，學(xué)生聽”的模式。直至大學(xué)課堂，“教師講，學(xué)生聽”的模式仍然是數(shù)學(xué)課堂中主流的教學(xué)模式。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式是“以教師為中心”，教學(xué)手段單一，“教”與“學(xué)”失調(diào)。學(xué)生積極性和創(chuàng)造性很難得到應(yīng)有的發(fā)揮，嚴(yán)重影響教學(xué)質(zhì)量，滯后教學(xué)實效。在這種教學(xué)模式下，學(xué)校和教師僅僅關(guān)心學(xué)生的知識是否掌握，卻忽視了學(xué)生綜合素質(zhì)的發(fā)展。“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中，學(xué)生缺少獨(dú)立思考的機(jī)會，只是一味地接受現(xiàn)成的知識，這并不利于學(xué)生多方面能力的發(fā)展。因此，構(gòu)建“以學(xué)生為中心的提問式”教學(xué)模式對克服傳統(tǒng)教學(xué)模式“低效”的缺點，提高數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果起到良好作用。

2.教師不注重課堂提問

對于教師而言，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時間緊，任務(wù)重。如果教師在課堂上進(jìn)行提問，會占據(jù)大部分的時間，從而延誤教學(xué)的進(jìn)度[2]。此外，在傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式下，課堂教學(xué)往往忽視學(xué)生的主體性，教師更加注重的是知識，而非能力，是結(jié)果，而非過程。因此，許多數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中一般很少采用課堂提問的教學(xué)方式，這也進(jìn)一步導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的參與度不高，難以發(fā)揮學(xué)生的主體主動性。

3.問題形式過于單一

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的提問形式過于單一，一般僅僅局限于一問一答的形式，教師提問，學(xué)生回答。教師關(guān)注的僅僅是學(xué)生回答的對錯，而并沒有借助問題對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)與引導(dǎo)，實施啟發(fā)式教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。此外，問題的設(shè)計缺乏趣味性，教師關(guān)注的僅僅是知識點本身，并沒有考慮到學(xué)生的接受程度和理解能力，對學(xué)生而言枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。因此，也不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

4.教學(xué)模式缺乏理論研究支撐

理論是實踐的基礎(chǔ)。因此，教師在不斷充實自身的學(xué)科素養(yǎng)和實踐經(jīng)驗之外，還應(yīng)掌握充足的教育理論來支撐教學(xué)實踐。“以學(xué)生為中心”的提問式教學(xué)模式的實施同樣需要理論的支撐，如果缺乏強(qiáng)有力的理論支撐，教師在實施教學(xué)模式的過程當(dāng)中必將受到重重阻礙。以往的教師在教學(xué)過程中沒有把學(xué)生作為教學(xué)活動的中心，也并不注重理論方面的研究，導(dǎo)致課堂效率低，學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗差。1952年，哈佛大學(xué)教育學(xué)院曾舉辦過一次以“課堂教學(xué)如何影響人的行為”為主題的學(xué)術(shù)研討會。在這場研討會中，著名的心理學(xué)家卡爾·羅杰斯在他的演講中提出了“以學(xué)生為中心”的教育理念。1988年，在世界首屆高等教育大會中，“以學(xué)生為中心”首次出現(xiàn)在聯(lián)合國機(jī)構(gòu)的正式文件中，此后“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念逐漸被世界教育界認(rèn)可和接受。近年來，以學(xué)生為中心的混合式教學(xué)改革在國外大學(xué)課堂實踐應(yīng)用較多，但相關(guān)論文較少。教師針對理論內(nèi)容方面應(yīng)進(jìn)行深入探討，進(jìn)一步補(bǔ)充相關(guān)的理論知識，為實施新的教學(xué)模式提供堅實的理論基礎(chǔ)。

二、如何做到有效提問

“以學(xué)生為中心”的提問式教學(xué)模式與以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式有很大的不同。這種全新的教學(xué)模式使得課堂教學(xué)不再圍繞著教師和知識展開，而是圍繞著學(xué)生展開，學(xué)生的興趣、理解能力、接受程度將作為教學(xué)開展的前提條件。在“以學(xué)生為中心”的提問式教學(xué)模式中，學(xué)生不再是課堂教學(xué)過程的被動接受者，而是積極主動地參與到課堂教學(xué)活動中來，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，體驗到主動學(xué)習(xí)的樂趣，體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活的緊密聯(lián)系，感悟到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，成為課堂的主人[3]。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，不斷改革教學(xué)方法，對學(xué)生進(jìn)行多方面的綜合評價，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題并主動探索、解決問題。

1.以學(xué)生為中心，改變師生的固有觀念

改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂首先需要改老師。特別是在思想意識方面，教師應(yīng)注重以學(xué)生為中心，轉(zhuǎn)變思想，更新觀念。老師應(yīng)樹立如下意識。

（1）主體意識。由重“教”轉(zhuǎn)變?yōu)橹亍皩W(xué)”。

（2）過程意識。由重“結(jié)果”轉(zhuǎn)變?yōu)橹亍斑^程”。

（3）反饋意識。由單向交流轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合信息反饋。

（4）情感意識。由家長式灌輸轉(zhuǎn)變?yōu)榕笥咽揭龑?dǎo)。

（5）特色意識。由教育教學(xué)模式化轉(zhuǎn)變?yōu)閭€性化。

鼓勵教師自我學(xué)習(xí)，提高業(yè)務(wù)水平。要求教師每學(xué)期至少閱讀1本最新教學(xué)改革專著，閱讀10篇以上最新教改論文，撰寫學(xué)習(xí)筆記，交流心得，互相學(xué)習(xí)。組織教師集體備課，互相聽評課，提高教學(xué)水平。要求老師每周必聽兩節(jié)課，原則上聽一節(jié)評一節(jié)，互相交換意見，共同進(jìn)步。

改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂其次要改學(xué)生。貫徹“以學(xué)生為中心”的教育理念，引導(dǎo)學(xué)生正確看待學(xué)習(xí)的過程。在傳統(tǒng)教育模式下，成長起來的學(xué)生，很容易被過去的學(xué)習(xí)經(jīng)歷遮蔽了雙眼，不能夠完全認(rèn)識到學(xué)習(xí)的本質(zhì)。如果學(xué)生不能夠清楚地認(rèn)識到學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，不能夠認(rèn)識到只有學(xué)習(xí)才能達(dá)到自我價值的實現(xiàn)。那么，“以學(xué)生為中心”的教學(xué)改革就會面臨很大的風(fēng)險。對學(xué)生進(jìn)行學(xué)業(yè)引導(dǎo)，糾正學(xué)生對學(xué)習(xí)的偏差認(rèn)識，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，才能適應(yīng)未來的教學(xué)改革[4]。

2.以學(xué)生為中心，增加問題的趣味性

在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不注重學(xué)生的思考，沒有從學(xué)生的角度出發(fā)，只是機(jī)械地搬運(yùn)教材中的知識，從而形成“滿堂灌”。“滿堂灌”使得課堂教學(xué)枯燥乏味，內(nèi)容晦澀難懂，學(xué)生學(xué)習(xí)吃力，教師教學(xué)效果不好。因此，在今后的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能地使教學(xué)內(nèi)容更加吸引學(xué)生，提高學(xué)生獨(dú)立思考的能力。

注重以學(xué)生為中心，轉(zhuǎn)變了教師的教學(xué)思想，更新了教學(xué)理念。在“以學(xué)生為中心”的教學(xué)理念下，教師的角色將發(fā)生重大的轉(zhuǎn)變，從原來的具有“指導(dǎo)性作用”的角色轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂小拜o助協(xié)同作用”的角色。在“以學(xué)生為中心”的教育模式下，“傳授”將變得弱化，而“影響”將顯得格外重要，教師意識到自己的專業(yè)思維、治學(xué)態(tài)度，甚至日常的行為舉止也會對學(xué)生產(chǎn)生影響，所以教師的專業(yè)素養(yǎng)和個格素養(yǎng)都得到一定的提高[5]。

例如，在高中階段學(xué)習(xí)階乘的時候，教師向?qū)W生提出問題：“同學(xué)們，你們知道階乘為什么要用感嘆號表示嗎？”經(jīng)過同學(xué)們思考之后，教師給出回答：“因為如果我們要計算“100！”，那計算結(jié)果實在是太大了！所以我們采用感嘆號來進(jìn)行表示。”通過這一問題，學(xué)生可以體會到數(shù)學(xué)的趣味性，從而吸引學(xué)生的興趣，提高課堂教學(xué)的效率。再如，高中階段初次學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的時候，學(xué)生對于對數(shù)的概念是十分陌生的，理解起來相對困難。為了便于學(xué)生理解，教師此時提問：“請同學(xué)們思考：對數(shù)在最初發(fā)明出來是為了解決什么問題呢？”經(jīng)過學(xué)生認(rèn)真思考之后，教師給出答案：“對數(shù)函數(shù)是隨著天文學(xué)的發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生的，天文學(xué)的發(fā)展要求計算要更加快速和準(zhǔn)確，這個時候，對數(shù)就產(chǎn)生了。”通過這個小問題，學(xué)生可以了解對數(shù)函數(shù)產(chǎn)生的背景，感受到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系緊密，增加數(shù)學(xué)的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.以學(xué)生為中心，加強(qiáng)師生互動

在傳統(tǒng)的“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中，課堂教學(xué)互動較少，教師是知識的傳遞者，而學(xué)生是被動的接受者，師生之間缺乏溝通交流，因而教師對學(xué)生的實際情況缺乏了解。此外，在“教師講，學(xué)生聽”的教學(xué)模式中，學(xué)生的課堂參與度低，這使得學(xué)生的主體性和主動性受到一定的限制，學(xué)生無法真正融入數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，課堂教學(xué)效果不好。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)打破“一言堂”的教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和主動性，使學(xué)生都能充分地參與到課堂當(dāng)中，能親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，從而體會到主動獲取知識的樂趣，發(fā)展學(xué)生的四基四能，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。“以學(xué)生為中心”的課堂教學(xué)改革能夠清楚地讓學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)是自己的事情，只有學(xué)習(xí)才能達(dá)到自我價值的實現(xiàn)。“以學(xué)生為中心”的課堂教學(xué)改革能夠糾正學(xué)生對學(xué)習(xí)的偏差認(rèn)識，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

例如，在大學(xué)階段學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)中連續(xù)的定義時，教師向?qū)W生提出問題：“當(dāng)x趨向于a時，函數(shù) ()

f x的極限為b，請思考：若f(x)在a點連續(xù)，是否要求f(x)在a點有定義？如果f(x)在a點有定義，是否要求f(a)=b？”通過這一問題啟發(fā)學(xué)生的思考，提問后教師對學(xué)生進(jìn)行分組，先讓同學(xué)們小組交流討論，再找同學(xué)回答小組交流討論的結(jié)果，教師和學(xué)生經(jīng)過共同探討的過程，最后得出本節(jié)課的結(jié)論。

4.以學(xué)生為中心，精心設(shè)計提問內(nèi)容

受傳統(tǒng)教育的影響，許多數(shù)學(xué)教師在備課的過程中，側(cè)重的是知識本身以及自己如何把知識講解清楚，卻沒有考慮學(xué)生的課堂參與。在這個過程中，教師又犯了“以教師為中心、以教材為中心、以課堂為中心”的錯誤。因此，教師在進(jìn)行備課時，應(yīng)針對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況設(shè)計一些有針對性的問題，借助這些問題可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，并引導(dǎo)學(xué)生一步步解決問題。問題的設(shè)計還應(yīng)該具有趣味性，能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。此外，問題的設(shè)計還應(yīng)與實際生活緊密結(jié)合，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從而堅定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

例如，在高中階段學(xué)習(xí)拋物線時，教師可以通過提問“在日常生活中，有哪些現(xiàn)象符合拋物線的特征？”，使學(xué)生聯(lián)系實際生活，有利于引發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。再如，在大學(xué)階段的教學(xué)中，“一二三”混合式大學(xué)課堂教學(xué)方法改革研究與實踐——以大學(xué)數(shù)學(xué)課堂為例，可以使得大學(xué)數(shù)學(xué)不再是枯燥乏味的理論知識和復(fù)雜計算，而是一個多彩有趣的世界，是能夠用來表達(dá)情意和抒發(fā)情懷的工具，讓大學(xué)數(shù)學(xué)課堂變成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂園，從而提升大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的實效性。

5.以學(xué)生為中心，分解難點逐步解決

數(shù)學(xué)中包含許多難點知識，對初次學(xué)習(xí)的學(xué)生而言解決問題相對困難。針對數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點知識，可以將其分解成若干個層層遞進(jìn)的子問題，通過對子問題的分析和解決，使得難點問題逐步得到解決。在這個過程中，教師給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)，使學(xué)生從簡單的問題入手，逐步地解決問題。學(xué)生可以在這個過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)知識的奧秘，在親身體驗中獲得解決問題的成就感，增加今后學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如，在學(xué)習(xí)基本初等復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的時候，教師可以適當(dāng)?shù)剡x擇中間變量，再求每一層基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過每層函數(shù)求導(dǎo)后，再把中間變量轉(zhuǎn)化為自變量的函數(shù)。

結(jié)語

綜上所述，教師在課堂教學(xué)中，要轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，改變原有的“教師講，學(xué)生聽”的模式，實施“以學(xué)生為中心”的提問式的教學(xué)模式，針對不同的數(shù)學(xué)知識以及學(xué)生的實際情況合理地進(jìn)行課堂提問。為了提高教學(xué)效果，教師應(yīng)精心設(shè)計問題的內(nèi)容，使問題具有趣味性和啟發(fā)性，加強(qiáng)師生間的課堂互動，打破沉寂的課堂氛圍，使學(xué)生活躍起來，充分地以學(xué)生為中心，讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中，發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的綜合素質(zhì)，提高其各方面的能力。