高速公路養護施工路段行車速度控制研究

馬毅琛

（甘肅省公路交通建設集團有限公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

自我國第一條高速公路（上海至嘉定）于1988年建成通車以來，我國的高速公路經歷了34年的發展歷程。截至2021年，我國高速公路總里程突破16.1 萬公里[1]。我國現行的高速公路瀝青路面結構設計使用年限為15年，34年的發展歷程則標志著我國大部分高速公路路面結構服役年限已接近上限，需要通過養護工程不斷延長公路使用壽命，這也意味著我國將迎來高速公路路面養護高峰期[2]。因養護施工需占道作業，故需要利用鄰近或對向車道對通行車輛進行再次渠化，而這不僅會增加局部路段的交通壓力，還會因局部路段二次渠化使路線的平曲線發生改變，會影響車輛的正常通行。

1985年，Gipps 首次提出了基于駕駛員特性的換道模型。1996年，Yang 等研究者引入隨機誤差對上述模型進行了優化。2005年，李長城等研究者分析了平面線形和行車安全性的關系[3]。2007年，Thomas F.Golob 等研究者基于交通流數據建立了預測交通事故模型。2010年，胡列格等研究者分析了最小縱坡視距下的縱坡限速方法[4]。2012年，張樂飛在已有宏觀交通流模型的基礎上，將速度調解率系數作為控制變量，建立了可變限速控制系統模型[5]。2014年，Rongjie Yu 等研究者利用可變限速系統改善高速公路交通安全的可行性，提出了一種主動的交通安全改進VSL 控制算法。2015年，姜康等研究者建立了半掛汽車與山區圓曲線路段的耦合動力學模型，根據曲線要素和附著系數得出了臨界安全車速[6]。2018年，于德新等研究者從高速公路瓶頸區域路段交通流運行的時空特征出發，考慮速度控制因素，對Papageorgiou模型進行擴展，提出了可變限速控制條件的改進模型，用以緩解高速公路瓶頸區域的擁堵問題[7]。2019年，陳一鍇等研究者基于7 自由度非線性車-路耦合模型和安全邊界計算模型，通過Simulink 仿真得到公路圓曲線路段臨界安全車速[8]。2021年，胡圣魁等研究者分析影響高速公路運行速度的主要約束指標，以限速區間段長度為基礎變量，利用迭代法求得最優限速方法[9]。楊鑫等研究者考慮將低能見度、圓曲線、凸形豎曲線下的安全停車視距作為汽車的縱向運動安全邊界，通過Matlab/Simulink 迭代仿真和數學推導方式得出汽車側向和縱向安全邊界值下的臨界速度[10]。2022年，徐進等研究者建立了基于速度特征值的區間限速閾值模型，研究了高速公路區間限速值的設置依據[11]。

上述研究表明，國內外關于變道轉彎限速的研究大多是基于人的因素、車的因素和車路耦合等主觀因素進行分析的，只是在設計階段根據設計速度確定了圓曲線的最小半徑和超高，在通車養護階段，未根據曲線半徑和超高進行限速計算，使得現有養護施工路段的速度控制缺乏足夠的理論依據。

現針對養護工程施工占道作業，圍繞通行車輛二次渠化后的平曲線要素等客觀因素，分析施工路段允許的臨界行駛速度，為公路養護施工路段安全行駛速度控制提供理論依據。

1 養護施工路段作業區布設

根據《 公路養護安全作業規程》（JTG H30—2015），高速公路封閉車道養護作業控制區分為警告區S、上游過渡區Ls、縱向緩沖區H、工作區G、下游過渡區Lx和終止區Z。養護施工路段在縱向緩沖區二次渠化，車輛在該段內完成變道[12]。變道寬度為B，橫坡坡率為ix，縱坡坡率為iy。養護施工路段作業控制區布設見圖1。

2 養護施工路段車輛變道幾何模型及曲線要素計算

圖2為養護施工路段作業區車輛換道幾何模型。

為滿足車輛轉向擺動限界要求，將養護作業過渡區總長度Ls分為前轉向段長度Ls1、變道段長度（上游過渡區）Ls和后轉向段長度Ls2三部分。

計算過程中，假設車輛沿行車道中線行駛，在縱向緩沖區全區段按圓曲線轉向變道，以車輛重心位置為坐標原點，垂直線路的水平方向為x軸，線路方向為y軸，建立三維坐標系，建立幾何模型，計算變道彎道平曲線半徑R和有效橫坡坡率ieff。

根據幾何模型數學關系計算，可得變道處前轉向段Ls1、彎道平曲線半徑R：

式（1）中：α——轉向角，見圖2；

Ls——變道段長度；

B——變道段寬度。

式（2）中：γ——圖2是在彎道處，受重力、摩擦力、離心力作用下車輛的力學模型。

式（3）中：Ls1——前轉向段長度；

Ls——變道段長度（上游過渡區）。

式（4）中：Ls總——養護作業過渡區總長度。

轉向半徑R和變道處前轉向段Ls1、1/2 轉向角α余弦值正相關。

式（7）中：ix——路面橫坡坡率；

iy——路面縱坡坡率。

設轉向時任一點(x,y)轉角為β（0≤β≤α），該點處法向量為=(sinβ,cosβ,ixsinβ+iycosβ)，有效橫坡坡率ieff為：

沿圓曲線轉向，β==α，得

3 養護施工路段車輛變道力學分析與臨界速度計算

由于車輛變道轉彎長度較短，假設車輛沿圓曲線轉彎，不設緩和曲線，車輛變道轉彎時垂直線力方向受離心力和摩擦力共同影響，當離心力大于摩擦力時，便會突破臨界狀態，發生側移[13]。設靜摩擦系數為μ，橫向滑動摩擦系數μ'為：

養護施工路段作業區車輛換道力學模型如圖3所示。

力學平衡方程如式（11）所示：

由于養護施工二次渠化不會改變既有道路的曲線要素值，車輛變道轉彎存在正超高和負超高現象[14]。正超高是指曲線外側超高，負超高是指曲線內側超高（負超高更容易發生車輛側滑側翻事故）。

求得正超高時發生側滑的臨界速度v為：

負超高時發生側滑的臨界速度v為：

由式（13）得出，臨界速度v受轉向半徑R、橫坡ix、縱坡iy和橫向滑動摩擦系數μ'影響，超出臨界速度，車輛容易發生側滑釀成事故。部分司機為自保，會減小轉向角，若轉彎不及時，車輛容易闖入作業區，釀成更大的事故。

汽車正常行駛時，道路受自然條件、建設條件和使用磨耗的影響，在短時期內轉向半徑R、橫坡ix、縱坡iy為定值，但是不同車輛輪胎的磨損不同、著力面積不同，橫向滑動摩擦系數μ'依然存在變數，在實際行駛中，需根據不同車輛確定相應的滑動摩擦系數，這對駕駛員的應變和判斷能力的要求比較高。

為有效控制行車速度，提高公路養護作業期間車輛的行駛安全性，可增大轉彎半徑和前轉向段長度，并在轉向前減速至臨界速度，此方法相對穩妥。但由于養護施工路段道路已經定型，曲線要素不可改變，臨時便道可能出現負超高現象，更容易出現側滑和側翻事故，車輛行駛過程中駕駛員需重視此問題。

4 建議

經計算得出：影響安全行車速度的主要因素為過渡區的長度，其次為變道寬度，縱橫坡率對安全行車速度的影響最小。為保證高速公路養護施工期間的行車安全，提出如下建議。

第一，根據路線平面線形合理設置養護作業區段，盡量不要將之設置在轉彎處和設置后存在負超高路段。

第二，進一步根據車輛輪胎的磨損程度，研究輪胎使用年限、行駛里程與路面滑動摩擦系數的關系，提升速度測算的準確性。

第三，進一步研究車流量變化和駕駛人員對減速信號的接收能力和反應速度，以及不同類型、重量車輛減速至限定速度的行駛距離，合理確定養護施工警告區的長度，并在警告區設置振蕩標線、爆閃燈、擴音喇叭等，通過多種方式進行減速提示，確保行駛車輛及時減速至安全車速。

5 結語

通過對高速公路養護施工路段二次渠化后的行車道曲線要素及發生側滑的臨界速度進行計算，發現增大轉彎半徑和前轉向段長度，并在轉向前減速至臨界速度以下，理論上不會側滑釀成事故。養護路段施工時，可根據本文公式計算出臨界速度，并據此設置限速，提醒駕駛人員減速慢行。駕駛人員可根據限速要求和自己技術水平、車輛輪胎新舊程度，在限速值下選擇安全的行駛速度。