寒區隧道洞內溫度場分布規律及防寒設計探討

田四明,王 偉,呂 剛,劉建友,張礦三,高 焱,丁云飛，俞 濤

(1.中國鐵路經濟規劃研究院有限公司,北京 100038； 2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司,北京 100055；3.淮陰工學院交通工程學院,江蘇淮安 223003； 4.中國鐵路上海局集團有限公司，上海 200071)

引言

隨著我國鐵路建設規模的不斷擴大，在嚴寒地區修建鐵路隧道的數量不斷增多。據不完全統計，當前在建和即將開工建設的嚴寒地區隧道長度超過1 000 km[1]。由于這些地區冬天氣溫低，部分隧道地下水豐富，施工條件差，工程管理難度大，如果防寒工程措施設計或施工不到位，極易形成凍害。并且一旦形成隧道凍害，整治難度大、整治費用高，部分隧道甚至因嚴重凍害而導致隧道報廢[2-3]。

20世紀80年代初建成的新疆天山2號隧道，由于隧道滲漏極為嚴重，在冬季形成掛冰和凍結，對隧道運營產生嚴重影響；青藏鐵路西寧—格爾木段的關角隧道，出現了道床冬季上鼓、夏季翻漿冒泥和下沉，襯砌縱、橫、斜向裂縫以及滲水掛冰等凍害[4]；雞鳴驛隧道由于冬季氣候寒冷，排水溝凍結而使隧道排水不暢，造成隧道襯砌背后產生凍脹、路面結冰等病害[5]。隧道凍害問題嚴重影響行車安全，威脅隧道結構穩定，降低隧道的使用年限以及增加隧道的維護費用等。

目前，寒區隧道研究主要圍繞隧道溫度場理論研究、數值模擬和現場數據實測等3個方面。數值與理論解析方面，賴遠明等[6]基于傳熱學和滲流理論，采用伽遼金法推導出寒區隧道溫度場和滲流場的有限元解析解；張國柱等[7]基于疊加原理和貝塞爾特征函數得出寒區隧道縱向和徑向溫度分布解析解，為寒區隧道的設防長度提供一種簡便的計算方法；周小涵[8]采用有限差分計算模型，綜合考慮寒區隧道圍巖、襯砌和空氣氣流間的對流換熱影響，基于非穩定傳熱微分方程編制出一套用于計算隧道溫度場的軟件(TTCS)；于建游等[9]以金家莊特長螺旋隧道為依托，采用現場實測、理論分析和COMSOL數值模擬相結合的研究方法，確定了圍巖初始溫度與保溫層設置厚度之間的數學計算表達式；高焱等[10]基于疊加原理、分離變量法和貝塞爾特征函數，求解出列車活塞風對寒區隧道溫度場的解析解，并通過數值模擬發現列車時速和頻率對溫度場的影響較大。現場實測方面，葉朝良等[11]以國內35座寒區隧道實測數據為基礎，提出了寒區隧道防寒保溫段的設防長度計算方法；王仁遠等[12]以正盤山隧道實測數據為基礎，采用有限元軟件研究分析隧道溫度場的分布規律，為隧道后期防寒工作提供理論數據支持；宋冶等[13]通過對青藏鐵路昆侖山隧道和風火山隧道從施工、竣工到運行等3個階段歷時5年的洞內氣溫和圍巖溫度監測數據進行分析，發現高原季風嚴重影響隧道熱穩定性狀態；王群等[14]以青藏鐵路風火山隧道為研究對象，結合長期現場實測數據利用有限元軟件對其溫度場進行反演；呼梟[15]以殺虎口隧道為研究對象，建立隧道溫度及凍害監測系統，發現隧道凍害以襯砌滲漏水、開裂為主；鄭波等[16]基于10座典型川西高原隧道實測數據，采用現場實測、數值模擬及綜合分析等方法系統研究了川西高原隧道洞內溫度場時空分布規律；高焱等[17]調研分析了156座寒區隧道，發現早期修建的隧道因排水系統不完善造成滲水，而導致隧道襯砌開裂、掛冰等病害；趙希望等[18]以榆樹川隧道為例，結合現場溫度、風速和風向實測數據，研究了隧道溫度場分布規律及隧道設防長度。

大量工程實踐表明，隧道凍害主要是防排水和防凍問題。以吉圖琿高鐵沿線10余座寒區隧道現場長期實測數據為基礎，探究寒區隧道溫度場變化規律及其防寒措施，以期為寒區隧道防凍害研究及設計提供借鑒。

1 吉圖琿高鐵隧道溫度場現場實驗

1.1 吉圖琿高鐵概況

吉圖琿高鐵起點位于吉林省吉林市，終點位于地處中俄朝三國交界的暉春市，途經吉林市、蛟河市、敦化市、安圖縣、延吉市、圖們市、暉春市7個縣市區，全線設9座車站，新建正線360.6 km，設計時速250 km。工程于2011年開工建設，其中，隧道86座，總長156 km，占線路總長度的44 %，最長隧道為拉法山隧道，長10 028 m，建成后與長吉城際鐵路共同構成長春至暉春快速客運通道。

吉圖琿高鐵經過地區屬于北亞溫帶濕潤半濕潤大陸性季風氣候。年平均氣溫1.0～6.8 ℃，1月份平均氣溫-10.3～-23.4 ℃，7月份平均氣溫20.5～23.9 ℃；極端最高氣溫36.3～37.7 ℃，極端最低氣溫-29.2～-42.5 ℃，年降水量528～670 mm，主要集中于6～8月；年平均蒸發量948.9～1 445.6 mm；平均相對濕度64%～76%；全年平均風速2.2～3.1 m/s，最大風速18～20 m/s。該區處于嚴寒地區，為重度季節凍土區，沿線凍結深度為1.67～1.92 m，每年從10月開始凍結，翌年4月開始融化。冬季寒冷多雪，偏西南、西北風，山地及背風背陰處整個冬季積雪不化。

根據吉圖琿高鐵隧道所處地區的氣候特征，主要面臨的凍害問題有以下幾個方面。

(1)受季節性凍融、凍脹作用影響，造成結構破壞。

(2)地下水較發育時，隧道因滲漏水造成冬季洞頂和側壁掛冰，夏季滲水，直接威脅運營安全，給養護維修帶來極大困難，并會造成嚴重的經濟損失。

(3)由于冬季氣候寒冷，排水溝凍結而使隧道排水不暢，出現隧底冬季上鼓、夏季翻漿冒泥和下沉，嚴重影響正常行車。

(4)洞外出水口及檢查井冬季凍結，造成水溝內水無法流動，凍結逐步向洞內蔓延，凍結長度不斷延伸，最后導致排水失效。

隧道凍害產生的原因很多，但究其根本主要是溫度、水、圍巖和設計施工4個方面因素。寒區隧道圍巖富含地下水，當溫度降到圍巖凍結溫度以下時，圍巖中的水凍結，引起體積膨脹，使得抗壓強度小、結構不密實、含水量大的圍巖產生凍脹，從而造成破壞；此外，寒區隧道在設計、施工時采取的工程措施不當同樣是導致隧道發生凍害的主要因素。

綜上分析，有必要結合本線隧道的氣候特征、地質和水文條件，在隧道凍害整治中采取行之有效的措施，以避免或減輕凍害的發生。

1.2 現場試驗方案

為進一步探究隧道凍害問題，開展隧道溫度場現場試驗。測試元件安裝斷面如圖1所示。

圖1 測試元件斷面安裝示意(單位：cm)

隧道溫度場測試采用數字式溫度傳感器和自動化儀表對吉圖琿鐵路沿線10座中長隧道洞內溫度進行長期監測。隧道測試區域包含隧道全線，每隔250 m襯砌壁面安裝1臺溫度傳感器用于監測隧道溫度變化情況。

溫度場測試傳感器采用總線型數字傳感器DS18B20，測溫范圍-50～125 ℃，精度0.1 ℃，制作成總線型測溫電纜使用(內部采用鋼絲加強，外部采取屏蔽、阻燃、防水、耐低溫處理)。封裝后的測溫電纜如圖2所示。

圖2 測溫電纜

1.3 現場試驗數據分析

根據吉圖琿高鐵沿線密江鄉1號隧道(1 908 m)、民興隧道(2 137 m)、北屯3號隧道(2 156 m)、日光山隧道(2 188 m)、榆樹川隧道(2 211 m)、富寧隧道(2 219 m)、永昌隧道(2 170 m)、哈爾巴嶺2號隧道(2 601 m)、五峰山隧道(3 690 m)和高臺隧道(3 706 m)實測數據顯示年最低氣溫均處于12月份，因此，選取12月份日最低氣溫進行數據分析。吉圖琿高鐵沿線隧道實測數據如圖3所示。

圖3 吉圖琿高鐵沿線隧道實測數據

如圖3所示，吉圖琿高鐵沿線10座隧道縱向溫度分布曲線表現為隧道“兩端洞口低，中部高”的拋物線，相同時間內距離洞口處越遠溫度越高，隧道洞口處向隧道內平均每增加100 m溫度上升1.14 ℃，溫度增長梯度在隧道洞口處最大，隨著進深距離增大，溫度增長梯度逐漸減小。

2 隧道洞內空氣溫度場分布規律

2.1 隧道洞內空氣溫度計算方法

在寒區隧道防寒設計方面，目前大多采取工程類比法、經驗公式法和數值計算確定隧道保溫層的鋪設長度。國內外學者針對如何確定設防長度進行了大量研究，日本黑川希范[19]提出近似計算保溫段長度和洞口氣溫之間的計算公式；吳劍等[20]在黑川希范公式的基礎上引入海拔系數，提出了適用于高海拔寒區隧道設防長度的修正經驗公式；王秒等[21]以《鐵路工程技術手冊(隧道)》中保溫水溝設防長度為參數，提出保溫段設防長度與海拔高度和一月份平均氣溫之間的關系表。

目前，寒區隧道設防長度的確定主要以負溫分界線為主，忽略隧道進出口高差或隧道內單向氣流對隧道溫度場的影響。現場溫度場實測是研究設防長度最直接有效的手段，但因其存在滯后性及監測費用高等缺點，并不具有普適性，為解決隧道缺乏溫度場實測數據的情況下，闡明隧道溫度場的變化規律，提出一種可根據隧道長度、洞口計算基準溫度、隧道內平均風速明確隧道洞內空氣溫度場變化規律的計算方法。

隧道全線溫度變化規律擬合公式為

Tx=ax2+bx+T0

(1)

(2)

將式(2)代入式(1)可得隧道溫度場分布曲線，即

(3)

隧道縱向溫度增長梯度K為

(4)

隧道洞口的溫度增長梯度為

(5)

當隧道進出口高差較大或隧道內存在明顯的單向氣流，隧道內縱向溫度分布可按式(6)計算。

(6)

式中，T0為洞口計算基準溫度，取洞口環境5日平均溫度；x為距離隧道洞口長度，m；b為隧道洞口溫度增長梯度；Tmid為隧道內中部溫度，取隧道中部5日平均溫度；a為洞口溫度增長梯度與隧道長度比值，℃/m2；L為隧道長度，m；u為隧道內平均風速，m/s；s為風速調整系數，取0.001。

2.2 隧道洞內空氣溫度計算方法的工程驗證

為驗證隧道內縱向溫度分布計算公式的擬合效果，將式(6)縱向溫度分布計算公式應用于吉圖琿高鐵沿線10座中長隧道全線實測數據中，實測數據與擬合結果如圖4所示。

圖4 吉圖琿高鐵沿線10座隧道縱向溫度分布曲線

由圖4可知，吉圖琿高鐵沿線10座隧道的擬合度為67%～97%，平均擬合度為87%，擬合效果良好。擬合結果表明，吉琿高鐵沿線10座隧道洞口的溫度梯度為0.01～0.027 ℃/m，平均值0.018 4 ℃/m，90%的包絡值為0.011 4 ℃/m，即洞口處向隧道內每100 m溫度上升1.14 ℃。

因此，寒區隧道縱向溫度分布曲線可根據隧道長度、洞口計算基準溫度、隧道內平均風速和風速調整系數等參數采用式(6)進行計算。

3 隧道洞內圍巖溫度場分布規律

根據吉圖琿沿線隧道監測數據及現場實際情況發現，對隧道結構影響較大的參數是隧道洞內5日平均溫度，隧道洞內短時最低氣溫對隧道結構防寒影響不大。為進一步探究寒區隧道溫度場，以10座隧道實際工況及實測數據為基礎，采用數值模擬的方法探究洞內氣溫對隧道結構防寒的影響。

3.1 數值計算模型

以吉圖琿沿線10座隧道實際設計尺寸構建襯砌-圍巖溫度場等比例有限元計算模型。為簡化計算模型，作出如下假設：(1)假設隧道襯砌、圍巖等材料均為均質、各項同性；(2)假設圍巖地溫為常數；(3)假設邊界條件涉及的熱力學參數為常數。模型中材料參數如表1所示。

表1 材料參數

ANSYS中對于寒區隧道溫度場的模擬采用Soild70實體單元，建立1∶1比例橫斷面及縱向長度，不同隧道的結構模型、劃分單元及節點數均各不相同。以榆樹川隧道為例，建立進深為2 211 m長等比例模型，其網格劃分單元204 800格，節點215 703個，榆樹川隧道網格劃分情況如圖5所示。

圖5 榆樹川隧道網格劃分

3.2 圍巖溫度場分布規律

考慮吉圖琿地區實際氣候情況及現場實測數據分析，寒區隧道溫度場計算中溫度邊界條件設置為最冷月隧道洞內5日平均溫度的最低值，計算時長為年最長凍結期210 d，模擬10座隧道極端情況下溫度場的變化情況；同時考慮有保溫層和無保溫層兩種條件下溫度場的變化情況。以榆樹川隧道為例，有保溫層和無保溫層條件下，210 d隧道洞口處溫度場如圖6所示。

圖6 榆樹川隧道洞口處溫度場

由圖6可以看出，榆樹川隧道鋪設保溫層后洞內溫度影響范圍明顯減少，圍巖負溫段長度也逐漸減少。有保溫層情況下，洞口處隧道壁面、二襯-初襯接觸面分別為-13.80 ℃、-4.16 ℃，兩處溫差相差-9.67 ℃；無保溫層情況下，洞口處隧道壁面、二襯-初襯接觸面分別為-13.66 ℃、-11.34 ℃，兩處溫差相差-2.21 ℃。由此可見，不設置保溫層情況下隧道襯砌將遭受嚴重的凍害，鋪設保溫層是當前常規的防寒保溫措施，但鋪設保溫層情況下外界溫度過低隧道襯砌依舊有遭受凍害的風險。

結合榆樹川隧道2018年12月—2019年10月洞口處日最低溫度、二襯-初襯接觸面溫度及5日平均溫度實測數據分析可知，榆樹川隧道洞口襯砌表面與二襯-初襯接觸面測試溫度差最大為9.58 ℃，與數值模擬結果接近。榆樹川隧道實測溫度分布曲線如圖7所示。

圖7 榆樹川隧道溫度分布曲線

由圖6、圖7可知，相較于隧道壁面溫度，在有無保溫層作用下二襯-初襯接觸面均有所上升。這主要是由于隧道襯砌結構具有較好的保溫隔熱效果，隧道二襯-初襯接觸面的溫度分布曲線與隧道襯砌表面5日平均溫度曲線走向基本一致，表明隧道襯砌表面溫度波動較大，但隧道襯砌結構具有較好的短波濾波特性，能夠很好地過濾掉襯砌表面日溫度的波動變化，使隧道襯砌背后溫度與襯砌表面5日平均溫度曲線一致。因此，可根據隧道洞內5日平均溫度的最低值預測隧道二襯-初襯接觸面的最低溫度，從而判斷隧道襯砌背后是否結冰以及是否需設置鋼筋混凝土襯砌。

為進一步驗證隧道洞內5日平均溫度的最低值下，隧道二襯-初襯接觸面與襯砌表面溫度差值，以實測數據為基礎計算吉圖琿高鐵沿線，剩余9座隧道的洞口溫度場變化情況。因寒區隧道進口斷面受外界氣溫影響較大，依舊以隧道洞口作為研究對象，同時為保證斷面結果具有普適性，選取有保溫層和無保溫層作用下隧道斷面拱頂、仰拱、拱腰和邊墻處4條路徑提取溫度差，有保溫層和無保溫層工況下，襯砌表面與二襯-初襯接觸面溫度差結果如表2、表3所示。

表2 有保溫層作用下溫度差 ℃

表3 無保溫層作用下溫度差 ℃

由表2、表3可知，有、無保溫層情況下，隧道拱處、仰拱、拱腰和邊墻處部位溫度均有所差異，同一隧道斷面邊墻處溫度最低、仰拱處溫度最高。有保溫層情況下，隧道壁面與二襯-初襯接觸面極端氣候條件下溫差平均值為10 ℃；當隧道內二襯壁面溫度低于-10 ℃時，保溫層的保溫效果會失效，此時需與其他主動保溫措施相結合；無保溫層情況下，隧道壁面與二襯-初襯接觸面極端氣候條件下溫差平均值為2.2 ℃；當隧道內二襯壁面溫度低于-2.2 ℃時，需設置保溫層。

根據吉圖琿地區環境溫度監測數據，該地區5日平均溫度最低值約為-20 ℃，將該溫度設置為各隧道洞口的基準溫度，由式(6)計算各隧道縱向溫度場分布情況。隧道縱向溫度分布如圖8所示。

圖8 吉圖琿高鐵隧道縱向溫度分布

由圖8可知各隧道距離洞口450～700 m后洞內溫度將超過-10 ℃，因此，洞口段鋼筋混凝土襯砌的設置長度宜為450～700 m。

4 隧道防寒設計

(1)洞口段結構抗凍設防長度

寒區隧道洞口段設置鋼筋混凝土襯砌是為防止襯砌背后圍巖結冰凍脹引起的荷載增大而導致襯砌破壞。因此，鋼筋混凝土襯砌的設置長度應根據襯砌背后是否結冰來確定。統計數據表明，在設置保溫層情況下，隧道二襯壁面與二襯背后溫差平均值為10 ℃；無保溫層情況下，隧道二襯壁面與二襯背后溫差平均值為2.2 ℃。因此，當隧道設置保溫層情況下，洞壁溫度低于-10 ℃時應設置鋼筋混凝土襯砌，當隧道無保溫層情況下，洞壁溫度低于-2.2 ℃時應設置鋼筋混凝土襯砌。

(2)隧道保溫層設置長度

隧道保溫層的設置是為提高隧道襯砌結構的保溫隔熱性能，防止隧道襯砌背后圍巖結冰。統計數據表明，隧道二襯壁面與二襯背后溫差平均值為2.2 ℃，即當隧道內二襯壁面溫度低于-2.2 ℃時，應設置保溫層。

(3)隧道中心深埋水溝的設置長度

隧道中心溝目前通常采用預制管溝，預制管溝上覆混凝土層厚度40～45 cm，與隧道二襯厚度接近。考慮到管溝上覆混凝土層的隔溫效果，可按洞內溫度低于-2.2 ℃時，設置中心深埋水溝，即將中心水溝埋設在仰拱以下。

根據目前運營隧道的調研，中心水溝凍結往往是由于檢查井的冷橋效應導致檢查井首先出現凍結。因此，在吉圖琿高鐵隧道設計過程中，研制開發了雙層保溫蓋板，徹底隔離了檢查井的冷橋效應，取得了較好的應用效果。

5 結論

針對寒區隧道洞內溫度場分布規律與防寒設計問題，對吉圖琿高鐵沿線10座寒區隧道溫度場開展長期溫度測試，在實測數據的基礎上進行數據分析并結合數值模擬的方法對隧道徑向溫度場展開研究，得出以下結論。

(1)隧道洞內空氣溫度場呈現洞口低、中間高的拋物線分布特征，可采用二次拋物線來擬合和計算隧道洞內空氣溫度，其主要控制參數包括隧道長度、隧道洞口基準溫度、隧道洞口溫度增長梯度和隧道洞內平均風速。

(2)隧道襯砌表面溫度波動較大，但隧道襯砌結構具有較好的短波濾波特性，能夠很好地過濾掉襯砌表面日溫度的波動變化，使隧道襯砌背后溫度與襯砌表面5日平均溫度曲線基本一致。因此，可根據隧道洞內5日平均溫度的最低值預測隧道二襯-初襯接觸面的最低溫度，從而判斷隧道襯砌背后是否結冰以及是否需設置鋼筋混凝土襯砌。

(3)無保溫層情況下，隧道內二襯壁面溫度與二襯-初襯接觸面溫度的平均溫差為2.2 ℃；當隧道內二襯壁面溫度低于-2.2 ℃時，此時需設置保溫層。

(4)有保溫層情況下，隧道壁面與二襯-初襯接觸面極端氣候條件下平均溫差為10 ℃；當隧道內二襯壁面溫度低于-10 ℃時，保溫層的保溫效果將難以滿足隧道防寒的要求，此時需與其他保溫抗凍措施相結合。