激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣開發(fā)創(chuàng)新思維能力

詹佳，金堃

（1.煙臺(tái)市芝罘區(qū)奇山小學(xué)；2.海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái) 264001）

對(duì)于人類而言，發(fā)展是永不過(guò)時(shí)的主題，用“不是發(fā)展，就是滅亡”來(lái)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)也不為過(guò)。從內(nèi)容看，發(fā)展就是不斷地創(chuàng)新，人類對(duì)發(fā)展的追求，也就是對(duì)不斷創(chuàng)新的追求。因此，在日常教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)多種方式，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造的能力。

一、創(chuàng)新思維的內(nèi)涵及特點(diǎn)

創(chuàng)新思維能力，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造的基礎(chǔ)條件之一，是一種對(duì)事物進(jìn)行重新設(shè)計(jì)和構(gòu)思的思維方式，它具有以下特點(diǎn)：

（一）敏捷性。是指對(duì)問(wèn)題的敏感度較高，能夠發(fā)現(xiàn)別人看不到的缺漏、需求。隨著生活和節(jié)奏的加快，時(shí)間和效率越來(lái)越受到人們的重視，被以不同的方式珍惜，從而促使人類對(duì)信息的儲(chǔ)存、加工、傳遞速度提出更高的要求。這就要求人們對(duì)急劇變化的情況快速做出反應(yīng)和判斷。小學(xué)生思維比較跳躍，數(shù)學(xué)教師要引導(dǎo)學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短，注重學(xué)生思維訓(xùn)練，讓學(xué)生更快地從抽象的文字?jǐn)⑹鲋刑釤挸鰯?shù)學(xué)要素，進(jìn)而得出解題的方法。例如開展審題專項(xiàng)訓(xùn)練，讓學(xué)生快速提煉題目中的有效信息，快速羅列出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)生信息分析能力，讓他們的思維越來(lái)越敏捷。

（二）廣闊性。雖然創(chuàng)造性思維也有一定的方法和規(guī)律可循，但在認(rèn)識(shí)和處理問(wèn)題時(shí)，是一個(gè)廣闊的空間范疇，它不會(huì)只關(guān)注一點(diǎn)、一行、一條線。也就是說(shuō)，創(chuàng)新思維是人類對(duì)事物的全方位考察，既有對(duì)事物的橫向比較，也有縱向比較。這個(gè)過(guò)程由對(duì)事物的單向因果關(guān)系分析開始，逐步發(fā)展到對(duì)事物結(jié)構(gòu)屬性和功能特點(diǎn)的研究。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與系統(tǒng)性，就決定了通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生廣闊性思維。

（三）原創(chuàng)性。是指對(duì)事物反映的獨(dú)特性，能找出別人想不到的點(diǎn)子，提出別人想不到的意見，也就是他們想到的東西跟別人不一樣。但凡是想到跟別人不一樣的東西，那么它一定是獨(dú)一無(wú)二、史無(wú)前例的。開放性、新穎性、獨(dú)特性、靈活性、想象力、聯(lián)想、類比的豐富性和強(qiáng)烈的心理創(chuàng)造欲望，會(huì)在這類人的身上有集中的體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，正是能夠培養(yǎng)學(xué)生這種對(duì)事物形成獨(dú)特性反映的必要途徑。

（四）靈活性。就是人們常說(shuō)的機(jī)智。機(jī)智的人往往表現(xiàn)為點(diǎn)子多，以及能夠快速在眾多選擇等中找到最佳方案，對(duì)問(wèn)題的解決速度較快，而且結(jié)果相對(duì)理想。思維富有靈活性的學(xué)生多謀善斷，往往在數(shù)學(xué)解題速度上更有優(yōu)勢(shì)。靈活性這一點(diǎn)，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)講十分重要。當(dāng)然，應(yīng)變能力強(qiáng)也是思維的靈活性的重要表現(xiàn)，體現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題的反饋能力，以及隨機(jī)應(yīng)變地進(jìn)行跟蹤與解決的能力。

（五）流暢性。迅速對(duì)特定問(wèn)題進(jìn)行分析并抓住問(wèn)題關(guān)鍵，從而毫不受阻地進(jìn)行創(chuàng)造的特點(diǎn)，稱為思維的流暢性。數(shù)學(xué)是一門有很強(qiáng)的邏輯性的學(xué)科，要求學(xué)生解題一氣呵成，由于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育還不太完善，解題過(guò)程中常常會(huì)無(wú)從下手、停滯不前。教師要開展不同主題解題訓(xùn)練，規(guī)范審題、計(jì)算、驗(yàn)算等解題流程，讓學(xué)生掌握不同題型解題技巧，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育，讓學(xué)生解題過(guò)程更加流暢。

二、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的意義

從生理上講，人類的思維由左右腦共同承擔(dān)，左腦主要負(fù)責(zé)語(yǔ)言表達(dá)與邏輯思維，右腦負(fù)責(zé)非邏輯性思維，左右腦分工合作完成對(duì)整個(gè)事物的信息收集與信息處理。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能夠同時(shí)對(duì)左右大腦進(jìn)行開發(fā)，促進(jìn)各項(xiàng)思維能力的協(xié)同發(fā)展，從而令學(xué)生能夠更快地掌握事物的內(nèi)在邏輯關(guān)系，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也有一定的提升作用。

（一）有利于促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育

數(shù)學(xué)思維比較抽象，涵蓋了計(jì)算、幾何、函數(shù)和概率等內(nèi)容，要求學(xué)生對(duì)文字和數(shù)學(xué)符號(hào)、公式等進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這給小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了不小的困擾。創(chuàng)新思維可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)新奇、有趣的一面，例如教師可以圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、導(dǎo)入數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生從實(shí)驗(yàn)和故事中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)探究和創(chuàng)新能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)育，幫助他們攻克數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難題。

（二）有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性

小學(xué)生好奇心比較重，如果教師只是照搬教材知識(shí)點(diǎn)和練習(xí)題，很難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，影響學(xué)生課堂發(fā)言積極性。教師可以利用數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事和小組比賽等開展創(chuàng)新思維訓(xùn)練，展現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科有趣、好玩的一面，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化，幫助學(xué)生快速了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。此外，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)追問(wèn)和提問(wèn)，讓他們提出不一樣的解題思路，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)育，營(yíng)造寬松、活躍的數(shù)學(xué)課堂氛圍。

（三）有利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力

在很多小學(xué)生眼中數(shù)學(xué)是一門抽象、復(fù)雜的學(xué)科，數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化比較明顯，創(chuàng)新思維能力訓(xùn)練可以兼顧數(shù)學(xué)學(xué)困生、中等生和優(yōu)等生不同需求，挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，制訂出分層教學(xué)方案，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。例如教師可以圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)分層教學(xué)方案，數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)、數(shù)學(xué)概念作為基礎(chǔ)題，鼓勵(lì)學(xué)困生主動(dòng)回答這類題目，把教學(xué)重難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓優(yōu)等生帶領(lǐng)其他學(xué)生進(jìn)行探究，用這種分層教學(xué)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)育，提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力。

（四）有利于提升數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性

創(chuàng)新思維可以引導(dǎo)學(xué)生站在不同角度看數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算、幾何和方程等模塊的銜接，創(chuàng)新學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，逆轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)在小學(xué)生心目中的形象，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)趣味性。教師可以利用數(shù)學(xué)游戲來(lái)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，例如設(shè)計(jì)計(jì)算游戲、拼圖游戲，把不同年級(jí)、不同模塊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，讓學(xué)生從中找到最佳學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂互動(dòng)，積極參與小組游戲比賽，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加有趣、活躍，讓學(xué)生真正愛上數(shù)學(xué)課。

三、自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)創(chuàng)新思維發(fā)展

在人類發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，發(fā)展是永不過(guò)時(shí)的主題，用“不是發(fā)展，就是滅亡”來(lái)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)也不為過(guò)。從內(nèi)容看，發(fā)展的就是不斷地創(chuàng)新。人類對(duì)發(fā)展的追求，也就是對(duì)不斷創(chuàng)新的追求。創(chuàng)新作為對(duì)事物信息進(jìn)行處理的結(jié)果，是高級(jí)的，也是對(duì)社會(huì)財(cái)富的逐漸豐富和不斷優(yōu)化，是社會(huì)進(jìn)步的階梯，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主學(xué)習(xí)正是搭建這一階梯的基本要素。對(duì)于學(xué)生來(lái)講，自主學(xué)習(xí)意味著跳出被動(dòng)接受的狀態(tài)，開始對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索與吸收。

（一）由簡(jiǎn)到難，引導(dǎo)自主創(chuàng)新

數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù)性很強(qiáng)，也就是說(shuō)，數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)板塊之間的聯(lián)系十分緊密，在學(xué)習(xí)順序上也有比較嚴(yán)格的邏輯性。小學(xué)作為學(xué)生接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的初期階段，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)以及對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的夯實(shí)，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣與創(chuàng)新思維能力。這個(gè)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)遵循由簡(jiǎn)到難的基本原則，通過(guò)新的教學(xué)方法對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行處理，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)事物，并進(jìn)行創(chuàng)新思維的能力。

例如：植樹問(wèn)題，是一個(gè)十分經(jīng)典的數(shù)學(xué)間隔問(wèn)題，對(duì)兩端是否栽樹對(duì)于種植樹木數(shù)量的影響的理解，是歷來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。在進(jìn)行本課教學(xué)時(shí)，教師可以將植樹問(wèn)題與學(xué)生的感性體驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生理解間隔問(wèn)題。

第一步，教師可以讓學(xué)生伸出小手，數(shù)手指頭與手指頭中間的空格，并將結(jié)果寫在黑板上。接著，教師可以讓學(xué)生將小拇指手指彎曲，伸展其余四指，繼續(xù)數(shù)手指頭和中間空格的數(shù)量。依次類推，讓學(xué)生多數(shù)幾次。數(shù)完之后，教師可以讓學(xué)生觀察黑板上記錄下來(lái)的一組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)手指與手指頭中間的空格的數(shù)量關(guān)系，從而引出間隔與樹苗之間的數(shù)量關(guān)系。

第二步，教師可以在黑板上畫出一條直線表示行道，讓學(xué)生根據(jù)剛才的計(jì)算規(guī)律，計(jì)算對(duì)特定長(zhǎng)度的行道進(jìn)行綠化，所需要的樹苗數(shù)量。這個(gè)時(shí)候大部分學(xué)生是可以進(jìn)行正確計(jì)算的。

第三步，教師可以變換例題，直接讓學(xué)生計(jì)算在特定圓形荷塘周圍、以特定間隔種樹所需要的樹苗數(shù)量。此時(shí)教師會(huì)發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生會(huì)計(jì)算正確，有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑慮，更有相當(dāng)一部分學(xué)生是計(jì)算錯(cuò)誤的。那么，教師可以展示具體的荷塘種樹圖片，讓學(xué)生自己觀察荷塘周長(zhǎng)、間隔、樹苗三者之間的關(guān)系。有了前面的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)這種新的情況下間隔、樹苗之間的數(shù)量關(guān)系。

（二）逆向思維，促進(jìn)自主創(chuàng)新

數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的結(jié)果與條件是存在廣泛關(guān)系的，正向思維固然重要，逆向思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也十分廣泛。教師需要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，在教學(xué)過(guò)程中，可以結(jié)合具體知識(shí)特點(diǎn)滲透逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生樹立運(yùn)用雙向思維解題的觀念。通過(guò)不斷地、有目的訓(xùn)練，可以促進(jìn)學(xué)生雙向思維能力的全面發(fā)展，進(jìn)而拓寬學(xué)生分析、解答題目的思路，促進(jìn)學(xué)生自主創(chuàng)新能力的提升。

例如，在進(jìn)行因數(shù)與倍數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，教師可以對(duì)逆向思維方式進(jìn)行滲透。首先，教師可以要求學(xué)生列出有多少種計(jì)算方法可以得到12這個(gè)結(jié)果。學(xué)生很快就能夠列出3×4=12，2×6=12，12×1=12。這個(gè)時(shí)候，就為學(xué)生建立起因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的橋梁。教師可以通過(guò)讓學(xué)生自行總結(jié)這些數(shù)字的關(guān)系，推導(dǎo)出倍數(shù)和因數(shù)的概念。接下來(lái)，教師可以舉出更多數(shù)字，讓學(xué)生給出它們的因數(shù)，促進(jìn)學(xué)生逆向思維能力的發(fā)展。待學(xué)生熟練之后，教師可以嘗試讓學(xué)生通過(guò)具體條件得出結(jié)果。比如教師可以這樣出題：“同學(xué)們，接下來(lái)加大難度，你們能不能列出，哪些數(shù)字既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)？”從而擴(kuò)寬學(xué)生的思路。

（三）問(wèn)題教學(xué)，引導(dǎo)自主創(chuàng)新

發(fā)散思維能力的提高，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)。所謂溫故而知新，新的知識(shí)點(diǎn)與舊的知識(shí)點(diǎn)是存在內(nèi)在的邏輯關(guān)系的，因此教師應(yīng)注意新、舊知識(shí)的結(jié)合。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)新、舊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)新、舊知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，從而感受新知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的同時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。

例如，教師在教授小數(shù)除法的時(shí)候，可以先帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法進(jìn)行溫習(xí)，通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的溫習(xí)，對(duì)小數(shù)除法進(jìn)行探究。具體操作中，教師可以首先這樣給學(xué)生出題。“媽媽去超市買水果，其中6個(gè)蘋果，每個(gè)2.1元錢。那么，同學(xué)們能計(jì)算出購(gòu)買蘋果共花多少錢嗎？”

待學(xué)生計(jì)算完畢，教師可以接著提問(wèn)學(xué)生：“如果把題目倒過(guò)來(lái)問(wèn)，已知媽媽購(gòu)買6個(gè)蘋果花去12.6元，同學(xué)們能不能計(jì)算出每個(gè)蘋果的價(jià)格？”通過(guò)所學(xué)的知識(shí)，學(xué)生很容易就能夠計(jì)算出這道題目。

這個(gè)時(shí)候，學(xué)生對(duì)于自己的計(jì)算能力是十分自信的。教師就可以趁勢(shì)拋出新的問(wèn)題：“媽媽還購(gòu)買了5個(gè)梨子，共花去12.7元，同學(xué)們能不能計(jì)算出每個(gè)梨子的價(jià)格？”學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的計(jì)算方法，計(jì)算12.7除以5，是除不盡的。接下來(lái)，教師可以讓學(xué)生嘗試能不能找到一種新的解題方法計(jì)算這道題目。

根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有一部分學(xué)生會(huì)嘗試在小數(shù)末尾加“0”進(jìn)行計(jì)算，他們雖然不大自信，但能有這樣一個(gè)嘗試的想法和勇氣也是十分難得的，教師應(yīng)給予及時(shí)鼓勵(lì)。這個(gè)時(shí)候，再進(jìn)行新知識(shí)的講解，學(xué)生會(huì)帶著自己的疑問(wèn)和不解進(jìn)行學(xué)習(xí)，效果事半功倍。在不斷地尋找答案的過(guò)程中，學(xué)生的發(fā)散思維能力得到有效提高，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

（四）游戲化教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣

筆者在教學(xué)中會(huì)自主編創(chuàng)數(shù)學(xué)游戲，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生數(shù)學(xué)水平來(lái)設(shè)計(jì)游戲，例如在多邊形面積計(jì)算教學(xué)中，利用七巧板設(shè)計(jì)了“圖形王國(guó)比大小”的游戲，用七巧板拼出正方形、梯形和三角形等不同圖形，引導(dǎo)學(xué)生找出面積最大、最小的圖形，學(xué)生之間也可以互相出題，計(jì)算出不同拼圖的面積。七巧板是一種傳統(tǒng)益智玩具，筆者引導(dǎo)學(xué)生分析每一塊七巧板形狀，每個(gè)圖形的邊長(zhǎng)和內(nèi)角，并搜集各個(gè)圖形面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式，再進(jìn)行拼圖游戲。學(xué)生可以嘗試拼出不同圖形，例如高難度的組合圖形，推理出利用分割法來(lái)求解組合圖形面積，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形、梯形和正方形等，最后把各個(gè)常規(guī)圖形面積相加，就可以算出組合圖形面積。數(shù)學(xué)游戲可以讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂互動(dòng)中，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)時(shí)間的新平臺(tái)，培養(yǎng)小學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

數(shù)學(xué)教師要敢于打破常規(guī)，打破年級(jí)段、章節(jié)教學(xué)壁壘，發(fā)散學(xué)生思維，對(duì)教材例題進(jìn)行變式，把數(shù)學(xué)游戲和小組合作結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生逆向思維發(fā)育，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)游戲進(jìn)行分析，找到相應(yīng)的解題思路，真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，創(chuàng)新思維能力，是一種對(duì)事物進(jìn)行重新設(shè)計(jì)和構(gòu)思的思維方式，它具有敏捷性、廣闊性、靈活性等多種特點(diǎn)，是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)造的基礎(chǔ)條件之一。教師在開展教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，促使他們跳出被動(dòng)接受的狀態(tài)，開始對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索與吸收，從而開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。