淺談小學(xué)數(shù)學(xué)探究式課堂中的合作與交流

孫宏祥

(博山區(qū)域城鎮(zhèn)中心學(xué)校，山東淄博 255200)

一、關(guān)于合作時(shí)機(jī)的選擇

合作的意義就體現(xiàn)在通過合作，讓學(xué)生們?nèi)￠L補(bǔ)短。所以，我們要恰當(dāng)?shù)剡x擇合作的切入點(diǎn)。一般情況下可在以下幾個(gè)地方展開合作。

（一）在需要通過操作研究一些規(guī)律的時(shí)候，利用小組討論探究

數(shù)學(xué)課堂中有各種各樣的規(guī)律性問題需要學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證才能找到，這種時(shí)候光靠個(gè)人的力量是不足的，必須發(fā)揮集體的力量，才能有所建樹，達(dá)到目標(biāo)。就像在研究長方形的面積問題時(shí)，就可以讓學(xué)生在組內(nèi)合作，集體討論發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

比如，在教學(xué)數(shù)學(xué)文化課《玩玩一筆畫》時(shí)，有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生通過找出多個(gè)圖形的奇點(diǎn)與偶點(diǎn)個(gè)數(shù)并判斷圖形能不能進(jìn)行一筆畫，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果研究圖形能不能一筆畫與圖形有幾個(gè)奇點(diǎn)，有幾個(gè)偶點(diǎn)之間的關(guān)系。這里學(xué)生們剛剛在前一環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)了一筆畫、奇點(diǎn)、偶點(diǎn)的概念，接著就給出多個(gè)圖形讓學(xué)生們數(shù)出奇點(diǎn)偶點(diǎn)并判斷能不能一筆畫，顯然對于任何一個(gè)學(xué)生來說都需要大量的時(shí)間，而對于數(shù)學(xué)課堂來說明顯不具備這么多時(shí)間。所以此環(huán)節(jié)直接讓學(xué)生進(jìn)行合作，學(xué)生們在小組內(nèi)分工，有的小組按圖形分工每人研究其中一個(gè)圖形然后綜合所有組內(nèi)同學(xué)的結(jié)果進(jìn)行研究，有的小組按任務(wù)類型分工，一部分同學(xué)負(fù)責(zé)數(shù)出圖形中的奇點(diǎn)與偶點(diǎn)個(gè)數(shù)，一部分同學(xué)負(fù)責(zé)嘗試圖形是否能一筆畫，這樣就大大節(jié)省了時(shí)間，利用小組內(nèi)的合作提高了研究的效率。在設(shè)計(jì)每個(gè)組的探究單元時(shí)，又將不同小組的4個(gè)圖形設(shè)計(jì)不同，大大增加了課堂的容量，使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)能統(tǒng)計(jì)出大量數(shù)據(jù)，并通過觀察整理分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論。

（二）在辨析易淆概念時(shí)，組織小組討論

例如為了幫助學(xué)生掌握“質(zhì)數(shù)”和“互質(zhì)數(shù)”兩個(gè)不同的概念，我是這樣設(shè)計(jì)題目，引導(dǎo)學(xué)生小組討論問題的。“你能從小于10的整數(shù)中，找到哪幾個(gè)質(zhì)數(shù)？哪幾個(gè)合數(shù)？你能找到其中有互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)嗎？為什么會(huì)這樣做呢？質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)的異同點(diǎn)是什么呢？”接下來既看到小組內(nèi)激烈討論，課堂氣氛也很活躍，學(xué)生在你一言我一語中對“質(zhì)數(shù)”和“互質(zhì)數(shù)”的理解越來越清楚。

（三）在需要突出的內(nèi)容、較難理解的內(nèi)容上讓學(xué)生進(jìn)行小組討論

學(xué)生的思維過程，發(fā)生自己考慮解決不了，或者說教學(xué)上重要和遇到比較難的問題時(shí)。老師就需要引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論解決了。因?yàn)橥怀鰧W(xué)生的主體地位，才能引起學(xué)生的積極思考，從而拿下“教學(xué)雙方”的重點(diǎn)和難點(diǎn)。就像：認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)的含義”，這堂課的主要內(nèi)容在于理解意義、明白單位“1”是什么意思。在教學(xué)的時(shí)候，首先引導(dǎo)學(xué)生合作，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具，動(dòng)手分一分，通過分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，看看第幾個(gè)小組的結(jié)果比較多；再引導(dǎo)所有小組匯報(bào)并且進(jìn)行交流、引導(dǎo)創(chuàng)造意識(shí)，講講這些分?jǐn)?shù)的由來。在這個(gè)地方讓學(xué)生多說說自己想象的過程，引導(dǎo)學(xué)生打破“一個(gè)東西”，認(rèn)識(shí)到還能把一些物體看作單位“1”，把一些物體平均分成不同的幾份，里面的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示；最后，老師組織全班小組自己創(chuàng)造加深理解。就這樣引導(dǎo)學(xué)生小組合作，全班進(jìn)行，一起研究。抽象知識(shí)，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生深入知識(shí)的形成過程。

二、怎樣深入到合作中去

（一）引導(dǎo)學(xué)生組織有意義的交流

讓學(xué)生組內(nèi)討論問題的時(shí)候，學(xué)生們很喜歡自己說自己的，等到大家都說完了也就不再討論了，這樣的合作學(xué)習(xí)毫無價(jià)值可言。畢竟小組學(xué)習(xí)不只是需要表達(dá)每一個(gè)學(xué)生的內(nèi)心深處的想法，還需要在不同想法的沖擊、交流的過程中再產(chǎn)生新的成果，所以在合作學(xué)習(xí)的多數(shù)時(shí)候，要重視推動(dòng)學(xué)生互相交流、交換問題、共同論證，在這一連串的教學(xué)中將考慮問題和思維方式進(jìn)行深入研究。所以我要求全體參加討論的同學(xué)都去認(rèn)真地聽取別人的想法，并且要與自己的來做對比辯解，尤其是對不一樣的地方，要找一找為什么，然后修改、進(jìn)步、鞏固、完成自己的想法。實(shí)際教學(xué)證明了老師一旦進(jìn)行有意義的指導(dǎo)，合作效果就會(huì)更加好了，同學(xué)們在小組內(nèi)就可以避免自己說自己的，從而驚醒真正意義上的對話了。

就好像在學(xué)習(xí)“十以內(nèi)的數(shù)的加法和減法”的時(shí)候，在解決為什么三加上二等于五時(shí)。我組織了一次通過小組進(jìn)行的討論。在討論時(shí)我是這樣引導(dǎo)學(xué)生的：

“為什么三加上二等于五呢？你是通過什么算出來的？”和大家分享一下你是怎么想的，好嗎？

一個(gè)學(xué)生說“因?yàn)槲迨侨竺娴牡诙€(gè)數(shù)，所以三加上二等于五。”

“真是！”另外幾個(gè)同學(xué)馬上就說，第一個(gè)同學(xué)的顏色馬上好看了不少。這是兩個(gè)沒有發(fā)言的成員說自己有不一樣的想法。我再讓他們說一說。

另外一個(gè)同學(xué)馬上說：“我是用擺小棒的方法解決的，原來的時(shí)候有三根，又加上了兩根，現(xiàn)在有多少了？”小組長馬上讓大家再擺一擺，就都理解了。

還有一位又舉手說：“是因?yàn)槿c二合起來是五，所以三加上二等于五！”這樣的想法也被其他幾位同學(xué)認(rèn)可，還說他很靈活地運(yùn)用了知識(shí)。

當(dāng)討論結(jié)束的時(shí)候，我再讓記錄的人把討論出來的想法說一遍整理一下。

在進(jìn)行全班交流的時(shí)候，這個(gè)小組派遣的代表很順利地說出了他們的想法，贏得了全班同學(xué)熱烈鼓掌。這時(shí)，我發(fā)現(xiàn)就不用再去多說一些了。

（二）小組內(nèi)意見不一致，有的同學(xué)的答案明明是不合理的還一味堅(jiān)持己見。怎么辦

就好像在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖這一節(jié)課的時(shí)候遇到了這樣一個(gè)問題：題目中給出了某個(gè)城市一年當(dāng)中的氣溫變化和降水量變化兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，最后問哪些月份去該城市旅游比較合適？同學(xué)們馬上把手舉起來了，各種各樣的答案紛紛而至。這時(shí)我安排小組討論，想要大家通過組內(nèi)辯論統(tǒng)一意見。在巡視的時(shí)候我發(fā)現(xiàn)大部分小組在大家說明理由后都能選擇出合適的月份，可是有一個(gè)組的四個(gè)同學(xué)意見都不一致，各抒己見后陷入了僵持。這時(shí)我就問他們“既然都有答案了，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有3個(gè)同學(xué)的答案有一個(gè)共同處？”這時(shí)候有同學(xué)說話了：我發(fā)現(xiàn)了，我們3個(gè)都選了氣溫不高不低，降水量相對合適的月份。這時(shí)候我又問那個(gè)說“就是因?yàn)槲覑巯掠辏晕揖拖脒x擇六月份”的同學(xué)：聽了他的話你想說點(diǎn)什么？他有點(diǎn)害羞了：“我明白了，分析問題是應(yīng)該考慮全面，不能自己想怎么樣就怎么樣。”就這樣他們小組不只學(xué)會(huì)了全面地分析問題還學(xué)會(huì)了從大家的發(fā)言中找相同點(diǎn)、找出問題的根本。

在全班交流的時(shí)候，我又請這個(gè)小組的發(fā)言員總結(jié)了他們小組的意見，看到同學(xué)們那“我明白”的表情，我想這樣的題目也不再需要我去多費(fèi)口舌了。

（三）如果全班交流時(shí)有的同學(xué)甚至是大部分同學(xué)提出的問題遠(yuǎn)離課的內(nèi)容，馬上就要把整堂課帶跑偏了，怎么辦

同學(xué)們在上課的時(shí)候喜歡思考，勇敢提出問題，但部分學(xué)生提出的問題質(zhì)量偏低，問不到關(guān)鍵的地方。這就存在了一個(gè)會(huì)思考會(huì)提問的問題。從哪里質(zhì)疑？怎樣進(jìn)行提問？老師要教會(huì)學(xué)生全面地、有意義地提出問題，讓學(xué)生能夠把在學(xué)習(xí)時(shí)比較有價(jià)值的問題提出來。上課的時(shí)候要鼓勵(lì)學(xué)生對任何有意義的問題都去了解，或提出與大家不一樣的態(tài)度，又或者是提出其他學(xué)生甚至是老師一時(shí)之間也沒有發(fā)現(xiàn)的一些問題，這是學(xué)會(huì)疑問的重要之處。有的時(shí)候?qū)W生問得亂七八糟，顯得又多又復(fù)雜。這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生辯證，哪些問題問得有意義，哪些問題沒有意義，不是學(xué)習(xí)的內(nèi)容或者重點(diǎn)，使學(xué)生慢慢由又多又復(fù)雜轉(zhuǎn)化成有意義。只要引導(dǎo)得好，學(xué)生就能有所進(jìn)步，逐漸學(xué)會(huì)提高。

（四）教師在指導(dǎo)合作交流時(shí)應(yīng)注意的問題

1.給出的時(shí)間不夠，討論得不夠完全

有的時(shí)候在引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)時(shí)，還沒熱完身，剛剛開始沒多久，或是有極個(gè)別小組先做完了，老師就急著讓所有小組匯報(bào)展示，然后急急忙忙結(jié)束繼續(xù)進(jìn)入下一個(gè)預(yù)設(shè)的環(huán)節(jié)，使合作學(xué)習(xí)變成走過場。尤其是剛開始的時(shí)候，要留給孩子足夠的時(shí)間，當(dāng)然這很有可能花費(fèi)大量時(shí)間以至于很難在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)。但是，今天的播種是為了明天的收獲，相信在孩子們逐漸學(xué)會(huì)合作的過程中，討論效率也一定會(huì)逐漸提高，課堂效率也會(huì)越來越高。合作交流應(yīng)該設(shè)置在個(gè)人充分思考的基礎(chǔ)上，所以當(dāng)我們拋出問題以后不能馬上讓學(xué)生小組交流，應(yīng)該先給學(xué)生留出自主思考的時(shí)間，讓學(xué)生帶著思想來進(jìn)行交流才會(huì)更加具有意義，而這樣的順序往往會(huì)導(dǎo)致時(shí)間過長，為了更好地把握課堂節(jié)奏，有時(shí)候我們就會(huì)打斷學(xué)生的組內(nèi)交流提前進(jìn)入全班交流環(huán)節(jié)。這就使得慢半拍的小組尚未交流充分就早早結(jié)束，在全班交流研究時(shí)不能完全融入其中，對知識(shí)的理解不充分。所以這里還是應(yīng)該給出足夠的時(shí)間與空間讓小組內(nèi)的同學(xué)在小組內(nèi)充分討論交流形成統(tǒng)一意見后再進(jìn)行全班研究。

2.注意指導(dǎo)合作時(shí)的評(píng)價(jià)

結(jié)合學(xué)校、學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)合適的評(píng)價(jià)方案。前幾天有老師說：他們班的孩子，學(xué)習(xí)好的不愿意交流，認(rèn)為他們都會(huì)了，后進(jìn)生吧，就不會(huì)交流，導(dǎo)致了冷場現(xiàn)象。這時(shí)候我們可以深入小組親身示范，當(dāng)有學(xué)生提出問題后一定要注意評(píng)價(jià)的力量，老師的鼓勵(lì)很重要，如果同時(shí)也得到組內(nèi)同學(xué)的鼓勵(lì)或是真誠的評(píng)價(jià)，相信冷場的現(xiàn)象就迎刃而解了。小組合作的初始我們發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生不會(huì)進(jìn)行小組內(nèi)的討論與交流，當(dāng)老師安排小組內(nèi)進(jìn)行交流時(shí)只是幾名同小組的同學(xué)湊到了一起，要么就是干巴巴等著不說話，要么就是各說各的沒有傾聽更不用談?dòng)懻撆c交流。

這時(shí)候，作為老師，我們作為課堂引導(dǎo)者的作用就更加重要了。作為老師，我們應(yīng)該綜合觀察每個(gè)小組的討論與交流情況，當(dāng)發(fā)現(xiàn)上述情況的時(shí)候，就要及時(shí)地深入到這樣的小組中，進(jìn)行示范與指導(dǎo)，使小組成員學(xué)會(huì)交流從而使小組內(nèi)的交流與討論真正發(fā)揮作用。

例如，在教學(xué)按比例分配一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生找出數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題后，先讓學(xué)生自主解決再在小組內(nèi)交流，我發(fā)現(xiàn)有的小組，同學(xué)們想出了不同的方法，但是沒有形成有效的交流。有的同學(xué)只關(guān)注自己的方法，對其他同學(xué)的方法不聞不問，當(dāng)其他同學(xué)講完后也就是笑笑了事，不明其然更不知其所以然。這時(shí)候，我就深入到這樣的小組內(nèi)，讓一名同學(xué)先講，然后提問你為什么這樣做？這一步算式表示什么或者求的是什么？在這樣一問一答的過程中，其他同學(xué)豁然開朗，紛紛投入到交流中，最終大家通過討論總結(jié)出方法。也許每節(jié)課的時(shí)間指導(dǎo)知道幾個(gè)小組，但是當(dāng)我們一次次地堅(jiān)持以后，所有學(xué)生就都學(xué)會(huì)了小組合作與交流，同時(shí)也為全班的集體交流奠定了基礎(chǔ)。

三、怎樣進(jìn)行全班之間的交流

第一，老師應(yīng)該和學(xué)生在一起共同辯論各項(xiàng)說話以及語言技能，舉個(gè)例子來說，對“認(rèn)真去聽別人說話”這一項(xiàng)技能，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生舉出一些有意義的行動(dòng)指標(biāo)，就像“可以看著講話人的嘴”“用點(diǎn)點(diǎn)頭、換表情等一些行動(dòng)來表示正在認(rèn)真聽他說話”“用‘嗯’‘對’等一些話來回應(yīng)講話的人”“簡單地記一下說話的要點(diǎn)”等，這樣，大部分學(xué)生都能比較清楚地知道自己到底該如何去認(rèn)真聽別人發(fā)表觀點(diǎn)了。這比一味地讓學(xué)生“好生聽”“不走神”更可以有效地糾正學(xué)生的行動(dòng)。

第二，教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在上課的時(shí)候小組活動(dòng)中學(xué)會(huì)固定的交流語言，并培養(yǎng)能迅速反應(yīng)的能力，從而使學(xué)生不斷改進(jìn)。在這個(gè)地方我想說一說“訪問”的教學(xué)策略。

舉一個(gè)例子來說，在教“平均數(shù)是數(shù)嗎”這一課的時(shí)候，同學(xué)們在理解平均數(shù)的具體含義，以及求平均數(shù)的方法后，出示習(xí)題十一黃金周售出門票統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生估計(jì)一下這個(gè)星期天平均每天售出門票的數(shù)量？先自己估計(jì)一下再用自己的方法驗(yàn)證。不一會(huì)兒驗(yàn)證的結(jié)果就出來了，每天平均能賣一千張票。在這里我找到估計(jì)兩千張票的一個(gè)同學(xué)說：你可以去當(dāng)當(dāng)小記者，采訪采訪其他人，聽聽他們是怎樣估計(jì)出來的？被采訪的當(dāng)然是估計(jì)得比較準(zhǔn)的同學(xué)，“你估計(jì)這個(gè)兩千張比最大的數(shù)還大得多，這怎么可能呢？在這種情況下平均數(shù)總是比最大的數(shù)小的，比最小的數(shù)大的。”到這里再問剛才那位同學(xué)：聽了他的回答，你有什么想說的？他說：“我現(xiàn)在終于知道平均數(shù)的范圍在哪里了，我的數(shù)跑外邊了”。一個(gè)外邊恰恰展現(xiàn)出了孩子對平均數(shù)理解的深刻，說明了學(xué)生對自己學(xué)習(xí)的反思與成長。這樣同學(xué)們在一次次當(dāng)小記者和被采訪人的過程中，克服了怕回答問題、不愛動(dòng)腦筋的壞習(xí)慣，在互相交流和談話中，學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能運(yùn)用知識(shí)解決問題，更確立了努力學(xué)習(xí)的自信。