“雙減”政策下初中數學培養學生自主學習能力的方法研究

馬 源

（西藏昌都市芒康縣中學 西藏芒康 854500）

課堂中存在的填鴨式教學現象使得最終的生成愈發低效甚至無效，因此，在“雙減”政策的到來以及原本提高課堂教學質量的重要課程改革任務號召下，從培養學生的核心素養到學科思維，再到自主學習能力的一體化教學目標和程序正在逐步地進行落實。作為教學組織者和引導者，教師該如何從實際出發采取針對性的策略推動目標的實現，是當前亟待深入討論和研究的一個重要課題。

一、注重能力培養目標的多元整合

教學目標是教學的方向，是教師和學生在教學活動中需要達到的某種程度，是一個預設的結果，因此教學目標的設計要清晰、明確且適度。從另一方面來看，教學目標也對教學活動進行著整體和局部的調控，教師需要在教學的具體實施過程中去時刻考慮目標與實際之間的契合度，實現課前預設與課上生成的相對統一。當然，教學目標作為教學整體的提領，還具有激勵評價和總結的功能，教師的教學目標設計是否科學合理，又是否切實可行，都需要著眼于多個方面，如此才能夠最大限度發揮目標及教學本身的價值[1]。

首先，教學目標應當具有全面性，絕不能僅照顧到單獨一個方面，開放性的教學目標需要面向全體學生，而且要在考慮到實際學情中存在不同層次的前提下來進行目標設計，使能力培養的目標更加多元，兼顧到知識技能、過程方法和情感價值觀等多個方面，使教學在目標的提領下更具整體性，內部聯系更加密切。新課程標準中強調多元目標的整合與協調，其中知識技能目標是開展教學和培養學生自主學習探究能力的必要基礎，作為學生進行學習行為活動的載體，其還涵蓋了數學核心素養、思維能力、情感價值觀等方面的形成與深化，這些內容都需要建立在充分理解和掌握知識技能的基礎上。因此，教學目標必須要起到串聯每一個教學環節的作用，使課堂趨于整體，學生自主性得到激發，從而主動地展開有目的性的探究活動。

其次，培養學生的自主學習能力關鍵在于調動學生的積極性，因此教學目標的設定要符合學生人文精神的發展需求，呈現出科學性特征。數學課堂教學目標必須要突出數學的特點，關注到數學知識本身及建構時的思維特點，這意味著三維目標中要突出學生的主體性，使學生能夠在學習和感知過程中獲得數學體驗帶來的成就感與效能感，從而落實積極進取的探索精神與實事求是科學精神的培養目標。能力培養目標應當能明確具體地表述出來，是可以作為觀察和檢驗的依據，絕不能模糊和籠統，要能夠讓每一個人都能夠看后知道要干什么，達到什么程度，這是由目標本身的導向性作用和價值所決定的。

最后，教學目標的設計和確定要緊緊圍繞實際學情展開，從不同層次學生個體之間存在的差異中出發，為他們預留不同的彈性學習空間，這是基于當前“雙減”政策背景下對于培養學生自主學習能力的充分考量。一般來講，初中數學課堂教學的教學目標要符合學生的實際發展需求，既要激發和培養他們的數學興趣，也要能夠令其在調動自己已有經驗的同時去應對一些帶有挑戰性的問題，從而獲得成長與提升。這就需要教師從教學的基礎性目標和發展性目標出發來進行全面考慮，在把握兩者之間微妙關系和實際距離的前提下做好均衡的調整，以保證教學過程中的生成能夠基本符合課前教學設計和目標中的預設，達到預期[2]。例如，在探究“等腰三角形的軸對稱性”中，教師通過課前的調查分析來了解和把握實際學情，假設有90%的學生能夠完全掌握等腰三角形定義及其特征，有一個較為直觀和準確的認識；80%的學生熟練掌握軸對稱圖形含義及其基本性質，能夠快速且準確地對圖形做出辨別；70%的學生掌握了等腰三角形底角相等的特征，但對于全部定理尚未把握，不能熟練使用符號來進行對其性質的精準表述。結合實際學情，教師在課前教學目標設計上要體現出分層教學理念，且側重于培養學生們的自主探究學習能力。目標內容：通過觀察和繪圖等實踐操作來完成對等腰三角形各要素（腰，頂角，底角）的認識與把握；通過折紙和小組探究來明確等腰三角形是軸對稱圖形，并準確地畫出等腰三角形的對稱軸；在小組合作探究中要與同伴積極交流和討論，每組都要嘗試對等腰三角形的基本性質進行猜想假設，完成自主歸納，最后在完成教師出示的例題過程中展開運算，驗證自己剛才的推理是否正確。通過教學目標的設計，本課主要針對培養學生的自主探究學習能力展開了相關的內容安排，以使學生在經歷觀察、探究、實踐操作等一系列過程中發揮自身主觀能動性，在與同伴的交流互動中碰撞思維，產生更深層次的聯想，在一定程度上體現了數學建構中的合情推理與演繹推理兩大核心素養。

二、豐富的學習材料選擇

數學學習材料承載著數學知識，有多種不同的表現形式，旨在引導學生從問題情境出發到實際生活中感知數學、體驗數學，形成一個科學正確的數學觀。在初中階段，主要的數學學習材料包括教材在內的課程資源與課外的拓展資源，不同學習材料的選擇和使用都需要教師從實際學情出發，圍繞具體教學目標來進行篩選，并且在最終的呈現方式上也要下一番功夫。不同的學習材料和組織形式適用于不同的學習過程，因此對于培養學生的自主學習能力也會有所側重。當然，無論何種學習材料的選擇都需要教師嚴格按照新課程標準中的具體要求，結合自身教學實踐經驗與對實際學情的把握來進行綜合考量，目的只有一個，就是培養學生的觀察、實踐、思維、推理、交流、合作等多項素養，激發學生在數學學習建構活動中的積極性與主動性。

學習材料的選擇首先可以從教材出發，通過篩選與教材相配套的資源，遵循既尊重教材又不拘泥于教材的原則，立足實際學情來實現教學的衍生發展，開拓學生的視野與思維，使學生的實際學習需求和個性化需要都能夠得到滿足，在此基礎上充分結合生活實踐來促進學生對于知識的內化。這些都需要建立在教師對課程標準和教材的認真研讀與透徹分析之上[3]。

其次，學習材料的選擇要能夠代表數學，體現出數學學科的特點以及屬性，比如聯系實際生活，拓寬教學資源的同時，使學生也能夠養成一個發現和感知身邊數學的好習慣。教師的理念很大程度上影響著教學的呈現，因此既要從教學和學生的實際需求出發，也要因地制宜，廣泛搜集，科學篩選，尤其對于學生熟悉的且感興趣的，容易獲得的材料要重點關注，使之在自己的加工和創造下變成極具生成性和開放性的課程資源，符合“雙減”理念，也強調對學生主體性的激發。

再次，教師也要對開放性的學習材料有所考慮，開放性的資源呈現不僅可以增加課堂容量，而且能夠為學生的思維打開新的窗口，營造一個發展的空間。之所以是開放性，就因為資源本身能夠被學生自由運用，根據自己的不同情況來進行選擇，一材多用的理念也能夠使情況不同的學生都有發揮的余地，從而獲得相應程度的提高。比如，利用七巧板來讓學生通過已知數據對其他邊的邊長進行推算；或是已知其中某一塊的面積來試著求總面積等等。不斷增加塊數可以讓學生的思維在不斷地運作中獲得提升，使其幾何直觀素養與自主探究能力得到深化，加深對目標知識的理解。

最后要強調的是對于材料資源的挖掘和呈現。由于材料功能會受其類別和內容的影響而導致有所不同，因此教師需要在精心篩選的基礎上進行充分挖掘，確保其能夠真正體現出應有的價值。比如，在一節課中分層使用，先拋出一部分，然后伴隨著問題來引發學生的思考，逐步地再進行呈現。可以說，隨著網絡及信息技術的快速發展，數學材料資源也不再局限于書中的文字，新媒體以其多元且形象生動的特點成為了數學課堂中的新星，教師也需要在此基礎上根據實際需求來為學生選擇合適的材料資源，從而在確保不影響教學主題的前提下較為理想地呈現學習材料[4]。例如，在“中心對稱圖形”相關教學中，教師可以通過一段剪紙的視頻來進行導入，吸引了學生的注意力。剪紙的主題是兩幅“雙魚”的剪紙，一幅為軸對稱圖形，另一幅為中心對稱圖形，就此提出問題來引發學生的思考。通過觀察來談談對第一幅剪紙的認識，此舉目的在于幫助學生回顧舊知，為接下來的新知呈現做鋪墊。隨后再讓學生觀察第二幅圖，看看這幅圖是否也是軸對稱，如果不是，將其中的一條魚沿著某直線來進行翻折，又是否和另一條魚進行重合呢？我們要怎么做（改變圖案位置）才能夠使兩條魚完美重合呢？通過對比分析，以類比推理的方式來讓學生感受圖形的變化，為之后把握軸對稱和中心對稱兩種形式的區別和聯系奠定基礎。接著，教師可以再拿出兩片用剪紙制成的楓葉，讓學生看看如何來實現二者的完全重合。通過剛才的推理思考，學生已經進入到了自主探究的學習狀態當中，此時通過動手實踐操作基本上借助直觀感受感知到了中心對稱的特征和意義，即將一個圖形圍繞某點旋轉180°，令其與另外一個圖形進行重合，完全重合的這兩個圖形就叫作關于該點的對稱，也就是中心對稱，點則叫作對稱中心。通過自主探究，學生收獲了喜悅與成就感，教師此時便可以再通過多媒體課件來讓學生觀察幾幅圖形。這里的目的很明顯，就是為了幫助學生鞏固新知，深化認識。由此可見，在正確的時機下科學合理且適度地應用學習材料資源能夠讓學生的學習主動性得以激發，并且滿足他們當下的實際需求，既落實培養其自主探究學習能力的目標，也保證了課堂教學的高質量生成。

三、自主學習能力要建立在小組合作之上

培養學生的自主學習能力離不開以小組合作為基礎的教學模式，作為數學課堂中的一種重要組織形式，其強調在教學目標的導向下遵循組內異質、組間同質的構建原則來結合教學中的動態因素，以使課堂中的良性動力資源得以源源不斷地產生，保持學生對于探究學習活動的積極性，兼顧對其團隊合作、交流互動、猜想假設、探究思考、推理實踐等素養的培養與提升。可以說，初中數學課堂十分適宜開展小組合作學習，在思維的碰撞下達成教學目標，學生的學習體驗相較于傳統課堂教學模式也會大不相同。那么在“雙減”政策背景下，教師既要明確合作學習絕非是簡單的扎堆學習和教學容量的分攤，而是通過科學的小組建立來實現學生之間的優勢互補，在共同的智慧和競爭氛圍的加持下達到切實提高學生綜合素養的目的。

在教學實踐中，合作的方式和時機都需要教師的精心預設，比如通過在合適的時間點來提出恰當的開放性問題，使小組合作學習的開展產生足夠的需求，亦或是學生與學生之間持有不同看法等等情況，此時開展小組合作學習，教師再適當地參與其中，在必要時予以啟發和點撥，幫助學生完善準備、探究、思考、總結、匯報等各個環節。然而，數學課堂中的小組合作學習雖然強調學生的主體性，但并不意味著教師的完全放手，仍然需要時刻傾聽和觀察學生在合作過程中的實施進展情況，指引他們大膽地質疑，打開自己的思維，這是獲得良好成效和提升自主學習能力等多項素養的重要條件[5]。

例如，在探究“一次函數圖像”第二課時中，課上通過復習一次函數圖像的作畫方法來進入到本課對一次函數圖像性質的探究中。教師分別出示四組一次函數：y2x+1，y=x-1，y=-2x+1，y=-x+1，根據班級總人數來進行分組，可以讓每兩個小組來對其中一個函數的圖像進行作圖探究。在初步完成圖像后，教師引導學生一起觀察四個函數圖像來分別談談其相同和不同之處都有哪些，各小組觀察討論并進行匯總，然后進行報告。有的學生發現了前兩個函數的圖像在走勢上相同，第一和第四個函數也相同；還有的學生會在這些基礎上發現如果從左往右看，前兩個函數是呈上升走勢的，而后兩個則是下降。此時，教師可以通過激勵性的評價來過渡到接下來的環節，引出問題“對一次函數圖像中k值對于圖像有何影響？”小組討論，看看誰先得出正確結論。學生帶著結論再次分析y=2x，y=2x-1和y=2x+1三者圖像之間的位置關系，由此得出一般性結論：“y=kx函數圖像在向上平移b個單位長度后可得y=kx+b，同理向下平移b個單位長度可得y=kx-b”。通過該教學片段不難發現，學生始終是教學中的主體，教師也充分發揮了學習資源的價值，不斷引導學生通過小組合作探究的方式來發揮各自優勢和價值，從而實現思維能力的鍛煉和情感價值的滿足。這既是新課改下的實際要求，也是“雙減”政策所強調的精煉型課堂，側重于對學生自主學習和主動思考等意識能力的培養與提升。

綜上所述，對于“雙減”政策下培養學生在數學學習中的自主能力仍處在初期階段，諸多教學理論仍亟待在實踐中進行驗證，本文些許淺見也希望能夠為廣大一線教育工作者提供一點思考和靈感。