全壽命(耐久型)盆式球鋼支座抗震性能有限元分析

江志剛,趙鶯菲,趙全勝,李旭東

(1.河北省高速公路延崇管理中心，河北 張家口 075400； 2.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088；3.河北科技大學 建筑工程學院，河北 石家莊 050018；4.河北雄安京翼質量檢測服務有限公司，河北 雄安新區 071799)

0 引言

在我國橋梁工程中，被廣泛應用的支座有兩種，分別為傳統鋼支座和橡膠支座。支座作為連接橋梁上下部結構的關鍵部位，在使用過程中普遍存在老化和磨損問題。為延長支座使用壽命，降低支座磨耗，在支座應用中必須考慮地震損傷的影響。耐久型支座和減震、隔震支座成為近年來研究的方向和熱點。

全壽命(耐久型)盆式球鋼支座是一種新材料與新結構相結合，兼具橡膠支座和鋼支座優點的新型支座形式。因此，對“全壽命(耐久型)”支座在震動荷載作用下的受力機理進行研究，其目的是為解決橋梁服役期支座的更換問題。同時，耐久型支座也成為橋梁工程的重點研究方向，使支座能夠在橋梁服役全周期(100 a)內均能滿足規范和使用要求，達到橋梁服役期內無需更換支座的效果。

本研究以全壽命(耐久型)盆式球鋼支座為研究對象，所謂支座的全壽命，即支座使用壽命與橋梁使用壽命相同。在全壽命支座研究中，支座的抗震性能為影響其使用壽命的關鍵因素。為此，采用ANSYS Workbench和ABAQUS聯合有限元分析方法，以支座的抗震性能為關鍵指標，對全壽命(耐久型)盆式球鋼支座開展研究。

本研究中對支座抗震性能的研究，主要采用有限元模擬的方法。逐層分析使用ANSYS建立研究對象的實體模型，模擬豎直方向與水平荷載組合的受力狀態，分析支座內部結構的應力分布，確定應力狀態下支座各部件之間的強弱關系。利用ABAQUS建立有限元分析模型，模擬其在地震作用下的響應，研究模型的應力、應變及破壞方式。采用控制變量的思想，分析影響支座弱節點的關鍵因素，并綜合分析各項因素，客觀、全面地評價支座抗震性能[1-3]。

1 ANSYS Workbench支座內力仿真模擬研究

為便于研究支座內力，首先使用ANSYS建立實際尺寸有限元模型，為更接近實際工作狀態，需在軟件中施加荷載與約束。橋梁工程支座的布置中，雙向支座是剛性最低的一種，但卻是應用最廣泛的。根據最不利情況進行仿真，建立了基于雙向型全壽命盆式球鋼支座的仿真模型。

1.1 有限元模型的建立

有限元模型主要通過Solid Works和ANSYS Workbench聯合建立。根據全壽命盆式球鋼支座實際尺寸建立各零件的三維模型，然后進行拼裝，如圖1所示。將有限元模型Element Size(單元大小)定義為5 mm，在Statistics(統計)模塊中，可以看到已將模型劃分的單元和節點數分別為1 001 085，3 566 916，其中模型單元包括兩種類型[4]，分別為solid186與solid187。solid186為三維20節點的固體結構單元，其特點為具備全部類型單元的各向異性，所以具有能夠支撐模型單元彈性、塑性及大變形等能力，故該模型適用于本身不發生二次位移的結構，僅在載荷作用下產生應力應變的構件，包括支座上座板、支座下座板、活塞。solid187為三維10節點的固體結構單元，在具有二次位移模式的不規則模型上有更好的適應性，該模型適用于構建在結構本身受力狀態下也會發生二次位移的構件，除在載荷作用下產生應力應變外，還存在滑動、扭轉等位移情況，結構受力狀態隨位移的發生而變化，包括改性聚四氟乙烯滑板、球冠[5]。

圖1 模型結構

根據實際情況對有限元模型施加邊界條件，如圖2所示，首先在模型外部施加垂直向下的加速度模擬模型自重，而豎向支撐支座的力則由支座下方的混凝土墊石提供。支座、鋼板與地面之間主要依靠4個螺栓進行連接固定，所以在ANSYS中對模型鋼板四角螺栓孔位置施加約束時，選擇了Body-Ground(體對地)約束[6]，通過在鋼板模型底部施加豎向支撐力，下座板側面水平方向位移約束確定為Free Movement(自由移動)，豎向位移約束設置為0，來模擬支座實際受力情況。根據實際工況設置支座構件各層間接觸模擬關系，支座結構如圖1所示，支座結構中1與2之間、4與5之間的接觸設定均為Frictional Contact(摩擦接觸)，同時將摩擦系數設置為0.03[7]；支座中其他結構間接觸設定均為Rough Contact(粗糙接觸)，接觸面性質為Hard Direct Contact(硬接觸)[8]。

圖2 模型邊界條件示意圖

本研究模擬兩種加載方式，分別為單調加載和循環往復加載，不同加載方式下，支座表現出的形變、破壞方式等均存在較大差異。對比分析不同加載方式對支座的影響可知：(1)兩種加載方式的加載面相同，均為下座板側面。(2)兩種加載方式的加載程序相同，均為第一步，施加豎向設計荷載；第二步，待豎向設計荷載穩壓后，施加水平荷載。(3)兩種加載方式的加載值相同，均為豎向荷載取2 000 kN，水平荷載取300 kN，即設計荷載值的15%。

1.2 支座內力模擬

1.2.1 單調加載模擬

按照上述加載值和加載面對支座模型進行內力模擬，按照上述加載程序對模型加載，最后卸載。試驗結果如表1所示，單調加載期間荷載-變形關系呈線性發展，無殘余變形，滿足《橋梁球型支座》(GB/T 17955—2009)規定及相關文獻參照[9-12]。

表1 單調加載荷載-變形表

單調加載期間支座的應力云圖如圖3所示，由圖可知，此次模擬中模型受雙向荷載，觀察易得，豎向荷載對模型的影響更大，應力集中位置主要有2處，分別為上座板與支座中心，云圖中最大應力約為241 MPa。模型受到水平荷載的影響次之，支座主要表現為下鋼板四角螺栓孔處產生應力集中現象，云圖中最大應力約為134 MPa。由于支座螺栓強度遠小于支座內部結構與上下座板，不難得出，支座螺栓位置為水平荷載作用下的薄弱部位，需要進一步對其進行深入、系統的研究。

圖3 單調加載應力云圖(單位:Pa)

1.2.2 循環加載模擬

與單調加載模擬不同，循環加載的主要區別為加載方式和加載面的選擇。循環加載的加載方式為多次循環往復加、卸載，加載面應選取下座板不相鄰的側面作為一組，同時規定推為正、拉為負。循環加載值與單調加載模擬相同，同樣按照上述加載程序對模型進行加載，共往復載荷10周,10周循環加載下支座下座板中間面的變形情況如表2所示。循環加載與單調加載相似，荷載-變形呈線性關系，殘余變形可忽略不計，結構受力良好[13-17]。

表2 循環加載荷載-變形表

根據單調加載模擬結果，確定支座下座板4處螺栓孔為弱節點位置。循環加載模擬結果如圖4所示，圖4與圖3(b)相似度極高，應力集中處仍為螺栓孔，再次驗證下座板4處螺栓孔為弱節點位置。因模型在循環加載模擬下，會受到恢復因子影響，所以循環加載模擬中，螺栓孔處的應力值更小。循環加載模擬中應力最大值約為126 MPa。考慮到地震作用大多為水平方向，支座下座板螺栓位置是支座在水平荷載作用下的薄弱位置，因此支座抗震性能的研究應重點對支座螺栓位置進行深入分析。

圖4 循環加載支座下座板應力云圖(單位:Pa)

2 ABAQUS支座弱節點位置模擬研究

利用有限元軟件，分別對支座進行單調加載和循環加載模擬，首先可以確定，模型在水平荷載作用下，支座的薄弱節點位置處于螺栓孔處，下一階段需要對支座的抗震性能進行深入研究。在ABAQUS重新建立薄弱節點位置的有限元模型，因支座受豎向荷載影響顯著，所以為方便研究，需進一步簡化ABAQUS支座模型，同樣需要施加約束和邊界條件以模擬支座實際工作狀況。此部分以混凝土墊石的錨固層厚度及施加模擬荷載方式為變量，進一步研究兩變量對薄弱節點抗震性能的影響[18-26]。

2.1 有限元模型的建立

使用ABAQUS建立模型，對支座螺栓位置進行模擬。有限元模型如圖5所示，支座墊石與支座下座板通過支座螺栓進行固定，以T3D2單元建立墊石中鋼筋網，以C3D8R單元建立支座墊石與螺栓。在實際工況的基礎上，對有限元模型設置約束，在圖5中，使x,y,z三軸節點的水平自由度在加工平面中加以固定，并對節點繞x，y，z的扭轉自由度同時固定。模型中，需要考慮各構件之間的相互接觸，由于模型中的面面接觸均為垂直接觸，故垂直接觸均設定為“硬”接觸，切線方向接觸列式采用罰函數列式。模型中墊石、下座板與螺栓3者之間，摩擦系數均設定為0.4。利用Embedded Region功能將混凝土墊石鋼筋網嵌入其中。模型加載方式仍為單調加載與循環加載，支座水平循環加載如圖6所示。首先在支座下座板盆環內施加豎向設計荷載，穩壓后再對其施加水平荷載，豎向荷載施加值為2 000 kN，水平荷載則通過支座水平向位移得以施加。

圖5 有限元模型

圖6 水平加載歷程

2.2 參數分析

2.2.1 分析參數

以荷載施加方式和錨固層厚度作為變量對支座螺栓連接的力學性能進行研究。錨固層的厚度取決于混凝土墊石的尺寸。以2為梯度，分別建立混凝土墊石邊長為380～520 mm的8個有限元模型，即錨固層厚度以10 mm為梯度的20～90 mm的模型，按照錨固層厚度，分別將模型命名為：模型A-t20～A-t90。同時采用單調加載和循環加載模擬，并對不同加載條件下支座螺栓的受力進行分析。

2.2.2 單調加載結果分析

各模型在單調加載下的承載力曲線如圖7所示，由圖可知，8條曲線自下而上分別與錨固層厚度為20～90 mm的模型相對應。由模擬結果可知，錨固層厚度與模型極限承載力呈正相關，模型極限承載力隨錨固層厚度的增加而增大。圖7中的曲線呈現出明顯的規律，可用3個階段的變化來概括8條曲線的走勢：第1階段為彈性階段，支座螺栓的應力和應變之間基本呈現出線性相關；第2階段為屈服階段，位移在水平方向繼續增加，承載力幾乎無增量，在位移增加的過程中，承載力也持續接近屈服極限；第3階段為頸縮階段，在位移仍增加的情況下，承載力開始逐漸下降。

圖7 單調加載水平荷載-位移曲線

由圖7可知，模型的水平位移量在0.7 mm之前，模型全部進入頸縮階段。模型在單調加載下的屈服極限值如圖8所示，由圖可知，屈服極限值與錨固層厚度呈正相關，在一定范圍內，越厚的錨固層，使螺栓屈服極限值越大，增速表現為越來越小。錨固層厚度自20 mm向50 mm增加時，屈服極限加速增長；錨固層厚度自50 mm向80 mm增加時，屈服極限恒速增長；80 mm以上的錨固層厚度再繼續加厚時，屈服極限達到最大值，不再增加。50 mm錨固層較20 mm錨固層屈服極限值增加16.5%，80 mm 錨固層較50 mm錨固層屈服極限值僅增加7%，由此可知，錨固層厚度在50 mm以內時，對支座螺栓的屈服極限影響較為顯著。

圖8 單調加載屈服極限變化曲線

支座螺栓在單調加載下破壞時的應力云圖如圖9所示，由圖可知，支座螺栓失效后，模型會因此而破壞；支座發生破壞時，混凝土墊石的應力值仍然較小，墊石不會因螺栓失效而受到較大損傷。水平荷載的起始施加方向為左，荷載施加的左側加載面為近荷載端，右側為遠荷載端。由應力分布可知，近荷載端的應力值始終較大，應力集中點取決于錨固層厚度，隨錨固層厚度增加，應力集中位置逐漸由支座下座板側面頂部下移至底部，應力對墊石影響范圍逐漸擴大；遠荷載端受錨固層厚度影響較大。錨固層厚度自20 mm向50 mm增加時，應力集中點幾乎未發生變化，穩定在下座板側面頂部，墊石的遠荷載端則未發現明顯應力；錨固層厚度在50 mm之后，應力集中點逐漸向下移動，墊石遠荷載端開始產生抵抗水平荷載應力；錨固層厚度為80 mm時，墊石遠荷載端的應力分布達到最大。綜合分析，受荷載影響，墊石的遠荷載端開始出現抵抗荷載應力時，墊石近荷載端應力開始同步減小，墊石遠荷載端分擔近荷載端的應力，即墊石的遠端效應。

圖9 單調加載達到極限承載力時支座的應力云圖

總之，支座螺栓的水平承載力，在單調荷載作用下受到荷載錨固層厚度的影響。支座螺栓弱節點位置的水平承載力隨錨固層厚度的增加而增大。錨固層厚度在50 mm之前，承載力增長速度隨錨固層厚度的增加變化較快；錨固層厚度在50 mm時，支座墊石的荷載遠作用端加入工作，分擔近作用端荷載，使支座螺栓弱節點水平承載力提高，增長速率隨錨固層厚度繼續上升而趨于穩定。錨固層厚度在80 mm時，支座螺栓弱節點達到水平承載力最大值，不再繼續隨錨固層厚度的增加而增大。

2.2.3 循環加載結果分析

支座的低周往復荷載試驗，在有限元模擬軟件中通過循環加載來進行模擬，模擬地震條件下支座的受力和形變特點。水平往復循環作用下，結構或構件的荷載與位移之間的關系常用滯回曲線進行表達，本次模型循環加載得到的滯回曲線如圖10所示。

圖10 各組模型滯回曲線及骨架曲線

由圖10(a)～圖10(h)可知，本研究中模型的滯回曲線為“菱形”，滯回曲線的飽滿程度與模型的耗能性能呈正相關，越飽滿的滯回曲線說明該模型的耗能性能越佳。加載的初始階段，根據滯回曲線判斷，曲線面積小，循環過程中加載斜率與卸載斜率基本平行，模型為彈性狀態；曲線的飽滿程度隨荷載的增加而增加，曲線斜率開始變小，整體表現為上升趨勢，不難看出，模型中已經出現殘余的形變；荷載增加到最大值之后，曲線均開始下降，這是由于錨固層厚度增加，導致模型抵抗曲線的下降；循環加載模擬后期，模型突然斷裂，滯回曲線隨之結束，這是由于模型達到塑性破壞的界限，在模型中表現為螺栓的破壞結束了模擬。

滯回曲線的飽滿程度隨錨固層厚度的不斷增加而增加，錨固層厚度在50 mm之前，滯回曲線的飽滿程度出現輕微下滑，導致耗能性能變弱；錨固層厚度在50 mm之后，滯回曲線的飽滿程度顯著增加；錨固層厚度在80 mm之后，滯回曲線面積達到峰值，隨后滯回曲線的飽滿程度開始下降，逐漸呈現出“捏攏”的趨勢，說明此時雖然支座螺栓依然具備良好的耗能性能，但是會受到部分滑移的影響。

在循環加載下，每個級別荷載能夠達到的極限承載力的變化軌跡，即為模型骨架曲線。骨架曲線的繪制是依靠滯回曲線，將同向各次加載極值點相連。如圖10(i)所示，骨架曲線分為3個階段：第1階段中曲線斜率基本恒定，為彈性階段，模型尚未屈服；第2階段中加載值已至峰值，處于塑性階段，骨架斜率開始發生變化，逐漸下降；第3階段為破壞階段，繼續增大的荷載導致支座螺栓不斷受損，支座螺栓的水平承載力逐漸下降。

由圖10(i)可知，支座薄弱節點受錨固層厚度這一因素影響較大。模型具有20 mm厚錨固層時，薄弱節點處水平承載力最小，可明顯觀察到破壞階段；模型具有50 mm厚錨固層時，薄弱節點水平承載力增加，破壞階段有明顯程度下降；模型具有80 mm厚以上錨固層時，A-t80與A-t90兩條骨架曲線基本重合，明顯表現為塑性，破壞階段消失。由此可知，隨著錨固層厚度增加，不僅使支座螺栓的破壞逐漸減小，而且明顯提高了水平承載力。

綜上所述，經過循環加載，得出有限元模型的滯回曲線及骨架曲線，并對模擬結果進行定性分析。根據支座模型薄弱節點處水平承載力及耗能性能，反向確定錨固層厚度。為滿足支座使用要求，使支座具備較大剛度及較高的水平承載力，錨固層厚度應大于50 mm；為滿足支座抗震要求，使支座具備良好的耗能性能，錨固層厚度不應大于80 mm。

2.2.4 單調與循環加載結果對比分析

上述單獨分析了兩種加載方式模型的模擬，需進一步對比兩種加載方式模擬結果，并對其進行分析。

單調與循環加載承載力對比見表3，表中的承載力，為模型在兩種加載方式下得到的最大水平承載力，模擬中需考慮模型的最不利條件，循環加載模擬時，最不利條件為加載正向模型。由表3可知，循環加載與單調加載相比，誤差值范圍為1.5%～7.88%，平均下降4.39%。由此可知，在進行橋梁工程抗震設計中，循環加載對該支座水平承載力的負面影響應作為重要的考量因素。

表3 單調與循環加載承載力對比

3 結論

(1)使用ANSYS建立全壽命盆式球鋼支座整體模型，并對其在水平地震作用下的受力情況進行研究。結果表明，無論是單調加載還是循環加載，水平荷載-變形關系均呈線性發展，結構受力性能良好，但受水平荷載影響，下座板四角支座螺栓位置出現明顯的應力集中現象，為支座抗震性能的薄弱部位。

(2)依托ABAQUS建立支座局部細化模型，從加載方式及錨固保護層厚度入手，研究支座水平加載下破壞模式、承載力、抗震耗能性。得出支座結構在水平荷載作用下的破壞形式均表現為螺栓破壞，這與ANSYS模擬分析一致。隨著保護層厚度的增加，支座水平承載能力明顯提高，但增速減緩，結構抗震耗能性則以50 mm為界呈先減緩后增加的趨勢，至80 mm后趨于穩定。

(3)通過對比分析兩種加載方式下模型的水平承載力，循環加載與單調加載相比，誤差值范圍為1.5%～7.88%，平均下降4.39%。因此，在進行橋梁工程抗震設計中，循環加載對該支座水平承載力的負面影響應作為重要的考量因素。