高中數學閱讀：從正確理解到科學實踐

張勇剛

江西省豐城市第九中學 331100

長期以來，對數學學科的認識主要集中在其是研究數與形的科學，這是從數學學科的本質角度來認識的.作為高中數學教師，僅有這樣的認識是不夠的，這是因為教師不僅要認識到數學學科的特征，還要認識到數學學科教學的內在機制.學生的學習是一個加工信息的過程，要有效地加工信息，先必須有一個有效的信息輸入過程.在傳統的講授式教學中，學生接收到的信息往往是靠教師講授而得到的，今日教學高度重視學生的主體地位，強調學生在學習的過程中能夠主動地接收信息，而要實現這個目的，除了常規的教學方法外，數學閱讀也是一個重要的途徑.

一般認為，閱讀不僅能夠有效地打通學生的信息輸入通道，還能夠促進學生的思維發展.眾所周知，學好數學對提高學生的思維與分析能力具有重要作用，是中學生必須掌握的基本素質.隨著社會的發展以及科學技術的飛速進步，今天的世界越來越趨向于數學化發展，數學已經深入到了社會的各個領域當中.因此，從這個角度來看，中學生必須適應時代發展的需要，掌握最基本的能獲得新知識的本領，即數學閱讀.相應地，在教學過程中，高中數學教師應該轉變觀念并充分認識到數學閱讀的重要意義，要努力在教學設計中體現數學閱讀環節，以有效地轉變傳統的教學方式，從而實現以學生為主體，并賦予他們充足的閱讀、思考、分析和總結的時間，這樣就能有效地培養其自主學習能力［1］.而學生一旦具有數學自主學習能力，那么數學學科核心素養的培育也就有了充分的保證.

對數學閱讀的理解

什么是數學閱讀？應當說數學閱讀是閱讀的下位概念，具有閱讀的基本特征；與此同時，數學閱讀又具有鮮明的數學學科特點，這不僅是因為其閱讀對象是與數學相關的內容，還因為學生在數學閱讀的過程中具有數學思維的特征.因此要幫助學生形成數學閱讀能力，教師自身先要對數學閱讀形成準確的理解.

作為一線數學教師，所要建立起的關于數學閱讀的理解，應當立足學生的視角去進行.從學生的角度來看，學生學習的任務不僅是掌握知識，更重要的是提高獲得知識的能力.閱讀作為人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑，在數學知識學習的過程中有著重要的作用.站在時代的角度來看，教師要認識到現代及未來社會要求人們所具有的閱讀能力不只是語文和外語的閱讀能力，而是一種以語文和外語閱讀能力為基礎包括數學閱讀能力和科技閱讀能力在內的綜合閱讀能力.數學閱讀能力在這種綜合能力形成的過程中起著支柱性的作用！由此理解數學閱讀，筆者認為還需要形成兩點基本認識：

其一，數學閱讀并不一定要特意準備閱讀內容.當下，教師總嘗試給學生提供一種所謂新穎的讀物來形成一種新的閱讀形態，這正是當前數學閱讀推進過程中的一種認識誤區.其實，數學閱讀應當滲透在日常的教學中，只要有文字和圖片信息的地方，都應當引導學生去進行數學閱讀.

其二，數學閱讀的本質是利用數學思維去加工閱讀對象，并嘗試從中獲得數學信息或數學關系.這樣一個過程以基本的文字信息的理解為基礎，同時又以數學思維為核心.當數學學科核心素養強調“以數學的眼光看事物”時，這樣的一種理解與數學閱讀就是直接相關的.

有了以上兩點基本認識，再去組織數學閱讀時，就可以發現更多的契機，于是學生學習能力的養成以及數學學科核心素養的落地，也就有了更加堅實的基礎.

數學閱讀的實踐

在具體的實踐中，數學閱讀是為學生獲取信息以及數學學科核心素養而存在的.從教師的理念建立與實踐策略的探尋，再到數學閱讀的評價，應當是一個系統過程.基于實效追求的需要，在具體的實踐中，教師首先要更新教學理念，培養學生自主學習尤其是自主閱讀意識，糾正學生在數學學習過程中出現的偏差，找到數學閱讀的契機；其次，教材要為學生打好兩個基礎，即理解數學語言和掌握教材結構，只有這樣才能有效提高閱讀教材乃至閱讀其他內容的能力；再次，教師要善于用“以綱引讀”（實際上就是尋找一條有效的閱讀線索）來幫助學生學會編寫閱讀提綱，這是提高學生數學閱讀水平的一條重要途徑.有了這樣的努力作為基礎，然后在此基礎上不斷提高閱讀要求、開拓學生的閱讀思路、發展學生的創造能力，就可以幫助學生建構數學知識體系，形成數學學習能力，發展學生的數學學科核心素養［2］.

在“平面向量及其應用”這一內容的教學中，筆者注意到，教材章首有一段介紹文字.在日常的教學中，這一類文字經常容易被教師忽視，而且學生學習時也很少能夠將注意力集中到這些文字上.有一次筆者在思考平面向量教學設計時，想到每一次講授這一部分內容，學生的心理上都有一個適應期——本質上，這是因為在學生的生活中，平面向量體現得并不充分，學生的經驗系統里，也很少有需要用平面向量來解釋的現象.學生心理適應期的延長，客觀上對學生的學習會產生消極影響.那么如何來消除這一消極影響呢？筆者認為數學閱讀就是一條有效的途徑.

教材章首當中有這樣一些文字內容：“其中一些量在取定單位后只用一個實數就可以表示出來，如長度、質量等.”——學生閱讀完這段文字后，很容易激活自己的經驗和知識系統中的相關知識.“還有一些量則不是這樣，例如下圖中小船的位移.”——雖然學生在其他學科中已經學過了位移，但那些只是純粹的概念學習，并沒有體現出向量的本質.但學生閱讀時，通過對上述兩段文字內容的對比，可以更加有效地促進自己對“只有大小沒有方向”與“既有大小又有方向”進行比較，而通過比較更容易讓自己形成對平面向量的認識.

其后，還可以組織學生閱讀并思考“向量理論具有豐富的物理背景、深刻的數學內涵”，然后進行一定程度上的拓展閱讀，也就是讓學生通過對工具書或網絡的運用，去閱讀關于平面向量更多的知識.學生通過查閱可以發現，無論是與數學概念相關的詞典，還是網絡上對向量的百科知識的介紹，都可以拓展學生對向量這一概念的認識.盡管這種認識還不是純粹意義上的給向量下定義，但是已經能夠給學生理解平面向量這一概念提供一個非常豐富的背景，這種背景對于學生理解向量的概念來說，作用非常明顯.

數學閱讀的綜思

在上述閱讀的過程中，學生的閱讀過程實際上是以向量這一概念為線索的，學生通過閱讀可以在比較中生成向量的概念，在推理中初步知曉向量的特征，在拓展閱讀中理解與向量相關的背景知識，如此所建立起來的關于向量概念的初始認識，能夠奠定后續學習的基礎.

評價數學閱讀，主要從學生建構數學知識的角度去進行.在上述的平面向量的學習中，學生所閱讀的是關于向量的介紹，有了這樣的閱讀后，學生就能夠將理解到的內容與自己大腦中的基礎知識進行對比，然后通過延伸拓展，得到更多的關于平面向量的知識，最后通過邏輯推理深層次認識平面向量.

由此綜合思考數學閱讀的價值，提醒數學教師在教學中要結合具體的數學知識教學的機會，將數學閱讀滲透其中，要通過數學閱讀給學生的自主學習提供機會.與此同時，在數學閱讀的過程中，可以將數學學科核心素養的相關要素滲透其中.從這個角度來看，數學閱讀能夠有效地將數學知識學習與數學學科核心素養培育融合在一起.

總而言之，閱讀是學習包括數學學科在內的一切學科的重要基礎，也是人們汲取知識技能的主要手段和認識世界的重要途徑，隨著社會的進步和科技的高速發展，數學閱讀的地位日益突出，讓閱讀走進數學課堂成了獲得數學知識的重要途徑［3］.尤其是在當前核心素養培育的背景下，數學教學更要開拓一條有效的途徑來保證核心素養的落地.顯然，數學閱讀就是這樣一條途徑！