浙江省規模以上服務業營業收入趨勢分析與預測*

□寧自軍 孔祥慶 董超峰 鄭圣超

服務業發展水平是衡量地區經濟社會發達程度的重要標志。黨的十八大以來，浙江以供給側結構性改革為主線，深入推進轉型升級，加快建設現代化產業體系，服務業規模不斷擴大，占GDP 比重穩步上升。2021 年，全省服務業增加值40118 億元，突破4 萬億大關，按可比價計算，比上年增長7.6%。規上服務業企業營業收入26929 億元，增長22.8%。交通運輸、倉儲和郵政業，租賃和商務服務業，科學研究和技術服務業營業收入分別比上年增長40.3%、23.9%和18.3%，居前三位。一方面，新產業、新業態、新商業模式層出不窮，為全省經濟的穩定發展作出了重要貢獻，已成為引領國民經濟發展的重要引擎；另一方面，受新冠肺炎疫情和政策等因素影響，信息技術服務業、租賃和商務服務業等行業營業收入不確定性增強。為此，本文擬就浙江省規上服務業及重點行業營業收入的絕對值、行業結構及同比增速特征進行分析，在此基礎上建立模型對其營業收入趨勢進行預測，以期為全省宏觀經濟決策提供參考。

｜研究對象及其特征

(一) 研究對象

1.本項目研究對象為浙江省規上服務業營業收入的絕對值和同比增速。其中規模以上服務業營業收入的絕對值包括累計值和當月絕對值，累計絕對值表示當年1 月至本月營業收入的累計值；當月絕對值表示當年第t 個月的營業收入，本研究采用t 期累計值減t-1 期累計計算得到；同比增速采用第t 期的累計值除以去年同期同口徑累計絕對值相比減1 得到。相關指標數據來自浙江省統計局。

2.本項目所涉及的影響因素類指標主要包括服務業景氣指數，該數據由浙江省統計局服務業調查處提供；非制造業商務活動指數來自國家統計局官網，疫情相關數據資料來自互聯網平臺。

3.本項目研究的時期范圍為2017 年1 月—2022 年3 月，數據頻率為月度數據。

4.本項目研究的對象涵蓋了服務業行業的10 個行業大類，36 個行業小類。

（二）服務業行業結構特征

為科學預測規上服務業營業收入，首先分析在服務業內部有哪些產業能夠引領服務業并對經濟發展提供新動力。通過對2017—2021 年規上服務業營業收入相關數據進行分析，2017 年以來浙江省服務業各行業中類營業收入的占比如表2 所示。分析結果表明，信息技術服務業、交通運輸郵政服務業、租賃和商務服務業、科學研究和技術服務業等4 個服務行業的營業收入比占規模以上服務營業收入的90%以上。

除對服務業營業收入進行建模與預測研究外，必須對信息技術服務業、交通運輸郵政服務業、租賃和商務服務業、科學研究和技術服務業等四個重點行業的營業收入分別進行建模與預測研究，以分析重點行業對整個服務行業營業收入的影響關系。

｜理論基礎與預測模型構建

（一）模型理論基礎

英國統計學家W.M.Persons 認為所有時間序列的波動都可以歸納為以下四大類因素的綜合影響。

長期趨勢（Tt）：時間序列呈現出明顯的長期遞增或遞減的變化趨勢；

循環波動（Ct）：時間序列呈現出從低到高再由高到低的反復循環波動。循環周期可長可短，不一定是固定的；

季節性變化（St）：時間序列呈現出和季節變化相關的穩定周期性波動，后來季節性變化的周期拓展到任意穩定周期；

隨機波動（It）：除了長期趨勢、循環波動和季節性變化因素之外，其他不能用確定性因素解釋的時間序列的波動，都屬于隨機波動。

基于上述四類因素，W.M.Persons 提出了時間序列的因素分解法，該方法認為任何一個時間序列xt都可以用這四個因素的某個函數進行擬合：

如果觀察時期不是足夠長，那么循環因素和趨勢因素的影響很難準確區分，循環的一部分因素會和趨勢重合，進而無法準確完整地提取循環的影響。因此，如果觀察時期不是足夠長，人們將循環因素忽略，得到新的三大因素為：趨勢（T），季節（S）和隨機波動（I）。我們將循環因素忽略，采用如下偽加法模型：

基于因素分解的思路進行時序序列分析的目的主要體現在以下兩個方面：一是克服其他因素的干擾，單純測度出某個確定性因素（如季節、趨勢）對序列的影響。二是根據序列呈現的確定性特征選擇適當的方法對序列進行綜合預測。

（二）因素分解

1.長期趨勢及其特征。長期趨勢效應的提取方法有很多，如構建序列與時間t 的線性回歸方程或曲線回歸方程，或者構建序列與歷史信息的自回歸方程，但在因素分解應用中，最常用的趨勢效應提取方法是簡單中心移動平均方法。

移動平均的計算公式如下：

其中稱為時間序列的期平均移動函數，稱為移動平均系數。

簡單中心移動平均：對移動平均函數增加三個約束條件——時期對稱，系數相等，系數和為1，此時的移動平均稱為簡單中心移動平均，其公式如下：

簡單中心移動平均方法盡管很簡單，但其功能卻很強大。簡單中心移動平均能夠有效提取低階趨勢，能夠實現擬合方差最小并能有效消除季節效應。因此，只要選擇適當的移動平均期數就能有效消除季節效應和隨機波動的影響，有效提取序列的趨勢信息。

復合移動平均：如果移動平均的期數為偶數，那么通常需要進行兩次偶數期移動平均才能實現時期對稱。兩次移動平均稱為復合移動平均，其公式如下:

使用復合移動平均，對原數據提取趨勢項特征得出：浙江省服務業營業收入及其四個主要行業呈現明顯長期遞增趨勢。根據長期趨勢的特征，我們使用多項式函數，指數函數和非制造業商務活動指數(PMI) 構成的復合函數對長期趨勢進行擬合：

其中t為從最初始月份開始依次往后計的月份，a0,a1,Λ,ak,b1,b2,c1為待擬合的系數。

2.季節指數及其特征。偽加法模型季節效應的提取步驟如下：

第一步，從原序列中消除趨勢效應：

第二步，計算序列總均值：

第三步，計算季度均值：

第四步，季度均值減總均值，得到季節指數：

使用上述方法，提取季節指數得出：浙江省服務業營收的季節趨勢明顯。1-2 月，11 月-12 月浙江省服務業營收相比其他月份有顯著的提高，其余月份變化幅度不大。

3.隨機因素及其隨機性檢驗。對時間序列提取長期趨勢和季節趨勢之后，如果信息提取足夠完全，剩下的就是隨機效應：

隨機效應應該是白噪聲。對時間序列的白噪聲可以使用Ljung-Box Q 檢驗。

使用上述方法，得出浙江省服務業營業收入的隨機效應：數據圍繞0 上下波動，符合白噪聲的特點。用R 語言中Ljung-Box Q 檢驗得到如下結果（見表2）。

表1 2017—2021 年浙江省規上服務業營業收入及行業構成（單位：億元，%）

表2 波動指數的隨機性檢驗表

結果表明，浙江省服務業營業收入的隨機波動序列是白噪聲，即時間序列的長期趨勢和季節趨勢信息已經被完全提取。

（三）影響服務業營業收入的外部因素分析

1.疫情因素。新冠肺炎疫情對社會經濟發展的影響可分為四個時期：

第一時期：2020 年1 月至2020年9 月。我國2020 年初經濟受到重大影響，供給側停擺，需求端下滑，收入大幅下降。但3 月份后，我國疫情控制較好，浙江全面進入復工復產階段。

第二時期：2020 年10月至2021年5 月。在相繼復工復產后，全省社會基本恢復正常。浙江服務業全面復蘇，為浙江社會經濟的全面發展作出重要貢獻。

第三時期：2021 年6 月至2021年11 月。這一時期，我國管控仍相對較好，服務業基本恢復正常，對經濟拉動作用明顯。但是，大宗商品價格上漲導致的后果開始顯現出來，中小企業利潤不斷被擠壓，招工意愿持續下降，就業出現明顯困難。

第四時期：2021 年12 月至今。我國堅持動態清零，但經濟受到較大沖擊，服務業大規模停擺。由于大宗商品價格持續上漲，中小企業利潤持續受到擠壓。

從浙江省服務業營業收入趨勢圖來看，新冠肺炎疫情對浙江省服務業營收影響較小，只是在某些月份有一定影響。

2.景氣指數。浙江服務業景氣指數區間的劃分標準如表3：

表3 景氣指數分類表

由于浙江省服務業景氣指數是按季度測算，本項目按月度進行建模預測，采用國家統計局非制造業商務活動指數作為替代因素。非制造業商務活動指數是由商務活動、新訂單、新出口訂單、積壓訂單、存貨、中間投入價格、收費價格、從業人員、供應商配送時間、業務活動預期10 項擴散指數構成。國際上通常用商務活動指數來反映非制造業經濟發展的總體情況，一般來說該指數達到50%以上，反映非制造業經濟總體上升或增長；低于50%，反映非制造業經濟下降或回落。

（四）預測模型的建立

將上面得到的長期趨勢、季節指數、隨機因素和景氣指數帶入到偽加法模型即可得到最終模型：

其中Tt=g (a1,a2,Λ,ak,t),St是季節指數，It是隨機波動指數。

｜模型的求解和檢驗

（一）模型的求解

1.長期趨勢的擬合。根據長期趨勢的特征，使用多項式函數與指數函數構成的復合函數對長期趨勢進行擬合：

其中t 為從最初始月份開始依次往后計的月份，a0,a1,Λ,ak,b1,b2為待擬合的系數，c1是外部參數,超參數λ 由使得最終預測得到的數據與原數據的相對均方誤差達到最小確定。

采用2017 年1 月至2021 年11月服務業營業收入月度增加絕對值作為訓練樣本，對模型進行擬合，用2021 年12 至2022 年3 月的相應數據作為驗證樣本，得到預測模型的各個參數為：

長期趨勢模型為：

五個主要行業的預測模型的各個參數見表4。

表4 主要行業的預測模型參數表

預測得到2021 年12 月至2022年3 月的數據和相對誤差如表5 所示，因相對誤差均小于10%，可認為模型擬合與預測效果較好。

表5 服務業營業收入預測表（單位：億元，%）

四個主要行業的預測結果詳見表6—表9，由上述表可見，除了租賃和商務服務業，其他三大行業的預測誤差都在合理范圍，說明模型具有一定可行性。

表6 交通運輸業營業收入預測表 （單位：億元，%）

表7 信息服務業營業收入預測表

表8 租賃和商務服務業營業收入預測表

表9 科技服務業營業收入預測表

2.提取季節指數。利用前章所述方法提取季節指數，見表10。

表10 營業收入季節指數

（二）模型的合成

將趨勢函數和季節指數帶入(3.1) 式,使用2017 年1 月至2022年3 月服務業營業收入月度增加絕對值數據再次進行擬合，可得最終模型為：

（三）模型檢驗

利用模型(3.2)，求出2017 年1月至2022 年3 月的服務業營業收入數據，計算與相應真實數據的相對誤差。結果表明，規上服務業營業收入當期增量最大相對誤差為13.13%，最小相對誤差為0.36%，平均相對誤差為0.05%。累計值最大相對誤差絕對值為0.21%，最小相對誤差絕對值為0.10%，平均相對誤差為0.47%。總體上來看，相對誤差較小，基本在可接受范圍內，說明模型擬合效果好，具有一定科學性。

｜模型應用與結論

利用模型對未來6 個月浙江省規模以上服務業營業收入進行了預測，結果見表11。

表11 預測值表

2021 年浙江省規上服務業實現營業收入26929 億元，同比增長22.8%。從近5 年10 個行業營業收入占比分析，信息技術服務業、交通運輸郵政服務業、租賃和商務服務業、科學研究和技術服務業等4個服務行業的營業收入占規模以上服務營業收入的90%以上。

當前服務業營業收入指標為當期累計數及同比增速，相比較而言，增速的時間序列趨勢的規律性較弱，本研究基于當期累計值，在計算本期增量的絕對數的基礎上，按照因素分解法，就浙江省規模以上服務業及四個主要行業的營業收入本期絕對數的長期趨勢、季節指數和外在隨機因素進行了分析，分解結果表明，服務業營業收入具有明顯的長期趨勢特征和季節指數，還受新冠肺炎疫情、政策因素等外部因素影響。

本文首先對季節指數進行了測度，受1-2 月合并報表的影響，本研究季節指數按照11 個月分析計算（1-2 月合并），服務業營業收入1-2 季節指數1.56，此外每年11-12月季節指數較大，1 月、7 月季節指數較小。其次，對剔除季節指數后的長期趨勢項進行了模型擬合，受疫情等外在因素影響，本研究將景氣指數作為調節項引入預測模型中，經擬合檢驗得到更好的檢驗效果。

為驗證模型的適用性，本文在模型構建中，首先采用2017 年1 月至2021 年11 月服務業營業收入月度增加絕對值作為訓練樣本，對模型進行擬合，用2021 年12 月至2022 年3 月的相應數據作為驗證樣本。預測得到2021 年12 月至2022年3 月的數據和相對誤差均相對較小，表明模型擬合和預測均具有較好的效果。為此，本研究最終對2022 年4 月至2022 年9 月的數據進行了預測，并得到浙江省規上服務業營業收入的增速預測平均在10%左右，信息技術服務業、交通運輸郵政服務業、租賃和商務服務業、科學研究和技術服務業等4 個主要服務行業的營業收入的增速預測平均分別在7.9%、15.9%、21.6%與6.7%左右。

服務業營業增速計算受企業規模的影響，本研究在對增速的預測中，以預測期的累計值除以上年同期調整值計算，去年同期調整值以上月的調整系數作為權重進行口徑調整。

租賃和商務服務業受疫情因素影響較大，在模型預測中誤差相對較大，需要獨立建模，信息傳輸、軟件和信息技術服務業受政策因素影響較大。