基于熵權的屬性識別模型在水環境質量評價中的應用

王 剛

(福安市疾病預防控制中心，福建 福安 355000)

水是人類生存與發展中必不可少的重要資源。水質的優劣對人們的日常生活、工業和農業的發展影響巨大。水環境質量評價是環境質量評價中的重要組成部分。運用科學的評價方式對水環境質量進行評價，對水資源的保護具有重要的意義。目前，有關水環境質量評價的方法有許多，主要有兩大類：單因子評價法和綜合評價法[1-3]。張進等[4]基于模糊綜合指數法對丹江上游水質進行評價。程珊珊等[5]運用綜合水質標識指數法對蘇州國家濕地公園水質進行評價。丁杰萍等[6]開展基于層次聚類分析和水質標識指數的黃河蘭州段水質評價研究。為了使水環境質量評價趨向于標準化和定量化，有效避免評價者的主觀影響，本文應用熵權法和屬性識別理論的原理[7-8]，對水環境質量進行數值化綜合評價，試圖達到客觀、科學的目的，以展示這一定量評價方法在水環境質量評價中的適用性。

1 基于熵權的屬性識別模型

1.1 建立模型

設S為本文的研究對象，S中有n個樣本，記為S1，S2，S3，…，Sn。而每個樣品有m個評價指標，記為B1，B2，…，Bm。因此第i個樣品Si的第j個指標Bj為Sij，Si可表示為一個向量[Si1，Si2，…，Sim]，1≤i≤n,1≤j≤m。

假設M為S上的某一類屬性空間，而屬性空間M存在k級分區,可以表示為{E1，E2，…，Ek}，且E1>E2>…>Ek，。設評價指標Bj的評價等級為{Aj1，Aj2，…，Ajk}。則對于某個研究對象，其分級標準矩陣為：

式中:Aj1Aj2>…>Ajk。

假定Aj1

當Sij≤Aj1時，取Zij1=1，Zij2=Zij3=…=Zijh=0；當Sij≥Ajk時，取Zijk=1，Zij1=Zij2=…=Zijk-1=0。

(1)

設置信度為λ(0.5≤λ≤1)，一般取0.6～0.7，計算

(2)

則認為Si屬于Eh0級別。

1.2 熵值法確定權重系數

在水環境質量評價中，權重系數是一個重要的因素，直接影響水環境質量評價的科學性和公正性。

(1)首先對擁有n個評價對象，m個評價指標的原始數據矩陣進行標準化處理。原始數據矩陣為[S]=(Sij)n×m(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)。

依據公式(4)和公式(5)，對[S]=(Sij)n×m進行數據標準化處理，從而得到[P]=(Pij)n×m。其中，Pij為第i個樣品在第j個評價指標上的標準值，Pij∈[0,1]。

如果評價指標為正向評價的指標(如溶解氧)，依據公式(4)對原始數據進行標準化處理。

(4)

如果評價指標為負向評價的指標(如全磷,全氮等)，依據公式(5)對原始數據進行標準化處理。

(5)

(2)熵的計算。在水環境質量評價中(n個評價對象，m個指標)，根據公式(6)計算第j個指標的熵。

(6)

(3)熵權的計算。由公式(6)得到第j個指標的熵之后，再依據公式(7)計算得到第j個指標的熵權定義，即

(7)

2 基于熵權的屬性識別模型在水環境質量評價中的運用

借助文獻的水質檢測結果[9](表1)，該資料是以某水庫為例，共計6組監測數據。在選取評價指標時，借鑒目前國內湖庫水質綜合評價的研究結果，本文選擇TP、TN、CODMn、DO和BOD5作為評價指標，即B={TP，TN，CODMn，DO，BOD5}。采用的評價標準為《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002)(表1)。湖庫水質有Ⅰ～Ⅴ類共5級標準，各標準值見表2。

表1 某水庫水質監測結果

表2 地表水環境質量標準(GB 3838—2002)

首先根據公式(4)和(5)對表1的水庫監測數據進行標準化處理，具體結果見表3。

表3 原始數據初始化

數據經過整理后，根據熵權法公式(6)(7)計算出各評價指標的熵和熵權，見表4。各評價指標中溶解氧的權重較大。

表4 各指標熵及熵權

依照式(1)計算監測點1～6的屬性測度，分別為：

根據計算所得的各指標的權重，由公式(1)可得到6個樣品的屬性測度:

本研究取置信度λ為0.6，根據公式(2)，如樣品1中，Z11=0.4042<λ,Z11+Z12+Z13=0.7492>λ, 故樣品1的水質為Ⅲ類。依此類推， 6個樣品的水質分別為Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅲ、Ⅰ類。由此可知6個樣品的水質都是Ⅲ類以上，說明水庫的水質較為良好。

3 評價結果比較

基于熵權法的屬性識別模型的評價結果與原文改進的密切值法的評價結果整體趨勢大體上一致，如表6所示。1～6樣品的水質等級基本相同，因此基于熵權法的屬性識別模型可用于水環境質量評價。

表6 評價結果對比

4 結 論

本研究運用屬性識別模型評價某水庫的6個樣品的水環境質量情況，評價結果為樣品1和5為Ⅲ類水質，樣品3、4和6為Ⅰ類水質，樣品2為Ⅱ類水質。基于熵權法的屬性識別模型操作簡單易行，得到的結論可行。同時使用熵權法賦予了各評價指標不同的熵權，避免了主觀確定權重的隨意性，因此得到的評價結更加客觀和科學。此評價方法在土壤環境評價、大氣環境質量評價及水資源綜合利用程度評價等方面也存在廣泛的應用前景。