PSO算法在大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場微型消防站選址中的應(yīng)用

顧 濤

北京市海淀區(qū)消防救援支隊(duì)，北京 100089

0 引言

大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場可燃物多、用火用電量大、環(huán)境復(fù)雜、人員安全意識淡薄等因素疊加，發(fā)生消防安全事故概率較大，加強(qiáng)應(yīng)急力量建設(shè)十分必要[1]。微型消防站旨在快速響應(yīng)突發(fā)險(xiǎn)情，有效控制或撲救初期火災(zāi)，以有效保障生命財(cái)產(chǎn)安全，對“救小救早”和遏制“小火亡人”事故發(fā)揮著重要作用[2]。

近年來，各地為提高施工現(xiàn)場消防安全管理水平，紛紛建設(shè)微型消防站。例如，北京市2016年在全市軌道建設(shè)施工現(xiàn)場和城市副中心建設(shè)現(xiàn)場等大型項(xiàng)目中推廣微型消防站建設(shè)；廈門市2020年印發(fā)《全市在建高層建筑工地消防安全專項(xiàng)整治三年行動(dòng)方案》，明確提出在建高層建筑工地要建立微型消防站。但如何科學(xué)建設(shè)微型消防站，如何優(yōu)化選址設(shè)計(jì)等，各地尚無具體規(guī)范規(guī)章，且城市和建筑業(yè)的發(fā)展，也不可能直接套用固定選址原理。

有別于傳統(tǒng)消防站，施工現(xiàn)場微型消防站建設(shè)需要綜合評估消防風(fēng)險(xiǎn)因素，充分考慮響應(yīng)時(shí)間、經(jīng)濟(jì)、滅火救援能力等因素，根據(jù)施工現(xiàn)場實(shí)際選用設(shè)計(jì)、選址方案。考慮到微型消防站選址面臨多目標(biāo)優(yōu)化問題，本文應(yīng)用多目標(biāo)粒子群算法(PSO，Particle Swarm Optimization)模型，探討大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場微型消防站的選址。

1 基于PSO算法的微型消防站選址模型構(gòu)建

PSO算法屬于進(jìn)化算法，通過模擬候鳥群的群聚活動(dòng)行為來搜尋最佳捕食位置，具有實(shí)現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點(diǎn)。大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場微型消防站選址與候鳥群覓食尋找最優(yōu)路徑類似，需要選出微型消防站的最佳位置。利用PSO算法在大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場微型消防站選址模型構(gòu)建中，主要考慮的因素有時(shí)效性因素、經(jīng)濟(jì)性因素、適應(yīng)度因素、效益最大化因素等[3-4]。時(shí)效性因素要求依據(jù)火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級，設(shè)置應(yīng)急響應(yīng)時(shí)間；經(jīng)濟(jì)性因素需要考慮總費(fèi)用，包括建設(shè)、維護(hù)等費(fèi)用；適應(yīng)度因素要求符合大型項(xiàng)目施工要求；效益最大化因素需要滿足救災(zāi)要求，避免火災(zāi)損失。以這幾點(diǎn)因素作為選址模型構(gòu)建的優(yōu)化參數(shù)，得到影響大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場微型消防站選址的因素如表1所示[5-6]。

在微型消防站優(yōu)化選址過程中，設(shè)選址模型決策變量為pij，并構(gòu)建模型坐標(biāo)，將施工現(xiàn)場坐標(biāo)表示為(i,j)，有則pij=1，否則pij=0，獲得目標(biāo)函數(shù)約束方程式為：

st.gl(pij)≤0,l=1,2,…,s(1)

pij=[0,1]

式中，f1(pij)，f2(pij)…為R個(gè)需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)；gl(pij)為約束條件。

表1 影響大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場微型消防站選址的因素

在經(jīng)濟(jì)指標(biāo)因素優(yōu)化過程中，需要充分考慮火災(zāi)損失費(fèi)用、微型消防站建設(shè)與運(yùn)行費(fèi)用等因素，同時(shí)考慮消防站數(shù)量、覆蓋范圍等問題。因此，需要對消防站數(shù)量、年運(yùn)營費(fèi)、建設(shè)費(fèi)、火災(zāi)損失等參數(shù)進(jìn)行最小費(fèi)用優(yōu)化，如式(2)所示[7-8]。

式中，p為消防站；ij為位置參數(shù)；SC為一個(gè)消防站一年建設(shè)、運(yùn)營總費(fèi)用；f1(pij)為消防站建設(shè)總費(fèi)用；α為可調(diào)參數(shù)；TLC為火災(zāi)年損失。

設(shè)消防站總數(shù)為N，f的導(dǎo)數(shù)為0，得到區(qū)域內(nèi)最佳微型消防站選址數(shù)量計(jì)算公式為：

N=int(InTLC-SC+β)(3)

式中，β為修正的概率參數(shù)；int為取整函數(shù)。

在距離指標(biāo)因素分析中，需要根據(jù)施工現(xiàn)場實(shí)際情況合理設(shè)置微型消防站的距離，考慮到響應(yīng)時(shí)間與距離關(guān)系，在施工現(xiàn)場任意選擇一個(gè)需求點(diǎn)q1，則在距離模型構(gòu)建中認(rèn)定該需求點(diǎn)在p1管轄范圍內(nèi)，考慮到距離將影響到響應(yīng)時(shí)間，將其轉(zhuǎn)化為距離模型得到距離優(yōu)化表達(dá)式為：

式中，(x,y)為需求點(diǎn)坐標(biāo)；k為風(fēng)險(xiǎn)級別；p為消防站取值點(diǎn)。對微型消防站坐標(biāo)(i,j)到事故點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳距離。

時(shí)間指標(biāo)因素是指從微型消防站到達(dá)事故點(diǎn)的平均行車時(shí)間。設(shè)各個(gè)微型消防站消防車輛到達(dá)任意火災(zāi)點(diǎn)最遠(yuǎn)距離總和除以對應(yīng)抵達(dá)速度總和為平均響應(yīng)時(shí)間，得到響應(yīng)時(shí)間的數(shù)學(xué)模型為：

式中，D為消防站p到需求點(diǎn)q的距離；P為消防站位置集合；Q為需求點(diǎn)位置集合；S為消防站響應(yīng)速度。

覆蓋率指標(biāo)是指微型消防站能有效抵達(dá)需求點(diǎn)的比例，考慮到不同區(qū)域存在交叉覆蓋，設(shè)指定行車時(shí)間段為[T1,T2]，則覆蓋率數(shù)學(xué)模型為：

式中，qc為指定行車時(shí)間，M為需求點(diǎn)總數(shù)。覆蓋率越大，消防車輛抵達(dá)時(shí)間越短，應(yīng)急響應(yīng)速度越快，且要求覆蓋率達(dá)到80%才能滿足應(yīng)急救援要求。在實(shí)際救援過程中，理論上存在其他消防站參與救援的情況，在實(shí)際優(yōu)化選址中可以考慮交叉情況，使得投入資金最優(yōu)化。考慮到交叉覆蓋率對整體覆蓋率的影響，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題表示為：

式中，qr為指定行車時(shí)間重復(fù)保護(hù)需求點(diǎn)個(gè)數(shù)。

針對大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場微型消防站特點(diǎn)，選擇Pbest策略篩選出Pareto最優(yōu)解，并獲得綜合評價(jià)，從而完成微型消防站的選址任務(wù)。PSO算法優(yōu)化選址流程如圖1所示[9]。

圖1 PSO算法優(yōu)化選址流程圖

在多目標(biāo)PSO優(yōu)化算法中，將根據(jù)歷史個(gè)體最優(yōu)解Pbest進(jìn)行策略更新。在全局最優(yōu)中，全局最優(yōu)粒子(Gbest，Global best)將向全局最優(yōu)位置靠近，選擇全局最優(yōu)粒子對種群Pareto起到支配效果，在算法使用需要充分考慮到Pareto支配面多樣性與收斂特征，并構(gòu)建外部歸檔策略實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)解效果，Gbest策略是在決策空間中根據(jù)粒子迭代位置，得到對應(yīng)相似距離為[10-11]：

式中，xi為種群第i個(gè)粒子；H為非支配解個(gè)數(shù)。

式(8)很好地反映出種群粒子與外部歸檔集中的粒子群最優(yōu)解之間的距離關(guān)系。種群粒子與外部歸檔集之間的平均相似距離計(jì)算公式為：

應(yīng)用對比法篩選相似距離粒子值，得出外部歸檔集中對應(yīng)的非支配解。多目標(biāo)PSO算法在尋址問題中面臨諸多優(yōu)化問題，如算法在尋址尋優(yōu)中存在局部早熟粒子收斂多樣性差、收斂慢等問題，將迭代找到的Pareto非劣解引入外部歸檔集中，并選用線性遞減策略調(diào)節(jié)慣性權(quán)重值，這種策略可以優(yōu)化種群迭代前期收斂慢的問題，在后期實(shí)現(xiàn)大范圍尋優(yōu)。同時(shí)，后期為加強(qiáng)局部收斂效果，選擇逐步減小的慣性權(quán)重值，線性遞減權(quán)重更新表達(dá)式為[12]：

式中，ωi為終止權(quán)重；ωt為初始權(quán)重；t為迭代次數(shù)。

2 基于PSO算法的微型消防站選址模型實(shí)例應(yīng)用

為檢驗(yàn)所提出的選址模型是否滿足可行性要求，以某大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場為研究對象，進(jìn)行模型實(shí)例驗(yàn)證。以某建設(shè)單元為例，其為框架式構(gòu)造，建筑高度為32 m，樓層數(shù)為6層，總占地面積12 000 m2，總建筑面積70 000 m2，建筑內(nèi)需求點(diǎn)情況如圖2所示。選擇圖2中標(biāo)記點(diǎn)為微型消防站備用選址點(diǎn)，采用Fine Kinney風(fēng)險(xiǎn)評估策略對項(xiàng)目需求點(diǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算。經(jīng)計(jì)算得知該項(xiàng)目施工整體都存在較高火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，選擇典型的10處進(jìn)行評估。模型數(shù)據(jù)測試平臺(tái)為Win 10，采用Matlab 2017a軟件對微型消防站選址模型進(jìn)行性能測試。PSO算法在運(yùn)行中設(shè)置粒子初始位置、加速常數(shù)等參數(shù)，并設(shè)迭代次數(shù)為200、隨機(jī)產(chǎn)生的粒子數(shù)為100個(gè)。

在初始化粒子最優(yōu)位置測試中，利用軟件任意選擇3個(gè)需求點(diǎn)作為微型消防站的備選地址，并將所選位置帶入適應(yīng)度函數(shù)，得到最終初始群適應(yīng)度值。同時(shí)，在測試中將每個(gè)粒子作為個(gè)體最優(yōu)，測試得到初始種群如圖3所示。圖3為初始化總費(fèi)用種群，可見種群數(shù)量多、分布廣。繼續(xù)作循環(huán)迭代測試，并從集合中任意選擇一粒子為總體最優(yōu)粒子。通過位置、速度更新表達(dá)式得到更新的適應(yīng)度取值，獲得粒子種群分布圖如圖4所示。

圖2 建筑內(nèi)需求點(diǎn)分布圖

圖3 初始種群

圖4 第一次粒子更新后種群

經(jīng)過持續(xù)迭代更新，得到較為準(zhǔn)確的粒子群分布。對粒子設(shè)置外部歸檔集，對非劣解信息進(jìn)行存放，初始篩選非劣解得到如圖5的5個(gè)優(yōu)化粒子分布圖。將歷史粒子集合與非劣解集進(jìn)行合并，獲得新集合，依據(jù)支配關(guān)系，繼續(xù)篩選，經(jīng)過進(jìn)一步優(yōu)化，得到4個(gè)最佳選址的新非劣解集如圖6所示，不過篩選不夠精準(zhǔn)，需進(jìn)行下一步測試。

繼續(xù)對篩選出的4個(gè)最佳粒子進(jìn)行優(yōu)化，去掉新非劣解集重復(fù)的粒子，并再次進(jìn)行迭代測試，獲得如圖7所示的3個(gè)最優(yōu)微型消防站建設(shè)選址方案，能滿足各項(xiàng)指標(biāo)要求。在微型消防站選址中，除了考慮定量因素，還需要充分考慮時(shí)間、覆蓋率、經(jīng)濟(jì)、距離評價(jià)指標(biāo)因素，再次對3個(gè)結(jié)果進(jìn)行篩選，最終得到E1為最佳微型消防站選址方案。由圖7可知，E1選址點(diǎn)建設(shè)總價(jià)值為749萬元，區(qū)域覆蓋率為86%，方案滿足微型消防站設(shè)計(jì)要求。

圖5 初始非劣解集

圖6 第一次非劣解集更新后種群

圖7 最優(yōu)解集分布圖

3 結(jié)語

隨著城市化進(jìn)程加快，各類大型項(xiàng)目數(shù)量遞增，隨之而來的施工現(xiàn)場消防安全問題備受關(guān)注。科學(xué)布局消防站點(diǎn)，對消防救援力量快速到場、控制火災(zāi)蔓延，減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失具有重要意義[13]。本文結(jié)合大型項(xiàng)目施工現(xiàn)場特點(diǎn)與微型消防站設(shè)計(jì)要求，構(gòu)建出基于PSO算法的微型消防站選址模型，并對選址模型展開優(yōu)化，選擇某大型項(xiàng)目為案例驗(yàn)證所提優(yōu)化方案的可行性。測試結(jié)果表明，所提出的微型消防站選址方案覆蓋率可達(dá)86%，總造價(jià)為749萬元，滿足設(shè)計(jì)要求。然而，本文也存在不足，如選擇設(shè)計(jì)因素只有4個(gè)，尚有其他因素未充分考慮，后期可根據(jù)實(shí)際情況增加因素，使方案更全面可靠。