基于兩階段DEA的農村電網綜合運營效益分析研究

劉文靜付傳雄程鵬飛

(1.廣東科貿職業學院，廣東 廣州 510430；2.廣東省水利水電科學研究院，廣東 廣州 510610；3.遼寧省撫順市供電公司,遼寧 撫順 113000)

引言

農業是國民經濟發展的根基，堅強農網是農業發展的重要保障，為保障和促進農民電力消費，減少農民用電成本，通過農網改造，推動網架結構和裝備水平升級，出臺一系列“電力惠農”政策，如農村用電優惠政策，家電下鄉政策等。而做好農村電網的效益評估，是農網建設與改造驗收的重要一環，也是考核“電力惠農”政策實施效果的重要手段。電網企業效益評估算法有層次分析法[1,2]、主成分分析法[3]、模糊綜合評價算法[4]、數據包絡分析算法[5-8]等，算法各有優勢，但DEA算法憑借著計算簡便，可同時處理多個部門、不同量綱的多個輸入、輸出指標的評價，且不需要事先人為賦予指標權重，在電網效益評估方面應用廣泛。楊麗徙[9]運用C2R和C2GS2模型對水平年(2007年)和規劃年(2015年)8地區農村電網進行效益評估對比，驗證了電網規劃方案的實施對投資效益提高效果顯著；宓天洲[10]運用DEA算法，根據配電網特征確定投入產出指標和分析模型，提出一種以相對效率為導向的供電可靠性效率評價模型，實現對供電公司可靠性效率前沿的勾勒；王海燕[11]等以220kV及110kV電網、35kV及以下電網分別作為研究對象構建投入產出評價模型，系統全面地評價了地區電網的投入產出效率；劉文靜等[12]提出采用DEA結合RBFNN對電網企業綜合運營效益分析研究，為決策者提供了決策依據，得到了較好的效果。

目前的農網效益評估僅僅從電網建設角度進行指標選取與量化評估，并未考慮農網改造后以及“電力惠農”政策對農民生產的影響，考慮不夠全面，沒有從項目建設及后評價整個過程進行跟蹤評估。針對上述問題，本文通過全面分析農網運營全過程，綜合考慮電網投資、電網運營特點、農網改造成效、“電力惠農”政策、農民生產用電量等因素的基礎上，構建農網改造綜合評價指標體系，并運用兩階段DEA模型，對某地區農網改造實例進行效益評估，分析農網改造效益低下的原因，并提出改進方向。

1 方法模型

1.1 數據包絡分析

數據包絡分析是將運籌學、管理學和數理經濟學交叉融合，是一種計算相對效率的新方法，最基本的模型為CCR模型，應用非常廣泛。在數據包絡分析理論中，被評價對象的有效性是由決策單元(Decision Making Unit，DMU)決定的，前提是決策單位必須是同質的，即評價主體為同種類型，具有相同特性，且每個決策單元可有多個輸入指標和輸出指標，各個決策單元通過對輸出指標和輸入指標的比值進行計算分析，該方法由著名的運籌學家A Charnes等于1978年首次提出[13,14]。通過產出與投入的比率來確定有效生產前沿面，在前沿面上的決策單元都為相對有效，而落在前沿面之外的為無效DMU，計算各DMU與有效生產前沿面的距離，判斷各決策單元的有效性，對于無效的以及弱DEA有效的DMU，可將其投影到有效決策單元，給出改進大小和方向，形成新的有效前沿面，這一過程會產生很多有用信息，從而為決策者提供決策信息，提高生產效率[15]。生產前沿面如圖1所示。

圖1 DEA生產前沿面

在農網改造過程中，涉及多個輸入指標和輸出指標，如人力、物力、資金、用電量等指標，因此選用數據包絡分析算法進行評估，同時，國網公司出臺電力“惠農政策”，其中對農民生產生活影響最大的就是農業用電電價優惠政策，農業農電電價普遍較低，因此，將電價作為一個投入因素，來考慮整個過程的效益評估是十分必要的。

1.2 兩階段DEA效益評價模型

農網建設與改造涉及點多、面廣、歷時較長，目前仍然是電網公司的主要工作內容，在進行農網綜合效益評估時，考慮供電公司農網改造的投入和直接產出，需分析農網改造和“電力惠農”政策對當地農民產生的影響。電價政策是在電網建設與改造后，電力設備升級，電能質量提高，農村供電量滿足且大于農村用戶及農村企業用電需求時，才能夠看出電價政策產生影響，因此，本文將全過程評價劃分為2個階段，第1個階段為電網企業建設改造階段，第2個階段為營收階段，將第1個階段的產出，作為第2個階段的投入，兩階段效益評估系統[11]如圖2所示。

圖2 兩階段DEA評價模型示意圖

圖2中，2個階段系統為串聯組成，第1階段投入為X1,X2,...,Xn，中間產出為Y1,Y2,...,Ym，同時加入額外投入T1,T2,...,Tk，第2階段產出為Z1,Z2,...,Zj。

1.3 農網效益評估指標選取

選擇合適的評價指標是對農網改造進行DEA效益評估的前提和基礎。評價指標不同，所得結果大相徑庭，同時指標個數對結果影響較大，指標個數過多，會增加有效決策單元個數，降低DEA模型的區分度，指標過少，難以反映真實的評估效果，不利于發現問題，本文指標選取個數滿足基本原則[18-20]：決策單元個數大于或者等于投入產出指標數之和的2倍。

1.3.1 第1階段

從宏觀角度，農網改造生產建設、老舊設備升級角度出發，投入指標為資金、人力，直接產出為新增或者改造的變壓器容量及線路長度，原因是農村電網改造，設備的升級改造，如換大變壓器或者因卡脖子現象，更換更大線徑，新增變壓器及線路，所以第1階段的投入產出指標為圖3所示。

圖3 第1階段投入產出指標

1.3.2 第2階段

從電網效益轉化，農網改造帶來的直接用電量提升角度出發，將第1階段的產出——農網升級新建與改造變壓器容量、新建與改造線路長度，加入“電力惠農”政策中對農民生產生活影響最大的農業生產電價，作為第2階段的投入，因在相同電壓等級下，農業生產電量電價比工業或商業電量電價低0.15～0.2元·kWh-1，將農網用戶供電可靠性增長率、農林牧漁業用電量增量、制造業中的農產品加工用電量增量作為第2階段的產出指標，如圖4所示。

圖4 第2階段投入產出指標

1.4 可變規模BCC模型

目前我國農網建設還處于上升期，農網建設與改造在技術進步、規模擴大均可促進效益提升，故選取DEA中規模報酬可變的BCC模型。該模型有2種：基于投入型，表示產出量一定的情況下，盡可能減少投入；基于產出型，表示投入量一定的情況下，產出盡可能的增大。根據兩階段DEA指標投入產出分析得出，第1階段，因農網改造每年的資金投入，是根據電力規劃制定好的，所以選擇產出型，分析實際產出與規劃產出的差距；第2階段的投入，是第1階段產出，也屬于投入固定，故第2階段選擇產出型，含有非阿基米德無窮小的BCC-O模型[17]，如式(1)所示：

(1)

式中，θ為決策單元DMUj的有效值；s+≥0、s-≥0為松弛變量，代表產出不足和投入冗余；λj為第j個DMU的權重系數；ε為非阿基米德無窮小數，可以是一個小于任何正數且大于0的數。當θ=1且s+、s-都為0時，表示投入全部轉化為產出，決策單元DEA有效；當θ=1，但s+≠0或s-≠0時，被評價單元為弱DEA有效，0<θ<1時，被評價單元為DEA無效。

對無效決策單元，通過對原輸入輸出進行投影，使投影后的決策單元落在新的生產有效前沿面上，設s-0、S+0、θ0為最優解，則：

(2)

(3)

2 算例分析

以某地區多年實際運營情況為例，以時間維度2006—2020年，共15a，進行縱向效益評估，運用上節選取的指標、兩階段DEA模型中的BCC-O模型進行求解分析，指標數據來源于供電公司農電部門年報，采用MATLAB編程求解，結果如表1～4所示。

從表1可以看出，有9個年份DEAθ值為1，是相對有效的，原因是決策單元(所有評價的年份)正處于3個電力五年規劃中，2006年、2011年、2016年均為規劃起始年份，資金投入充足，且上一階段改造基本完成，現有變電站容量、電網網架和線路基本能夠承擔新增負荷，因此相對有效，規模報酬也基本處于不變即電網規模最優狀態；7個無效的年份是2008年、2009年、2013年、2014年、2018年和2019年，這6個年份處于電力規劃與農網改造中后期，新增負荷劇增，變壓器容量小，且經過幾年運行，線路老化，線徑細，“卡脖子”現象時有發生，改造工程任務繁重復雜；2007—2010年，2013—2015年2個階段規模報酬遞增，可通過擴大規模來提高電網綜合效益。2018年、2019年連續2a規模報酬遞減，說明農網建設與改造通過擴大規模無效，需要提高技術來提升整體綜合效益，如增設智能設備，配網自動化等方式來提升。

表1 某農網第1階段DEA投入產出指標及效益值

表2是農網改造DEA相對無效年份，表示在投入一定的情況下，存在變壓器容量和線路新建與改造不足現象，指標產出增加量是決策單元從無效到有效的距離，即表2中的年份，如果要達到相對有效，需要再改造的變壓器容量和線路長度。

表2 DEA無效決策單元產出不足

從表3可以看出，第2階段DEAθ值為1，有效決策單元有7個，8個決策單元處于無效，前期電網規模報酬處于遞增狀態，說明可擴大電網規模來提高綜合效益，第1階段產出不足，造成第2階段電網規模投入不足；后期農網改造初具規模，擴大生產對提高綜合效益意義不大，需要提高改造技術，如農網自動化水平等，來提高綜合效益。同時，對農業生產電價產生的影響進行分析得出，2006—2009年“電力惠農”政策尚未實施，電價較高，農民生產積極性較低，用電增量較少；2010年第1個五年計劃基本改造完畢，農網投入產出效益高；2010年“電力惠農”政策實施后，2010年電價降低12.1%，農民生產用電量有所增加，2012年(0.88)、2013年(0.81)效益值較2007年(0.60)、2008年(0.73)有所提升，2016年電價再次降低22.9%，農民生產用電量持續增加，2018年(0.99)、2019(1.00)效益值較2012，2013年有較大提升。說明“電力惠農”政策實施后，農業電價降低，用電增量增長率較高，對電網效益提升有一定的促進作用。

表3 某農網第2階段DEA投入產出指標及效益值

表4 兩階段效益值與整體效益值比較

圖5 2種算法求解結果對比圖

從表4和圖5可以看出，拆分為兩階段進行DEA效益評估計算出的總效益值，普遍低于不拆分整體評估計算效率值，且有5個年份算出的DEAθ值為不為1。因此，將農網改造全過程拆分為兩階段進行評估，能夠發掘更多導致效益低下的因素，為決策者提供更多的信息，具有更高的參考價值。

3 結論

提出將農網改造全過程拆分為2個階段，電網建設階段和營收階段，采用兩階段DEA效益評價方法進行效益評估。指出了非DEA有效的決策單元的無效原因及改進空間，為今后農網改造方向提供了依據和借鑒。

第2階段效益評估中投入指標“電力惠農”政策，農業生產電價降低，農業生產用電量增多，電網效益較之前有了明顯提升，與DEA算法要求一致，投入越小越好，產出越大越好，也說明低電價政策對農村電網及農民生產生活具有促進作用，真正為農民帶來了實惠，也促進了電力消費，實現了雙贏的局面。

將過程拆分為兩階段后計算的DEA總體效益值比直接運用數據包絡算法對農網改造整體進行效益評估的效益值低，不為1的決策單元，說明有更多的改進空間，說明拆分后的兩階段效益評估，能夠獲得更多信息，具有一定的參考價值，為今后的農網改造效益評估提供借鑒。