昆明市彝族傳統村落空間形態的分形哲學研究
---以昆明晉寧打黑村為例

王靜 劉揚

(西南林業大學園林園藝學院，云南 昆明 650000)

引言

泱泱中華五千年的農耕文明，在華夏大地上孕育出形態各異、極具民族特色的村落空間。傳統村落是在自然條件下，受社會和文化影響而人為形成的人類聚居地，其歷史源遠流長，地域文化特色鮮明，是人類珍貴的文化遺產。作為中華民族的歷史和農耕文化的傳承，傳統村落不僅是當地居民的集體回憶，而且對于鄉村振興具有重要意義。

彝族主要分布于我國西南地區，是一個擁有神秘起源、古老文字、獨特信仰的少數民族，受到不同地形地貌等自然環境、宗族習俗等社會人文環境及其他多種因素的綜合作用，形成了極具獨特地域性、民族性的空間形態[1]。打黑村，昆明市晉寧區的彝族特色村寨示范點，一個鮮為人知的世外桃源，一個古樸而色彩濃厚的村莊，一個傳統的彝族聚居村落，至今仍然保留著傳統彝族生產、生活方式及本民族的語言。彝族人遵循崇尚自然、珍惜自然、合理利用自然的法則，擇宜居之地。彝族村落是受彝族文化熏陶、為適應自然與周邊環境相融合而形成的聚落，是自然的一部分，也可作為分形理論研究對象的一部分，因此利用分形理論研究彝族村落的空間形態有理可循。

分形理論相關研究在國內起步較晚，首次出現于20世紀90年代，張濟忠在1995年發表的《分形》一書初步對分形學做出了較為系統的介紹，此后，分形學開始在國內發展，并逐步運用于城市空間形態[2]、城市規劃設計[3]、城市土地利用[4]等方面的研究。隨著分形理論在城市規劃和設計方面的研究逐漸深入，少數學者發現，傳統村落呈現出的遵循自身規律發展的分形特征更為明顯，因此，逐漸有學者開始從分形理論的角度出發研究傳統村落，嘗試用科學客觀的理論來支撐傳統村落的保護更新。王辰晨發表的《基于分形理論的徽州傳統民居空間形態研究》一文中，利用分形理論中的計盒維數法，計算并分析徽州傳統民居的聚落整體、建筑平面和外墻等空間形態的分形維數值，將新的方法和理論延伸到傳統民居的研究中[5]；劉澤等于《基于分形理論的北京傳統村落空間復雜性定量化研究》中，采用分形理論中的計盒維數法對京西的傳統村落進行研究，計算村落中不同類型的外空間的分形維數值，并進行對比分析。結果顯示，空地和廣場等公共空間的形態是影響村落復雜性的重要因素[6]；李彥潼等于《基于分形理論下村落空間形態特征量化研究——以南寧市村落為例》中，基于分形理論，提取相關村落的平面圖斑，定量分析其空間形態，探究村落形態的量化特征，并深入分析空間形態與其他要素之間的關系[7]；楊汝婷等于《楊梅村傳統村落空間形態分形與句法研究》基于空間句法和分形理論，定量分析楊梅村的空間形態，獲取村落整體空間形態特征，對傳統村落空間形態保護與更新上的合理性及有效性進行驗證[8]；馬莉等于《基于分形理論的傳統村落空間轉型分析》中借助分形理論模型量化研究城鎮邊緣區傳統村落的空間轉型形態，通過對比分析轉型前后分形維數值，從科學客觀的角度解釋村落空間形態轉型特征與城鎮發展形態的關系[9]。

分形理論的相關應用遍及幾大學科：哲學、數學、物理學、藝術學等，而當前社會重大科研成果越來越依賴不同學科之間的交叉融合，因此筆者試從哲學的角度去解析分形理論作用于傳統村落空間形態的機制，豐富傳統村落的研究成果；另外，學術界目前對于少數民族傳統村落空間形態的研究方法大多停留在現象性描述與經驗性歸納，缺乏定量分析與實證分析，對村落空間形態的內在規律研究不足，遂本文以昆明市彝族村寨示范點打黑村為例，解析打黑村空間形態的生成規律，總結彝族村落空間形態的分形哲學規律，可為彝族村落甚至是少數民族村寨的保護與優化提供科學合理的依據。

1 分形理論概述

1.1 分形理論思想

1975年，美國哈佛大學數學系教書曼德爾布羅特出版的《分形對象——形、機遇和維數》一書，首次提出了分形幾何學。其在著作中解釋了“分形”的基本內容：形，即對象的外觀形態；機遇，是隨機性或者說偶然性；維數，則是用來描述對象不平整度、復雜度和卷積度的特征量，直接反映了對象的產生肌理和構造方式[10]。所謂“分形”，就是研究對象某一部分與其整體在一定的標度區間內存在相似性。分形從特征上講分為規則分形和隨機分形，規則分形的任意局部與整體完全相似，多存在于數學模型中，見圖1；隨機分形則是在一定程度上具有自相似性，多存在于自然界中，見圖2。本文所研究的傳統村落即為隨機分形。分形理論的根本特征是從量化的角度來探索客觀事物發展過程中所呈現出的最原始的自然屬性，這種方法更貼近于對復雜體系的本質和狀態的描述，與客觀世界的變化和復雜程度更加吻合。

注：圖片來源于網絡。

注：圖片來源于網絡。

1.2 分形哲學觀

分形理論從誕生之日起，就將自然界作為研究對象，其雖是現代數學的一個新分支，但本質卻是一種新的世界觀和方法論。分形哲學觀將相似性、破碎不規則性、標度不變性以及迭代生成性等分形理論的核心理念同局部與整體、無序與有序、偶然與必然以及量變引起質變等哲學觀念聯系起來，拓展了分形理論的應用廣度。

分形理論的自相似性揭示了自然界整體與局部的關系，即存在分形特征的物體，可以通過其局部感知整體，在不同的尺度上揭示局部與整體之間的關系，從另外的層面豐富局部與整體的關系；破碎不規則性為自然界中的無序與有序提供了依據，自然界中任何看似不規則復雜的物體都有自己內在的簡單規律，其發展遵循于這種規律，最終形成一個復雜而穩定的整體；標度不變性完善了偶然與必然之間的對立關系，事物的發展是必然的，但影響事物發展的因素是偶然的，許多偶然的因素以稍有偏頗的方式影響其必然的結果，但必然的結果無法忽視偶然因素的影響，所以，偶然性和必然性的本質是遵循事物發展的內在規律；迭代生成性闡釋了量變引起質變的內在規律，當形體經過反復的變化復制增加，就會從有限到無限，從簡單到復雜，如一個單體建筑經過多次的迭代生成之后就會發展為一個聚落。

2 研究地概況及研究方法

2.1 打黑村概況

打黑村始建于元代，依山而建，半月古村，彝族傳統民居遺存集中，具有一定的歷史文化底蘊，被列為具有民族特色的鄉村示范點。村落歷史文化保存完好，生活環境舒適宜人，農耕種植是主要的收入來源。村莊用地以農田、山林為主，村落格局清晰完整，自然環境優美和諧，見圖3。

注：圖片來源于網絡。

由于彝族獨有的部族、支系社會結構因素，以及內爭外患的山地自然環境因素等影響，彝族聚落形成了聚族而居、據險而居、靠山而居3大特點。打黑村的建筑依山而建，形成了1個半月形的格局。在村落內部，以一條古街為主軸，連接各條大小街巷，形成“大街—小巷”的兩級交通體系，街巷的布置呈現出“魚骨狀”的格局，村內道路四通八達，村中的古民居布局，是夕陽彝族鄉彝族建筑的典型代表。整體來說，打黑村村落空間結構清晰完整，歷史價值和審美價值都比較高。

2.2 研究方法

2.2.1 計盒維數法

分形幾何中，計盒維數法是測量距離空間中分形維數的一種計算方法，實質是改變圖形粗視化程度，對其進行測量，從大尺度依次到小尺度，通過計算非空格盒子數獲得圖形的分形維數值[11]。按照分形的大小，選取邊長為S的網格，將分形放在矩形網格陣列上，并計算出覆蓋分形所需的網格數量，所得網格數即非空盒子數記為N(s)。如果縮小網格的尺寸，則N(s)增大，計算公式：

其中，Db代表分形維數值；N(s)為非空盒子數；S為單位網格的尺寸。從分形維數值的計算公式可以看出，分形維數值D的理論值一般在1.0～2.0，1.0表示1個最簡單的矩形斑塊，而2.0表示最為復雜的圖形斑塊。1.3794以下為低分維區，1.5046以上屬于高分維區，處于二者之間的屬于中分維區[12]。

2.2.2 分形維數

分形維數英文為“Dimension”，是分形的定量表征和基本參數[13]。從圖形學上看，分形維數是一個統計值，描述其研究對象填充整個空間的程度，也可以理解為一個圖形固有的不規則性和復雜性的定量特征[5]，以分形維數來描述其分形特性，從側面也可以反映某一空間形態的豐富程度，總結空間形態特征。

大尺度的分形維數值反映了聚落整體平面與周邊環境的緊密性；中尺度層級的分維值反映了聚落原始形態基因的繼承程度以及原有生長是否遭到破壞；小尺度的分維值反映了建筑單體與聚落組團之間的緊密程度。若某一尺度的分維值越大，則圖形越豐富，包含的要素越多；比較不同尺度層級之間的分形維數值大小變化，若在小范圍內呈穩定增長或降低，則說明該圖形符合自然界廣泛存在的自然特征，連續性較好，自相似程度高；若不同尺度層級間，其分維值突然急劇增加或減少，說明圖形不具連貫性，相似程度低，且該圖形在發展中被外部因素所擾亂[14]。

3 基于分形理論的打黑村空間形態解析

3.1 打黑村空間形態的現狀分形特征

打黑村整體析出的邊界錯綜復雜，看似雜亂無章，缺乏規則，實際其村莊的空間形態具有高度的層次感和不規則性，內部的建筑物存在規律感和相似性。打黑村大多為圍合院落，以“一顆印”建筑形式為主，中間是院子，民居由土掌房圍合封閉的形式與坡頂建筑結合，見圖4，因彝族先祖冬居營窟，夏居檜巢，所以彝族傳統民居多呈封閉圍合的特點。建筑空間的規則性與周圍普通住宅相似，即都以矩形圍合院落為核心復制迭代組織成的空間群。結合分形理論，可以得出，村落的平面，立面街巷等空間形態均可作為分形的要素，是村落運用分形理論進行研究的主要特征。

注：圖片來源于網絡改繪。

3.2 打黑村空間形態分形解析

通常來講，對視覺信息識別的距離進行分析總結，可知想要清晰的辨認出建筑物的細節，需在20～30m范圍內；想要清晰地辨認出物體的門窗、形體的變化，需要在100m之內；而大于500m時，人眼對于景物只存在模糊的形象。因此，結合打黑村的規模，本文選取尺度層級70～35～17.5～8.75m進行分形維數值的計算研究，見表1。

表1 打黑村分形維數計算

數據表明，3個尺度層級的分形維數值較為接近且均處于高分維的階段，說明空間結構的連續性較好、穩定性強、自相似程度也較高，且空間形態復雜。據打黑村原住民回憶，目前村落內多數人群的祖先是由靠近中央王朝的內地遷來，在此定居，繁衍生息，到19世紀50年代，當地進行民族識別時，村民已經學會了彝語，并稱自己為“聶蘇潑”，因而被識別為彝族。彝族信仰畢摩，畢摩文化是維系和凝聚非親屬關系民族成員之間的核心力量，是打黑村村民至今保持獨特的生產生活習慣的根源所在。因此，打黑村以畢摩文化來管理規范村民，維護群體的穩定發展。

在中尺度層級35～17.5m，分形維數值最低，為1.6586，與最大的尺度層級70～35m的分形維數值最為接近，相差0.0113，說明其原有的自生長特性受到過一定程度的消極影響，即村落在發展過程中，由于外部因素的作用，村落的空間結構遭受到輕微的破壞，使得村落出現逆生長。結合相關資料得知，矣姓是打黑村的開村之祖，矣姓祖先在此地發現古井，認為這是一處福祉，便在此地定居。后全村鬧霍亂，矣姓家族成員死傷殆盡，現如今打黑村的矣氏一族僅剩3戶人家，而村子里大部分人的祖先都是從中原附近的內陸地區遷移過來。

在最小的尺度層級17.5～8.75m，分形維數值最大，為1.6959，處于最佳分維值1.701±0.025之間，在這一層級，建筑單體和村落組團之間存在較高的緊密性，說明其組團空間結構穩定，村落整體空間布局已經達到較為成熟的狀態。此外，小尺度與大尺度分維值相差極小，僅為0.026，說明打黑村空間形態經歷了自生長的過程，空間形態具有隨機分形的特征，村落發展按其自身規律演變。

基于上述不同尺度層級的分形維數值對比，結合相關文獻記載，證明打黑村經歷了由簡單的單體建筑迭代生成復雜穩定的聚落這一過程，即隨著人口規模的擴大、生活生產需要、社會經濟的發展，其建筑由間到宅到院，再形成街道組團，最后生成聚落。在打黑村的逐步發展中，人口規模的增加促進了空間形態趨于豐富，促使打黑村內外的空間結構趨于成熟和穩定，而由于畢摩文化的約束，致使其空間形態呈現標度不變的特性，因此村落無論在何種尺度之下，其內涵本質不會發生變化，使得聚落空間結構形態存在一定的相似性和穩定性。

4 昆明市彝族村落空間形態特征的分形哲學

據彝族經典古籍《西南彝志》以及相關彝經記載，彝族發源于如今的云南境內，彝族死后送魂也是送入昆明滇池、云南昭通、大理點倉一帶，說明彝族是從南方遷來。另外，著名學者張增祺在其所著《中國西南民族考古》一書中曾提到過“古代‘昆明’是近代彝族的主要組成部分”；著名歷史學家蒙默則認為“彝族是大約在公元前12世紀從旄牛檄外南遷至云南的‘昆明夷’”；在其他彝族傳說中，“昆明為彝族之先祖”也有相關記載。由此，昆明彝族極有可能為現大多彝族的起源點，昆明彝族傳統村落象征了我國彝族村落的基本情況，而打黑村作為昆明市彝族村寨的示范點，其空間形態可以代表多數彝族村落原始的空間形態，因此，以打黑村的空間形態特點為基礎，結合分形理論，可推導出彝族村落空間形態的分形哲學規律。

4.1 以局部見整體——村落形態自相似性

分形理論中的自相似原則表明具有分形特征的物體，其任意局部與整體都存在一定的相似關系，因此，事物整體可通過部分來識別。一般來講，傳統村落的發展是由村民自發組織、自下而上的發展，沒有明確的規劃意圖，受地理位置以及民族文化的影響，才逐漸形成了一個穩定發展的村落，即從空間構成來講，住宅組成院落，院落形成街道，街道構成村落。簡言之，打黑村某一院落組團的空間肌理結構與村落整體形態存在一定的相似性，見圖5，這些小空間與整個村莊是局部和整體的聯系，不論是文化亦或是空間形態，在某種程度上都是整個聚落的縮影。

圖5 打黑村村落肌理圖

4.2 無序與有序——空間布局不規則性

彝族遵循珍惜土地，重視山水，保護森林，合理利用自然能源的原則建設村落，房屋建造多選擇在山谷內相對開闊的陽面或山側南向緩坡上，依山傍水，依據地形和等高線的走向有順序地排列。昆明彝族民居普遍采用的建筑形式為一顆印式，部分民居為順應坡地地形，分化出半顆印建筑，有的建筑圍繞古井、古樹和農田有序建設，致使某些局部建筑之間的密度和空間秩序發生了一定的改變，這些因素導致若干小空間的邊界變得不規則，進而使村落整體空間形態呈現無序化。各種有序的局部空間共同構成了復雜無序的村落整體空間形態，見圖6，而這種復雜、連續的分形特性，恰恰是傳統村莊比現代建筑更加具有生命力的根源根本原因[15]。

圖6 規則的組團不規則的聚落

4.3 偶然與必然——文化內涵標度不變性

標度不變性是指在一定的標度區間中，對具有分形特征的對象進行任意一部分的放大或縮小，其性質和內在結構均不發生改變。這個標度區間，不僅指空間尺度，也指時間維度。每一個聚落都有自己的發展過程，而時間維度則是貫穿這一過程的始終，不論是建筑單體，還是聚落整體，從形成到穩定，都具有一個共同的歷史信息。對于彝族村落來講，這個歷史信息則是維系民族凝聚力、貫穿民族發展始終的畢摩信仰，這個信仰使得其村落朝著一個必然的方向發展，即以畢摩信仰為支柱的社會。在其發展過程中，可能會受到各種偶然因素的影響，如科技文明、數字化時代等使得畢摩社會朝適應時代的方向發展，但不會改變其內在本質。而空間維度的標度不變性，體現在村落上便是生活方式的相似性，小到一戶，大到一村，都有著相同的文化習俗，相似的建筑風貌，這正是傳統村落的靈魂所在，也是打黑村標度不變性的體現。

4.4 量變引質變——空間形態迭代生成性

所謂迭代生成性，即基礎單元按照某種規律反復迭代生成復雜物體，上一變化的結果即為下一變化的開端，如果將輸入稱為因，輸出稱為果，那迭代的運作機制就是：因—果(因)—果(因)—果(因)—果；循環往復，直至無窮[16]。

一個村莊的誕生，最初都是少數人因某種緣由選擇一處福祉定居，建造屋舍，后由于生活需要和功能需求，不斷擴大住所的規模，進而繁衍生息，逐漸形成一個穩定的村落，即一個單體建筑經過多次的迭代復制后,最終生成聚落。以間作為基本分形空間單元，根據功能進行適當的放大或縮小，再進行并列或垂直排列組合，形成三間兩耳一顆印式云南彝族民居空間形式；以宅作為分形單元，通過復制排列組成同一家族聚居的院落形式；以院作為分形單元，順應交通分布和地形變化，通過縮放旋轉，排列組合逐漸迭代生成不同尺度的街道；為滿足人口的需求以及經濟的發展，街道通過進一步復刻相似的經濟模式從而迭代為具有區域特色的村落，進而形成了間-宅-院-街道-村落迭代規律的彝族村落，見圖7。

圖7 村落空間迭代機制

5 結語

中國文化起源于傳統村落，在經濟發達的今天，這種原生態的民族文化尤其珍貴，是中華民族文化的根本源泉，而傳統村落的空間形態詮釋著鄉情、宗情、落葉歸根等民族情感，在中國的傳統文化中占有舉足輕重的地位。近年來，傳統村落的空間形態一直是學術界的研究熱點，但人們多重視文化內涵的傳承及體現，缺乏對村落發展所蘊含的自身規律的研究，使得村落的保護優化只有形，沒有魂。分形理論是一種科學的理論與方法，可用來研究自然界中的復雜現象，挖掘自身的發展規律，為探索世界提供了一種新的哲學觀。傳統村落是在自然環境下受自然因素和社會因素而人工形成的一個聚落，村落內部空間形態復雜并豐富，外部邊界破碎且不規則，利用分形理論定量研究傳統村落的空間形態特點，既有科學意義，又有實際意義。

打黑村空間形態受自然地形地貌的影響，在社會人文因素的指導下，逐步形成了一個靠民族精神紐帶維系的穩定聚落，同時也具有一定的分形特征。通過量化研究不同尺度下空間形態的分形維數值，對比分析得出，打黑村的不同尺度層級空間形態的相似性較高，空間結構的連續性好，穩定性強，空間形態復雜。本文試圖在傳統村落空間形態的研究中引入分形理論，從哲學的角度出發，得出了彝族村落具有村落形態自相似性、文化內涵標度不變性及空間形態迭代生成性的分形哲學規律，為研究傳統村落空間形態特征探索新的途徑。