小學數學教學中學生幾何直觀能力的培養方法

趙宏娟

正寧縣永和鎮逸夫小學（甘肅省慶陽市 745308）

小學數學是培養學生數學能力的重要課程，但隨著年級的不斷升高，學生接觸數學的知識范圍有所擴大。與此同時，學習難度會逐漸的加大，做好小學生幾何直觀能力的培養，不僅符合新課改所提出的要求，契合素質教育的發展理念，而且學生在日后學習數學知識中能夠清晰的認清知識的重難點，多角度分析數學問題，選擇更加生動且直觀的方法明晰解題思路，得到最終結果[1]。同時，培養小學生幾何直觀能力能夠有效的提高小學生的觀察能力、聯想能力，可以引導小學生逐步獲得解決數學問題的規律與方法。

1 幾何直觀能力的基本概述

從理論上分析，幾何直觀是應用圖形描述問題，其特點實現了復雜內容的簡單化，可以引導學生從不同的角度入手，更加容易的掌握數學知識，解決數學問題。眾所周知，數學學習中離不開公式、定理等相關內容，但是因小學生年齡比較小，思維邏輯能力過差，在數學學習中會枯燥乏味，甚至長時間的推移下，逐漸的抵觸數學[2]。幾何直觀，不僅符合小學生的學習特點與學習習慣，而且也能有效的提高學生的積極性與注意力，是提高數學教學質量的重要方式之一，換而言之，幾何直觀能力的有效培養是提高學生空間想象力、直觀洞察力的重要載體，這是數形結合思想的基石，也是培養學生數學素養的關鍵。

2 在數學教學中培養學生幾何直觀能力的重要性

2.1 借助幾何直觀培養學生創造性思維能力

毋庸置疑，很多學生在解題的時候思路會來源于靈感，而從某個角度分析，靈感則產生與幾何直觀，與數學密切相關。在數學教學中培養學生的幾何直觀能力能夠讓學生面對枯燥乏味的數學知識時化抽象為具象，快速理解數學知識，快速解題。幾何直觀也有效的揭示了研究對象之間所存在的關聯性，尤其在解答數學習題的時候，學生會進入特定的幾何直觀空間，形成創造性，可以進一步提高學習的熱情，也能在抽象空間中發揮出自身的思維能力[3]。

2.2 借助幾何直觀提高學生的數學理解能力

在數學學習中，幾何直觀隨處可在，學習者借助幾何直觀可以加深理解，深化思考，甚至幾何直觀是幾何學習的基礎，在數學學習中始終存在。借助幾何直觀可以有效的提高學生的數學理解能力，引導學生通過形象思維洞察數學理念，借助圖形圖像揭露數學本質，比如可以通過直觀圖了解正方形邊長與面積之間所存在的關聯性。

2.3 借助幾何直觀引導學生感悟數學之美

數學的美是深層次的美，是抽象且簡約的美，更是直觀多姿的美與結構美，借助幾何直觀，可以引導學生從不同的角度分析數學之美。比如，可以通過直觀了解圓形自身所存在的對稱美，掌握圓形的性質以及相關公式，在培養學生幾何直觀能力的過程當中，會將數學中的直觀對稱、統一等融入其中，引導學生在潛移默化中掌握知識，增強數學素養。

3 在小旭數學教學中培養學生幾何直觀能力需滿足的要求

3.1 以教學目標為載體展開培養

教學目標是教學的重中之重，在培養學生幾何直觀能力的過程之中，數學教師需從整體角度出發，不僅要優化課堂教學形式，而且還要創新教學過程，為學生營造生動、活潑且形象的課堂環境[4]。此外，數學教師需選擇直觀且新穎的教學方法，可以選擇圖片或視頻進行輔助教學，為培養學生幾何直觀能力而奠定基礎，或者在設計教學方案的時候，需遵循基本的教學目標，依據學生的學習現狀、教學要求創新教學方案。

3.2 以直觀材料為主題展開培養

為充分的將幾何直觀能力融入到學生的學習體系中，在教學中會借助部分直觀材料，以輔助的方式促使數學知識點變得形象且生動，但是值得注意的一點，在選擇直觀材料時不可過于隨意，需要與實際教學相互貼合，所選擇的直觀材料也不可過于乏味，要以滿足學生身心發展為主。甚至部分數學教師為了提高教學的新穎性，往往會選擇具有特色的直觀材料，但是這種方式會讓課堂演變得過于復雜，導致培養效果差強人意。

3.3 以把控細節為本質展開培養

選擇圖形教學是培養學生幾何直觀能力的一種方式，其效果比較明顯，但是如果教師過分單一的選擇一種圖形，不僅無法提高學生的學習興趣，而且也會導致學生圖形歸納受到影響。在培養學生幾何直觀能力時，需要把控細節處理，引導學生認清幾何直觀的現實意義，并將幾何直觀逐步的納入到自身學習體系之中。

4 小學數學教學中培養學生幾何直觀能力的策略

4.1 合理選擇直觀圖形，提高學生直觀意識

根據對新課改的深入解讀，教師要提高學生的主人公地位，認清幾何直觀能力培養的意義，針對性的選擇直觀圖形，于無形中提高學生的幾何直觀意識。在應用直觀圖形時教師要有計劃的引導學生樹立正確的觀念，讓學生能夠通過圖形的認識降低學習難度，提高邏輯思維能力，讓抽象的知識具象化，復雜的知識簡單化，并逐漸的形成正確的幾何直觀意識。此外，數學教師要了解學生表征問題，分析學生的感悟與體會，帶領學生針對性的展開反思[5]。比如在學習長方形面積之后，數學教師可以選擇習題練習的方式引導學生樹立正確的幾何直觀意識》“在某一處街道，有一個長方形場地，它的寬度是20m，后來該區域進行綠化，擴建了綠化帶，導致長方形活動場地的寬度縮短了5m，在調整之后，活動場地的總面積少了150 平方米，那么請問這塊場地的面積應該有多少平方米？”一般而言，當學生看到這一題目之后，往往會表現得手足無措，面對這種情況教師可以引導學生通過畫圖的方式進行分析，見圖1。在繪制圖1 之后，大多數學生一目了然并得出了最終的答案，即450 平方米，經過實踐證明這種方式可以讓學生對幾何直觀圖有了更加全面的認識。

圖1 示意圖

4.2 合理應用幾何情境，完善幾何直觀元素的滲透

通常情況下，在數學教學之中會受到多方面因素所帶來的影響，教師無法有效的將幾何直觀教學進行呈現，需配合其他的教學方法才能起到事半功倍的作用。其中情境教學是當前應用較為廣泛的教學方式之一，通過情境教學可以滲透幾何直觀元素，幫助學生了解抽象的數學知識。在學習長度單位的時候，部分學生對厘米、毫米、分米缺乏認識，沒有具體的概念，對此教師便可以為其創設情景，并以大屏幕展示的方式進行播放，如在某小區里有一棵10m 的大樹，它的高度正好位于3 層樓的位置；小明正在家里寫作業，他拿出一支鉛筆正用直尺測量。以這樣的情境引導學生對長度單位加以認識，可以集中學生的注意力，也能讓學生輕松的掌握數學知識。

4.3 借助概念的基本形態，了解數學知識的本質

在數學學習中離不開數學概念，這是反映數學本質的重中之重，部分小學生對數學概念缺乏正確的認識，學習時會存在著一定的難度，教學過程中數學教師將概念、定理以及幾何直觀進行整合，便可以引導學生快速且輕松的掌握數學知識，所以借助概念的直觀形態，不僅可以讓學生對數學概念有全面的認識，而且也能深層次的挖掘知識的基本特征與本質，并有效的帶入幾何直觀元素，形成幾何直觀能力。比如在學習分數與除法關系的時候，可以借助教材中的主題圖片幫助學生了解4/5 的含義，在分數中可以將單位平均分成5 份，表示這樣的4 份，也可以將4 分成5 份，表示出1 份的數。以這種方式，讓學生對知識更加直觀的認識，提煉出分數與除法之間所存在的關聯性，了解分數“商”的含義。當然學生之間存在著一定的差異性，往往會對數學有著不同的理解，對此數學教師需要對學生的差異性加以了解，選擇多樣的教學方法，針對學生所存在的不同缺陷與不足展開探究，引導學生掌握基本的數學知識，完成數學活動。

4.4 合理應用直觀操作，提高學生幾何直觀感悟力

要想真正增強學生的幾何直觀能力并非一朝一夕便可以實現，這需要數學教師統籌兼顧，在遵循人本理念的基礎上樹立正確的教學觀念，并在教學中從不同的角度增強學生幾何直觀能力，逐步的引導學生。對此數學教師須合理的把控教學環節，對教學形式展開全面調整，給予學生感悟與反思的時間與空間，必要的時候還可以借助探究活動，促使學生對幾何直觀有一定的認識。從理論上分析，幾何是圖形的一種表現形式，也是學習數學知識的主要載體，教學過程中教師需要結合教學目標、教學內容，將幾何直觀的概念帶入到課堂教學之中，比如在學習圓的周長計算公式時，如果采取傳統死記硬背的方式，往往會讓學生產生抵觸，對此數學教師需要對教學方法進行調整，以實踐的方式引導學生完成該項內容的學習。數學教師可以指導學生以不同的方式測量圓形紙片的周長，將測量的結果記錄在紙上，測量的方式不一，學生可以根據自己喜歡的方式或者認為最便捷的方式進行測量。在獲得周長之后，教師則要提問學生：“剛才我們的測量非常的輕松且簡單，因為這種測量是小型的圖形卡紙，但是如果在日后學習或者生活中遇到非常大的圓形，應該怎樣測量它的周長呢？”這個時候學生會一頭霧水，對此教師便要將公式寫到黑板上，并與學生共同分析。通過實踐操作，學生不僅可以對公式有更加清晰的認識，而且也能加深印象。

4.5 合理應用直觀教具，做好課堂教學工作

根據對小學生的調查與分析，可以了解到，大多數小學生認為教材上的數學知識過于抽象，理解起來難度較大，并且因學生的學習效率不同，所以教師講解往往會耗費大量的精力，在學習一位數乘一位數乘法的時候，部分學生因對乘法不甚了解，所以會采取死記硬背的方式記憶乘法口訣，但是整體的效果卻不容樂觀，甚至在課堂中教師隨機提問，學生無法快速得出正確的答案。為解決這一問題，幫助學生快速理解教材中的數學知識點與難點，教師需要選擇直觀教具，提高教學的有效性。數學教師需要選擇方格紙，做好講解前的各項準備工作，讓學生對方格紙進行加以觀察，引導學生數一下橫向的方格有幾塊，豎向的方格有幾塊，將橫向風格與豎向方格相乘，便會得出所有方格的個數。選擇這種方式可以更加輕松的讓學生對乘法有一定的了解，也能在日后解答同類問題時合理應用，快速獲得正確的答案[6]。

5 數學教學中培養學生幾何直觀能力的基本階段

5.1 階段1：構建夠幾何直觀形象

幾何直觀可以讓過于繁雜的知識演變的簡單，學生幾何直觀能力培養中最主要的階段便是幫助學生建構幾何直觀形象。當學生在數學學習時遇到的問題比較復雜，便可以針對文字展開討論與分析，并建構相應的幾何形象。在解決面積變化問題時，有一個題目比較典型，“在某個公園設計了一塊長方形的花園，長度為6m，在后期修建的時候，將花園的長度增加了2m，面積增加了15 平方米，請問現在花園的面積是多少平方米？”對于大多數學生而言，面對題干中的文字不知如何下手，對該題缺乏正確的理解與認知，對此數學教師則要指導每一位學生先建構幾何直觀形象，并將文字描述與圖形相互結合，然后分析文字當中所提出的各項條件，探究其關系，梳理的具有針對性與條理性。

5.2 階段2：做好幾何直觀分析

在完成階段1 之后，復雜的問題會變得比較簡單，學生可以根據自己的學習情況采取多樣的方法進行幾何分析，比如有的學生會先計算出長方形的長，然后乘以寬，進而獲得最終的面積，也有的同學會先求出原先長方形的面積，然后再增加后來的面積，得出最終的答案。

5.3 階段3：做好幾何直觀的轉換

幾何直觀有效的推動了學生幾何思維的創新，在創新過程中也實現了數學知識的整合，階段3 能夠進一步實現幾何直觀的轉換，比如將圖形語言轉換為文字語言，引導學生快速獲得解題的答案。且通過直觀的圖形，學生能夠敏銳發現所存在的數量關系，可以在最短的時間內解決數學問題。

6 結語

總之，幾何直觀與學生的數學學習有所關聯，對其做好培養可以提高學生的成績，增強教學效率，但是學生幾何直觀能力的培養過于漫長，教師需不斷的滲透，從不同的角度出發，不僅要合理的選擇直觀圖形與直觀教具，而且還要創新教學方法，選擇直觀情境，完善直觀操作，通過運用概念的直觀形態，引導學生探究數學知識，為學生的思維開闊新的道路。