一種對數型區域暴雨過程綜合強度評估模型的應用研究①

張馳， 白瑩瑩， 崔童， 郭渠， 唐紅玉， 楊寶鋼

1.重慶市氣候中心，重慶 401147；2.國家氣候中心，北京 100081

在氣候變暖背景下，全球各地極端降水過程呈總體增強態勢，美國、英國、日本、澳大利亞、南非、印度等國的極端降水事件均呈顯著上升或增多的趨勢[1-6].近50年中國各地降水量雖沒有明顯的變化，但西南地區年降水量“西增東減”的分布形勢卻日益凸顯，這與降水日數的增減關系密切[7].有研究[8]指出，西南4省(市)(川、渝、滇和黔)的極端降水強度在大部地區為增大趨勢，而區域平均極端降水日數為下降趨勢.地處青藏高原和川西高原共同地形作用下的西南地區，天氣尺度和中尺度系統的綜合配置往往是引起區域內短時強降水過程的直接誘因[9-12]，特別在西南渦影響下[13-14]極端降水事件時有發生，過程中強降水的密集區往往災損重、社會民生影響大[15-16].為此迫切需要構建一種區域暴雨綜合強度評估模型，既能滿足氣象災害預警，以及氣候監測業務對空間上局地極端強降水的高分辨需求，又能為重慶各級政府或公眾媒體提供短時區域暴雨過程強度評估服務，具有十分重要的現實意義[17].

之前國內學者相關工作多是基于地面臺站日降水資料展開的中國各地區域暴雨過程年際變率分析.20世紀60年代以來，中國區域暴雨有10年的周期振蕩，華南地區最為多發，長江中下游地區的暴雨綜合強度呈微弱增強趨勢，而四川盆地區域暴雨頻次呈緩慢減少趨勢[18-20].其中，區域暴雨過程的判識及綜合指標的確立常需引入暴雨(或大雨)站次、極端日降水量、過程累積(或日平均)降水量、影響范圍和持續時間等因子，極端閾值的篩選則常用廣義極值分布(GEV)、百分位法和概率分布轉換等方法[21-25].降水強度的精細化定量評估是氣象現代化重要方向之一，而降水日數據可能高估(低估)長時弱降水(短時強降水)過程的強度，極端降水過程中采用小時尺度數據可留存更精確的細節信號[26].為統一小時—日尺度下降水過程強度表征因子的量綱，王莉萍等[27]將累計總雨量換算為平均日降水量，提取過程中的最大值，最大小時降水量也等效轉換為日降水量；Zheng等[28]利用GEV法得到50 a中國大陸地區國家站五類極端滑動累積降水量升序排列的第70個和第90個百分位劃分極端1-3級，1 h，3 h，6 h，12 h和24 h降水量達2級的閾值分別為75 mm，125 mm，160 mm，195 mm，230 mm；重慶站點1 h，3 h，6 h累積降水量閾值基本處全國極端1級范圍內，12 h，24 h則在較強的極端2級；極端過程較強的地區主要在華南—東南沿海和華北東部—江淮地區[29].四川盆地短時降水率一般為18～36 mm/h，其極端值受地形影響較大[30].Lu等[31]研究表明以冪函數表征極端降水事件的時長和面積范圍是可行的，在此基礎上本研究嘗試以對數函數形式結合滑動小時累積雨量數據構建重慶單站及區域暴雨天氣過程強度評估模型，通過歷史個例回算，并借鑒氣候監測業務中突顯極端降水過程的單站影響及區域致災效應，進一步落實氣象防災預災減災、保護人民生命財產安全的關鍵作用.

1 資料和方法

1.1 重慶氣象站點數據介紹

本研究主要利用重慶國家級氣象觀測站(簡稱國家站)和區域自動觀測站(簡稱區域站)2類站點的5類滑動小時累積雨量數據進行研究(表1)，重慶區域范圍內的兩類站點總站數為2 092個，它們分布密集且均勻.本研究將重慶的長壽、涪陵、豐都、墊江、武隆、石柱和忠縣等7個行政區(縣)定義為中部地區，該地區以東(西)為重慶東(西)部地區(圖1).其中，區域站小時數據均源于國家氣象信息中心的全國綜合氣象信息共享平臺(CIMISS)，并經過重慶市氣象信息與技術保障中心質量控制，具體使用時我們對極端大值進行了再次復核.

表1 重慶氣象站點信息表

審圖號：GS(2019)1822號

1.2 重慶單站暴雨過程強度評估模型

單站暴雨過程強度評估模型見公式(1)：

(1)

式中：I為單站暴雨過程強度，I>0表示該站出現單站暴雨過程，I值越大過程越強，反之亦然；T1(1 h)，T3(3 h)，T6(6 h)，T12(12 h)，T24(24 h)分別表示5類不同時長.參考上海中心城區小時累積雨量達30～40 mm時開始出現暴雨積水、達50 mm時積澇會顯著增多，北京城區道路出現積水的閾值則為40 mm/h[32-33]，結合重慶近些年災情較重的區域暴雨過程，綜合考慮小時降水閾值既要突出降水序列中的極端個例，同時需保留強度近于極端的有效信號，本研究設定5類時長的滑動小時累積降水量閾值分別為R1=45 mm，R3=95 mm，R6=145 mm，R12=195 mm，R24=245 mm，其中，R1，R3和R24分別接近暴雨(24 h降雨50 mm)、大暴雨(24 h降雨100 mm)和特大暴雨(24 h降雨250 mm)量級[34]，且R12，R24均對應我國極端2級閾值范圍內，R1，R3，R6則均為1級[28].Nn，Sn(n=1，3，6，12，24)分別表示5類時長各自達閾值的時次和總雨量，當Nn在任意一類時長的時次大于0時，利用公式(1)可得到該單站的暴雨過程強度.重慶2016-2020年5年內50次區域暴雨過程中能達到Rn(n=1，3，6，12，24)各時長閾值的站數均值占總站數的比值分別為14.6‰，5.2‰，1.9‰，0.59‰，0.27‰.X0=1/2為時次權重(通過冪平均適當放大Nn值較大單站的雨強)，1/1 000為避錯因子，即在保證正常運算精度的前提下避免分母或真數為零的情況發生.

1.3 重慶區域暴雨過程綜合強度評估模型

區域暴雨過程綜合強度評估模型見公式(2)：

(2)

式中：RI為區域暴雨過程綜合強度，RI>0表示重慶出現區域暴雨過程，RI值越大區域過程越強，反之亦然.具體算法為：對重慶區域內所有I>0的單站進行區間劃分，由公式(1)得到單站1 h，3 h，6 h滑動小時數據同時達到閾值的最小過程強度為2.0，所以Z1和Z2分別設為I值在常區間(0，2)和強區間[2，2.8]的站數，RS1和RS2則對應Z1和Z2個站點的I值之和，X1=1/6和X2=1/3均為空間上的站數權重(突出強區間的冪結果)，1/1 000為避錯因子.其中，n=1和n=2時對應的RI子項值分別稱為常區間對數強度和強區間對數強度，當上述強區間和常區間對數強度中任意一個大于0時，便可利用公式(2)算出區域暴雨過程綜合強度.

2 結果分析

2.1 2016-2020年重慶區域暴雨過程時空分析

由公式(1)、公式(2)得到2016-2020年氣象業務服務中所有區域暴雨過程的綜合強度排位.由表2可知，區域綜合強度序列與最大1 h，3 h，6 h雨強(即單站中能達到對應時長閾值的時次冪平均小時雨強的極大值)、極端均值序列的相關系數分別為0.76，0.80，0.68，0.77，且均通過99.9%的信度檢驗，由此可見，區域綜合強度與極端雨強關系密切，特別是極端1 h、3 h冪平均小時雨強和極端均值都很突出.綜合考慮，通過某次區域過程中達到閾值的單站數及其較極端的強區間站數來表征重慶區域暴雨過程的影響范圍和站點強度，由公式(2)推算：極端強區間站數為4站、常區間站數為36站時，區域綜合強度可到0.9以上，因此，設定站數分類條件，即能(或不能)同時滿足Z2≤4和1≤Z1+Z2≤40時，表2中區域暴雨過程綜合強度0.9可以等量劃分為2類數據，前25位歸為較強的極端密集類(Extreme Concentration，EC)，后25位則為較弱的正常疏散類(Normal Dispersion，ND)；空間分型如表3所示，極端密集類可下分5型，即全域型(Regional Extreme Concentration，REC)、西部型(WEC)、東部型(EEC)、中西部型(MWEC)和中東部型(MEEC)，由于正常疏散類的強度和致災能力較EC類均偏弱，本研究在此不作分型且僅給出均值.

表2 重慶2016-2020年區域暴雨過程綜合強度排位、各時長極端冪平均小時雨強及極端均值

表3 重慶2016-2020年區域暴雨過程綜合強度評估具體信息

2.1.1 全域型(REC)

全域型在重慶極端密集類中占比為32%，區域綜合強度均值達1.222，分型中排第三位，但單站數均值卻為最多(表3).該型又可分“東少西多”“中間偏多”和“總體平衡”3種形態，歸因可能是由中—大尺度天氣系統如低渦或冷(暖)切變線等造成的.其中，①“東少西多”形態：2020年“7.15”單站數和強區間站數的東—西對比值分別為25∶55和11∶19，榮昌和合川聚集的單站分別為最多和次多(圖2a)；②“中間偏多”形態：2016年“6.1”密集影響中部的武隆、涪陵、豐都和長壽的48個站(強區間10個站)，相比而言，在渝東的彭水—黔江和梁平—云陽—奉節—巫山共23個站(強區間3個站)，渝西的中心城區、璧山和南川總計17個站(強區間3站)(圖2b)，2017年“8.7”與之類似，主要密集影響重慶中部的墊江—長壽—豐都—石柱—忠縣一線30個站(強區間5個站)，而在渝西部和東部分別有12個站和17個站(圖略)，上述2例中東部與西部的站數之和都不及中部，可見中部地區在全域中的主體優勢；③“總體平衡”形態：2020年“7.25”的單站數和強區間站數在中東部分別為53個站、7個站，西部分別為60個站、7個站(圖2c)，2019年“7.31”、2017年“7.13”也很相似，二者單站數(強區間站數)在中東部和西部的比值依次為36(3)∶37(1)、18(2)∶15(3)(圖略)，全域站點分布基本平衡、極端強區間站數也很接近.REC三態平均強度由強到弱依次為“東少西多”(7.15，6.19，6.27)、“中間偏多”(6.1，8.7)、“總體平衡”(7.25，7.13，7.31)(表3).

審圖號：GS(2019)1822號

2.1.2 西部型和東部型(WEC和EEC)

西部型和東部型在重慶極端密集類中占比分別為16%和20%，西部型的單站數和強區間站數均值較東部型分別偏多10.1個和5.8個，西部型、東部型的區域綜合強度分別為最強和最弱，二者反差明顯(表3).2017年“6.8”和2018年“9.20”分別為西部型和東部型的最強過程，前者79個站點集中于渝西的中心城區和合川、璧山、銅梁、永川、江津、綦江、萬盛，占單站數的97.5%，含所有33個強區間站，合川保合最強，后者則主要分布在渝東的梁平—萬州—云陽一線41個單站及酉陽7個站、秀山1個站，包含所有19個強區間站，最強站為酉陽米旺(圖3a-b).對比而言，2019年“4.19” 有23個單站(占比71.9%)聚集在渝西部的綦江、萬盛、中心城區、永川，且含10個強區間站，萬盛南門最強；2017年 “9.26”有58個站、100%的單站在渝東部的秀山、酉陽、開州、萬州、云陽、奉節和巫山，含所有14個強區間站，萬州高峰最強(圖3c-d).將上述兩型逐一分析可見，WEC和EEC型均呈典型的片區式聚集，短時極端降水成災的概率較大，西部型尤其值得重點關注.

審圖號：GS(2019)1822號

2.1.3 中西部型和中東部型(MWEC和MEEC)

中西部型和中東部型在重慶極端密集類中占比分別為12%和20%，中東部型(排第2位)較中西部型(排第4位)總體偏強0.061，強區間站數均值也偏多3.6個(表3).上述兩型以重慶中部為關鍵區，大體可劃為以下2種形態，①“中間偏少”形態：2016年“7.18”主要影響渝西的中心城區—合川—潼南—大足—榮昌—永川一線的49個站(含10個強區間站)，而在中部地區僅有石柱—豐都—武隆共計11個站(含2個強區間站)，2020年“6.11”與之類似，中部的忠縣、石柱和豐都也僅有15個站、含2個強區間站，而在東部的梁平—開州—萬州—云陽—奉節—巫溪及彭水—黔江—酉陽—秀山累計有62個站、含24個強區間站(圖4a-b)；②“中間偏多”形態：2018年“8.21”在中部的忠縣—石柱—豐都—武隆沿線25個站含3個強區間站，而在渝西的榮昌—大足—永川—銅梁—璧山—中心城區一線有19個站且無強區間站，2017年“9.17”與之相似，中部長壽、墊江、忠縣和豐都總計17個站，含7個強區間站，而在東部的酉陽、秀山、彭水和梁平總計11個站，含4個強區間站(圖4c-d).綜合MWEC和MEEC的兩態強度對比得到，“中間偏少”(7.18，6.11，7.22，6.21，4.21，7.2)明顯強于“中間偏多”(8.21，9.17).

審圖號：GS(2019)1822號

2.1.4 正常疏散類(ND)

2016-2020年重慶區域暴雨過程中正常疏散類區域過程綜合強度、強區間對數強度分別較極端密集類偏弱0.666、0.513，單站數、強區間站數也分別偏少44.4次、11.7次(表3)，由此可見，疏散類相對密集類明顯偏弱，但仍不能忽略局地極端強降水的影響，如表2中2019年“8.6”過程屬于ND類，這次過程中極端1 h，3 h，6 h，12 h冪平均小時雨強可達到110.8 mm/h，92.4 mm/h，71.4 mm/h和56.4 mm/h，其中，忠縣洋渡鎮單站強度達2.521，為ND類中最強單站，另外還有2016年“6.30”大足騎勝村(2.443)、2020年“3.27”彭水潘龍山(2.317)、2018年“4.4” 豐都高鎮(2.310)等(表略).

2.2 2016-2020年重慶區域暴雨過程線性擬合

表3中重慶極端密集類區域過程的綜合強度序列與單站數、強區間站數的相關系數分別為0.71、0.97，且均呈顯著性正相關(通過99.9%的信度檢驗).圖5為5年間區域暴雨過程強區間對數強度和區域綜合強度的線性回歸，44個散點分布于趨勢線附近，顯著的正相關(皮爾遜系數=0.973和p=0)可通過99%的信度檢驗，這說明所有極端密集類區域暴雨過程和多數正常疏散類過程的區域綜合強度均由[2，2.8]強區間站決定，強區間站的對數強度較常區間起更明顯的主導作用，同時保留對無強區間站(即強區間對數強度為零，如ND類中的2016年“7.13”、2017年“5.2” “6.3”、2018年“4.12”、2019年“6.7” “5.18” “10.4” “10.7” 和2020年“6.2”等9次過程)過程的評估能力，這與區域暴雨過程綜合強度評估模型設計的初衷一致(表2).

紅白五角星為表2前25位EC類過程，黑白圓點為后25位ND類過程.

3 結論和討論

1)本研究顯示，重慶2016-2020年50場區域暴雨過程可分為兩大類，在不考慮下墊面及城鄉排水差異的前提下，應重點考慮極端密集類的致災效應，但不能忽視正常疏散類的局地突發影響.其中，極端密集類下分各型的平均區域綜合強度由強至弱依次為WEC，MEEC，REC，MWEC，EEC，極端密集類的區域綜合強度與單站數、強區間站數均呈顯著正相關關系，后者相關系數達0.97.

2)單站點分布范圍相對較廣的全域型可分為“東少西多”“中間偏多”“總體平衡”3態，而中西部型和中東部型極端密集類都分為“中間偏少”“中間偏多”兩態，其中，REC和MWEC/MEEC下對應“東少西多”和“中間偏少”的致災力為最強，相比而言，WEC/EEC體現為分片區聚集成災，雖影響范圍較小但短時極端強降水不可忽視，尤其是重慶西部地區，致災概率較東部更大、破壞力也更強.

3)對所有區域暴雨過程而言，區域綜合強度與極端1 h，3 h，6 h冪平均小時雨強、極端均值的相關系數分別為0.76，0.80，0.68，0.77，區域綜合強度與極端雨強關系密切；單站過程強度在[2，2.8]強區間的站點主導區域暴雨過程的綜合強度，其對數強度與區域綜合強度呈顯著正相關，5年間88%的區域過程評估均可適用.

討論：本研究發現，研究區域暴雨過程的強區間站與對應過程中大暴雨及以上量級的落區有較好匹配，常區間站則對應暴雨—大暴雨量級(圖略).需注意的是，公式(1)-(2)設計時，X0，X1，X23個冪指數之和恰為1.0，說明單站過程的時次和區域過程的站數各為1/2等權重.單站暴雨過程評估模型中5類不同時長選取的閾值可根據研究或業務對常規或極端事件要求作相應調整，實際應用時建議根據各自需求用百分位數法來劃定單站暴雨過程和區域暴雨過程的強度等級.本研究主要針對極端降水過程的單站和區域強度進行評估，并未與實際災情關聯，且重慶范圍內的區域站多位于城市樓房、公園、郊區或鄉鎮僻靜地區，城市排水管網不一、下墊面情況復雜，因此，單站強度評估模型的應用對市郊、山地或道路兩側等高風險次生災害區域具有指示意義.