小學數學概念教學的有效方法

□甘肅省張掖市甘州區堿灘鎮中心學校 王鼎

小學數學概念教學是學生構建數學知識體系的“基礎工程”，只有讓學生掌握小學數學概念，才能夠為培養他們的推理能力、思維能力鋪平道路。但數學概念的抽象性和小學生思維能力弱卻是概念教學中的主要問題。為了妥善解決這一問題，保證小學數學概念教學的有效性，教師需要了解不同呈現方式的數學概念教學法方法，從情境教學、生活實際及活動教學等角度出發，探究小學數學概念教學的有效方法。

一、不同呈現方式的數學概念教學方法

小學階段的數學概念較為特殊，由于這一時期的數學知識點相對簡單，涉及內容繁多，所以概念的呈現方式多種多樣。教師在對不同類型的概念進行教學時，需要選擇不一樣的教學方法。

（一）圖形輔助式概念教學

圖形輔助式概念大多出現在小學低年級學段，由于小學生認知能力有限，學習能力有限，所以會利用圖形幫助學生理解數學概念。教師在對圖形輔助式概念進行教學時，需要注重語言訓練，引導學生結合圖形將概念表述出來，以此加強學生對概念的理解。在數學教學中語言發揮著重要作用，教師需要利用合適的語言講解概念，學生需要通過聽、答、討論等方式學習數學概念。而以圖形輔助呈現出的數學概念，能夠直觀將概念展示出來，學生能夠根據圖形對概念內容有一個基本理解，在教師的引導下，學生會逐漸學會用語言表達概念。在教學時，教師需引導學生抓住圖形輔助式概念的主要特征，讓學生將概念與生活中的信息融合起來，為日后學習打下基礎。

（二）字形結合式概念教學

字形結合式概念是小學階段常見的一種概念呈現形式。此種概念中的“形”含義深刻，它不僅指可直觀看到的圖形、數字或者題目，還包括數學中的符號，不同的數學術語等。比如，在討論小數的概念時，會通過列舉的方式讓學生學習，0.1、2.4、1.6、0.8都屬于小數，但小數點左右的數字是不同的，即便如此他們依然都被稱之為是小數，這一點便可以證明，小數的本質屬性是小數點，左右兩邊的數字是可以隨便替換的。由此可見，在對字形結合概念進行教學時，一定要抓住概念的本質屬性。為了幫助學生內化數學概念，教師需要將“字”與“形”充分結合起來，在設計過程中合理組織教學活動，引導學生了解“形”的含義，將其以“字”的形式闡述出來，學生實現概念內化的同時，也會更全面地了解字形結合式概念。

（三）定義式概念教學

定義式概念是直接以簡潔、干練的文字將概念呈現在我們面前，內涵豐富，同時具有一定抽象性，需要學生結合以往所學知識對此種概念進行分析。教師在對此類概念進行教學時，需要從不同角度分析定義式概念中的語言表述。比如，在認識圖形時，相關概念會直接介紹不同圖形的特征。以平行四邊形來說，定義式概念會先說明它是一個四邊形，然后再說明平行四邊形與其他四邊形的差別。這種逐層深入的概念表述方式，符合小學生的思維特點，方便教師教學。另外，由于定義式概念具有一定抽象性，需要教師借助形象化的呈現方式進行教學，這樣可以改變學生對概念的認識，實現抽象概念向形象概念的轉化。為了讓學生更牢固地掌握定義式概念，還要剖析概念本質特征，讓學生發現該概念與其他概念的不同，并保證學生可以在解題時靈活的運用該概念。

二、小學數學概念教學的有效方法

（一）情境導入概念，活躍課堂氛圍

小學數學教學中概念教學是重點，也是難點，為了保證教學高效開展，教師應了解學生的學習情況，發現弊端，找到合適的解決方法，提高教學效率。通過分析不同的小學數學概念教學案例，教師發現小學生在學習數學概念相關的內容時，缺乏積極性，導致課堂氛圍沉悶。針對此，教師要合理分析，尋找合適的方法進行教學。最終發現，利用情境導入的方式，可以使學生充分融入數學課堂，并激發學生的學習積極性。此種情況下，課堂中的氛圍會發生變化，學生也會更愿意投入其中。另外，在情境當中，學生對數學概念知識的理解能力也會得到提升。教師在設計情境時，還會推動數學知識與生活實際的融合，讓學生學會從生活角度出發，了解和分析數學概念。以“百分數”為例，教師可以結合生活中常見的一些與百分數相關的內容設計情境。“某商場為了提高銷量，準備推出兩種優惠活動。第一種為每件八折優惠，第二種為第二件半價。如果每件衣服的價格都是100元，現在你和媽媽一起去購買衣服，你認為哪種更合適呢？”針對此類情境問題，教師可以選擇4名學生上臺扮演不同的角色，分別扮演導購員1號、導購員2號、媽媽、女兒（兒子）。在此種情境下，所有學生都會根據情境內容，計算不同方案下衣服的價格，并且學生會結合自己的生活經驗，分析八折、半價的意思。最終計算出第一種方案每件衣服是100×80%=80元，第二種方案下每件衣服是( )100+100×50%÷2=75元，相比較而言第二件半價更劃算。通過簡單的情境導入，充分調動了學生的參與積極性，并讓他們對百分數有了一個初步的認識。在后續的教學中，學生會帶著疑問去學習百分數的概念，學會在解決生活實際問題時利用百分數相關的概念知識。

（二）分析概念本質，加強概念教學

小學階段所學的數學知識相對較簡單，所以教師在進行概念教學時會從本質出發，組織學生對知識進行觀察，并在實踐中鍛煉學生的知識理解能力，實現概念知識由抽象向直觀的轉變。為了引導學生了解數學概念本質，教師要善于借助感性材料。小學生年齡較小，思維發展尚不成熟，他們在學習時，并沒有形成完整的知識體系，在學習數學概念期間，容易出現理解不全面等問題。針對此，教師需要尋找合適的教學方法，合理開展概念教學。教師通過對大量小學數學概念進行分析發現，很多概念內容都存在正反關系，教師可以利用對比的方式進行概念教學，以此加強學生對數學概念本質的了解。例如，教師在對基礎數學內容進行教學時，可以對概念進行整理，將相對應的概念整合到一起，進行統一教學。這樣既可以加強學生對概念的理解，又能夠完善學生的數學知識體系。如在對幾何圖形相關概念進行教學時，教師便可以提前整理長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等圖形的概念，引導學生了解長方形、正方形、平行四邊形等圖形的概念之間的相似之處，通過對比發現三邊形、四邊形的差異等。運用對比的方式開展概念教學，能夠讓學生聚焦概念本質，充分理解各種不同圖形的概念。學生能夠從中了解到，長方形與平行四邊形存在從屬關系，不同之處在于角的不同。另外，教師還可以借此機會對三角形的概念進行細化，通過對比分析的方式，讓學生學習銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形以及等邊三角形的概念，發現其中的異同，了解三角形概念的本質與他們的角、邊有著密切關系。通過聚焦概念本質的教學方法，不僅能夠讓學生理解概念，還能夠充分鍛煉學生的思維，提高學生的數學學習能力，使學生形成自己的數學概念知識體系。

（三）聯系生活實際，完善概念教學

生活與數學之間有著密切聯系，教師開展概念教學不僅僅是為了讓學生記住某個概念，更多的是希望學生可以將數學概念內化成自己的知識，并學會利用這些知識解決生活中的實際問題。為此，教師需要重視從生活實際出發有效開展概念教學。這與設計情境開展教學不同，教師不會將概念教學拘于某一種情境中，而是會在教學時讓學生更全面地認識生活與數學的關系，鍛煉學生觀察能力及思維能力，讓學生學會結合生活理解概念。這就要求教師注重從學生的角度出發選擇生活素材，激發學生好奇心，讓他們愿意自主探究生活中的數學知識，提高數學概念教學效率。以“認識時間”為例，其中會涉及認識鐘表、計量時間方面的概念。教師如果單純結合教材引導學生學習，很難達到預期的效果。針對此，教師可以利用生活中常見的一些元素進行輔助，幫助學生理解相關概念，并引導學生結合生活實際對概念進行拓展，提高概念教學的有效性。在認識鐘表時，首先需要引導學生認識鐘面上的時針、分針和秒針的意義，之后結合學生熟悉的時間點，了解表盤中數字對應的12個大格，以及以大格為基礎劃分出的60個小格所代表的含義。如：“同學們，我們每堂課是45分鐘，在表盤中占多少個大格和多少個小格呢？大家可以在紙上畫出來。”此時，學生會結合自己的生活經驗繪制表盤，并標注出45分鐘是9個大格，45個小格。當學生充分認識到鐘表后，再進一步講解時間的概念。比如，教師可以讓學生在表盤中標注自己的上學時間，并將時間讀出來。大部分學生標注的時間為7∶20、7∶30、7∶35，但是學生在讀時會因為分不清時針、分針、秒針而出現錯誤。對此，教師要細心引導，幫助學生找到合適的學習方法，加強學生對相關概念的理解。

（四）豐富活動經驗，深化概念教學

教師在開展數學概念教學期間發現，課堂教學并不能使學生的思維得到充分鍛煉。開展數學活動，可以為學生提供利用數學知識解決實際問題的機會，加快學生內化概念知識，同時還可以使學生的思維能力得到更充分的鍛煉。基于此，教師要注重結合數學概念設計數學活動，讓學生在活動中積累經驗，加深對概念的理解。在選擇數學活動類型時，要從多方面進行考慮，既要保證突出數學概念的重點，又要為學生提供鍛煉思維的機會。通過調查分析，教師最終發現探究類活動、應用類活動以及理解類活動，都非常適合小學生當前的學習情況。以“條形統計圖”為例，教師在進行概念教學時，需要讓學生知道，條形統計圖是用單位長度代表數量的，根據數量的多少確定直條長度，這樣便于比較數據并對其進行分析。單純依靠口頭說教講解概念，很難讓學生掌握數學知識，此種情況下教師便可以設計數學應用類活動，讓學生在應用中深入了解概念的具體內容，加強學生對概念的了解。比如，可以給每一個學生發一張數學成績表，并讓學生以優秀、良好、不及格三個標準對數據進行劃分，并制作條形統計圖。在活動中，學生需要先根據劃分依據，分析數據，數學滿分100分，60分以下為不及格，60～85為良好，85以上為優秀。學生在此期間會掌握整理數據的方法，并根據數據確定單位數量，掌握正確繪制直條的方法。學生在應用活動中收獲的經驗，不僅能夠輔助學生深入認識概念，還能提高學生的學習水平，推動數學概念教學發展。

（五）構建知識體系，提高學習效率

數學與其他學科不同，數學教材中的知識是以由淺及深的方式逐漸增加的，前后知識之間存在一定聯系。為此，教師需要在傳授學生數學知識時，幫助他們建立完善的知識體系。尤其在進行概念教學時，為了保證知識間的連貫性，教師往往會借助課前導入環節引導學生復習以往所學的知識，并在學生已經掌握的概念知識基礎上進行延伸，引出本堂課所講的內容。此種方式能夠幫助學生構建完整的知識體系，提高他們的學習效率。以“角的度量”為例，教師在對這部分內容的概念進行教學時，會引導學生回憶“角的初步認識”中關于角的概念。讓學生在自己已學內容的基礎上去了解什么是銳角、直角、鈍角，并掌握概念，學會根據角的度數分辨角的類型。如銳角是大于0°小于90°的角，直角是90°的角，鈍角則是大于90°、小于180°的角。有了這些基礎知識，學生在學習角的度量方法時，也會更愿意投入其中。另外，通過此種借助復習開展概念教學的方法，還能夠幫助學生形成屬于自己的知識體系。在此基礎上學習三角形、圓等幾何圖形的相關知識時，學生也可以更快速地了解新的概念，并將前后知識聯系起來。由此可以看出，在概念教學中幫助學生構建知識體系，不僅能夠提高學生學習效率，還能夠讓他們喜歡上數學，并在學習中有所發展。

（六）知識學以致用，落實概念教學

小學數學概念教學的目的是讓學生掌握數學知識，學會利用不同的數學知識解決實際問題。為此，教師想要充分落實概念教學，就要在完成概念教學后，為學生提供利用新知識解決數學問題的機會。教師在設計試題時，需要從學生的實際情況出發，保證學生能夠在能力范圍內解決問題，并鞏固所學知識。例如，教師在對“圓”這部分內容進行教學時，結合定義式概念引導學生了解什么是圓。之后為學生講解圓的周長公式以及圓的面積公式，豐富學生知識儲備的同時，為學生解決實際問題打下基礎。如可以為學生設計以下習題“某公園為了增添運動項目，建設了一個圓形場地，周長為50.24米，求這個場地的半徑是多少米？”學生在面對此類問題時，會結合自己所學的知識進行分析，最終發現可以結合周長計算公式，利用逆向思維解題。2πr=50.24，π=3.14，最終可得半徑r=8米。在學生解決問題時，教師要充分發揮自身的輔導作用，當學生遇到困難時要及時予以指導。比如，有些學生會因為思維能力不足，未能找到正確的解題思路。此時，教師可以詢問學生“圓的周長公式是什么？”，讓他們結合公式分析問題，發現當前公式中只有半徑這一個未知數，從而找到解題思路。通過此種學以致用的方式進行概念教學，能夠進一步提高教學效率。

總之，概念教學既是數學教學中的基礎，又是其中的重要組成部分。當前小學數學概念教學仍存在很多不足之處，教師需要結合當前教育改革趨勢，尋找新的、合適的教學方法。只有不斷創新才能提高小學概念教學效率，才能更好地推動小學數學教育發展。