核心素養下高中數學概念教學的誤區與應對策略

□甘肅省通渭縣第二中學 王建強

核心素養的提升，是學生在學科技能上得以成長的重要體現。對高中階段的數學教學而言，教師如果把目光更多停留地在對解題技巧的講解上，或許能夠提高學生的考試成績，但是對學生未來的成長和發展并不能帶來深遠的影響。并且在高中這一對學生未來影響較大的時期，學生對理論知識的學習僅僅是其次，更為重要的是學科能力以及學科素養等方面的提升。另外，當前我國高中階段的數學教學也仍有許多亟待解決的問題，而核心概念教學正是對解決這些問題所提出的一個解決方案。因此，在高中階段的數學教學中對數學概念教學的重視，對數學教學的發展和學生的綜合素養發展具有重要意義。

一、數學核心素養的培養意義

（一）為高中數學學習奠定基礎

數學作為理工類學科的基礎，該學科在知識點的內容上涵蓋范圍較廣，且知識體系具有一定的深度，同時，數學在任何學段都有開展。高中階段的數學知識點相較小學和初中階段，已經出現了質的提升，尤其在抽象性和邏輯性上更加凸顯，因此歷來也是教師教學和學生學習的難點。通過研讀高中階段的數學教材我們不難發現，教材中很多概念性的知識對學生的理解和應用具有一定的考驗，并且在題目設計上對學生數形結合能力以及空間想象能力等方面也具有一定的挑戰，這也是學生在高中數學學習中需要面對的難題。例如，高中階段和初中階段都有對函數方程以及幾何圖形的題目練習，但是相較于初中階段的基礎練習，高中階段的題目在難度和靈活性上具有較大的提升。因此，在高中階段的數學教學中，如果只把教學目標放在培養學生的基礎能力上，顯然對提高學生的學科素養和學科技能效果不大。這時抽象思維的培養就顯得格外重要。作為一種學科技能，抽象思維能夠幫助學生理解知識點的抽象解題過程，有效促進學生學習活動的深入。因此，數學抽象思維的掌握對高中數學學習大有裨益。

（二）是鍛煉邏輯概括能力的重要途徑

邏輯能力不僅在高中數學中具有顯著體現，另外在物理、化學乃至生物等學科的學習中也具有重要意義。因此，邏輯思維也是高中階段重要的教學目標。邏輯思維與數學知識點間的聯系是顯而易見的，對問題的邏輯梳理能夠幫助學生在探索數學問題時尋找其中隱含的規律，也是學生梳理解題過程中尋找不足的重要手段，無論對題目練習還是學習總結，都能帶來積極作用。并且邏輯概括能力也能夠培養學生歸納演繹的能力，進而拓展學生的思維，為開放性題目的解答帶來巨大幫助。例如，高中階段“幾何知識”的相關練習，往往會考驗學生對某一定理的驗證，或者對某圖形性質的推斷。這時學生借助抽象思維進行邏輯推理，能夠快速且準確地找到思路，從而在理論知識向實踐技能的轉化上帶來幫助，為數學學科素養的提升奠定基礎。

（三）能夠激發學生的創新意識

創新思維不僅是高中階段數學教學中的重要目標，也是當前時代背景下社會對人才培養所提出的核心要求。創新意識不僅考驗學生在基礎知識上的積累，也是對學生思維靈活的挑戰。高中階段的題目設置雖然在答案上是唯一的，但是同一道題目卻往往有著不同的解題過程。因此，創新意識的培養也能夠提升學生在題目練習中的表現。高中階段學生在思維和認知能力上的進步顯而易見，這時期正是學生實現自我提升的關鍵時期。然而，高中階段由于高考的巨大壓力，學生在各學科上的學習時間也較為有限，因此學習效率的提升對學習活動的幫助巨大。而高中數學的知識點較為煩瑣，數量巨大且覆蓋面較廣，因此整理出自己的知識系統至關重要。創新意識的培養能夠幫助學生跳出思維定式，重新探索各知識點之間的聯系，從學生自己的角度思考知識點的結構構建，從而幫助學生搭建出最適合自己的知識系統，繼而大幅提升學習質量。

二、當前我國高中數學概念教學面臨的困境

（一）概念教學方式單一，缺乏教學情境創新

不可否認，雖然當前素質教育理念重新成為教育事業的指導思想，但是過去應試教育風氣所留下的影響仍然存在。高考對學生而言，依然是能夠決定學生未來的重要考試。因此，在高中階段的教學中，教師在教學方向上仍然更偏向提升學生的考試成績。并且就數學這一學科而言，高中階段數學課程所涵蓋的知識點較多，學生不僅要對眾多的概念性知識牢記于心，還要能夠熟練應用各項定理和數學公式，這些都對學生的解題能力提出了較高的要求。在這一背景下，教學活動有了更強的指向性，教師對提升學生解題能力的追求，使教學模式也逐漸趨向于單一化和片面化，并且也疏于對教學方式的創新。諸如情景教學法、問題引導法在數學課堂中的應用較少，多媒體等教學輔助工具的使用也僅僅停留在表面，并沒有對教學方式帶來根本改變，使數學教學對學生抽象思維的提升有限。

（二）學生缺乏對概念知識學習的重視

學生作為教學活動的重要主體之一，在主觀層面上，學生的學習態度和學習方法是決定教學質量的關鍵。尤其對高中階段的學生而言，這一時期學生在認知能力和思維能力上的發展逐漸趨于成熟。并且隨著高中階段學科知識點的增多和教學深度的提升，教學過程中如果僅僅依靠教師的耳提面命，難以對教學成果帶來質的改變，更為重要的是學生的主觀學習意愿不強。另外，當前在對我國高中生學習觀念的調查中發現，由于過去應試教育風氣殘存的影響，加上家長和社會對學生的期許所造成的巨大壓力，學生在學習過程中仍然借助題海戰術來提高自己的學科成績。然而，在大量且機械化的練習中，學生所提升的僅僅是對固定解題思路的熟練度，并沒有對概念理論知識學習形成正確的認識，這就導致學生的學習能力和解題能力無法達到有效提升，高中數學教學中對學生核心素養的培養始終難以實現質的飛躍。

（三）學生在教學活動中的主體地位不明確

個體發展到高中階段，在認知能力和學科素養等方面的提升已經出現了層次化。并且由于每個學生在成長經歷和生活經驗上的不同，導致學生對問題的思考角度以及學習方法也各不相同。因此，高中階段的教學不能再采取宏觀的、籠統的教學方式，而應強調學生的主體性，尊重學生的個性化發展。然而，在當前高中階段的數學教學中，教師在課堂上仍然占據著主體地位，對教學節奏的把控以及對教學方式的選擇仍然由教師根據自己的主觀意愿決定。并且，高中階段的學生由于青春期的到來，使其叛逆心理逐漸加重，給教師的教學和管理工作都帶來了一定的難度。為了應對這一情況，很多教師在課堂教學中采取強制性的教學管理手段，這種教學管理方式雖然能夠提高管理效率，但是也加劇了師生之間的緊張關系，使學生在課堂中的活躍性逐漸降低，教師也不再重視學生對課堂教學的反饋，導致數學課堂最終淪為一言堂。

三、核心素養下做好高中數學概念教學的策略

（一）改變教學觀念，加強對學生思維的引導

教師作為教學活動的規劃者和主導者，在教學活動中其秉持著怎樣的教學觀念，對教學走向有著重要的影響。在高中數學教學中，要想做好對核心思維的培養，教師首先就要改變自身的教學觀念。當前社會對人才的要求不再像過去那樣呈現單一化，而是更傾向于多方面的發展，尤其是思維良好的人才尤其受到社會的青睞。因此，在教學活動中，教師要摒棄過去對解題技巧等多方面側重的教學理念，而應該在理論知識的傳輸過程中提高對學生概念知識學習的重視，為學生的學習打好學習的基礎，從概念教學入手，靈活運用概念等基礎性知識進行解題。對學生而言，教師在教學活動中不僅承擔著傳道授業解惑的責任，同時還是學生學習和模仿的榜樣，因此，教師要提高自身的文化素養，樹立與時俱進、終身學習的工作理念，積極學習先進的教學輔助技術，借助網絡了解更多有趣的數學故事。在實踐教學中，可以借助講故事的形式提高學生的文化意識，從而做好對數學核心素養的引導。另外，在教學內容的規劃中，還要給予學生一定的自主思考空間。例如，在講解經典例題時，筆者往往不把教學重點放在對題目的講解上，而是借助題目引發學生思考，鼓勵學生根據所學的知識對例題進行探索性的嘗試，不論對還是錯，都給予他們足夠的鼓勵，從而為數學核心素養的培養奠定基礎。

（二）構建教學情境，提高對概念教學的重視

正如前文對高中數學教材的分析，高中數學在知識點上存在一定的客觀難度，筆者教學實踐中也發現，學生在高中數學學習中所遇到的困難是顯而易見的。因此，在課堂教學中創建教學情境，不失為一種解決當前教學困境的重要方式。教學情境的創建不僅是增加課堂趣味性、活躍課堂氛圍的重要手段，也是為學生營造開放性的情境，繼而幫助學生在概念教學中得到鍛煉的重要策略。因此，教師在培養學生數學核心素養的過程中也要積極創設教學情境。例如，在對“橢圓的性質”進行講解時，橢圓在教材中的定義為：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a(2a＞|F1F2|)的動點p的軌跡叫作橢圓。這一定義對學生而言顯然過于抽象，不利于學生理解。由此，教師可以借助多媒體技術為學生演示圓變成橢圓的過程，借助圓的定義和性質幫助學生理解橢圓的定義和性質，以此既能鍛煉學生對過往知識點的靈活運用，也能從建構主義的教學觀點下實現對學生核心素養的培養。

（三）借助概念知識教學，塑造學生發散性思維

在對數學每一單元新知識的講解過程中，教師往往要先對學生進行概念類的基礎講解，為學生鋪設好基礎后，再進行后續的深入講解。由此我們不難看出，概念類知識的學習是學生后續學習活動的前提，而對概念的準確把握，也關系到學生后續的學習質量。然而，概念類的知識對學生而言較為抽象，因此，針對概念知識的教學，也是培養學生抽象思維能力的關鍵部分。教師首先要對知識點的概念講解進行準確把握，逐字逐句地為學生進行拆分講解，同時引入相關的實例來幫助學生加深對數學概念的理解。以“集合”這一知識點為例，所謂集合，是指把一些能夠確定的、不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體所構成的集合，而構成集合的每個對象就被稱作這個集合的元素。從字面意義上看，集合的概念解釋較為復雜，教師如果執著于對文字的講解，只會使學生的思維越來越混亂，好像在迷霧中始終找不到清晰的方向。而如果借助畫圖等具象化的講解方式，則能夠把概念類知識以圖形的形式更直觀地展現給學生，不僅能夠降低學生的理解難度，也通過抽象向具象的轉化，鍛煉學生對知識點的靈活運用。

（四）借助激勵評價，保持學生的探究積極性

教學評價作為教學過程中的重要步驟，教師給予學生的評價，不僅是對學生當前學習成果的評判，也是為學生提供學習動力的重要源泉。尤其對高中階段的數學教學而言，這一時期由于教學目標的提升，導致該階段的很多數學知識點在難度上超出了學生的認知發展能力，給學生在數學學習中帶來了不少的困難。而對這些困難的克服，除了學生主觀上的積極努力外，教師的激勵性評價也是給予學生動力、幫助學生攻堅克難的重要途徑。因此，教師要善于挖掘、積極總結學生的閃光點，適時給予學生肯定的評價，使學生保持對探究的熱情。并且對學生的激勵性評價，也是對學生創新思維和質疑能力以及開拓性思考的肯定。因此，教師在教學過程中不僅要積極使用激勵性的評價，還要善于使用激勵性的評價，在恰當的時間點給予評價，能夠使評價的效果事半功倍。例如，在對“正弦定理”的講解過程中，這一課的教學目標不僅是帶領學生掌握幾種主要的證明方法，更為重要的是促進學生在解題過程中對證明方法的靈活使用。在一般情況下，“正弦定理”主要應用于兩種狀況，第一種是在已知條件中給出了兩個角和任意的一條邊，讓學生求剩余的角和另外兩邊；而第二種情況則是，在已知條件中給出了兩條邊和其中一條邊的對角，讓學生求出剩余那條邊的對角，并在這一基礎上對剩余的邊和角進行計算。這兩種情況相對而言，第二種顯然對學生的要求更高，而對學習能力較弱的學生而言，往往只能掌握第一種解題方法。在這一情況下，教師要避免強加給學生超出其學習能力的教學要求，而是要尊重學生的學習能力，并在評價上區分出層次性，針對不同層次的學生進行針對性的評價。只要在解題過程中學生在主觀層面上進行了獨立思考和自主探究，教師就可以給予學生激勵性的評價，以此促使學生保持住這一思考和探究勢頭，從而在后續抽象思維能力的提升上獲得更好的表現。

綜上所述，高中數學教學對教師而言是一項巨大的挑戰，而高中階段的學習也是學生生涯中最為繁忙和緊張的時期。在這一階段，如何構建科學高效的課堂教學，是所有教師共同思考的問題。核心素養在數學學習中扮演著重要角色，培養學生核心素養不僅是高中數學的課程目標，也是時代對人才培養提出的要求。因此，作為數學教師，要認識到數學核心素養的培養價值，在教學過程中不斷總結和思考數學核心素養的培養策略，為提升高中階段的數學教學質量貢獻自己的力量。