小學高段數學問題解決能力的相關分析

□甘肅省張掖市甘州區甘浚鎮中心學校 舒堅守

新課標要求，學生應具備基本的解決問題的能力，數學教師應圍繞這個核心，改變小學數學教學方式，堅持以問題為導向，以體驗為重點，以知識為關鍵，將數學課堂教學和饒有趣味的活動形式進行有機整合，構筑新的課堂教學模式，營造輕松的教學氛圍。這樣，學生才能對知識產生切身的感受和體會，并將數學知識運用到學習和生活中，進而有效提高數學思維能力。素質教育就是通過這種路徑，培養學生利用理論知識解決實際問題的能力，因此應受到特別重視。本文就小學高學段數學教學中培養學生解決數學問題的能力的具體方法進行分析。

一、小學數學問題解決能力的基本概念和階段特點

（一）數學問題解決能力的基本概念

解決問題能力是指在生活中或者在學習中，通過觀察和思考，總結、發現和提出問題，并且能夠正確選擇合適的方法，利用已掌握的知識，解決問題的能力。在過去應試教育的背景下，學習數學只注重反復刷題，對解題思路進行死記硬背，而自主解決問題的能力則往往容易被忽視。但在新課程不斷深入的背景下，學習數學更注重提高學生實踐能力，利用已學過的知識，借助已有經驗解決新的問題。因此，培養學生解決問題的能力，也成為數學教學中的重要任務之一。應用學科知識解決具體情境中出現的問題，數學問題解決能力的基本概念可以從兩個方面來理解：一方面，學生要具備良好的認知觀念和正確的價值觀；另一方面，學生要具備良好的思維能力、自主學習能力和社會適應能力。數學問題解決能力是貫穿終身成長和學習的綜合邏輯能力表現，其不僅涉及數學學科，隨著學段的變化，還將涉及化學、物理等各門學科。關于學習能力、分析能力的進步，體現的是學生綜合素養的提升。一旦具備了數學問題解決能力，學生將獲得更強的可持續發展潛力。

（二）小學數學問題解決能力的階段特點

在小學啟蒙階段，數學問題解決能力是素質教育內容重要的組成部分。特別是小學高段，這個由基本知識教育向能力發展教育轉換的關鍵環節，數學問題解決能力在教材中每個單元內容中都有所體現。結合該學段學生成長特點和教育工作特點不難發現，其具備以下幾個特點：一是與生活聯系密切，涉及的問題很少涉及抽象的數學問題，基本都是來自實際生活，通過利用數學知識和數學思維解決生活問題，促使學生學有所成。二是強調動手能力，鼓勵學生通過實踐操作親自參與其中，培養發現問題和總結問題的良好習慣，理清問題和解決問題的方法之間存在的內在聯系，使其學有所用。

二、培養學生數學問題解決能力的意義

（一）建立學習數學的根基

數學問題解決能力是學習數學的根基，也是起點，它能指引學生明確進步的方向，不管是“以此類推”還是“舉一反三”，都是以數學問題解決能力為根基的推演。因此，學生只有打好這個能力根基，才能在日后的數學學習中跟著教師的教學思路逐步探索知識和提升自己，養成良好習慣，步入數學圣殿。

（二）引入學習數學的路徑

數學問題解決能力是學習數學的路徑，是探索數學世界的“敲門磚”，貫穿整個學習數學的過程，能有效引導學生不斷探索、攻克數學難題，深入挖掘更精彩、更難的數學規律。工欲善其事，必先利其器。而數學問題解決能力就是重要的利器，能使學生在學習數學的過程中乘風破浪，感受數學的樂趣和價值。

（三）強化學習數學的思維

數學問題解決能力是學習數學的思維。事實上，不論是學習數學還是數學考試或應用，都是依照數學思維運用數學知識的過程。具備了正確的數學思維，就基本掌握了正確的方向。同時，在同一個數學問題的不同數學思維比較過程中，學生能更高效地促進數學問題解決能力的提升，站在不同的角度建立起辯證的思維模式，優化認知，提升素養。

三、培養小學高段學生數學問題解決能力的策略

（一）將數學問題解決能力培養引向問題挖掘，抓好起點

所謂“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進，疑者，覺悟之機也”，數學問題解決的第一步是發現并總結問題，雖然在現實生活中數學問題無處不在，但是很多學生，包括對數學缺乏興趣的學生、對數學意義不了解的學生、對生活缺乏經驗的學生，可能對諸多涉及生活的數學問題都缺乏敏銳性，要么是發現不了生活問題，要么是發現不了生活問題和數學知識之間的緊密聯系。所以，數學問題的解決便卡在第一步，后續的問題解決過程也就變得無從談起了。因此，教師在教學中應注重帶領學生挖掘生活的過程，將生活問題進行巧妙處理，總結和歸納后，設置成與小學數學知識相關聯的問題形式，讓學生理解發現問題的思想和方法，而不是一味地拋出問題。這樣的生活實例挖掘，能較好地引發學生的常見認知，引起學生的集體共鳴，將情景教學進行延伸，激發學生學習興趣，使其轉變思維，重新定位數學學科，乃至拉近師生之間的關系，提升學生學習效率。

例如，在布置班級元旦聯歡會場景時，教師可以引導學生發現其中的數學問題，具體可以以會議討論的方式進行。首先，讓學生發散思維，進行頭腦風暴，在班級布置方案的基礎上提出數學問題；然后，教師提出問題，對學生的問題進行補充和引導；最后，師生共同逐一解決問題。整個過程，師生共同完成節日布置的方案，共同解決數學問題，有利于學生積累生活經驗，提升數學問題解決能力。比如，班級哪些位置可以布置拉花？拉花可以安排幾個種類？每個種類的拉花需要多少米？每個種類的拉花多少錢1米？全部拉花總共需要多少錢？這里提供一種教學方法，就是板書的安排方面，可以將黑板一分為二，左邊是節日布置方案的內容，此處將學生和教師提出的問題一一列出，清晰明了，隨著問題的一一解決，問題被逐一擦掉，替換成答案，最后形成方案；右邊是數學問題的內容，將每個問題都向數學方面進行挖掘，轉化成數學問題，并進行板書計算，列出關鍵的數學知識要點。類似這樣節日布置的例子在生活中比比皆是，是經常會遇到的生活情境，也是經常會見到的數學問題。讓學生參與包括挖掘問題在內的全部過程，可以提升學生的參與感和成就感，埋下提升數學問題解決能力的種子。

（二）將數學問題解決能力培養側重于邏輯思路方面，抓好路徑

邏輯思路是解決數學問題的關鍵，由于種種限制的存在，教師很難帶領學生共同解決生活中的每一個數學問題。因此，教師必須精心選擇一些典型問題和典型實例進行講解，這些問題必須具有足夠的代表性，以使學生在解決這些問題的過程中受到深刻啟發，并由此及彼地應用到更多相似類型的問題情境中去，進而引導學生對不同類型的進行拓展，突破傳統課堂的種種限制和束縛，提高數學問題解決能力。因此，鑒于這種立體選擇的重要性，教師可以從以下幾個方面入手，慎重地選擇例題。一是選擇趣味性問題，小學生對知識的向往受到強烈的興趣驅動，興趣是最好的老師。但是此處仍然需要進行強調，因為例題非常重要，如果學生對例題不感興趣，聽不進去，那么就將錯失珍貴的師生共同探索問題的過程。所以，教師要投其所好，做足準備，結合生活時事熱點，引導學生在課前導入環節就及時融入例題中，借助例題中包含的興趣點，提高例題講解的效率。二是選擇難易適度的問題。面對太難的問題，小學生聽不懂，容易受到挫折，產生厭惡感，可能是對本節課的厭惡，可能是對數學課的厭惡，甚至可能是對數學教師的厭惡。但太簡單的問題沒挑戰，學生容易感到無聊，產生乏味感，甚至會覺得數學沒意思，沒有用。所以，教師要在難易程度方面，特別是數學問題解決的核心思路方面，選擇難易適當的問題。比如，教師通過舉例說明，在關于數學問題的情景中融入各種動漫形象，如爆笑蟲子、喜羊羊和灰太狼、海底小縱隊等形象，激發學生學習興趣。又如，在關于時間的學習內容中，首先，借助電子數字時鐘進行講解，然后在此基礎上加大難度，借助指針時鐘進行講解，同時將二者進行對比，以達到復習和鞏固的效果，引導學生進行對比性的觀察和分析。這樣精心篩選的例題才能圍繞學生提升數學問題解決能力的目標，以解決關鍵為題為關鍵，強化邏輯思路，為以后的能力培養奠定基礎。

（三）將數學問題解決能力培養落實到能力方面，抓好關鍵

能力是解決數學問題的關鍵，這種能力不僅僅局限于數學思維能力，還包括實踐操作能力。因為生活中的數學和課堂中的數學是完全不同的。課堂中的數學多是作業題、試卷、書本，但是生活中的數學多是物理化的應用，不僅要“紙上談兵”，還需要動手操作能力。因此，教師在教學中想要突出數學問題解決能力的培養，就要側重培養學生能力，這包括上述兩方面，既要側重思維能力，也要側重動手操作能力。一是思維能力，這里指的是對比的方法，如果解決某個數學問題涉及多種思路可以解決，那么教師就可以圍繞這個數學問題，充分引導學生展開討論，分別采用不同的思路方法，解決同一問題；最后再將不同的思路進行對比，看看哪種方案最便捷？哪種最巧妙？哪種最科學？各種方法到底有什么不同？搞清楚不同思路的優劣，就掌握了多種數學問題解決方法。這樣能憑借一個問題，高效提升學生數學問題的解決能力。二是操作能力，這里指的是教師在課堂授課過程中引入與數學相關的小實驗，包括數形結合等內容，體現新課知識點包含的數學原理?？梢允墙處煹男嶒炚故?，也可以是分小組的學生動手操作，可以通過科學趣味小實驗來展示數學原理，甚至是提出問題，解決問題，理解和探索深層次的解決辦法，歸納成理論。這樣，能夠同時實現邏輯和操作雙重能力的提升，從虛和實兩個方面呈現數學的重要性及數學作為工具的重要性。

（四）將數學問題解決能力培養依托作業，抓好媒介

數學作業是培養數學問題解決能力的重要依托，因為作業的本質其實是復習和考查，教師在課堂上傳授的新知識點，學生哪些掌握了，哪些沒掌握；哪些掌握得淺顯，哪些掌握得透徹，通過查看作業就可以一目了然。作業可以幫助學生夯實已學內容，同時也可以暴露出其中的問題，以便學生及時改正。而數學問題解決能力的培養，是比數學知識學習更高級的內容，因此也更需要通過復習和考查來進行評價和反饋?？紤]到“雙減”政策，小學高年級的數學作業設計則需要秉持開放包容、因材施教、尊重學生的原則，在基礎作業以外，圍繞數學問題解決能力培養的主體，適當安排形式新鮮、內容豐富的作業，從而滿足教師教學和學生發展的需求。例如，在學習“多邊形”時，各學科教師可以合作設計作業，讓學生結合美術課以多邊形知識，完成以“理想的房子”為主題的建筑題材繪畫；或者，讓學生結合手抄報，以單元知識為主題，完成階段知識總結。這樣，就可以通過作業的形式讓學生在實踐中積極思考，在思考中完善實踐，同時提高上文所述的思維能力和操作能力，并逐步形成具有系統性和體系性的數學知識結構，并在這樣的結構中逐步發散和拓展出新的思路，有利于在實際生活中解決其他的數學問題。

（五）將數學問題解決能力培養回歸生活應用，抓好主旨

所謂學以致用，其實是學習任務的最高級目標，而考試成績是在應試教育的模式下，產生的偏離正確軌道的假象。即使是素質教育被大力倡導的今天，仍然存在部分數學教育有著應試教育的影子。具體來說，包括數學作業僅限于書面試題，對學生的身心承受能力和真實學習訴求則不管不顧，這對激發學生學習興趣、提高學習成績非常不利。對此，培養數學問題解決能力，要將數學教育的關注點完全轉向素質教育，將數學預習、學習、復習、作業等各個階段不斷地向實際生活滲透，讓學生在生活中通過耳濡目染、切身感受加深對知識的理解。這就要求教師擁有強烈的素質教育意識，能夠精準地抓住關鍵的數學問題，敏銳地捕捉日常生活細節，不斷鼓勵和倡導學生將數學本領運用到生活中去，讓學生從小學階段開始，從思維根本上出發，就知道數學源于生活，是重要的知識。例如，在學習“加減法”時，教師可以設計生活實踐的教學情景，并將學生分成不同的學習小組，讓他們用現金去商店買文具。同時，請學生根據實際購物小票，重演價格結算過程。一是加法，對不同文具的不同價格進行加法計算，計算每組購物價格小計和班級購物價格總計；二是減法，對不同小組的已有現金減去花銷現金進行減法計算，計算每組購物結余和班級購物結余。這樣的集體實踐活動，特別容易引起學生的學習興趣，能讓學生熟悉應用環境，提高數字敏感程度，利用已經掌握的加減法知識解決生活中類似的問題，以此獲得比較成熟的數學問題解決能力。

四、結語

總之，學好小學數學知識內容的前提是，養成學生良好的解決問題的能力，只有懂得如何解決數學問題，才能切實的掌握一定的方法和技術，基于上文的分析，力求為提升小學數學教學質量作出幫助。