城市軌道交通軌道不平順對(duì)振動(dòng)源強(qiáng)環(huán)境影響評(píng)價(jià)研究

岳思

中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司

截至2021 年底，全國(guó)共有50 個(gè)城市開通城市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路283 條，運(yùn)營(yíng)線路總長(zhǎng)度9 206.8 km[1]（本文中的全國(guó)數(shù)據(jù)未包含港澳臺(tái)）。城市軌道交通作為主要的城市公共交通系統(tǒng)之一，給人們?nèi)粘Ｉ顜順O大便利的同時(shí)，引起的噪聲振動(dòng)影響也日益明顯[2-7]。在城市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路中有地下線、高架線、地面線等幾種形式，其中地下線約占總線路長(zhǎng)度的70%[8]。因此，軌道交通穿越城區(qū)時(shí)列車引發(fā)的周邊環(huán)境振動(dòng)問題逐漸變得越來越突出。

2017 年，全國(guó)已通車的軌道交通線路（不含有軌電車、單軌等）最高設(shè)計(jì)速度為60～120 km/h（不含上海高速磁浮線），其中設(shè)計(jì)時(shí)速100 km/h 以上的線路僅占18.8%。2018—2020年，國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)相繼批復(fù)了長(zhǎng)春、蘇州、重慶、上海、武漢等14 個(gè)城市的軌道交通建設(shè)規(guī)劃（及規(guī)劃調(diào)整），共涉及94 條規(guī)劃線路，其中設(shè)計(jì)時(shí)速100 km/h 以上的線路占45.7%，較之前有了大幅提高。

2018 年10 月9 日，生態(tài)環(huán)境部發(fā)布了HJ 453—2018《環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則 城市軌道交通》。與HJ 453—2008 相比，HJ 453—2018 在振動(dòng)源強(qiáng)測(cè)試及預(yù)測(cè)等方面做了大幅修改。HJ 453—2008 規(guī)定，地下線路振動(dòng)源強(qiáng)的測(cè)試位置為道床上部近軌外側(cè)0.5～1.0 m 處；而HJ 453—2018 規(guī)定，地下線路振動(dòng)源強(qiáng)的測(cè)試位置為隧道壁上高于軌面（1.25±0.25）m處。同時(shí)，HJ 453—2018 給出了列車速度小于等于100 km/h 的速度修正系數(shù)（CV），并指出當(dāng)列車運(yùn)行速度大于100 km/h 時(shí)，該公式不能直接使用，CV需要通過類比測(cè)量或符合工程實(shí)踐的研究成果得到[9]。此外，軌道不平順是車輛-軌道耦合系統(tǒng)的直接激勵(lì)源，有必要分析不平順程度的振動(dòng)源強(qiáng)隨著列車運(yùn)行速度提高而受到的影響。

因此，為適應(yīng)城市軌道交通設(shè)計(jì)時(shí)速不斷提高的趨勢(shì)，并為設(shè)計(jì)時(shí)速100～120 km/h、不同軌道不平順譜條件下的振動(dòng)環(huán)境影響評(píng)價(jià)及減振設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)，開展城市軌道交通軌道不平順對(duì)振動(dòng)源強(qiáng)環(huán)境影響評(píng)價(jià)研究具有很強(qiáng)的必要性。

1 研究方法

為分析HJ 453—2018 給出的振動(dòng)速度修正半經(jīng)驗(yàn)公式的適用性，在與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，計(jì)算分析列車運(yùn)行速度、軌道不平順條件對(duì)環(huán)境振動(dòng)源強(qiáng)時(shí)頻域特性的影響。具體內(nèi)容包括：1）振動(dòng)源強(qiáng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析及模型驗(yàn)證。對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻域分析，統(tǒng)計(jì)振動(dòng)源強(qiáng)的基本特征，并對(duì)本次的仿真模型及方法進(jìn)行驗(yàn)證；將同一斷面不同運(yùn)行速度列車引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)最大Z 振級(jí)（VLZmax）與HJ 453—2018 提供的半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)照分析。2）振動(dòng)速度修正半經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)測(cè)參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化在不同運(yùn)營(yíng)條件下CV的半經(jīng)驗(yàn)公式，并考慮軌道不平順的影響，通過數(shù)值仿真計(jì)算出時(shí)速為100～120 km/h 的速度修正系數(shù)，給出最終建議值。

1.1 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試斷面設(shè)置情況

選取設(shè)計(jì)時(shí)速為100 km/h 的斷面1 和2 進(jìn)行測(cè)試，分析不同速度條件下的基底和隧道壁的振動(dòng)加速度主頻分布規(guī)律。為分析軌道交通線路提速運(yùn)行下，HJ 453—2018 給出的振動(dòng)預(yù)測(cè)CV公式的適用性，選取設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km/h 的斷面3 作為對(duì)比驗(yàn)證。

1.2 振動(dòng)預(yù)測(cè)仿真模型建立及驗(yàn)證

在對(duì)環(huán)境振動(dòng)影響進(jìn)行預(yù)測(cè)的過程中，采用車輛-軌道空間耦合動(dòng)力學(xué)模型和軌道-隧道-土體三維有限元-無限元耦合模型進(jìn)行仿真，主要步驟如下。

第一步：在車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型中輸入軌道不平順激勵(lì)進(jìn)行耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)求解，并提取編組列車運(yùn)行過程中軌道縱向扣件系統(tǒng)支反力的時(shí)程曲線。

第二步：將提取的扣件力時(shí)程曲線作為激勵(lì)輸入到三維有限元-無限元隧道-地層模型中，采用隱式動(dòng)力算法進(jìn)行求解，提取隧道壁上位于軌面以上1.25 m 位置處節(jié)點(diǎn)加速度作為環(huán)境振動(dòng)源強(qiáng)評(píng)價(jià)量。

第三步：用斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)建立的車輛-軌道空間耦合動(dòng)力學(xué)模型和三維有限元-無限元耦合模型進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)隧道斷面測(cè)試列車及軌道參數(shù)，在Matlab軟件中通過編程建立了編組列車-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型[10-12]（圖1）。

圖1 車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型示意Fig.1 Schematic diagram of vehicle-track coupled dynamics model

（2）隧道-地層有限元-無限元耦合模型

隧道-地層有限元-無限元耦合模型如圖2 所示，模型沿線路總線延伸120 m，垂直于線路中心寬度為70 m，土層深度為80 m。對(duì)隧道和土層進(jìn)行建模分析時(shí)，模型右側(cè)采用無限單元邊界，模型左側(cè)采用對(duì)稱邊界，模型上側(cè)的地面土體為自由邊界，模型底部采用固定邊界[13]。有限元模型的求解頻率上限與網(wǎng)格尺寸相關(guān)，網(wǎng)格劃分尺寸太小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算頻率上限過低，但網(wǎng)格尺寸過小會(huì)導(dǎo)致計(jì)算中單元數(shù)量過多，增加計(jì)算成本。因此，為提高計(jì)算效率同時(shí)保證計(jì)算精度，在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，隧道結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸選擇為0.025 m，非無限單元區(qū)域土體的網(wǎng)格尺寸選擇為0.1～1 m，無限單元區(qū)域土體不考慮網(wǎng)格尺寸，采用這種尺寸進(jìn)行網(wǎng)格劃分可以滿足環(huán)境振動(dòng)分析頻率上限的200 Hz 要求[14-17]。

圖2 有限元-無限元三維仿真模型Fig.2 Finite element-infinite element three-dimensional simulation model

2 結(jié)果與討論

2.1 振動(dòng)源強(qiáng)斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻域分析

2.1.1 斷面1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻域分析

斷面1 為某市軌道交通2 號(hào)線，設(shè)計(jì)時(shí)速為100 km/h，6 節(jié)編組B 型車，直線段，坡度12.8‰，軌道埋深18 m。根據(jù)200 Hz 以內(nèi)基底加速度和隧道壁加速度的主頻分布測(cè)試結(jié)果，在70 輛檢測(cè)列車中，有33 輛主頻位于中心頻率為100 Hz 的頻帶內(nèi)，32 輛位于中心頻率為80 Hz 的頻帶內(nèi)，占比分別為47.1%和45.7%。對(duì)于隧道壁加速度，70 輛編組列車中有57 輛的加速度主頻位于中心頻率為80 Hz 的頻帶內(nèi)，占比為81.4%。其中，列車33、34 和35 基底加速度1/3 倍頻程譜的主頻分別位于中心頻率為80、100和125 Hz 的頻帶內(nèi)，列車29、30、31 隧道壁加速度1/3 倍頻程譜的主頻分別位于中心頻率為63、80 和100 Hz 的頻帶內(nèi)，相鄰頻帶的能量相差不大。

由圖3 可知，隨著列車運(yùn)行速度的提高，基底加速度的主頻向更高頻帶移動(dòng)，振級(jí)隨之提高。此外，基底和隧道壁上的振動(dòng)加速度頻譜在低頻也呈現(xiàn)出明顯的增幅趨勢(shì)，這是由于列車運(yùn)行速度的提高，列車受到相同頻率的激振源逐漸向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，由于軌道不平順呈現(xiàn)明顯的對(duì)數(shù)特性，使得低頻部分的激振能量會(huì)明顯提高。

圖3 斷面1 不同運(yùn)行速度列車引起基底和隧道壁振動(dòng)加速度1/3 倍頻程譜均值Fig.3 Mean value of 1/3 octave frequency spectrum of vibration acceleration of base and tunnel wall caused by trains with different operating speeds in section 1

2.1.2 斷面2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻域分析

斷面2 為某市軌道交通1 號(hào)線，設(shè)計(jì)時(shí)速為100 km/h，6 節(jié)編組B 型車，直線段，坡度3‰，軌道埋深27 m。測(cè)試結(jié)果顯示，斷面2 的基底和隧道壁的振動(dòng)加速度主頻分別位于中心頻率為80 和63 Hz 的頻帶內(nèi)，與斷面1 相似。

圖4 給出了2 種運(yùn)行速度下列車引起的振動(dòng)加速度1/3 倍頻程譜均值曲線，可以觀察到由于輪軌一階共振加劇，列車運(yùn)行速度提升后主頻向63 Hz 為中心頻率的頻帶移動(dòng)，該頻帶內(nèi)的分頻振級(jí)顯著增加。

圖4 斷面2 不同運(yùn)行速度列車引起基底和隧道壁振動(dòng)加速度1/3 倍頻程譜均值Fig.4 Mean value of 1/3 octave frequency spectrum of vibration acceleration of base and tunnel wall caused by trains with different operating speeds in section 2

2.1.3 斷面3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻域分析

斷面3 為某市軌道交通16 號(hào)線，設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km/h，6 節(jié)編組A 型車，直線段，坡度2‰，軌道埋深21 m。由測(cè)試結(jié)果可知，同一斷面不同列車引起的隧道壁振動(dòng)加速度1/3 倍頻程譜，振動(dòng)加速度主頻亦位于中心頻率為63 Hz 的頻帶內(nèi)。挑選出現(xiàn)頻率大于10 的數(shù)據(jù)求平均值，其中104～105 km/h 出現(xiàn)頻率為15，105～106 km/h 出現(xiàn)頻率為53，遠(yuǎn)超出其他速度出現(xiàn)頻率，置信度較高，因此對(duì)68 組速度為104～106 km/h 源強(qiáng)數(shù)據(jù)開展分析后可得出，速度105.2 km/h 時(shí)振動(dòng)源強(qiáng)Z 振級(jí)為82.4 dB。

2.2 振動(dòng)源強(qiáng)時(shí)頻域預(yù)測(cè)結(jié)果驗(yàn)證分析

2.2.1 設(shè)計(jì)時(shí)速100 km/h 實(shí)測(cè)斷面預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證分析

通過車輛-軌道空間耦合模型計(jì)算得到的扣件力被作為模型輸入到三維有限元模型上，隨后通過隱式動(dòng)力方法進(jìn)行時(shí)域求解。隱式動(dòng)力積分步長(zhǎng)決定了模型的分析頻率上限，減小積分步長(zhǎng)可以得到更寬頻域范圍內(nèi)的計(jì)算結(jié)果，但是會(huì)大大提升計(jì)算成本。對(duì)于環(huán)境振動(dòng)研究，通常關(guān)心的頻率范圍為1～80 或1～200 Hz，因此選擇積分步長(zhǎng)為0.001 s，對(duì)200 Hz 以內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)求解可以認(rèn)為具有足夠的精度[18]。

從圖5 可知，三維模型仿真振動(dòng)源強(qiáng)時(shí)域預(yù)測(cè)與實(shí)測(cè)結(jié)果的振動(dòng)加速度幅值校對(duì)良好，實(shí)測(cè)結(jié)果在列車經(jīng)過測(cè)試位置時(shí)表現(xiàn)出一些較為尖銳的“毛刺”，可能由于鋼軌表面?zhèn)麚p或車輪扁疤引起。這些信號(hào)的頻率通常在400 Hz 左右，而環(huán)境振動(dòng)預(yù)測(cè)通常只關(guān)注200 Hz 以下的振動(dòng)響應(yīng)，因此可認(rèn)為采用的仿真模型是合適的。

圖5 振動(dòng)實(shí)測(cè)與有限元-無限元三維模型仿真源強(qiáng)時(shí)域預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Measured vibration and simulated source intensity time domain prediction results of finite element-infinite element three-dimensional model

由圖6 可以看出，對(duì)于200 Hz 以下的隧道壁源強(qiáng)振動(dòng)加速度信號(hào)，各頻帶內(nèi)的振級(jí)均在實(shí)測(cè)結(jié)果的包絡(luò)線范圍之內(nèi)，仿真模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好。因此可認(rèn)為建立的車輛-軌道三維耦合動(dòng)力學(xué)模型和有限元-無限元三維模型在環(huán)境振動(dòng)源強(qiáng)仿真的過程中具有足夠的精度。

圖6 測(cè)試斷面1 隧道壁和基底振動(dòng)加速度1/3 倍頻程譜對(duì)比Fig.6 Comparison of 1/3 octave frequency spectrum of vibration acceleration of the tunnel wall and the base of the test section 1

2.2.2 設(shè)計(jì)時(shí)速120 km/h 實(shí)測(cè)斷面預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證采用的數(shù)值方法在較高運(yùn)行速度條件下的適用性，給設(shè)計(jì)時(shí)速為120 km/h 的軌道交通16 號(hào)線環(huán)境振動(dòng)源強(qiáng)建立了有限元模型進(jìn)行數(shù)值仿真比較。圖7 為隧道壁上的振動(dòng)加速度信號(hào)時(shí)域和1/3 倍頻程譜結(jié)果。由圖7 可看出，仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果整體趨勢(shì)一致，在主頻處的分頻振級(jí)分別為88.4、88.1 dB，最大Z 振級(jí)分別為82.02、82.4 dB，數(shù)值仿真計(jì)算得到的振動(dòng)信號(hào)與實(shí)測(cè)值的最大Z 振級(jí)較為接近。綜上，可以認(rèn)為采用的環(huán)境振動(dòng)數(shù)值仿真模型可以在較高列車運(yùn)行速度條件下能取得足夠的預(yù)測(cè)精度。

圖7 隧道壁上的振動(dòng)加速度信號(hào)時(shí)域和1/3 倍頻程譜結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of vibration acceleration signal in time domain and 1/3 octave spectrum on tunnel wall

2.3 軌道不平順振動(dòng)環(huán)境影響預(yù)測(cè)模型CV 應(yīng)用分析

由于軌道不平順是車輛-軌道耦合系統(tǒng)振動(dòng)環(huán)境影響的直接激勵(lì)源，其頻域幅值分布特性將會(huì)決定環(huán)境振動(dòng)源強(qiáng)的時(shí)頻特性，有必要分析不平順裂化程度不同的線路上環(huán)境振動(dòng)源強(qiáng)隨著列車運(yùn)行速度提高而受到的影響。因此，選用3 種不同的軌道不平順作為激勵(lì)，分別為美國(guó)五級(jí)譜+中國(guó)鐵道科學(xué)研究院（簡(jiǎn)稱鐵科院）短波不平順譜、美國(guó)五級(jí)譜+ISO 粗糙度譜和美國(guó)五級(jí)譜，其中美國(guó)五級(jí)譜為長(zhǎng)波不平順，其波長(zhǎng)大于1 m，鐵科院短波不平順和ISO粗糙度譜均為短波譜，其波長(zhǎng)小于1 m，這3 種譜線的惡劣程度從差到好排序?yàn)槊绹?guó)五級(jí)譜+鐵科院短波不平順譜、美國(guó)五級(jí)譜+ISO 粗糙度譜和美國(guó)五級(jí)譜[19]。首先仿真分析列車提速過程中最大Z 振級(jí)的變化情況，進(jìn)而分析HJ 453—2018 給出的CV在軌道不平順惡劣狀態(tài)不同的線路上振動(dòng)環(huán)境影響評(píng)價(jià)的適用性。

由圖8～圖10 給出的編組列車在3 種軌道不平順激勵(lì)下隧道壁振動(dòng)加速度隨著列車運(yùn)行速度提高發(fā)生的變化情況可知，與輸入不平順激勵(lì)的PSD 譜線高低相對(duì)應(yīng)的，在短波部分鐵科院短波不平順譜提供的能量最多，ISO 粗糙度譜其次，而采用美國(guó)五級(jí)譜函數(shù)關(guān)系式直接得到的譜線能量最低。不同軌道不平順激勵(lì)條件下列車運(yùn)行速度與最大Z 振級(jí)詳見表1。

表1 不同軌道不平順激勵(lì)條件下速度與最大Z 振級(jí)Table 1 Velocity and maximum Z vibration level under different orbital irregularity excitation conditions dB

圖8 隧道壁振動(dòng)源強(qiáng)1/3 倍頻程譜（美國(guó)五級(jí)譜+鐵科院短波譜）Fig.8 1/3 octave frequency spectrum of vibration source intensity of tunnel wall (U.S.fifth-order spectrum+short-wave spectrum of Academy of Iron Sciences)

圖9 隧道壁振動(dòng)源強(qiáng)1/3 倍頻程譜（美國(guó)五級(jí)譜+ISO 粗糙度譜）Fig.9 1/3 octave frequency spectrum of tunnel wall vibration source intensity(U.S.fifth-order spectrum+ISO roughness spectrum)

圖10 隧道壁振動(dòng)源強(qiáng)1/3 倍頻程譜（美國(guó)五級(jí)譜）Fig.10 1/3 octave frequency spectrum of tunnel wall vibration source intensity (U.S.fifth-order spectrum)

對(duì)于速度小于100 km/h 的城市軌道交通線路，HJ 453—2018 給出的CV計(jì)算公式為：

根據(jù)HJ 453—2018 給定的速度修正規(guī)則，用于作為修正基準(zhǔn)的速度（ν0）需至少為預(yù)測(cè)運(yùn)行速度（v）的75%。因此在進(jìn)行CV比對(duì)時(shí)，時(shí)速為90 和100 km/h 的選擇時(shí)速80 km/h 的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)速度；時(shí)速為110 和120 km/h 的選擇時(shí)速100 km/h 的計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)速度。

由表2 可知，當(dāng)列車運(yùn)行速度小于等于100 km/h 時(shí)，仿真結(jié)果得到的CV都小于HJ 453—2018的給定值（20），意味著HJ 453—2018 給出的公式偏保守；當(dāng)列車運(yùn)行速度超過100 km/h，仿真結(jié)果得到的CV普遍大于20。

表2 以不同速度為基準(zhǔn)的速度修正系數(shù)Table 2 Speed correction coefficients based on different speeds

從以上計(jì)算結(jié)果可知：1）當(dāng)列車運(yùn)行速度小于等于100 km/h 時(shí)，HJ 453—2018 給定的振動(dòng)速度修正項(xiàng)CV與美國(guó)五級(jí)譜+ISO 粗糙度譜和美國(guó)五級(jí)譜激勵(lì)下仿真計(jì)算得到的結(jié)果較為接近，且對(duì)3 種不平順激勵(lì)下的結(jié)果來說都偏保守，因此HJ 453—2018在列車運(yùn)行速度100 km/h 及以下對(duì)軌道不平順不同惡劣程度的線路振動(dòng)環(huán)境影響評(píng)價(jià)具有較好的適用性；2）當(dāng)列車運(yùn)行速度大于100 km/h 時(shí)，地鐵編組列車運(yùn)行引發(fā)的環(huán)境振動(dòng)源強(qiáng)呈現(xiàn)更加劇烈的增幅趨勢(shì)，此時(shí)，通過HJ 453—2018 公式得到的CV普遍小于仿真結(jié)果，100 km/h以下的速度修正系數(shù)已不再適用。

為了在地鐵列車提速之后振動(dòng)環(huán)境影響評(píng)價(jià)結(jié)果偏于保守，建議將列車運(yùn)行速度為100～120 km/h、不同軌道不平順譜條件下的速度修正如下：

當(dāng)軌道條件惡劣（采用美國(guó)五級(jí)譜+鐵科院短波不平順譜）時(shí)：

當(dāng)軌道條件一般（采用美國(guó)五級(jí)譜+ISO 粗糙度譜）時(shí)：

當(dāng)軌道條件較好（采用美國(guó)五級(jí)譜）時(shí)：

3 結(jié)論

（1）當(dāng)城市軌道交通運(yùn)行速度位于100 km/h 及以下時(shí)，HJ 453—2018 給出的振動(dòng)環(huán)境影響速度修正系數(shù)20 是適合的。

（2）當(dāng)城市軌道交通運(yùn)行速度位于100～120 km/h、不同軌道不平順譜條件下，建議振動(dòng)環(huán)境影響速度修正為：當(dāng)軌道條件惡劣（采用美國(guó)五級(jí)譜+鐵科院短波不平順譜）時(shí)，速度修正系數(shù)建議值為36.2；當(dāng)軌道條件一般（采用美國(guó)五級(jí)譜+ISO 粗糙度譜）時(shí)，將速度修正系數(shù)建議值為31.0；當(dāng)軌道條件較好（采用美國(guó)五級(jí)譜）時(shí)，將速度修正系數(shù)建議值為23.3。