《乘法的初步認識》教學后的反思與精進

李光慧

(郎溪縣第三小學 安徽宣城 242100)

教師的成長離不開自身的不斷學習，而這種學習除了通過各種途徑的外在學習，更有內在的自我促進提高。反思自己的教學就是教師自我提高的最有效途徑之一。對于筆者來說，自己的每一節課都有遺憾，如教學知識點沒說清楚，知識重難點沒突破，對學生能力培養不到位，等等。作為教師，我們要為學生負責，為每一節課負責。該怎么負責呢？現在就《乘法的初步認識》教學，本人從兩方面談談反思此知識教學后的再收獲。

一、從學生角度分析

二年級學生第一次學習乘法。初步接觸乘法，學生需要理解乘法的意義、認識乘法算式各部分名稱及掌握乘法算式的讀法和寫法。教材中呈現了一組游樂園情境圖，如圖1(人教版二年級數學上冊P46-47的插圖)。

圖1

教材為學生提供了豐富而生動的直觀圖像，同時通過不同數相加情況的對比，形成乘法模型，便于學生理解。在例1及相應的練習中，教材多次將同數連加的算式或實物圖與“幾個幾”對照編排，相互轉換，一方面架構起加法算式與乘法算式之間的橋梁，便于學生將同數連加的算式改寫成乘法算式；另一方面更加突出了乘法的本質，使學生更為明確乘法的意義，即為加數相同的算式才能改寫成乘法算式。

圖2

《乘法的初步認識》，筆者用了四節課進行教學。教學中筆者發現，學生能很快明白乘法算式的由來，并由此感受到乘法算式的簡便(一連串的加法算式在乘法中只需兩個乘數就可以表達)，也能根據加法算式說出乘法算式的表述方式(幾個幾相加是多少)，及乘法算式的各部分名稱。但學生對乘法知識反過來應用和理解就顯得困難，具體表現在以下的題型：兩個乘數都是8寫成2×8；8個3相加寫成8+8+8；不能理解8乘3表示什么，也不能用畫圖的方式表示該乘法算式的意義。通過分析發現，學生出錯原因有以下幾點：(1)在頭腦中沒有建立乘法算式的表象(或者說對文字所表達的意思沒有理解)，如兩個乘數都是8，是告訴我們相乘的兩個數是8，并不是表示數量；(2)將8個3相加寫成8+8+8，其原因是學生不知道誰是加數，誰是個數，不能區分加數和個數的含義；(3)學生不能理解8乘3表示8個3相加，畫圖也出錯，說明學生沒有理解乘法的意義，即沒有建立乘法意義的模型。另外，以上的題型是用文字來表述的，這類題型是學生的做題軟肋(二年級學生做題時，教師需要幫助學生讀題)。但圖2所示的題型對學生來說就比較簡單。做這樣題型的題，學生出錯率低。對比發現，這類題較直觀，教師只要稍稍用語言引導，學生基本就能理解題的意思。該類題在既符合二年級學生的思維水平的基礎上，又有教師的語言引導，學生掌握起來較快。其也符合學生生理發展規律。二年級學生以形象思維為主導，所以對學生來說，怎么解讀文字中所包含的數學含義是其學習此類知識的難點。

如何幫助學生解讀文字(題意)所表達的數學意思？筆者談談自己在教學《乘法的初步認識》中的幾點做法，和同行們共同學習探究。

(一)從乘法的意義出發，初步感知乘法運算

人教版二年級上冊《乘法的初步認識》的課本例題(如圖1)出示的就是加數相同的生活案例：小飛機里共有3+3+3+3+3+3=15(人)；小火車里共有6+6+6+6=24(人)；過山車里共有2+2+2+2+2+2+2+2=14(人)。教材通過三個案例引出乘法算式。學生觀察后發現這三個加法算式有一個共同點：加數相同。學生通過觀察很快就能自己發現算式3×5中3是加數，而5是相同加數出現的次數，簡稱個數。在將加法算式改寫成乘法算式時，相同的加數只要寫一次，另一個乘數就是加數的個數。到此學生完成乘法算式的第一次建模：加數相同的算式可以改寫成乘法算式，相乘的兩個數一個是加數，另一個數是加數的個數。在此，引導學生初步使用“幾個幾”相加的語言來描述相同加數相加的算式。

(二)形象思維再加工

初步認識乘法的意義之后，就可以讓學生根據圖，進行形象思維的再加工了。這時可以借助鮮艷的圖例來激發學生探索知識的欲望。通過觀察，學生發現圖2中實物的擺放是非常有規律的，這時學生就會用數學語言表述：每一組擺放5個氣球，擺了3組，并初步嘗試用乘法算式表達。在此教師可以拋出一個問題：圖2的乘法算式5×3，4×3，5×4中的每一個乘數在各自的圖中具體指什么？(明確一個乘數是相同加數，另一個乘數是相同加數的個數)，從而鞏固學生對乘法意義的認識，達到深化理解乘法意義的教學目的，幫助學生完成有關乘法意義的第二次建模，也為學生之后應用乘法奠定基礎。

(三)抽象思維深層次鞏固

圖3

對于二年級學生來說，抽象的知識用文字表達其意思非常難。如圖3：根據乘法算式畫圖，并用幾個幾來敘述(就算式3×2來探究)。

根據乘法算式畫圖，并用幾個幾來敘述，學生的錯誤主要表現在畫的圖與文字敘述不符。

究其原因，學生沒有理解乘法的意義。3×2的乘法意義既可表示3個2相加，也可表示2個3相加，但要以畫圖的方式表示文字敘述，這就考查學生對乘法意義的深度理解(即學生的思維從映象水平向符號水平過渡)。畫圖時要考慮幾個圖形畫一組，要畫幾組。(從乘法的意義層面上理解，就是學生在頭腦中要有“幾個幾”的模型，將哪一個數作為加數畫圖，哪一個數作為加數的個數畫圖)。而這些需要教師在教學過程中引導學生思考，讓學生利用前面所學的乘法知識，確定好加數和個數。若是選擇2個3，就是3個圖形一組，畫2組；選擇3個2，就是2個圖形一組，畫3組。到此階段學生才算是完成了從動作水平的認識(即利用擺學具表示乘法算式)到映象水平的訓練，看圖表述幾個幾，寫加法算式，再改寫成乘法算式(兩道乘法算式)；最后到符號水平的應用，一道乘法算式，會用“幾個幾”表述，并能根據語言的描述畫出與之相符的圖。只有經過了這樣的學習流程，乘法意義模型的建立才算是植入學生腦中。教師到此才算完成了對《乘法的初步認識》知識點的教學備課。

教學目標在課堂教學中的有效落實，需要教師重視知識點呈現的過程。在呈現的過程中，教師要用啟發性的語言，調動學生學習的興趣，發展學生的語言表達能力和數學思維等。數學課堂要圍繞學生這個學習主體，從培養學生各個方面的能力和品質來進行課堂教學。教師不能因為自己覺得知識點簡單，就簡省過程。簡省過程就是簡省學生能力培養過程，忽略了學生的動作水平訓練，這樣學生就失去了一次映像水平的存儲，同時也就喪失了符號水平想象能力培養。教師的任何不經意，受損的都是學生。通過本節課的反思和再次學習，筆者認為教學需要反思，也需要教師不斷地學習。

二、從教師角度分析

教師應該反思什么？以下兩點是本人的看法，不足之處敬請指正。

(一)對學生的評價要積極向上，促進學生向學習高峰攀登

蘇霍姆林斯基說，我們應該“使每一個學生在畢業的時候，帶走的不僅僅是一些知識和技能，最重要的是要帶走渴求知識的火花，并使它終生不息地燃燒下去?！闭n堂教學反思就是教師自我教學知識系統網絡的建立，就是知識點教學的細化和完善。教師應站在學生的角度，觀察有多少學生學會了知識點，有多少學生舉手發言，后進生每節課有什么變化……同時反思教學目標完成情況，自身語言表述是否清楚，每一名學生在課堂上是否都有所收獲。其實教師的教學反思，并不僅限于對教學知識點的反思，這只是反思的基礎，我們的教學課堂是否讓學生積極向上才是反思的重點。例如：針對某個知識點提問，學生回答不上來，教師就用不好的語言評價學生，這會對學生產生不良影響?；蛟S教師一次不恰當的評價對低年齡階段的學生影響很小，但隨著每一天每一節課每一年學習的不斷疊加，就可能會對學生的學習產生影響。學生最難管的階段是初中階段，而問題的出現不是一蹴而就的。其中可能有小學學習經歷的因素，這就需要我們小學教師注意對學生的教育評價。一些不好的評價，甚至是帶有侮辱性的評價，都會對學生幼小的心靈產生不良的影響。筆者認為，教師評價學生時要做到以下幾點：正確客觀地指出學生的知識錯誤；評價學生的知識錯誤，不能上升到評價學生的人格；評價學生時候，要讓學生體會到老師也是愛我的。教師面向的是性格各異的群體，有的學生需要教師溫柔對待，有的學生需要教師嚴慈相濟，而有的學生需要教師嚴格對待，如何掌握好度，是需要教師終身學習的。數學課程標準中指出：評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立自信心。教師的一言一行都會對學生產生影響，教師一定要反思自己對學生的評價，不能因為學生回答錯誤，就用不好的語言評價學生，這會對學生產生不良的影響。

(二)教師要管理好自己的情緒

布魯納說：教師不僅是知識的傳播者，而且是模范。教師在承擔教書任務的同時，更要起著育人的作用。我們不能因為一個簡單的問題，學生回答不上來，就對學生大發雷霆。雖說教師也是普通大眾中的一員，有時也會有負面情緒，但當我們察覺到有負面情緒時，要及時剎車避免將負面情緒帶入課堂。

優秀的教師會激勵學生不斷前進。要想成長為一名優秀的教師，就要不斷反思自己的教學。