基于BP 神經網絡的晶體管壽命預測研究

邱云峰，班元朗，陳 林

（貴州航天計量測試技術研究所,貴州 貴陽 550025）

引言

航空、航天等高可靠裝備領域要求所選用的元器件具備高性能、高可靠、長壽命，甚至“零缺陷”。電子元器件壽命與可靠性評估的傳統方法是基于器件的故障或失效進行，以失效時間、失效模式和故障物理作為統計分析對象，通過對參數退化、失效數據的統計，推斷得到器件的壽命分布模型（例如威布爾分布），從而進行可靠性評定。但傳統方法是通過加速壽命試驗方式獲取大量失效模式和數據，對失效壽命的推算的，而在某些特殊應用領域，例如導彈武器系統，使用某一類型元器件較少且器件本身可靠性較高，能夠得到失效數據太少或無失效數據，尤其是對高可靠、長壽命和昂貴的產品，應用量少，難以獲得失效數據，也不能進行完全壽命實驗，甚至不能進行壽命實驗，因此難以有效評估出裝機元器件的剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）[1-2]?；跀祿寗拥膲勖A測方法以元器件生成過程數據作為基礎，不需要故障演化過程或壽命退化過程的精確解析模型，直接通過大數據分析方法對各類可用數據進行處理，通過人工神經網絡算法，挖掘對象系統數據中隱含的健康狀態或退化特征信息。此方法能夠在失效數據太少或無失效數據的情況，以電子元器件部分初態數據為基礎進行壽命預測，能夠有效解決裝機元器件壽命評估難的問題[3]。以雙極型晶體管為對象，研究常見失效模式與機理，識別性能退化敏感參數，采集雙極型晶體管檢測試驗過程中敏感參數測試數據，構建數據集，構建特征提取模型對數據集進行特征提取，并利用BP 神經網絡算法對提取到的晶體管壽命特征信息進行建模分析[4]，構建特征變量與剩余使用壽命之間的映射關系，從而實現雙極型晶體管剩余使用壽命的預測。

1 晶體管壽命特征參數提取

雙極晶體管在實際應用過程中受到的環境應力是復雜的，同時受到溫度、濕度、電、力、磁等多應力的復合影響，實際上也是由于這些應力的綜合效果影響了產品的壽命，因此在加速試驗中引入綜合應力的加速模型，可以更精確的模擬實際環境條件，從而利用加速試驗中得到的數據，預計正常使用狀態下的壽命，然而每一種應力引起器件失效的模式不一樣，綜合應力下故障特性與壽命關系模型很難確定。雙極型晶體管包含集電極- 發射極擊穿電壓V（BR）CEO、電流傳輸比hFE等20 多個性能參數，每個參數又有多種應力環境的數據，若將這些數據全部作為數據集，使用神經網絡來預測是難以實現的。業內常用方法是通過對雙極型晶體管失效模式和失效機理進行研究，找出幾個失效敏感參數或者退化明顯參數作為壽命預測的關鍵特征參數。晶體管參數的變化幾乎都與溫度有關。PN 結反向電流是由于勢壘區的產生電流及表面漏電流產生的，由于半導體材料中存在雜質缺陷和制造過程摻雜工藝的不均勻性，在高溫的作用下，由于一些潛在的工藝缺陷被激活，導致PN 結反向電流大幅度增加。相比于發射極，晶體管的集電極摻雜濃度低且表面面積大，更容易受外界應力的影響，使得表面漏電增加。隨著晶體管工作時間積累，漏電流會逐漸增加，當漏電流超出器件正常使用范圍時，器件失效，達到壽命終點，所以加速壽命試驗中晶體管的ICBO參數退化明顯，因此常做為表征晶體管壽命特征的主要參數之一[5]。同時，由于晶體管Si-SiO2界面氧化層中存在的可動離子電荷，既可以在界面的垂直方向，也可在其水平方向移動帶電粒子。在溫度的作用下，硅表面感應負電荷的數量及其位置也隨之發生變化，從而引起晶體管電流增益hFE參數的漂移，隨著使用時間增加Si-SiO2界面氧化層退化，可動離子電荷增多，hFE的漂移也就越來越大，hFE參數漂移和晶體管壽命之間就建立了關聯關系[6]。另外在對加速壽命試驗過程采集的數據分析發現VCE（sat）也有一定的退化趨勢。因此將ICBO、hFE、VCE（sat）作為壽命預測的三個關鍵特征參數。晶體管特性參數的退化直接反映出了壽命，而晶體管特征參數眾多，各參數直接具有一定的相關性，直接使用全部特征參數進行壽命預測實現難度較大，使用主成分分析方法對特征參數分析，提取影響壽命的主成分特征序列，即對特征參數降維，降低預測模型實現難度。

2 基于BP 神經網絡的壽命預測模型構建

以何種形式構建預測模型模型是影響模型預測精度的關鍵因素。常見的預測模型包括多項式回歸模型、移動最小二乘模型、Kriging 模型、徑向基函數模型、支持向量回歸模型、ANFIS 自適應模糊神經網絡系統和BP 神經網絡模型等。元器件的敏感性能參數、壽命和發生故障概率之間的關系是一個非線性時間序列，對元器件的壽命預測是一個典型的多元非線性向量回歸問題，BP 神經網絡采用信號正向傳播和誤差反向傳播算法，通過監督學習能夠生成一個具有泛化和容錯能力的模型，它結構簡單，且可操作性強，故本次選用神經網絡的方法進行元器件壽命預測。本研究以雙極型晶體管為對象，研究常見失效模式與機理，識別性能退化敏感參數，采集雙極型晶體管加速老化過程中敏感參數測試數據，構建數據集，構建特征提取模型對數據集進行特征提取，并利用BP 神經網絡預測算法對提取到的特征信息進行時序建模，構建特征變量與剩余使用壽命之間的映射關系，完成雙極型晶體管剩余使用壽命預測，并嘗試將壽命預測方法應用到航天元器件可靠性評估中，降低元器件質量與可靠性保障成本。

BP 神經網絡是一種具有反向傳播功能的人工神經網絡，是壽命預測領域常用的數學模型。通常BP 神經網絡由三層以上網絡構成。網絡由輸入層、輸出層和隱藏層組成，隱藏層往往有多層。網絡中的每個神經元是一個節點，連接權重系數連接前層和后層，是網絡形成一個整體。BP 神經網絡由前向傳播鏈和反向傳播鏈兩個部分構成。前向傳播過程中，如果輸出達到了預期值，則學習過程終止；否則，將進行反向傳播。反向傳播根據原始連接路徑，反方向計量誤差(預期輸出和實際輸出之間的差值)。為了減少誤差，可以采用梯度下降法來調整每個神經元的權重，從而提供網絡計算速度，以使網絡的推斷值盡可能，更快的近似于目標輸出值。圖1 為三層網絡BP 神經網絡結構。

圖1 三層BP 神經網絡結構

BP 神經網絡中隱藏層的神經元輸出可以通過式（1）、（2）表示

其中yi是隱藏層的輸出，neti是第i 個節點的激活值，fH為節點的激活函數，BP 神經網絡中常用的激活函數包括Sigmoid 函數、tanh 函數、ReLU 函數以及Leaky ReLU 函數等。

基于BP 神經網絡的壽命預測模型分為數據預處理（數據分析、歸一化等）、網絡模型構建、模型訓練及優化、模型驗證四部分，具體流程見圖2。

圖2 基于BP 神經網絡的壽命預測模型原理框圖

2.1 數據處理

（1） 首先將收到的不同文檔內的電子元器件數據整合到同一個文檔中，將壽命數據添加進去，刪除無用數據。

（2） 對晶體管的失效機理進行研究，找出與元器件失效關系較大的敏感參數，對這些敏感參數予以保留，刪除其他參數，并為相關數據加入數據標簽。

（3） 將壽命特征參數數據集劃分訓練集和測試集，隨機劃分數據集中的80%作為訓練數據，剩下數據作為測試集。

（4） 為了避免不同參數數據值大小對模型訓練及預測結果的影響，對數據進行歸一化。

2.2 模型構建

考慮到此壽命預測問題為一個典型的非線性回歸問題，建立了基于BP 神經網絡的非線性回歸模型。根據數據量和數據輸出情況，結合數據特點等對BP神經網絡模型的層數、隱藏層神經元個數、激活函數以及優化器等進行優化設置。

由于晶體管壽命特征數據為非線性數據，是一個隨時間變化的，時間序列，而單層神經網絡只能用于表示線性可分離函數，為了更準確的實現壽命預測，選擇了三層隱含層作為模型的層數。在神經元個數選擇上，根據BT5551 晶體管數據集數據量選擇25 個輸入層神經元，15 個隱藏層神經元；激活函數均為relu 函數，1 作為輸出層神經元個數，表示輸出一個預測數據。

在進行模型優化時，選擇RMSprop 模型優化器、學習率設為0.001，模型損失函數為均方誤差mse，評測標準為均方誤差mse 和平均絕對值誤差mae。

2.3 模型訓練及優化

在數據訓練過程中，通過每完成一次訓練打印一個點來顯示訓練進度。選擇20 000次作為模型的最大數據擬合次數，按20%比例從訓練集中取出一部分數據作為驗證、查看模型效果。為了防止過擬合，定義回調函數callbacks 的操作，每經過10 次訓練，會調用該函數進行一次判斷，判斷依據是當驗證數據的val_loss 不再下降時停止訓練。訓練過程中會返回一個history 對象，儲存訓練過程中的loss、mae、mse 信 息，后 續 通 過 查 看history 中 的mae、val_mae 和mse、val_mse 數據和測試集的預測數據來觀察訓練效果。如果訓練效果較差，則返回調整輸入層或者隱藏層神經元個數或者增加隱藏層層數，直至訓練效果達到相應標準。

2.4 模型驗證

利用一開始劃分的測試集數據對訓練好的模型進行驗證、獲得預測數據。將預測數據與測試數據進行比較，查看誤差分布及大小。

3 BT5551 晶體管壽命預測結果

選取BT5551 晶體管壽命試驗后測試數據共計2 098 條，根據前文分析漏電流ICEO 是影響晶體管壽命主要因素之一，因此選取ICEO 值異常數據20 條、正常數據30 條，共計50 條數據進行壽命的仿真和計算，隨機選取其中40 條數據作為訓練數據集訓練模型，剩下10 條作為測試數據集。測試集理論值數據和預測結果數據見圖3。

圖3 BT5551 晶體管壽命預測結果

根據式（3）對預測結果的置信度進行分析。對于BT5551 系列晶體管，選出的數據量一共為50 條，壽命理論值的平均值μ=202 428.9，標準誤差σ=17 619.321 34。0.8 置信度下的置信區間為（201 794.18，203 063.61）。壽命預測值的平均值μ=207 185.30，標準誤差σ=11 007.08。0.8 置信度下的置信區間（206 788.79, 207 581.82）。預測值的置信區間上限誤差為（207 581.82-203 063.61）/203 063.61 ≈2.225%，預測值的置信區間下限誤差為（206 788.79-201 794.18）/201 794.18≈2.475%。

4 結論

信息系統裝備元器件大多具有“壽命較長、貯存時間較久”的特點，在正常環境影響應力作用下，元器件一般很難出現故障，但是對于處于長時間惡劣環境中工作的元器件，卻容易受到溫度、濕度、電、磁等環境應力的影響，造成其性能下降，甚至失效。所以這些元器件在投入使用前，為了驗證其可靠性，會進行大量的可靠性測試或者加速壽命試驗，然而這些測試或試驗往往會消耗大量的人力和物力。本研究通過對元器件質量數據的分析，構建了基于深度學習的神經網絡模型，運用所建立的BP 神經網絡模型對晶體管進行了剩余壽命預測。選取漏電流ICEO 作為壽命敏感參數，選取50 只BT5551 晶體管可靠性壽命試驗后的測試數據作為BP 神經網絡模型的訓練數據集和測試數據集。對壽命預測模型的輸出結果進行分析，最后的預測結果誤差＜3%，說明用BP 神經網絡預測晶體管的剩余壽命是可行的，也驗證了所建立的神經網絡模型的準確性和良好的泛化能力。