真空管磁浮交通試驗裝置T 形槽軌平順度測量方法

楊寶輝

（自然資源部四川基礎地理信息中心，四川 成都 610093）

1 研究背景及意義

近年來，隨著真空管道磁浮交通理論技術的日漸完善、關鍵技術的不斷突破和相關技術領域的快速發展，我國真空管道磁浮交通進入了實驗驗證階段。為此，我國正在加快推進真空管道磁浮交通試驗線的建設，為真空管道磁浮交通技術的理論驗證、系統測試和工程化應用方案試驗測試提供基礎平臺。而要使建設的試驗線能滿足真空管道磁浮交通進行超高速運行模擬實驗的要求，則需使試驗線管道及內部構件的安裝達到高精度要求、軌道達到高平順性要求。因此，在真空管道磁浮交通試驗線的工程建設中，精密工程測量技術必然是關鍵技術之一。

2 主要研究內容及結構

基于我國首個真空管道磁浮交通試驗線建設工程，對真空管道內T形槽軌平順度檢測方法進行研討。該試驗線為全長146 m 且兩端可延伸的直線，由12 節內直徑為4.2 m的圓形鋼管拼接而成，管道內由底層到頂層依次安裝T 形槽軌、直線電機和磁浮軌道，待其建設完成后將在其內進行真空管道磁浮列車高速運行模擬實驗，該試驗線建設具有以下難點：（1） 觀測條件差。圓形管道內部空間狹小，加之管道內部設備和構件繁多，故觀測條件差、控制點布設困難和施測難度大。（2） 測量精度要求高。該試驗線建成后需將其內部抽成低真空狀態，并在磁浮軌道上進行高速運行模擬實驗，故對管道及內部構件的安裝、測控和檢測精度要求高，進而要求測量精度高。（3） 結構復雜且特殊。由于管道呈圓形結構，故在對其進行安裝檢測時難以布設測量定位點，同時精密安裝測控難度大；管道內部設計了幾種軌道，其結構特殊不同于市場上現有的軌道，故各類軌道的安裝、檢測和測控難度大。

為此，在管道內通視條件差和槽軌結構特殊的情況下，探討槽軌平順度測量方法及其精度分析。

3 磁浮電機T 形槽軌平面直線度與豎面平整度測量與分析

3.1 概述

T形槽軌（以下簡稱槽軌）是真空管道磁浮交通系統的重要組成部分，其安裝在管道的最底部，是整個系統平臺的基礎。該試驗線管道內共設計有5 條槽軌（T1～T5），各條槽軌在管道內的平面分布見圖1。

圖1 管道內T 形槽軌位置分布平面示意圖

T形槽軌是由橫截面結構相同的小節特制軌道通過螺栓和壓板固定在橫梁上拼接而成的直線形軌道，結構尺寸見圖2。

圖2 T 形槽軌結構尺寸、橫截面與三維立體示意圖

前已述及，待該試驗線建成后，將在管道內的磁浮軌道上進行試驗車高速運行模擬試驗。高速運行的磁浮試驗車要求磁浮軌道具備良好的平順性，而磁浮軌道是以安裝在槽軌上的電機為基礎進行鋪設的[1]，同時槽軌、電機和磁浮軌道三者之間需要通過構件上預先設計好位置的連接孔拼裝成一個整體系統平臺。因此，磁浮軌道的精密安裝和良好平順性的前提是要求電機能夠進行精密安裝，進而要求槽軌具備良好的平順度。所謂槽軌平順度指的是槽軌平面直線度和豎面平整度，即要求槽軌中心線上的各點在平面內是一條直線、在豎面內是等高的[2]。

在槽軌整體安裝完成后，需要對各條槽軌的平順度進行檢測，以對其整體安裝精度情況進行檢測，從而為后續構件及設備的精密安裝提供前提保障。根據設計要求，槽軌平順度檢測主要內容包括各條槽軌的平面直線度檢測和豎面平整度檢測，檢測結果應滿足設計的精度要求，單條槽軌平面直線度偏差≤4.0 mm；單條槽軌豎面平整度偏差≤2.5 mm。

結合管道內實際條件和槽軌結構，對槽軌平順度檢測方法和數據處理分析方法進行研討，內容包括槽軌平順度測量方法及其精度和槽軌平順度測量數據處理分析，并將上述方法用于指導槽軌的平順度測量，以驗證本方法的可行性和正確性。

3.2 槽軌平順度測量方法及其精度分析

3.2.1 槽軌平順度測量方法 針對管道內通視條件差、傳統平順度測量方法難以滿足該試驗線工程建設實際要求和槽軌結構特殊等問題，本研究提出基于三維控制網的自由設站極坐標測量法進行槽軌平順度測量，即依據管道內已經建立的三維控制網，采用自由設站測量與極坐標測量相結合的方法對槽軌上測量裝置棱鏡中心進行三維坐標測量，從而實現槽軌平順度測量，見圖3，具體步驟如下。

圖3 自由設站極坐標測量法進行槽軌平順度測量原理示意圖

（1） 自由設站測量。依據建立的高精度三維控制網采用智能型全站儀進行自由設站測量。自由設站測量精度要求參考《高速鐵路工程測量規范》[3]，要求如下：X坐標中誤差≤0.7 mm；Y坐標中誤差≤0.7 mm；Z坐標中誤差≤0.7 mm；定向角中誤差≤2"。（2） 極坐標測量。若自由設站測量精度滿足要求，則采用極坐標測量法對槽軌上各測點進行三維坐標測量，待某測點測量完成后將測量裝置移動至下一個測點，依此類推完成各條槽軌的平順度測量。

極坐標測量法原理如下。

若不考慮控制網原始數據誤差的影響，則由自由設站極坐標測量法的幾何模型，可得測量裝置棱鏡中心的三維坐標（X，Y，Z）計算式為[4]

式中，（X0，Y0，Z0）為全站儀自由設站測量后的站心三維坐標，θ0為定向角，S、L 和α 分別為全站儀觀測的水平距離、水平方向和豎直角。

由以上測量方法，即可測得各條槽軌上各測點的三維坐標，從而為槽軌平順度數據處理、分析與精調提供基礎數據。

3.2.2 自由設站極坐標測量法三維坐標測量精度分析槽軌上各測點三維坐標的精度直接影響著后續數據處理分析的結果及其精度。因此，進一步對自由設站極坐標測量法三維坐標測量的精度情況進行討論分析。首先，對自由設站極坐標測量法觀測點的誤差模型進行推導；然后，依據上述誤差模型對自由設站極坐標測量法觀測點的測量精度進行估算，并對其結果進行討論分析。

（1） 自由設站極坐標測量法觀測點的誤差模型推導。將式（1）進行全微分且線性化可得

將式（1）代入式（2）可得

進一步由誤差傳播定律可得測量裝置棱鏡中心三維坐標各分量的中誤差mX、mY，mZ為

式中，MX0，mY0，mZ0，mθ0分別為全站儀自由設站點三維坐標中誤差和定向角中誤差，ms，mL，mα分別為全站儀水平距離測量中誤差、水平方向測量中誤差和豎直角測量中誤差。

由式（4），可得全站儀自由設站極坐標測量法測量槽軌上測點的平面點位中誤差和高程中誤差計算式

（2） 自由設站極坐標測量法測量精度估算及討論分析。由式（4）可知，要對自由設站極坐標測量法三維坐標測量精度進行估算，則需要得到全站儀測距精度、水平方向觀測精度、豎直角觀測精度。其中，全站儀測距精度和水平方向觀測精度可由全站儀的標稱精度計算得出。由于在槽軌平順度測量的過程中豎直角較小，且智能型全站儀穩定性高，故可將水平角的測量中誤差近似作為豎直角測量中誤差[5]。

若采用智能型全站儀TS60，其方向測量和測距標稱精度分別為0.5"、1+1ppm，且設觀測豎直角α=15°、同一自由設站最大觀測距離為80 m、自由設站測量精度參考《高速鐵路工程測量規范》[3]取mX0=mY0=mZ0=0.7mm、mθ0=2"，則由式（5）計算得智能型全站儀自由設站極坐標測量法測量槽軌上測點的平面點位中誤差和高程中誤差，結果見表1。

表1 自由設站極坐標測量法測量精度估算結果

為進一步分析自由設站極坐標測量法測量槽軌上測點的平面點位精度隨距離S 的變化情況，故將上述式（5）中的距離S 取值為St（St=1，2，3…80），其余參數取值不變，并依據式（5）依次計算出St值時對應的平面點位中誤差，結果見圖4。

圖4 自由設站極坐標測量法平面測量點位中誤差隨距離的變化曲線

結合式（5）、表1 和圖4 分析可知，當采用TS60 全站儀進行自由設站極坐標測量時，在自由設站測量精度滿足《高速鐵路工程測量規范》[3]中的精度要求、觀測豎直角不大于15°和同一自由設站內觀測距離不超過80 m的情況下，自由設站極坐標測量法平面測量點位中誤差隨距離增大而增大，測點的平面點位中誤差不超過1.67 mm。另外，高程測量中誤差不超過0.81 mm，即Z坐標測量中誤差不超過0.81 mm。

以下，也對自由設站極坐標測量法測點的高程精度隨距離S 的變化情況進行分析。若全站儀標稱精度為0.5"、1+1ppm，mX0=mY0=mZ0=0.7mm、mθ0=2"，此時式（5）存在距離和豎直角兩個變量。在實際測量中，豎直角可由自由設站點與測點之間的高差和平距之間的三角函數關系求出，此外在槽軌平順度實際測量過程中，由于整條槽軌的軌頂高程相差不大，因此可假設同一自由設站內自由設站點與槽軌頂面的高差大小不變。若假設同一自由設站內自由設站點與槽軌頂面的高差為1 m，則該測站內各測點的豎直角數值可表達為|αt|=|arctan（1/St）|，此時結合式（5）可將高程測量中誤差表達為以S 為變量的函數，則將S 取值為St（St=1，2，3…80），并依據式（5）依次計算出St值時對應的自由設站極坐標測量法高程測量中誤差，結果見圖5。

圖5 自由設站極坐標測量法高程測量中誤差隨距離的變化曲線

結合式（5）和圖5 分析可知，在同一自由設站內，當觀測距離小于5 m時，高程測量中誤差變化明顯，即高程測量精度不穩定；當觀測距離在5～80 m 之間，高程測量中誤差變化較小，即高程測量精度穩定；因此，在槽軌平順度實際測量中，本研究建議同一自由設站內觀測距離在5～80 m 為宜，此時高程測量中誤差不超過0.75 mm。

綜上所述，若采用智能型全站儀（TS60）自由設站極坐標測量法進行槽軌上各測點的三維坐標測量時，在自由設站測量精度滿足精度要求、同一自由設站內觀測距離不超過80 m的情況下，對于平面測量精度而言：平面點位中誤差隨距離的增大而呈增大趨勢，但其數值變化不大，測點的平面點位中誤差不超過1.67 mm；對于高程測量精度而言：（1） 若取豎直角為15°時，則高程測量中誤差不超過0.81 mm；（2） 若依據槽軌平順度測量實際情況，將豎直角以自由設站點與槽軌軌頂面之間的高差和平距進行表達，且假設自由設站點與槽軌軌頂面之間的高差為1 m時，則同一測站內當觀測距離在5～80 m時，測點的高程測量精度穩定，且高程測量中誤差不超過0.75 mm。

4 結論

主要對真空管道磁浮交通試驗線T 行槽軌平順度檢測方法進行了研討。針對管道內通視條件差、傳統平順度測量方法難以實施和槽軌結構特殊等問題，本研究提出了基于三維控制網的自由設站極坐標測量法，并對其三維坐標測量精度進行了討論分析，利用槽軌平順度檢測配套的測量裝置，實現了槽軌上各測點三維坐標的測量，從而為槽軌平順度數據處理提供了基礎數據，通過分析這些基礎數據，證明本文提出的基于三維控制網自由設站極坐標測量法和運用的數據處理分析方法，適用于槽軌平順度檢測且實際可行和正確可靠。