“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)與布置

■甘肅省平?jīng)鍪袥艽h王村鎮(zhèn)四坡小學(xué) 史紅梅

在教學(xué)“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)體現(xiàn)出了多元化與探究性的特征，強(qiáng)調(diào)不但要減少學(xué)生在完成作業(yè)過(guò)程中的抵觸心理，同時(shí)還要契合小學(xué)生當(dāng)前的思維特點(diǎn)與認(rèn)知水平，引領(lǐng)其通過(guò)數(shù)學(xué)視角來(lái)有效認(rèn)識(shí)生活中的不同事物。因此教師在看待教學(xué)“雙減”政策的提出時(shí)，不能單純將其理解為一道“減法”問(wèn)題，需立足于教學(xué)“減負(fù)增效”的視角，思考提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量的有效措施，如此才能在減少學(xué)生課后作業(yè)時(shí)間的同時(shí)，也有效調(diào)高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。為此，本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的“減法”與“加法”問(wèn)題，展開(kāi)了深入的思考與探索。

一、“雙減”政策下關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要求的思考

在思考有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的“減法”與“加法”問(wèn)題時(shí)，教師需明確當(dāng)前教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中存在的問(wèn)題——數(shù)學(xué)課程之所以一直困擾著學(xué)生，源于知識(shí)邏輯性較強(qiáng)，同時(shí)一些數(shù)學(xué)公式模型過(guò)于抽象，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法徹底理解其中蘊(yùn)含的知識(shí)思想。而在這一過(guò)程中，部分教師受到“應(yīng)試教育”或是“精英思潮”的影響，一方面盲目追求作業(yè)數(shù)量，希望學(xué)生能通過(guò)大量的解題練習(xí)來(lái)達(dá)到“熟能生巧”的效果；另一方面不斷上調(diào)作業(yè)難度，且無(wú)視學(xué)生個(gè)體差異一味強(qiáng)調(diào)“齊步發(fā)展”。如此不科學(xué)的作業(yè)布置形式，自然會(huì)在無(wú)形中帶給學(xué)生額外的學(xué)習(xí)壓力，并導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低。因此在經(jīng)過(guò)了深刻反思之后，教師重新審視“雙減”政策的各項(xiàng)要求，不難理解其提出的目標(biāo)準(zhǔn)要集中在以下幾個(gè)方面。

首先，是對(duì)作業(yè)難度與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性思考，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)不光是考慮了知識(shí)的發(fā)展規(guī)律，還有小學(xué)生在各個(gè)階段的認(rèn)知水平。可以說(shuō)課內(nèi)知識(shí)呈現(xiàn)出來(lái)的難度標(biāo)準(zhǔn)完全是圍繞學(xué)生現(xiàn)實(shí)需求來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。因此教師一味地拔高數(shù)學(xué)作業(yè)難度，不僅會(huì)違背小學(xué)生的成長(zhǎng)目標(biāo)，同時(shí)還容易引發(fā)學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸脫離了教學(xué)本質(zhì)，無(wú)法利用知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。其次，是對(duì)作業(yè)數(shù)量與時(shí)長(zhǎng)的控制標(biāo)準(zhǔn)。從當(dāng)前教育強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“認(rèn)知培養(yǎng)”的角度來(lái)看，過(guò)于繁重的作業(yè)任務(wù)會(huì)將學(xué)生的目光限制在書(shū)本范圍之內(nèi)，使其本該用于觀察生活、檢驗(yàn)知識(shí)的課后時(shí)間，完全被大量的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容所占據(jù)，從而嚴(yán)重違背了現(xiàn)代化教學(xué)理念的思想本質(zhì)；從學(xué)生“身心發(fā)展”的角度來(lái)看，小學(xué)作為學(xué)生身體發(fā)育的黃金時(shí)期，若長(zhǎng)時(shí)間由于作業(yè)過(guò)多而導(dǎo)致學(xué)生睡眠休息時(shí)間不足，不但會(huì)影響學(xué)生的身體發(fā)育，也對(duì)其智力水平也會(huì)造成影響，如此便進(jìn)一步加劇了教學(xué)的“惡性循環(huán)”，使學(xué)生進(jìn)入負(fù)面學(xué)習(xí)狀態(tài)中。最后，則是關(guān)于作業(yè)的“功能性”思考，作業(yè)任務(wù)作為課堂教學(xué)的延續(xù)以及補(bǔ)充，其首要目的并非幫助學(xué)生掌握知識(shí)，而是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)完成作業(yè)來(lái)進(jìn)行“再次認(rèn)知”，并能從中獲得關(guān)鍵的方法以及能力。在此基礎(chǔ)上，教師還需以作業(yè)作為橋梁，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到更多數(shù)學(xué)知識(shí)以外的事物，同時(shí)將其有效聯(lián)系起來(lái)，改善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也整體增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置的“減法”思路

（一）減少作業(yè)設(shè)計(jì)的“重復(fù)性”

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，小學(xué)教師慣常使用“題海戰(zhàn)術(shù)”來(lái)為學(xué)生開(kāi)展教學(xué)，如“100道口算”“100道豎式計(jì)算”等。雖然能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感并起到積累解題經(jīng)驗(yàn)的效果，但這樣的作業(yè)布置形式不光數(shù)量巨大，且存在最為明顯的問(wèn)題便是包含大量重復(fù)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。如此一來(lái)便導(dǎo)致學(xué)生只能機(jī)械地去完成作業(yè)內(nèi)容，無(wú)法從中感悟數(shù)學(xué)算理、規(guī)律以及各種知識(shí)思想，導(dǎo)致數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)出低效且不科學(xué)的設(shè)計(jì)缺陷。而在教學(xué)“雙減”視角下，并非完全對(duì)教師的這種作業(yè)布置形式采取否定態(tài)度，而是強(qiáng)調(diào)教師可以使用更為靈活方式來(lái)為學(xué)生提供作業(yè)任務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)了人教版四年級(jí)下冊(cè)“四則運(yùn)算”一課后，教學(xué)的重點(diǎn)在于強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)運(yùn)算符號(hào)的正確理解，同時(shí)對(duì)算法與算理進(jìn)行靈活使用。因此教師與其采用大量計(jì)算習(xí)題的方式來(lái)限制學(xué)生思維，不妨引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究來(lái)有效發(fā)掘數(shù)學(xué)“四則運(yùn)算”規(guī)律。為此，教師可以要求學(xué)生在課后作業(yè)活動(dòng)中，與家長(zhǎng)或?qū)W習(xí)同伴一同開(kāi)展“紙牌游戲”——取出一幅紙牌同一花色的13張牌，然后隨機(jī)抽取其中4張，通過(guò)加減混合自由運(yùn)算的方式，使其計(jì)算結(jié)果為“24”。如抽到的紙牌為1、3、5、13，通過(guò)混合運(yùn)算的方式，可以將其組合成“（13-5）×（1+3）=24”，如此不僅實(shí)現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生課后練習(xí)的目的，同時(shí)也能借助這一形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的探究欲望，使其通過(guò)不斷變化數(shù)字與符號(hào)來(lái)有效掌握運(yùn)算規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)深化鞏固的教學(xué)效果。

（二）減少作業(yè)設(shè)計(jì)的“懲罰性”

“懲罰性”作業(yè)是傳統(tǒng)教學(xué)模式下極為常見(jiàn)的一種作業(yè)布置形式，學(xué)生由于對(duì)知識(shí)概念的掌握不夠深刻，在考試測(cè)驗(yàn)或課堂回答問(wèn)題的過(guò)程中，產(chǎn)生了各種各樣的疏漏。此時(shí)教師便會(huì)通過(guò)布置大量同一類(lèi)型習(xí)題的方式，來(lái)幫助學(xué)生加深學(xué)習(xí)印象，希望其在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以避免發(fā)生類(lèi)似的錯(cuò)誤。然而這樣的作業(yè)布置方式過(guò)于機(jī)械，只能讓學(xué)生強(qiáng)行記住數(shù)學(xué)公式概念的表面特征，卻無(wú)法達(dá)到靈活理解的程度，并且也不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此在教學(xué)“雙減”背景下，教師應(yīng)盡量避免出現(xiàn)類(lèi)似的作業(yè)形式，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想，采用更加深入的解構(gòu)與分析形式來(lái)幫學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，從而起到夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的作業(yè)布置效果。例如，在學(xué)習(xí)了六年級(jí)上冊(cè)“圓”的知識(shí)后，由于圓的圖形結(jié)構(gòu)與學(xué)生以往接觸的幾何圖形存在很大區(qū)別，因此在學(xué)習(xí)“圓面積的計(jì)算公式”時(shí)，很多學(xué)生無(wú)法深刻領(lǐng)悟公式“S=πr2”的形成過(guò)程。教師可以為學(xué)生布置這樣一道數(shù)學(xué)習(xí)題：“將一個(gè)圓以圓心為中點(diǎn)，分割成大小相同的若干個(gè)扇形，隨后將這些扇形按照上下交叉拼接的方式組合到一起后，便能得到一個(gè)長(zhǎng)方形圖形。通過(guò)測(cè)量得到這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為5cm，那么它的長(zhǎng)邊為多少cm？面積又是多少？”“圓形”轉(zhuǎn)換成“長(zhǎng)方形”，是教材中對(duì)圓面積公式進(jìn)行推導(dǎo)所采用的方法。因此學(xué)生在思考作業(yè)內(nèi)容的過(guò)程中并不會(huì)感到陌生，反而能自覺(jué)將其與教材知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。而在隨后的思考過(guò)程中，學(xué)生也能回憶起教師對(duì)兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化特點(diǎn)的描述，即“圓的半徑變?yōu)殚L(zhǎng)方形的寬，周長(zhǎng)的會(huì)變成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)”。如此一來(lái)，學(xué)生不但能掌握解題竅門(mén)，同時(shí)還可以通過(guò)思維逆向推理的形式，逐漸理解圓形面積計(jì)算公式“S=πr2”的由來(lái)，從而整體保證了作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。

（三）減少作業(yè)設(shè)計(jì)的“統(tǒng)一性”

傳統(tǒng)教學(xué)模式性下，教師在為學(xué)生布置作業(yè)內(nèi)容時(shí)，通常會(huì)采用“一刀切”的方式來(lái)統(tǒng)一要求學(xué)生，無(wú)論是作業(yè)的難度、數(shù)量還是類(lèi)型都不會(huì)有任何變化。在這樣的作業(yè)任務(wù)下，由于無(wú)法兼顧不同學(xué)生的差異需求，常常導(dǎo)致一些基礎(chǔ)較為扎實(shí)的學(xué)生無(wú)法得到提升；而一些學(xué)習(xí)能力薄弱，并且課堂學(xué)習(xí)存在疏漏的學(xué)生又會(huì)對(duì)完成作業(yè)感到困難。因此學(xué)生在每天完成作業(yè)的過(guò)程中，并沒(méi)有起到實(shí)際的提升效果，反而還會(huì)為學(xué)生增加不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。因此在教學(xué)“雙減”背景下，強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)盡量減少為學(xué)生布置統(tǒng)一性的作業(yè)，而要根據(jù)不同層次學(xué)生的差異需求，來(lái)為其設(shè)置個(gè)性化、層次化與彈性化的作業(yè)內(nèi)容，以此確保作業(yè)的內(nèi)容與難度能均衡顧及班級(jí)每一名學(xué)生，并實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步的發(fā)展目標(biāo)。例如，在學(xué)習(xí)了五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體與正方體”之后，教師可以為學(xué)生布置這樣的作業(yè)內(nèi)容。

1.基礎(chǔ)作業(yè)。在課后時(shí)間測(cè)量課本的尺寸，計(jì)算其表面積與體積分別為多少。同時(shí)假如有一個(gè)長(zhǎng)50cm、寬30cm、高40cm的箱子，那么最多能裝下多少數(shù)學(xué)課本？

2.拓展作業(yè)。使用橡皮泥制作出6個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的正方體模型，將其任意拼接成不同的長(zhǎng)方體。有幾種拼法？它的表面積與體積有什么變化？將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填在表一的任務(wù)記錄中。

3.特色作業(yè)。長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)可以幫助人們解決那些生活問(wèn)題？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

表1 數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)記錄表

三、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置的“加法”思路

（一）增加作業(yè)設(shè)計(jì)的探究性

教師在布置作業(yè)的過(guò)程中，首先要思考學(xué)生通過(guò)作業(yè)能收獲哪些啟發(fā)。作為課堂教學(xué)的延續(xù)以及拓展，學(xué)生已經(jīng)在課堂上初步了解了知識(shí)，因此在完成作業(yè)的過(guò)程中，更多應(yīng)是對(duì)知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)實(shí)訓(xùn)，或是進(jìn)行整體的“再次認(rèn)知”。因此教師在為學(xué)生布置作業(yè)的過(guò)程中，應(yīng)考慮作業(yè)內(nèi)容的“探究性”，也就是幫助學(xué)生借助課堂掌握的知識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)中的其他事物展開(kāi)探索，如此才能有效體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)作為一種應(yīng)用工具的顯著特征，并能以數(shù)學(xué)作業(yè)為跳板，幫助學(xué)生了解到更多的新鮮事物。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)形式不僅能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，同時(shí)也滿(mǎn)足了教學(xué)“雙減”政策中強(qiáng)調(diào)的“引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知生活事物”的工作要求。例如，在學(xué)習(xí)了人教版五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)內(nèi)容“折線統(tǒng)計(jì)圖”后，學(xué)生由于是初次接觸“統(tǒng)計(jì)圖”以及“數(shù)據(jù)”內(nèi)容，因此在教師的引導(dǎo)下雖然能有效掌握統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，但是對(duì)“讀圖”以及進(jìn)行“數(shù)學(xué)語(yǔ)言”的表達(dá)創(chuàng)作，卻還存在很大障礙。因此教師與其通過(guò)布置大量習(xí)題來(lái)增強(qiáng)學(xué)生負(fù)擔(dān)，不如結(jié)合知識(shí)特點(diǎn)來(lái)打造課后探究活動(dòng)，以此培養(yǎng)學(xué)生的思維認(rèn)知，使其對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)形成更加深刻的了解。例如，教師可以在結(jié)束教學(xué)后為學(xué)生引入一段有關(guān)網(wǎng)易“數(shù)讀”欄目發(fā)表的數(shù)據(jù)新聞內(nèi)容，幫助學(xué)生了解這一類(lèi)新聞的創(chuàng)作形式與表達(dá)特點(diǎn)。在有效吸引了學(xué)生關(guān)注之后，教師可以網(wǎng)絡(luò)渠道來(lái)搜集學(xué)生感興趣的話(huà)題，如圖書(shū)、動(dòng)畫(huà)等，并將與之相關(guān)的折線統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)容分享給學(xué)生，要求學(xué)生在課后時(shí)間對(duì)統(tǒng)計(jì)圖中隱含的信息進(jìn)行發(fā)掘整理，并整理成有趣的“數(shù)據(jù)新聞”與同伴一起分享。如此不僅能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，同時(shí)也有效實(shí)現(xiàn)了學(xué)生課后自主探索、深入思考的教學(xué)目標(biāo)。

（二）增加作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性

“興趣”是學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)的關(guān)鍵動(dòng)力，同時(shí)也是提高教學(xué)有效性的根本保障之一。特別是小學(xué)生正處于想象力豐富，且極為好動(dòng)的年級(jí)，因此很容易會(huì)受到新鮮事物的吸引，并不知不覺(jué)地沉浸其中。數(shù)學(xué)教師可以利用小學(xué)生的這一天性，不斷增加數(shù)學(xué)作業(yè)中的趣味元素，如此一來(lái)不僅能激發(fā)學(xué)生更深層次的探究欲望與學(xué)習(xí)想法，同時(shí)也能吸引其更加主動(dòng)地投入作業(yè)任務(wù)中，使學(xué)習(xí)過(guò)程中的“壓力”不復(fù)存在。例如，在完成了六年級(jí)上冊(cè)“位置與方向（二）”一課的教學(xué)后，學(xué)生雖然學(xué)會(huì)了如何辨認(rèn)“東、西、南、北”四個(gè)方向，以及準(zhǔn)確形容物體所處空間位置的具體方法，但是將知識(shí)遷移到現(xiàn)實(shí)生活后，依舊會(huì)感到“一頭霧水”，不知道該如何對(duì)其進(jìn)行有效使用。為此，教師可以采取課后趣味實(shí)踐的方式，引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)的具體使用技巧。例如，教師可以將校園平面布局圖打印出來(lái)，然后利用教學(xué)開(kāi)展的前一天，分別在校園操場(chǎng)一角、花壇周?chē)虼髽?shù)底下等不引人注目的角落埋藏一些“寶藏”。而在結(jié)束教學(xué)后，教師可以將校園平面圖發(fā)給學(xué)生，同時(shí)給出一些具體的“寶藏”坐標(biāo)，要求學(xué)生獨(dú)立尋找。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅充滿(mǎn)趣味性，同時(shí)有效滿(mǎn)足了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)、探索知識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

（三）增加作業(yè)的生活性

現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵了極為豐富的數(shù)學(xué)元素，教師將這部分內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不僅能起到開(kāi)闊學(xué)生知識(shí)視野的目的，同時(shí)也能有效引領(lǐng)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，使其在生活中遇到特殊事物時(shí)，也能主動(dòng)將其與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，從而實(shí)現(xiàn)了“雙減”政策的主要目標(biāo)。例如，教師在完成了六年級(jí)上冊(cè)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)之后，可以為學(xué)生普及這樣一份課外知識(shí)——據(jù)統(tǒng)計(jì)，人一天至少需要攝入優(yōu)質(zhì)蛋白16.5g，脂肪20g，糖25g。而牛奶的營(yíng)養(yǎng)成分極為豐富，已知每100g牛奶中國(guó)含有的營(yíng)養(yǎng)成分如圖1所示。

圖1 牛奶營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖

“那么200g牛奶中含有多少g脂肪？牛奶中哪中營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)含量最高？人一天至少需要喝多少牛奶？科學(xué)家經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，110g干酪中所含有的營(yíng)養(yǎng)總數(shù)，正好能滿(mǎn)足人體一天需要的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)總數(shù)。你能畫(huà)出干酪的營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖嗎？”通過(guò)這樣的形式不僅能幫助學(xué)生加深對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)的理解，同時(shí)也將其與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在了一起，使學(xué)生能通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖解讀更加豐富的信息，并整體提高了對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

綜上所述，本文首先針對(duì)教學(xué)“雙減”視域下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的具體布置要求展開(kāi)了思考，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上，分別圍繞作業(yè)布置的“加法”與“減法”問(wèn)題展開(kāi)討論，希望能起到一定的參考作用，并為“雙減”政策的落實(shí)提供保障。