“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的思考

劉敏茹

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門抽象性和邏輯性較強的學(xué)科，教學(xué)的目標不能僅僅浮于基本的概念和相應(yīng)的公式，而是要透過知識培養(yǎng)學(xué)生具備學(xué)科核心素養(yǎng)的多種思維能力，為高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實基礎(chǔ)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在當前“雙減”政策的影響下，深度學(xué)習(xí)不僅能契合新課標對教學(xué)的要求，更能以高效性的教學(xué)模式達到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)區(qū)別于機械的、淺層次的教學(xué)思路，是以培養(yǎng)學(xué)生深入數(shù)學(xué)本質(zhì)，追求思維和能力培養(yǎng)目標，實現(xiàn)數(shù)學(xué)價值的培養(yǎng)方式，其方法符合學(xué)科核心素養(yǎng)的目標。而隨著“雙減”政策的不斷推進，深層學(xué)習(xí)的思路更是成了提高教學(xué)質(zhì)量的必然選擇。本文基于“雙減”政策帶來的變化分析了小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必要性，并根據(jù)深度學(xué)習(xí)的特征，研究了教學(xué)當中應(yīng)該采取的實施策略，希望對相關(guān)教學(xué)工作者有所啟發(fā)作用。

一、“雙減”政策下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的必要性

（一）深度學(xué)習(xí)是學(xué)校必然要接受的任務(wù)

“雙減”政策消除了學(xué)生課后的負擔，以提高學(xué)校教學(xué)水平，提升課內(nèi)教學(xué)活動質(zhì)量為目的。在“雙減”政策前，許多學(xué)校的教學(xué)內(nèi)容大都浮于課本知識，數(shù)學(xué)科目由于其知識的抽象性和邏輯性特點，因而浮于淺顯化的概念、技術(shù)化的計算教學(xué)往往不能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值，無法掌握應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維和能力。而素質(zhì)教育的提出，逐漸趨于思維考查的應(yīng)試，這就使一部分學(xué)生積極參加課外學(xué)習(xí)，掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，具備了一定的數(shù)學(xué)思維能力，在課后作業(yè)、考試時表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢。在“雙減”政策實施后，教育回歸學(xué)校，而數(shù)學(xué)作為需要拓展知識、發(fā)展學(xué)生深層次能力的學(xué)科，回歸的不僅是教學(xué)大綱中所應(yīng)掌握的全部知識，更是要完成基于深度學(xué)習(xí)所包含的教學(xué)任務(wù)，達到培養(yǎng)學(xué)生具備深層次的數(shù)學(xué)思維能力。

（二）深度學(xué)習(xí)是契合新課標的理念方法

新課標是在“雙減”政策的影響下，繼續(xù)深化素質(zhì)教育的思路，以培養(yǎng)學(xué)生具備學(xué)科核心素養(yǎng)為目的教學(xué)指引。在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)方面，對高年級學(xué)生的培養(yǎng)，應(yīng)該是抽象、推理等思維意識到思維能力的提高階段，是實現(xiàn)數(shù)學(xué)眼光到思維，再到數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化階段。而如何在有限的教學(xué)時間中達到培養(yǎng)的目標，深度學(xué)習(xí)是最好的教學(xué)方式。一方面，把深度學(xué)習(xí)看作一種教學(xué)理念。從學(xué)生角度看，是基于“以學(xué)生為主體”，完善教學(xué)關(guān)系的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生對問題的自主思考探究，在過程中看透知識背后的邏輯，形成掌握于己身的思維能力。從教學(xué)角度看，是基于“以學(xué)定教”，抓住學(xué)生的特點和層次，形成有計劃、有序、有效的教學(xué)活動設(shè)計，形成易于醞釀數(shù)學(xué)思維并不斷顯現(xiàn)的教學(xué)氛圍。另一方面，把深度學(xué)習(xí)看作一種教學(xué)方法，應(yīng)該深悉知識的學(xué)習(xí)只是作為媒介的作用，只有不斷地發(fā)展思維和能力，達到最終解決生活實際問題才是最終目標。為此，教學(xué)過程中引入生活中的場景、具體的事物，讓知識與實際生活的聯(lián)系更加緊密，讓學(xué)生習(xí)慣于運用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)的思維去看待、去表達世界，達到核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標。

二、“雙減”政策下實施小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

（一）以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變教學(xué)關(guān)系

深度學(xué)習(xí)作為一種理念，是“雙減”政策下必然的選擇。其理念的定義必然是以排除學(xué)習(xí)之外的各類干擾，充分考慮教學(xué)的客觀規(guī)律下的思路。而以學(xué)生為主體正是充分考慮了教學(xué)客觀規(guī)律的教育思想。在傳統(tǒng)的教學(xué)關(guān)系中是以教師為中心，學(xué)生始終跟隨教師的思維和節(jié)奏汲取知識內(nèi)容，在這一過程中，由于學(xué)生缺乏主動參與教學(xué)的過程，只是被動地接受知識，往往會造成學(xué)習(xí)的枯燥性，尤其是小學(xué)生的自我控制能力，會致使學(xué)習(xí)效果大打折扣。同時，以教師為中心的教學(xué)關(guān)系，學(xué)校的考評和教師自我的思想總會局限于教師自身的教學(xué)水平，從而會讓教師過分關(guān)注自身授課的水平和方法，而忽視了學(xué)生的感受。這種情況，會導(dǎo)致課堂教學(xué)成為教師的“獨角戲”。學(xué)生長期處于被動地位，則會造成學(xué)生學(xué)習(xí)壓力較大、動力不足、自主思想意識得不到提升等各類問題，“雙減”背景下，需轉(zhuǎn)變教師教學(xué)理念，使學(xué)生成為教學(xué)活動的主體，充分激發(fā)學(xué)生自主思考和創(chuàng)新意識。而以學(xué)生為主體的教學(xué)思想，是充分考慮了教學(xué)規(guī)律、從學(xué)習(xí)興趣出發(fā)、從思維培養(yǎng)出發(fā)來進行考慮的。

其一，轉(zhuǎn)變教學(xué)關(guān)系，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。教師在課堂中作為“導(dǎo)演”，做好課程程序的引導(dǎo)和節(jié)奏的把控；學(xué)生則作為教學(xué)的“主角”，在“劇本”和“導(dǎo)演”的引導(dǎo)下，努力運用已經(jīng)積累的知識，思考聯(lián)想，發(fā)揮主觀能動性，從而讓知識的獲得變得更加堅實。

其二，建立和諧的師生關(guān)系，創(chuàng)造和諧的教學(xué)環(huán)境。在以學(xué)生為主體的教學(xué)思維中，要摒棄傳統(tǒng)的教師過于嚴肅，處于長輩化的形象特征。這就要求，教師要與學(xué)生做好交流溝通，以適合的層次公平地對待每一名學(xué)生，例如，課堂提問的問題不僅要考慮對應(yīng)學(xué)生的層次，還要公平涉及每一個層次的學(xué)生，以此帶動班級整體的提高，收獲絕大多數(shù)學(xué)生的認同感。

其三，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動思考的意識。以學(xué)生為主體，就要考慮學(xué)生的年齡特征、學(xué)習(xí)特點，通過興趣的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過方法和內(nèi)容的興趣吸引，從而產(chǎn)生主動的學(xué)習(xí)活動參與，最終達到自主探究意識的培養(yǎng)。例如，利用數(shù)學(xué)知識本身的魅力吸引學(xué)生。在“平行四邊形面積”的教學(xué)中，教師畫兩個底邊和高一致，但角度不同的長方形，在學(xué)生的潛意識中，很難相信其面積的一致性，但在運用割補的方法過后，數(shù)學(xué)充滿魔力的特性展示了出來。利用教學(xué)方法同樣可以吸引學(xué)生，讓學(xué)生動手折紙做一個圓柱體，如果求它的表面積，最難的弧形的側(cè)面積計算，但通過剪刀把其兩個底面分割開來后，就得到了兩個圓形和一個長方形。學(xué)生在動手中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

基于上述做法，樹立以學(xué)生為主體的教學(xué)思路，讓深度學(xué)習(xí)有了更加高效的環(huán)境。

（二）運用數(shù)學(xué)基本思想，加深數(shù)學(xué)概念的理解

深度學(xué)習(xí)作為一種方法，要根據(jù)新課標的要求，對應(yīng)每一階段采取相應(yīng)的教學(xué)方法，滲透知識背后的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)基本的思維方法、生活實例的引用等尋求訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維意識和解決問題的能力。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容包含大量的概念性知識，而小學(xué)生年齡較小、生活經(jīng)驗不足、知識理解和總結(jié)能力較差，導(dǎo)致學(xué)生對抽象的概念性內(nèi)容缺乏豐富的想象，限制學(xué)生理解能力的提升。數(shù)學(xué)的基本思想在不同的學(xué)習(xí)階段有不同的理解，提升小學(xué)生對概念性知識的理解與應(yīng)用，需從學(xué)生角度出發(fā)，科學(xué)合理地選擇教學(xué)活動的切入點，使學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，開展有針對性的思考與探索，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，促進學(xué)生對概念性教學(xué)內(nèi)容的理解。以小學(xué)高年級階段為例，不規(guī)則圖形問題的解決，應(yīng)該是建立在基本圖形的基礎(chǔ)上進行的推導(dǎo)，而并非直接給出新的公式。如三角形、平行四邊形、梯形等。以北師大版小學(xué)五年級上冊《圖形的面積》為例，在教學(xué)設(shè)計中，要滲透數(shù)學(xué)的基本思想，從學(xué)生的角度出發(fā)去傳授數(shù)學(xué)概念。

1.割補方法的運用。在教案設(shè)計時，教師應(yīng)采用多媒體制作動圖，按照如下步驟依次演示，便于其特征的表述和對學(xué)生的引導(dǎo)作用。

步驟一，展示一個標準的長方形，其底邊和側(cè)邊依次標出，讓學(xué)生快速回答其面積計算的公式和結(jié)果。根據(jù)四年級學(xué)習(xí)的知識，學(xué)生很輕易地回答上來。

步驟二，在長方形的圖形旁邊對應(yīng)位置，展示一個同樣的長方形，并以動畫的形式上邊和下邊平行錯開，出現(xiàn)一個上下底邊長度不變、距離不變的平行四邊形。讓學(xué)生以小組探討的方式推導(dǎo)其面積計算公式，并提示學(xué)生，自己可以畫一畫、寫一寫來進行推導(dǎo)。顯然，經(jīng)過不斷的思考和實踐，部分學(xué)生在第一個圖形和第二圖形的不斷觀察中，創(chuàng)造了割補的方法，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積為底邊乘以高。

步驟三，在長方形的圖形旁邊對應(yīng)位置，出示一個同樣的長方形，并以動畫的形式上邊逐漸縮短至一點，形成一個底邊和高不變的三角形；以及圍繞正方形兩邊中點位置不變，上下兩個邊分別延長和縮短，形成一個中線長度不變、高不變的梯形。讓學(xué)生依次推導(dǎo)出三角形、梯形的面積計算公式。同樣，運用割補的原理，學(xué)生在上一個平行四邊形推導(dǎo)的基礎(chǔ)上逐漸得到相應(yīng)的答案。

步驟四，在全部圖形推導(dǎo)完畢后，教師在上述平行四邊形的基礎(chǔ)上改變其四條邊的長度，使其出現(xiàn)不平行的狀態(tài)；以及改變上述梯形中上下兩個底邊的長度，讓其不再平行。讓學(xué)生通過實驗，繼而思考平行四邊形及梯形的數(shù)學(xué)特性。

在上述課程設(shè)計中，第一至三步中，從長方形到平行四邊形再到三角形、梯形的推導(dǎo)，均運用了割補的圖形方法，讓學(xué)生充分領(lǐng)略到了割補方法的趣味性，并在自我推導(dǎo)中完成了方法的掌握。第四步中，通過改變平行四邊形、梯形的特性數(shù)據(jù)，讓圖形發(fā)生了改變，學(xué)生在運用割補的實驗過程中，無法再推導(dǎo)出原來的計算公式，從而充分地認識到了兩種圖形的數(shù)學(xué)特征。

2.逆向思維的運用。以公式來計算規(guī)則圖形的面積是一種正面的解題思路，但在具體實施過程中，為了讓學(xué)生更加深入地記住公式背后的邏輯，不僅采取上述割補的方法，單個地推導(dǎo)出各個圖形的面積，還會運用不同圖形的割補比較，通過公式完成圖形面積計算，以及圖形面積向公式的演化，以逆向思維的方式，深層次掌握各個圖形面積計算的背后邏輯，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的。

在上述割補圖形推導(dǎo)完畢后，教師再列出如下圖形計算。使用多媒體演示出不同的圖形對比。如兩個底邊和高度一致，角度差異巨大的平行四邊形；四個邊一樣，角度不一樣的平行四邊形；其面積是否一致，如何證明。顯然，在初步學(xué)習(xí)的過程中，猛然看到差異巨大的圖形，部分學(xué)生會懷疑原本扎根于腦海中底邊和高分別一致四邊形面積也一致的想法，甚至?xí)J為邊長均不變的四邊形面積應(yīng)該一致的錯誤想法。但是運用割補的方法，分別對三種圖形進行變形，最終得出了正確的答案。在這一過程，通過公式、圖形的相互推導(dǎo)，達到讓學(xué)生更加深刻掌握圖形的數(shù)學(xué)特征，以及公式背后的邏輯，從而讓幾何直觀及空間抽象思維得到發(fā)展。

（三）運用生活化教學(xué)，培養(yǎng)問題的解決能力

生活化的教學(xué)引導(dǎo)，以貼近學(xué)生生活中的場景或以學(xué)生能理解的生活事物，采取類比、操作等方式，從而讓抽象的數(shù)學(xué)問題具象化。采用生活化的方式十分多樣，如采用算數(shù)棒來模擬抽象的數(shù)學(xué)計算；采用剪紙、畫圖來計算圖形面積；采用生活場景類比速度的變化，從而理解相對問題、遠離問題。這些都可以算作引入生活實例進入數(shù)學(xué)知識。

以圓柱體的表面積計算推導(dǎo)為例來說明。圓柱體作為立體圖形，其表面積的計算在小學(xué)階段是難度較大的一種圖形計算知識，因此，很多學(xué)生在掌握其公式后，往往并不能找出公式背后的來龍去脈，導(dǎo)致知識的掌握處于淺層化。教師在授課時，要發(fā)揮學(xué)生的主動意識，并培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)能力，則必須引入生活化的教學(xué)方法，讓學(xué)生在做中學(xué)，達到知識原理的掌握。在課程準備工作中，教師可以要求學(xué)生帶上剪刀、膠水和彩紙，告訴學(xué)生在下節(jié)課中做手工。這種數(shù)學(xué)課中做手工的學(xué)習(xí)方式十分新奇，讓學(xué)生充滿了學(xué)習(xí)的欲望。在課堂當中，要讓學(xué)生從感官上認識什么是圓柱體。六年級水平的學(xué)生顯然不能從概念出發(fā)，為了更好地讓其理解，一般可以引入生活實物進行類比，然后讓學(xué)生以小組討論的形式對圓柱體的概念進行總結(jié)。

以學(xué)生手邊的水杯為例，讓各自觀察水杯的幾何形狀，并運用數(shù)學(xué)語言進行總結(jié)。顯然，在討論過程中，圓柱體的相關(guān)數(shù)學(xué)特征被一一描述出來。接著，進行手工制作環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生用帶來的材料自行做一個圓柱體，比一比誰做得好。在動手過程中，顯然，做得側(cè)面越圓的圓柱體和底面越平的圓柱體受到了表揚。而在這一過程中，加深了學(xué)生對圓柱體的數(shù)學(xué)認識。然后，以小組討論的方式，加入尺子、剪刀，讓學(xué)生想一想怎么得出這個圓柱體的表面積。在相互討論和思考過程中，一些標準的圖形裁剪方法被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，最終，將上下兩個圓形剪下來，側(cè)面沿縱向剪開成為一個長方形。這時候，通過尺子，就可以算出圓柱體的表面積。最后，總結(jié)圓柱體表面積的計算公式，顯然，在動手裁剪、策略、計算過程中，圓柱體的表面積計算公式推導(dǎo)變得十分的容易。在這堂數(shù)學(xué)“手工課”中，學(xué)習(xí)的過程從傳統(tǒng)的耳聽、眼看變成了操作、討論。這不僅是被動地接受到主動地參與轉(zhuǎn)變，更是課程模式的創(chuàng)新。其知識的學(xué)習(xí)幾乎完全由學(xué)生自行領(lǐng)悟，而教師只是起到引導(dǎo)的作用。

三、結(jié)語

綜上所述，“雙減”政策極大地推動了學(xué)校教育，小學(xué)數(shù)學(xué)是該學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)階段，在數(shù)學(xué)概念的掌握方面必須深入知識背后的邏輯和原理，從抽象意識到能力的逐步轉(zhuǎn)變；在數(shù)學(xué)問題的解決方面，要構(gòu)建生活化的場景，在構(gòu)建過程中訓(xùn)練數(shù)學(xué)推理能力。

（吳淑媛）