領悟“雙減”精神 革新作業設計
——關于高中數學作業設計的嘗試與思考

王平平

在高中數學課程活動中，教師要圍繞“雙減”來優化數學作業設計、步驟，基于文化數學觀、協同作業觀、長作業觀、大作業觀，來優化、布置、完成數學作業，培育學生數學學科素養、鍛煉學生數學學習能力、引導學生獲取數學理論知識，促使學生的全面化、個性化成長。同時，基于“雙減”背景下，教師要把作業設計、作業反饋作為調整數學教學過程的重要依據，真正滿足學生的數學個性化學習需求。除此之外，在“雙減”政策的指引之下，在高中數學作業設計期間，一定要做到減量不減質，消除學生的課業負擔、學業負擔，讓學生在完成數學作業期間，感知到快樂、榮譽感，展現出數學作業的育人功能、指導功能，提升學生的數學學科綜合素質。

一、 “雙減”背景下有效改進高中數學作業的重要意義

高中階段的學生所需要學習的課程數量較多，其在課下所需要完成的作業量也就較大，部分教師在布置作業時僅重量不重質，導致很多高中生的課后學習壓力非常大，給其身心造成了不容小覷的重壓與損害，極其不利于學生的健康成長，同時也造成了學生的厭學情緒，打擊了學生的學習熱情，致使學生在做作業的過程中心神很難集中，大大降低了學生的學習效率。基于此，在“雙減”背景下通過改進高中數學作業，提高作業的指導效用，降低作業的總量，將有效地解決上述問題，減輕學生的學習重擔，推動學生做作業效率的大幅提升，并保障學生的身心健康，對學生的全面發展大有裨益。

二、 高中數學作業設計的現狀

在教學過程中，受到應試教育的影響，當今高中數學作業設計時，教師僅僅注重于學生課本知識內容以及歷屆考試真題，忽略對學生個人能力的培養以及作業的改善。首先，作業形式單一，教師在作業設計時作業模式相對固定單一，長此以往會使得學生感覺到枯燥乏味，對其失去興趣，進而使得學生的學習興趣下降，因此不利于學生的知識學習以及作業完成效率，并且也會使得學生產生厭煩心理。其次，教師在教學過程中遇到節假日會給學生強加許多壓力，進行題海戰術。此作業設計沒有充分考慮學生的實際情況，使得學生在題海中會產生應付心理，并且作業的完成效率較差，不利于學生數學學習的開展。最后，教師在進行作業設計過程中，脫離實際生活，無法使得學生將生活與學習直接聯系。這使得學生在學習過程中無法充分理解知識內容，進而無法有效地將知識與生活相結合。因此，教師在進行數學作業設計時，應當科學、合理、創新地進行作業設計。

三、 “雙減”背景下高中數學作業布置應遵循的原則

分析“雙減”出臺的背景和高中數學教學的特點，在作業布置中應該遵循以下原則：第一，開放性設計原則。作業除了要幫助學生鞏固課堂所學之外，還要求學生能夠積極地理解和消化知識點，依照開放性教學設計的原則，以更加靈活的視角來拓展開放的應用性作業習題，能夠加深學生數學學習聯系生活應用的學習體會，把握“雙減”內涵，提高作業布置實效性。第二，多元化設計原則。作業設計的思路要善于變化，包含對單個知識點和綜合知識點的測試，還要包括探究數學規律和思想方法的作業內容，還可以拓展數學文化，使得高中學生在完成作業的過程中發現數學的趣味性和多元性。第三，目標性設計原則。作業設計必須和教學目標相協調，并將每次、每個階段的作業任務的內在關聯理清楚，根據循序漸進和發展性的設計方向，深入落實“雙減”要求。第四，拓展性設計原則。高中數學學習雖然有許多定理和公式，但是在解題思路和方法上往往并不僅有唯一路徑，要多在作業設計中讓學生總結各種不同的方法，或者創新性探究其他可能性，通過數學作業設計起到創新訓練的作用。

四、 “雙減”背景下高中數學作業設計策略

(一)減少作業數量，提升作業成效

高中數學教師在設置作業內容的過程中應注意勞逸結合。如果教師強行占用學生的時間，強迫學生完成數學作業，學生就會厭惡數學學習活動。因此，在“雙減”教育政策下，教師在布置作業時應注重質量，減少數量，選擇一些有代表性的數學習題，培養學生的課后反思能力。這不僅可以激發學生完成課外練習的興趣，還可以培養學生的數學探究精神，從而提高學生學習數學知識的有效性。例如在向學生講解“概率”的相關課程知識時，教師可以為學生安排一些生活中常見事物的統計知識，如十字路口的汽車、學生的平均分數等。同時，在布置作業時，教師還應結合學生的能力為學生定制分層作業，以滿足學生對數學知識的需求。例如，對學習能力強的學生，教師可以為學生準備一些較難的概率計算應用題目。對數學基礎較差的學生來說，教師可以從學生的實際生活出發，安排一些有針對性的統計實踐和概率計算活動，從而提高數學課程作業內容的針對性。再比如對剛入學的高一學生，本身就是第一次接觸“集合”這個概念，很多同學對“什么是定義域”“什么是充分條件”“什么是必要條件”還搞不懂，這個時候如果布置一道集合和其他知識點相綜合的數學練習題，學生肯定會產生抵觸心理，存在畏難情緒，長此以往很難繼續開展數學教育。在這個時候，教師應該選擇一些“請分辨以下哪些選項是集合”“求兩個集合的交集、并集、補集”“寫出下列集合的子集”這樣的題目進行精練，把集合的定義，子集、真子集的區分以及交并補的運算講清楚，這樣才能調動起學生的積極性，發揮好作業本該有的作用。

(二)豐富作業內容，激發學生學習興趣

平時給學生們布置數學作業，教師也要注意，不能總是給學生布置數學習題，數學學科是內涵十分豐富的一門學科，總是停留在習題層面，難免會讓學生感到枯燥。激發學生的學習興趣，就應該將趣味性的教學模式與高質量的教學作業融合起來。豐富作業內容，進一步激發學生的學習興趣。例如教學“任意角和弧度制”這一節知識，對學生而言這節知識的難度不高，簡單學習也能輕松理解，所以教師可以適當創新作業內容，布置生活化的作業，鼓勵學生探尋日常生活中隨處可見的角。例如分析任意角方面的知識時，可以聯系體操運動員前空翻轉體540°等案例，請學生使用自己的語言描述這些現象，結合數學知識理解背后的數學道理：不僅要知道旋轉度數，還能清晰表述旋轉方向，只要學生對角的概念有足夠清晰的認知，學生就可以輕松完成這類作業。通過這樣的作業設計，可以把角的概念進一步推廣到任意角，實現難度梯度的升級。相較于傳統的作業設計模式，這種作業內容和學生的日常生活相關，減輕學生的思考壓力，也更容易幫助學生輕松理解高中階段的數學知識。

(三)設計趣味化的作業

為了能踐行“雙減”政策的教育理念，減輕學生的課后作業負擔，高中數學教師在設計作業時，可以在作業里添加一些趣味元素，使學生在做作業時能夠懷著輕松的心態和愉悅的心情，從而使學生的學習效率能夠在松弛的心理狀態的作用下得到提升。為了能有效激發學生做作業的樂趣，教師需要對學生的興趣喜好做一個詳細的調查，探知學生都喜歡什么，然后再結合數學理論知識，將二者有機結合在一起，使數學作業的形式足夠有趣，能夠吸引學生，而內容又以知識為核心，能夠鍛煉學生的數學思維，進而實現增效減負。例如在給學生布置“等差數列”的作業時，為了能夠使學生熟練掌握等差數列前n項和的計算方法及其在應用題中的運用思路，同時減輕學生在做作業時的心理負擔，數學教師可以構建一個解密主題的作業情境，將等差數列前n項和的計算嵌入以解密破譯為背景的應用題中，因為大部分高中生都對解密破譯有著極大的興趣，從而提高學生做作業的興致和效率，達到“雙減”政策的要求，實現提效減負。

(四)設計拓展性作業，培養學生的探究意識

盡管高中生要比小學生和初中生有著更為健全的身體和心理特征，但是對周圍的好奇心絲毫沒有減弱。以前的教學過程中，教師往往不會關心他們探究意識的培養和鞏固，以至于他們想要進行創意思考變得非常困難。日常教學時，課后作業的安排和布置基本上可以分為低水平和高水平訓練兩種模式，這顯然與高中生綜合素養的提升是背道而馳的。同時，之所以提出和實施“雙減”政策，就是希望能夠更好地解決上述問題，使得學生在高層次思考上有充足的時間和精力。此外，想要讓高中生不陷入過度勞累的循環中，需要盡最大可能進行細致的科學調查，并且設置務實管用的探究性作業。當學生完成單元作業后，教師還需要對學生學習的知識進行系統梳理，做出必要的初步分析。當然，并不是一定要有新的探究結論才能算作是成功。這是因為拓展性作業的設計是為了學生能將學習過的知識以獨立的方式進行思考和認知。

(五)設定開放性數學作業，鍛煉學生思維靈活性

基于“雙減”背景下，在高中數學課程活動中，教師要改變以往把課后習題作為數學作業的形式，而是要設定一些開放性的數學作業，這樣既能夠增強數學作業的趣味性，還能夠鍛煉學生思維的靈活性，引導學生構建完整、系統的數學知識結構，培養學生數學核心素養，實現價值觀、態度、情感的持續升華。比如在“橢圓的標準方程”的作業設計中，教師可以設計“已知焦點在x軸的橢圓滿足：長軸長為4，且，求橢圓的標準方程。”作業中涉及的空白部分，雖然看似是一些無法辨認的殘缺，但卻是一道開放性的數學題。學生可以圍繞現有題目信息，聯系離心率、橢圓過某點、短軸長、過焦弦等知識，自主修補題目中的殘缺部分。通過設定這道開放題型，能夠激發學生的問題探究欲望，學生求得的答案較為多樣化，但又緊密圍繞橢圓的基本量和基本性質來解答，引導學生多角度、多層面解決數學問題，強化對所學數學知識的認知與理解，讓數學知識結構更為系統、完整，鍛煉學生的發散思維、抽象思維、邏輯思維，提升學生的數學學科綜合素質。

(六)在作業完成的過程中注重學生合作

對當前高中教學來說，數學教師只能起到一個輔助、引導的作用，所以在作業完成的過程，教師也只能起到一個點撥的作用。所以在這種情況下，教師在作業布置的過程中要注重合作學習，也就是說要開展合作式作業的學習。讓學生與學生之間加強溝通和交流，通過彼此之間的交流，拓展學生的思維，不斷提高教學效果。在這種教學方法下，教師可以適當地變化作業的模式，比如說教師可以適當地開展一些實踐性作業的教學，組織學生開展課題的研究報告，或者可以開展一些數學小論文的撰寫。在學習了“三角函數”的相關知識后，教師可以先引入三角函數與天文學的關系，隨后教師就可以要求學生發表自己的觀點，學生與學生之間也可以進行互相的討論和溝通。此外也可以布置一些探究和實踐性的作業，讓學生在小組內完成作業，在作業完成的過程中，加強與小組成員的探討與分析，不斷提高當前作業完成的效率，推動課堂教學的進一步發展。也可以讓學生進行互相批改作業，一般來說，可以讓同桌之間互相進行批改，讓學生之間對一些有爭議的問題進行研究，分別說出自己的理由，最后教師再進行課堂的講解。在這個過程中，有效地培養學生的評價思維和批判思維，幫助學生更好地完成課堂數學作業。

(七)設計層次分明的數學作業

為了尊重每一位學生的認知水平和接受能力，教師應當在進行作業設計時尊重學生之間的差異，根據學生現有的數學水平和知識能力設計層次分明的作業。要讓每個學生都能夠在完成作業時鞏固自身學習的知識，掌握新的知識，理解數學的核心應用。并且促使學生能夠深入數學當中進行查漏補缺，真正使得每個學生都能得到成長。例如在教學“函數的應用(一)”這一部分的知識點時，為了幫助學生掌握新知識，教師可以設計一個具有難度梯度的函數題目。比如說“學校打算新建一座長方體形狀的游泳池，初步確定游泳池容積為48立方米，并且深度固定為3米。現在已知游泳池池底每平方米的造價為100元，池子的四周每平方米的造價為80元，假設池底一邊長度為x米，那么x的取值范圍是多少？造價y關于x的函數關系式是什么？如何設計水池的長度才能夠保持造價最低？”以這種層層遞進的作業，讓數學基礎較差的學生完成第1問，讓數學能力中等的學生完成第2問，讓數學基礎較好的學生完成發散性的第3問。讓不同層次的學生將自身所學的知識都運用到本道題目當中，提升學生的數學應用能力。再比如教學“空間幾何體”這一節時，由于學生個人空間想象能力存在差異，會使得部分學生在立體圖形學習過程中感到吃力，長此以往使得學生的數學學習成績受到一定的影響。因此，教師在課堂教學作業布置過程中，應當注重分層作業設計，根據學生之間的差異，科學合理地進行作業設計。如教師在講解用平面截正方體，截面圖形可能是哪些圖形時，對空間想象能力較強或對位置關系了解較透徹的學生來說，可以將作業設計為由學生直接作圖展現結果；而有困難的學生，可以選擇對空間幾何體進行動手制作的作業形式，通過動手制作，讓學生直觀地發現其截面的可能結果，讓學生直觀地了解到正方體的截面。通過分層作業設計，能夠增強學生的學習自信心，幫助學生更好地參與到課堂學習中，提高學生的學習水平，進而使得高中數學課堂教學高效開展。再比如對關于兩個圓的位置關系時，如圓(x+2)2+y2=4與圓(x-2)2+(y-1)2=9的位置是關系？A. 內切，B. 相交，C. 外切，D. 相離。對優秀學生可以讓其進行計算進行判斷，對較差的學生教師可以讓其進行畫圖，找出圓點和半徑，降低學習難度，提高學生的作業參與程度，幫助學生進行正確的學習方法探究，提高學生對知識的理解能力。

(八)創新作業設計形式，切實增強學生們的學習效果

首先，一般來說，數學注重思維水平的發展，因此教師可以從這個角度構思作業形式，創新多樣化的作業模式，比如將數學語言內化于心，許多家長認為數學和文科不一樣，只是動腦子的學科，但其實數學也有很多基礎知識、公式、定理需要背誦才能應用。所以教師可以引導學生反復誦讀數學公式和基本定理，讓其爛熟于心，教師也可以在數學課堂上布置一個小作業，每天上課前幾分鐘熟讀背誦上節課的基礎知識，每天的訓練可以有效加強他們的記憶。其次，教師可以用玩的形式布置作業，不只是兒童喜歡玩樂，高中生也充滿童心，好動愛玩，所以教師可以將數學作業與玩耍相結合，讓他們在游戲中發現數學的魅力并愛上數學。最后，問題可以開發學生們的大腦運轉，讓學生自己發現問題并根據問題找出答案更有利于他們的數學思維發展。因此教師可以用提問的形式布置作業，學生帶著疑問有助于推動他們去積極思考，擴展思維。這樣的作業形式能夠培養學生們“敢問”“敢答”的良好學習習慣，促進學生之間的互動交流，促進師生之間的合作探討，不僅可以培育他們的合作精神，還能夠讓他們在發現數學的魅力的同時有效提高數學課堂的學習效果。

(九)評價方式多元化

普通高中的主要目標并不是高考成績，由于錯誤觀念根深蒂固，很多家長嚴格要求學生，使學生高一剛入學就大幅縮短睡眠時間，課業負擔壓力加大，自身發展和個性發展被抹殺。所以，在評價學生的作業時，并不是單單以標準答案為參考，而是要考慮學生在為了完成這份作業時所付出的努力，獲得的成長，總結的經驗，這才是教師布置數學作業最主要的目的。教書重要，但是育人更重要。學生只有在做作業的過程中體會到解決問題的快樂，體會到為了答題所付出的努力和日常積累的重要性，才不枉教師精心設計作業。有些時候，面對很難很復雜的問題，有沒有最終結果不重要，重要的是做題的思路、方法，甚至是在做題過程中，體會到柳暗花明又一村的樂趣，這才是作業的終極目標所在。

五、 結語

綜上所述，“雙減”背景下，社會極大地關注高中生的學習發展，因此格外重視高中數學作業的設計問題。面對新的教育政策，教師仍需要在保證提升學生的數學素養和增強學習成果的基礎上減少作業負擔。需要教師用長遠的眼光看待作業問題，不能帶有題海戰術能大幅度提高成績的想法。或許數學是需要通過習題才能增加知識經驗和熟悉程度，但這不是增加學生課外作業的理由。數學教師可以創新作業設計，豐富數學作業形式，調動學生們的學習主動性，鼓勵學生并引導他們對數學進一步了解，提高學生們對數學學科的熟悉程度，實現學生的高質量、高效率的學習。總的來說，真正能夠增強學生們學習效果的方法不是增加作業量，而是更優質的作業設計形式，不僅有助于提高學生們的學習質量，還有利于培養良好的數學素養，提高學生對生活中數學問題的解決能力。