淺談數學文化在小學數學教育中的作用

王慧敏

一、 數學文化的含義

(一)數學文化是什么

對數學文化的定義和內涵，至今未有一個非常明確的界定。概括來說，從數學被人類創造、發展并用于生活和實踐的過程中，對人類產生的所有影響都可以稱為數學文化。它涉及思想、思維、精神，涉及數學的發展史和數學與其他學科之間的聯系。它可以包括物質方面，也可以包括精神層面。

數學是人類特有的一種觀念，因為它是由人類創造出來的，是人類特有的思維方式的結果。盡管數學的發展在各地有些許差異，但數學卻形成了一個體系，一個跨越人種、地域的體系。數學文化應當是整個世界不同地區數學文化的整合，是人類文化的一部分。

數學在漫長的發展過程中，它都反映人們對周邊世界強烈的好奇心、豐富的想象力，以及對這個世界細致入微的思考。慢慢地，人類開始使用數學思維去探索這個世界，用數學語言互相交流自己對數學的認知，用數學觀點來看待各種事物，用數學方式來丈量各種事物。數學因此得到了更加廣泛的運用，它的內涵也在一次又一次實踐、驗證后被不斷地豐富著。

(二)數學文化的發展與延續

數學由各種符號、公式構成，在其產生的最初階段，應當是很相似的階段。隨著不同地區文化的不斷發展變化，受到各種價值觀的影響，數學文化也會出現比較大的差異。然而隨著世界越發呈現一體化，數學在總體上也越來越趨于一致性，直到發展成現代化數學。數學的發展史大致可分為四個時期：數學形成時期、常量數學時期、變量數學時期和現代數學時期。在不斷豐富自身內涵的同時，數學文化與其他文化交互影響、相互支撐，進而發展成為一種獨特的文化體系。與人類生活變得更加聯系密切的同時，也一定程度上推動人類社會的進步，被稱為人類社會的“第一生產力”，所以數學文化在數學教育中也被更廣泛地推崇。

二、 我國現階段數學教育的特點

在我國，數學給學生最深刻的印象莫過于那些抽象的圖形和復雜的運算符號，因此它也成為最讓學生望而卻步的一門學科。盡管數學文化已經被正式寫入新課標的要求中，但我國常年的應試教育導致我國中學數學教育依舊呈現出古板、枯燥的方式，類似于我國英語教育被廣泛普及，卻培養出大批“啞巴英語”的錯誤現象。應試教育的特點，注定了我國中學生數學教育過于注重嚴謹和科學，卻忽略了對學生能力的培養，造成了學生在解題中謹小慎微，想象力貧乏，創造力低下的現象。中國的數學教育更多的重視知識的掌握和技能的應用，局限于學科知識，忽視了數學對學生思想、思維的啟發，沒有更多的關注到人本身的發展。

我國常見的數學教育方式是解題，要求熟練掌握已有的概念和定理，做到舉一反三。這對打下堅固的理論基礎有積極的作用，反之，也容易阻礙思維的發散，沒有引導學生去了解這些方法中存在的規律。這樣做的結果，便是讓學生形成了僵化的解題套路，變得公式化。我國數學教育強調反復練習，熟能生巧，讓大腦形成記憶，條件反射似的熟練解題。西方的數學教育恰恰相反，更多的強調通過對自身特點的了解，結合個人的興趣，對學習中的問題自由探索。短期來看，西方師生驚訝于我國學生強大的數學計算能力和做題速度，長期來看，中國學生在后期數學學習中的創造力明顯不足。

然而可喜的是，越來越多的教育者開始關注數學文化的作用并在課堂加以運用。自1990年以后，數學新課程改革逐漸地開展，數學文化與數學教育研究范圍進一步拓寬，延伸到數學文化與數學課程及教材、數學教學及數學學習等相結合的領域，并且每個領域都做了深化和系統研究，表明了數學文化與數學教育進入了實質性地研究階段。《論課程形態的數學文化及其教育價值的實現》中，鄭強提出了數學史的學習當出現在數學文化學習中；《從文化傳統角度看數學課程的內容設置和教育目的》一文中，馮曉華認為數學文化的學習需要從文化傳統出發。

中小學生處于思維活躍的成長期，為學生提供了對數學認知的載體，促進學生學習的動力，豐富了學生的數學思想和精神世界，長期來看，其作用遠遠大于僅僅會解題的學習方式。盡管實施起來會有難度，但更多的學者對數學文化地位的清醒認知，會逐漸促使其在理論到課堂實踐的過渡，讓我國傳統的數學教育方式能夠順應潮流，煥發出新的活力。

三、 數學文化在小學數學教育中的作用

(一)激發學習興趣

數學與生活息息相關的特點，給數學文化的普及帶來了很大的優勢，倘若在生活中細致觀察，會發覺數學知識、數學現象幾乎無處不在。在小學課堂上，教師可以用學生熟悉的生活情境來導入新課，激起學生對新知識的好奇心，并引導學生探究該知識點。我國的數學教育之所以讓我們的學生感到乏味，正是因為單調的教學方法。生動的教學為簡單的符號和圖形增添了生命力，熟悉的生活情境讓學生產生了豐富的想象力，因此學生才更愿意對數學知識探索下去。

以小學數學中“認識小數”為例，教師可以用學生熟悉的超市購物場景導入新課，然后鼓勵學生說說自己眼中的小數。熟悉的生活場景，可以讓學生感受到數學與我們的生活息息相關，能激發起學生的學習興趣。聯系現實情境和問題，也能讓學生更好地理解學習數學的現實意義。

(二)優化思維方式

數學文化的滲透能幫助學生從整體上更好地把握數學的學習，眾所周知數學需要很強的邏輯性，不僅需要大量的計算，還需要很豐富的想象力。然而，僅僅掌握好這些不能稱之為數學好，因為這些技巧更多應用于解題，而不是提高自身的數學綜合能力，即數學素養。它不僅包含數學的運算、知識、技能，也包括了數學觀念、眼光、判斷，最重要的是形成數學品格。要努力做到讓學生擺脫對數學是紙卷上那些疑難運算的印象，數學不是一味地學習定理，去大量地模仿解題方法。

例如，在教學用畫線段圖的策略解決實際問題，題目是：“小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚，兩人各有郵票多少枚？”

通過教師的引導，學生會想到用畫圖的策略來解決問題。基于已有的認知，學生可能會有兩種解題思路。方法一：把小寧的郵票數上添上12枚，總數就變成2倍的小春郵票數，從而算出結果。方法二：把小春的郵票數去掉12枚，總數就變成2倍的小寧郵票數，從而得到答案。雖然學生算出了答案，但這題的教學還并未結束。這時候，教師可以讓學生觀察線段圖，思考這兩種方法有什么聯系呢？要讓學生自己總結發現這兩種方法解題的本質都是把兩人的郵票數變得一樣多，從而真正發現了此類問題的解題關鍵。數學上的很多問題都是這樣，適時地滲透轉化的數學思想，把復雜的問題簡單化，把不熟悉的問題轉化成我們熟悉的問題。

理性是數學的根本，生活中學生常常稱數學成績優異的學生頭腦聰明、思維反應敏捷，為什么這么說呢，因為他們有很好的分析能力。數學為何能培養學生的理性，因為數學帶動學生觀察、分析、推理問題。理性思維要求人們擁有在繁雜的表象中，能推理出最本質、最客觀規律的能力，即透過現象看本質的能力。同時，也鼓勵了學生去獨立思考，追求客觀事實，將自身的思維運用到極致。久而久之，這種能力可以讓學生今后學習任何知識、在任何崗位上都帶有數學的理性思維和價值取向去思考問題，學生也可以因此樹立科學的價值觀和人生觀，這將是長期受益的結果。由于數學的這種理性思維具有普遍性，對學生而言，這種能力會在各個領域得到施展，成為深嵌于個人品質的一種優秀能力，即數學素質，這也與當今提倡的素質教育理念不謀而合。數學文化因此在幫助學生去理解除數學以外的其他社會文化上，起到了重要的作用。

(三)培養創新精神

“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”創新一詞在新時代一次又一次被提及，堪稱21世紀的一個“熱詞”，大到國家會議，小到公司會議，它都會被作為一種要求。在數學漫長的演化歷史中，沒有了創新，數學不會成為如今新時代數學的模樣。數學文化涵蓋了數學數千年來不斷發展、進化的過程，也是一個不斷推陳出新的過程。數學文化讓學生的視角提高到去學習一個“大數學”，而非“小數學”，數學的教育應當是一個全面的、整體的數學，而不是單純的一個方面。數學文化會闡明數學為何在歷史的長河中經久不衰，且變得越來越重要，數學在它自身不斷被創新后也始終保持著活力。正是創新精神，對陳舊的文化和思維進行了革新，數學自身的內涵才能不斷更新，變成現今這樣一個蓬勃發展的學科。數學已完全融入現代生活、思想，數學文化也和其他文化相互促進，變得更加富有豐富性、現實性和生活性。

在小學數學的教育中，數學不應當只是機械的、僵化的概念和計算。數學的整個發展過程正是鼓勵學生去批判、去獨立思考、去擁有更多維度的想法。不僅要掌握最基礎的數學知識，更重要的是把它和實際巧妙地結合在一起，去得到新的推論、新的方法。數千年來，數學學者的創新精神給學生留下深刻影響，他們善于觀察、善于總結、善于推敲，最重要的是敢于猜想。牛頓曾說過偉大的發現源自大膽的猜想，蘋果和牛頓力學的經典故事正是最好的范例。

例如，在探究圓柱的體積時，我們不僅僅重視學生對公式的掌握，也更重視讓學生經歷探索并發現數學知識的過程，并在這一過程中感受獲得數學知識和方法，發展數學思維能力。在探索圓柱的體積公式時，先呈現底面積和高分別相等的長方體、正方體和圓柱，引導學生通過觀察和比較，大膽地提出有關圓柱體積計算方法的猜想。再啟發學生把以前探索圓面積公式的方法和經驗遷移到探索圓柱體積公式的過程中，進而推導出圓柱的體積公式，驗證自己的猜想。通過操作和實驗進行驗證，有利于學生獲得對有關數學思想方法的感悟和體驗，提升數學思維水平，發展數學學習能力。

小學生正處在思維極其活躍的時期，數學文化的創新精神將鼓勵學生大膽地做出假設并找到證據去驗證，正如很多的數學定理就是被大膽猜想后方被證實。此時，學生的學習能力出色卻又需要好的引導，這種創新精神會是一種很好的啟發，為學生找到創新的靈感和動力，促使潛力無限的小學生成為未來創新的先行者和主力軍。

四、 結論

古人云：“授人以魚不如授人以漁。”中學數學教師作為我國教育大業最前線的知識傳播者，更應該認清當今的教育形勢和教育要求，用最科學的方法幫助我國的數學教育穩步提升。優秀的教師擅長調動學生的主觀能動性，讓其舉一反三，數學文化的作用更是可以幫助教師從根本上改變學生對數學這一門學科的認識，由被動學習變為主動求學。而數學文化與數學知識的結合，將成為新時代數學教育的一個必然要求。

數學文化在當前數學教育中的作用被越來越多的教育工作者關注并重視起來，它已經成為數學教育中不可分割的一部分，數學文化在數學教育中的運用可以稱為我國數學教育的轉型之變，甚至可以帶來我國數學教育的一次大革新。傳統數學教育中，學生的數學學習容易出現課堂知識與生活實踐的斷層現象，即便是在考試中可以游刃有余，在生活中仍然不能將所學知識學以致用。應試教育是因我國當前國情不得已而為之，其帶來的弊端也令許多教育學者無可奈何，那么數學文化在數學教育中的應用，恰恰是一次很好的轉機，為傳統的僵化教育模式注入新的活力。同時，它也是一次實踐，為一線教育者和學生提供一次人文學習和課堂知識結合的機會，倘若產生了優異的結果，也為我國未來的數學教育乃至更多學科的教育指明方向。

學習數學文化不是簡單地了解一些數學故事、聽說一些數學趣聞，而是找到這一文化發展過程中給人帶來的精神、思想、價值觀等方面的啟示。數學文化的發展不是一蹴而就，而是不斷推陳出新，正如我國當前教育需要不斷創新，擺脫傳統弊端，數學文化會在未來的數學教育中扮演越來越重要的角色。