大跨度雙層桁架梁懸索橋顫振性能試驗研究

雷永富，李 明,2，孫延國,2，李明水,2

（1.西南交通大學風工程試驗研究中心，四川 成都 610031；2.西南交通大學風工程四川省重點實驗室，四川 成都 610031）

桁架梁抗扭剛度大、透風性能好，具有運輸方便、施工靈活等優點，在大跨度橋梁建設中得到了廣泛應用.與單層桁架梁相比，雙層桁架梁在解決重載交通問題上更具優勢，因此，雙層橋面桁架梁已成為大跨度桁架梁橋新的設計趨勢[1].目前已建成的雙層桁架梁橋包括美國的華盛頓大橋、日本的瀨戶大橋以及我國的滬通長江大橋等.隨著橋梁跨徑的不斷增大，結構將變得更加輕柔，阻尼比更小，對風的作用愈加敏感.以往研究表明[2-5]，桁架梁懸索橋的顫振性能在初步設計階段通常難以滿足要求，特別是當橋址處的設計風速較高時，鋼桁梁的顫振穩定性已成為設計過程中的控制性因素.

目前，桁架梁橋通常利用附加氣動措施來改善其顫振穩定性.與調諧質量阻尼器等機械措施相比，氣動措施可以從根本上抑制主梁振動.常用于提高桁架梁橋顫振性能的氣動措施包括：在主梁的不同位置安裝穩定板、導流板或氣動翼板；在橋面板的中央開槽或封槽；改變欄桿透風率、設置抗風纜等.明石海峽大橋通過設置下中央穩定板和提高橋面板開槽率來改善大橋的顫振性能[2]；矮寨大橋通過封閉中央開槽并同時安裝上、下中央穩定板來提高主梁的顫振臨界風速[3]；清水河大橋采用了上中央穩定板使橋梁的顫振穩定性達到設計要求[4]；壩陵河大橋通過在下檢修道安裝雙層氣動翼板來改善桁架梁橋的顫振性能[5].

對于桁架梁橋顫振氣動措施的研究，Ueda等[6]通過流跡顯示和測壓試驗研究了豎向穩定板的制振機理發現，桁架梁的顫振是由于分離流的再附引起的，當安裝豎向中央穩定板后減弱了氣流的再附程度，進而抑制了主梁顫振.陳政清等[7]從能量角度研究了中央穩定板對桁架梁懸索橋顫振穩定性的氣動機理，發現中央穩定板能降低氣動負阻尼，提高顫振發生時的扭彎耦合程度，從而降低顫振頻率，提高桁架梁的顫振臨界風速.歐陽克儉等[8]通過數值模擬和流跡顯示試驗研究了中央穩定板繞流的細觀作用機理，發現中央穩定板可使橋面中央區域形成上下旋渦對，進而增強桁架梁豎向自由度的參與程度.李加武等[9]研究了抗風纜、中央穩定板、風嘴等措施對窄桁架懸索橋顫振穩定性的影響.Tang等[10]通過節段模型風洞試驗和數值模擬研究了水平翼板、豎向穩定板以及改變欄桿透風率等措施對桁架梁顫振穩定性的影響，并考察了較大來流攻角條件下主梁的顫振性能.李明等[11]研究了不同橋面板開槽率、通長或間隔設置中央穩定板對桁架梁橋顫振性能的影響，并對有效措施進行了組合，最后通過全橋氣彈模型試驗驗證了氣動措施的有效性.

以上對顫振的氣動措施研究均針對傳統單層板桁分離式桁架梁進行，目前關于雙層桁架梁特別是板桁結合梁的顫振性能及氣動措施研究較少[12-14].由于下層橋面的存在，雙層桁架梁的氣動特性比單層橋面桁架梁更為復雜.現有單層桁架梁的有效氣動措施不適用于雙層桁架梁.此外，由于板桁結合梁橋的橋面板和桁架上橫梁之間不存在縫隙，這與傳統的板桁分離式加勁梁的氣動外形存在較大差別，使其氣動性能不同于板桁分離式加勁梁.因此，對雙層板桁結合梁的顫振穩定性及制振措施研究具有重要意義.

本文以楊泗港長江大橋為研究背景，通過節段模型風洞試驗，研究了雙層板桁結合梁懸索橋的顫振穩定性.同時對其顫振性能進行優化，考察了安裝于上層橋面和下層橋面不同位置處的上、下穩定板和水平翼板的制振效果，并將有效的制振措施進行了組合.在此基礎上提出了最佳的顫振優化氣動方案.最后，研究了系統阻尼比對該雙層板桁結合梁懸索橋顫振穩定性的影響.

1 工程背景及橋位風參數

楊泗港長江大橋是一座單跨簡支公路懸索橋，主跨為1 700 m，建成后將成為我國跨度最大、世界跨度第二大的懸索橋.大橋位于武漢市區，為了滿足日益增大的交通量，加勁梁設計采用雙層板桁結合梁形式，上、下兩層橋面均按雙向六車道布置.大橋的主桁寬度為28 m，高度為10 m，矢跨比為0.11，大橋主塔設計采用H型橋塔，其中漢陽側橋塔高度為229.8 m，武昌側橋塔高度為241.8 m，大橋總體布置如圖1所示，主梁橫截面如圖2所示.根據氣象站提供資料確定橋位處的設計基本風速為25.6 m/s，由《公路橋梁抗風設計規范》[15]確定大橋的設計基準風速為33.2 m/s，成橋階段的顫振檢驗風速為46.1 m/s.

圖1 楊泗港長江大橋總布置（單位：m）Fig.1 General layout of the Yangsigang Yangtze River Bridge (unit：m)

圖2 主梁橫斷面（單位：m）Fig.2 Cross-section of main girder （unit：m）

2 節段模型顫振試驗

節段模型顫振試驗在西南交通大學工業風洞第二試驗段中進行，該試驗段斷面尺寸為2.4 m （寬）×2.0 m （高），最大來流風速為45.0 m/s.圖3為安裝在風洞中的節段模型.為了保證該雙層桁架梁節段模型包含完整的節間，節段模型的幾何縮尺比設定為1∶52.67.為加強桁架梁模型的整體剛度，節段模型的四根縱梁采用鋁合金材料制作而成，并與兩端的木質端板構成整體框架結構.桁架梁的上、下橋面、豎桿、橫梁以及欄桿等附屬設施均采用工程塑料板整體雕刻而成，精確地模擬了主梁的氣動外形.節段模型的主要設計參數見表1.

圖3 風洞中的橋梁節段模型Fig.3 Section model of main girder in the wind tunnel

表1 節段模型主要試驗參數Tab.1 Main test parameters of section model

顫振試驗在均勻流場中進行，主梁的扭轉位移均方根值（σ）隨風速（U）的變化曲線如圖4所示.圖中：α為風攻角，由圖4可知：主梁在0° 和 +3° 攻角下發生了沒有明顯發散點的“軟顫振”，且顫振形態表現為單自由度扭轉振動.相比于經典硬顫振，軟顫振沒有明顯的臨界發散點，顫振振幅隨著平均風速的增加而逐漸變大，不會像硬顫振那樣直接發散[16-18].在41.8 m/s的實橋風速下，令節段模型靜止然后釋放，模型的振幅（θ）隨著時間（t）的變化如圖5（a）所示，扭轉位移與扭轉角速度的相位圖如圖5（b）所示.由圖5（a）可知： 節段模型的振幅隨著時間增加開始逐漸變大，最后節段模型會以一個平穩的振幅持續振動.文獻[15]規定，對于無明顯發散點的顫振，可以取扭轉位移均方根值為0.5° 時對應的風速作為顫振臨界風速.根據該標準，該雙層桁架梁在0° 和 +3° 攻角下的顫振臨界風速值分別為50.5 m/s和31.2 m/s.由此可知：+3° 攻角下該主梁的顫振臨界風速小于橋梁的顫振檢驗風速值.

圖4 主梁的扭轉位移均方根值隨風速變化曲線Fig.4 Variation of the standard deviation of torsional displacements of main girder with the wind speed

圖5 +3° 攻角下主梁軟顫振位移時程與相位圖Fig.5 Time history and phase diagram of soft flutter displacements of main girder at an attack angle of +3°

朱樂東等[19]認為軟顫振是由于自激力的非線性特性引起的，軟顫振可以采取類似于渦激共振的設計方法，不需要完全杜絕其發生，只要將穩定的振幅限制在一定范圍內即可.對于楊泗港長江大橋而言，+3° 攻角下大橋在來流風速為22.0 m/s左右便開始持續振動，并隨著風速的提高，振幅逐漸增大.雖然這種振動不會像經典顫振那樣直接導致結構破壞，但是大橋發生軟顫振的起振風速較低，發生的可能性較大.為了確保大橋的抗風安全性，需要針對該雙層桁架梁開展顫振性能優化研究，提高其顫振穩定性.

3 顫振性能優化研究

以往研究表明[2-5,10-14]，設置穩定板、水平翼板等措施可以提高桁架梁橋的顫振穩定性.針對最不利+3° 攻角，通過在雙層桁架梁的上、下橋面不同位置處安裝上中央穩定板、下穩定板和水平翼板來優化主梁的顫振穩定性，從而尋求經濟合理的顫振性能氣動優化方案.為了方便比較不同氣動措施的抑振效果，定義顫振臨界風速增長率為

式中：Ucr為設置氣動措施后的顫振臨界風速；為原方案 +3° 攻角下的顫振臨界風速，即31.2 m/s.

3.1 單一抑振措施

上中央穩定板是一種能有效提高主梁顫振臨界風速的抑振措施，在單層桁架梁懸索橋上應用廣泛[2-4,11].由于楊泗港長江大橋為雙層桁架梁橋，在上、下層橋面分別設置上中央穩定板可能會產生不同的抑振效果，因此，對不同高度的上中央穩定板分別安裝于上層橋面（工況1 ～ 5）和下層橋面（工況6 ～ 10）的情況進行了研究，如圖6所示.

圖6 上中央穩定板示意Fig.6 Schematic of the upper central stabilizers

上中央穩定板對主梁顫振性能的影響如圖7所示.圖中：h為上中央穩定板高度.當上中央穩定板安裝于下層橋面時，顫振臨界風速增長率為負值，說明該方案會惡化主梁的顫振性能.對于安裝于上層橋面的上中央穩定板，當其高度小于2.10 m時，顫振臨界風速增長率均小于5%，無法明顯改善主梁的顫振穩定性；當其高度達到2.37 m后才有明顯的制振效果，且隨著上中央穩定板高度的增加，顫振臨界風速增長率大幅增大，當上中央穩定板的高度達到2.63 m時，顫振臨界風速提高了37%.結合Ueda等[6]研究結果可知：對于桁架梁發生的單自由度扭轉顫振，其主要是由桁架梁迎風側邊緣處分離的來流在橋面板上發生再附，且與主梁扭轉運動具有一定的相位差引起的.因此可以推斷，當安裝于上橋面板的上中央穩定板足夠高時，可以在一定程度上有效減弱來流的再附，從而起到抑制桁架梁扭轉顫振的作用.然而，當其高度較小時，不能有效阻止來流再附，進而不能明顯改善主梁的顫振穩定性.

圖7 上中央穩定板對主梁顫振性能的影響Fig.7 Effect of the upper central stabilizer on the flutter performance of the main truss girder

為了研究下穩定板對主梁顫振性能的影響，分別在上、下層橋面不同位置安裝與橫梁等高度的下穩定板.如圖8所示，安裝方式分為兩種：設置單片下中央穩定板，如工況11、14；在主梁兩側對稱設置雙下穩定板，其中工況12、15分別為在上、下層橋面板1/3處安裝雙下穩定板，工況13、16分別為在上、下層橋面板1/4處安裝雙下穩定板，工況17為在下層橋面檢修車軌道處安裝雙下穩定板.

圖8 下穩定板示意Fig.8 Schematic diagram of the lower stabilizers

下穩定板對主梁顫振性能的影響如圖9所示.由圖可知：安裝于上層橋面的下穩定板不能有效提高主梁的顫振臨界風速，而安裝于下層橋面的下穩定板有較為明顯的抑振效果，其中在梁寬1/4處和檢修車軌道處安裝雙下穩定板的制振效果最好，顫振臨界風速增長率大于22%.結合以上分析可以推斷：該雙層板桁結合加勁梁的扭轉顫振主要是由于上層橋面上表面和下層橋面下表面的來流再附引起的.因此，對于安裝于上層橋面的下穩定板不能起到有效抑制主梁顫振的作用；對于安裝于下層橋面的下穩定板，則能在不同程度上減弱主梁下層橋面下表面來流的再附，進而有效提高該桁架梁的顫振臨界風速.

圖9 下穩定板對主梁顫振性能的影響Fig.9 Effect of the lower stabilizers on the flutter performance of the main truss girder

為了研究水平翼板對主梁顫振穩定性的影響，分別在桁架梁兩側不同位置對稱布置1.58 m寬的水平翼板進行試驗，如圖10所示.工況18 ～ 21分別為在上層托架、下層托架、人行道底邊和人行道欄桿頂部安裝水平翼板，結果如圖11.由圖可知：水平翼板的位置對主梁的顫振性能具有顯著影響，布置于上層托架的水平翼板并不能有效改善主梁的顫振性能，而布置在下層托架處甚至會降低主梁的顫振臨界風速.在與上層橋面人行道底邊齊平和人行道欄桿頂部的位置處安裝水平翼板會使顫振臨界風速增長率大于25%，主梁顫振穩定性得到明顯改善.從空氣動力學角度分析，安裝在人行道底部的水平翼板可以使該方向的來流提前發生分離，從而減弱來流在上橋面板上表面的再附，進而改善桁架梁的顫振穩定性.

圖10 水平翼板示意Fig.10 Schematic of the horizontal flap

圖11 水平翼板對主梁顫振性能的影響Fig.11 Effect of the horizontal flap on the flutter performance of the main truss girder

3.2 組合抑振措施

由單一抑振措施優化試驗結果可知：在上層橋面安裝上中央穩定板、在下層橋面安裝下穩定板以及在與人行道底邊齊平的位置處安裝水平翼板，均能起到改善主梁顫振性能的作用.然而要達到較好的抑振效果，需要以上氣動措施具有較大尺寸，這會在一定程度上對結構設計、施工及美觀性等方面產生不利影響.根據以往研究[10-11,20]，在聯合使用不同的有效抑振措施后，其制振效果要明顯優于單一措施.為了減小氣動措施帶來的不利影響，并進一步提高主梁的顫振穩定性，工況22 ～ 25將1.1 m寬的水平翼板安裝于與人行道底邊齊平處，并與下層橋面的下穩定板進行組合，如圖12所示.圖中：下穩定板高度與橫梁等高，分別位于主梁中央、1/3處、1/4處和檢修車軌道處.圖13為水平翼板與下穩定板組合對主梁顫振穩定性的影響，由圖可知：水平翼板與下穩定板組合后可以取得更為明顯的抑振效果，能大幅改善主梁的顫振穩定性，當下穩定板安裝于主梁1/4處和檢修車軌道處時，顫振臨界風速增長率高于34%.

圖12 組合措施示意Fig.12 Schematic of combined measures

圖13 水平翼板與下穩定板組合對主梁顫振穩定性的影響Fig.13 Effect of the combination of the horizontal flap and the lower stabilizer on the flutter performance of main girder

為了進一步降低氣動措施的不利影響，在綜合結構設計和氣動方案的抑振效率后，擬在工況25基礎上對主梁氣動外形進行優化.首先，工況26將人行道板和上層托架進行加寬，使水平翼板作為人行道板的一部分，其中，上層托架增寬至2.71 m，改變人行道板的結構，寬度由2.19 m增寬至3.61 m.在工況26基礎上，工況27將下穩定板布置在兩側檢修車軌道的上方，與檢修車軌道連接成整體，從而將檢修車軌道視為下穩定板的一部分，這種方式相當于增加了下穩定板的高度，優化后的主梁橫截面如圖14所示.

圖14 優化桁架梁斷面Fig.14 Cross-section of the optimized truss girder

對優化后的主梁進行顫振試驗，發現 ?3° 和0°攻角下的顫振臨界風速均高于顫振檢驗風速.其中工況26主梁在 +3° 攻角下顫振臨界風速為36.3 m/s，相比原斷面提高了16.4%.工況27在檢修車軌道上方設置雙下穩定板，主梁顫振臨界風速相比原斷面提高了43.3%，達到了44.7 m/s，接近顫振檢驗風速值，因此，確定工況27為該雙層桁架梁的最優顫振性能氣動優化方案.

3.3 阻尼比的影響

目前，還沒有一種被廣泛接受的準確估算橋梁結構阻尼比的方法，根據《公路橋梁抗風設計規范》[15]，鋼桁架主梁扭轉阻尼比建議取為0.50%.由于以上試驗均是在小阻尼比條件下進行的，實際大橋的扭轉阻尼比有可能高于這一水平.為了考察阻尼比對該雙層桁架梁顫振性能的影響，將節段模型扭轉阻尼比增加至0.52%，該值與規范所建議的阻尼值接近.增加阻尼比后，主梁原斷面與優化斷面（工況26、27）的顫振臨界風速見圖15.圖中：ξ為扭轉阻尼比.為了方便比較，圖中還給出了小阻尼比下主梁的顫振臨界風速值.由圖15可知：單自由度的扭轉顫振響應對系統阻尼十分敏感，系統扭轉阻尼比由0.37%增加至0.52%后，主梁的顫振臨界風速可提高11.9%；當扭轉阻尼比為0.52%時，工況27對應的最優主梁斷面的顫振臨界風速為48.6 m/s，高于顫振檢驗風速值.

圖15 系統扭轉阻尼比對主梁顫振臨界風速的影響Fig.15 Effect of system torsional damping ratio on the critical flutter wind speed of the main girder

需要說明，該雙層桁架梁懸索橋發生的是軟顫振，其振幅在一定風速范圍內不會急劇增大.因此可以采取類似于渦激振動的設計方法，將其振幅限制在一定范圍內即可[19].對于工況27對應的最優主梁斷面，在兩種阻尼比條件下其扭轉位移均方根值隨風速變化如圖16所示.由圖可知：當扭轉阻尼比為0.52%時，在顫振檢驗風速下主梁扭轉振幅均方根值為0.29°.即使當扭轉阻尼比為0.37%，在顫振檢驗風速下主梁扭轉振幅均方根值為1.1°，這對于跨度1 700 m的大橋而言該扭轉位移較小，不會對橋梁安全構成威脅.因此，本文提出的顫振優化方案可以滿足該大橋的顫振穩定性要求.

圖16 不同阻尼比條件下最優氣動方案主梁的扭轉位移響應Fig.16 Torsional response of the optimal truss girder in different damping ratio conditions

4 結 論

本文通過節段模型風洞試驗對雙層桁架梁懸索橋的顫振穩定性進行了優化研究，并得出以下結論：

1）雙層桁架梁在0° 、 +3° 攻角下發生了無明顯發散點的軟顫振，振動形態以單自由度扭轉振動為主；+3° 攻角發生軟顫振的起振風速為22.0 m/s，顫振臨界風速值為31.2 m/s.由于起振風速低，大橋有發生持續振動的風險，因此，需要對該雙層桁架梁進行氣動優化，以提高其顫振穩定性.

2）在上層橋面安裝上中央穩定板、下層橋面安裝下穩定板以及在上層橋面人行道底邊齊平處安裝水平翼板均能不同程度地提高主梁顫振臨界風速.當把水平翼板與下層橋面的下穩定板組合后，主梁的顫振穩定性得到顯著改善，顫振臨界風速增長率高達34%.

3）通過一系列氣動優化研究，最優氣動方案確定為將上層托架和人行道板加寬，使下穩定板與檢修車軌道相結合.該方案將氣動措施與結構本身巧妙融合，既起到提升大橋顫振穩定性的作用，又減小了傳統措施帶來的不利影響，可為同類橋梁的顫振設計提供參考.

4）增加扭轉阻尼比能有效減小主梁軟顫振的振動振幅.對于本文研究的雙層桁架梁，當系統阻尼比由0.37%增加至0.52%后，主梁的顫振臨界風速可提高11.9%.可以推斷，對于以單自由度扭轉軟顫振為特征的橋梁，安裝阻尼器可以有效控制主梁振動振幅.