用logisim-evolution設計簡單計算機

胡世昌

(沈陽師范大學 軟件學院，沈陽 110034)

“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之。學至于行之而止矣。”在硬件課程教學中，人們一直在探索更好的實驗改革方案[1-3]。對于計算機組成原理課程教學，“行之”的境界，應該是能夠設計一臺簡單的計算機。這種設計應該是從“0”和“1”開始，根據數字電路基礎知識，結合計算機組成原理課程的內容，實現滿足要求的簡單計算機，而不應是半成品的簡單連接和驗證。這種實現同樣不應該受限于任何教材，講解《計算機組成原理》時，有的講解順序是運算器→存儲器→控制器[4]，有的講解順序是存儲器→運算器→控制器，先設計哪一個環節，都不能影響最終設計出一個簡單計算機這樣的目標。綜合考慮成本、方便性，logisim-evolution仿真軟件(https://github.com/reds-heig/logisim-evolution)是一個不錯的選擇。

1 存儲器

2 指 令

機器的指令集選擇圖靈完備的單指令SUBLEQ[6]來實現算術運算和轉移，單指令集計算機[7-8]適合教學。為簡化設計，把減法指令分成有跳轉(SJ)和無跳轉(SN)2條指令，用與非指令(NA)實現邏輯運算[9]，共需實現3條運算指令。

由于存儲系統具有地址線16根、數據線8根，如果采用直接尋址，2個操作數的地址就需要訪存4次才能取回對應地址的4個字節，為了減少存儲器的訪問次數、縮短運算指令的長度，采用基址尋址，為此需要增加設置基地址指令(BA)。

由此得到了必須具備的4條指令，需要2位二進制碼對這4條指令進行編碼，如表1所示。

表1 指令編碼

“無跳轉減”運算指令SN、“與非”運算指令NA的長度都是1個字節，指令格式為pp aaa bbb， D7D6兩位(pp)表示操作碼，D5D4D3三位(aaa)是A操作數的形式地址，D2D1D0三位(bbb)是B操作數的形式地址，它們作為有效地址的低3位，與基地址共同構成16位有效地址，基地址僅僅負責提供有效地址的高13位。“設置基地址”指令(BA)是3字節指令，它的3個字節分別是(x表示0或1)：00xxxxxx，基地址低字節，基地址高字節。Subleq A,B,C是3字節指令，它的3個字節分別是：01aaabbb，C地址低字節，C地址高字節。

2 設計測試方案

2.1 設置基地址為1000

需要3個字節，第1字節的二進制表示為00xxxxxx，其中x表示該位取值0或1；采用低字節在前的方法表示數字，所以第2字節是00(H)，第3字節是10(H)。于是得到設置基地址指令的十六進制表示為00 00 10(H)。

2.2 (1000)-(1001)→ 1001，減法運算，不跳轉

指令目標是1000地址單元的內容和1001地址單元的內容做減法，結果放在1001地址單元，不跳轉。它是1字節指令，對應的二進制表示為10 000 001，轉換成十六進制表示為81(H)。

2.3 停機

指令系統中沒有專門的停機指令，可跳到預先設定的某個循環地址，如0FFD，讓機器進入無限循環。

2.3.1 設置基地址為0000

這是一個3字節指令，代碼為00 00 00(H)。

2.3.2 無條件跳轉到0FFD地址

利用Subleq指令實現，具體方法是讓0000地址單元的內容減去0000地址單元的內容，這個結果顯然必定為零，從而發生跳轉。又因為0000地址單元在ROM中，所以不可能真正寫入，也就不會改變程序。指令所對應的3個字節是：第1字節包含操作碼，其二進制代碼為01 000 000，對應十六進制40(H)；第2字節包含跳轉的低位地址，這里為FD(H)；第3字節包含跳轉的高位地址，這里為0F(H)。于是得到無條件跳轉指令的十六進制代碼為40 FD 0F(H)。

2.3.3 完整測試代碼

實現“(1000)-(1001)→ 1001功能，之后無限循環”的整個程序代碼由10個字節構成，內容是00 00 10 81 00 00 00 40 FD 0F(H)。

3 ALU

實現上述功能的算術邏輯單元只需8位減法器和8位與非門即可，運算方式選擇輸入端S0N1為0時做減法運算，為1時做與非運算；輸出F表示運算結果，狀態標志leq在運算結果小于或等于0時置1。

這個ALU雖然簡單，但需要譯碼、尋址，所以能夠作為實現的例子來使用，而且給學生留下了更多的改進空間，可以去實現更加復雜的ALU。

4 寄存器

ALU需要2個輸入寄存器保存輸入數據，分別稱為A和X，它們可以分別用來保存參與運算的2個操作數A和B。為保存Subleq的跳轉目的地址C，設置專用寄存器CL和CH，CL用于保存C的低字節，CH用于保存C的高字節，它們連接到程序計數器PC的數據輸入端，以便改變PC的值。

對應設置基地址指令base，相應設置了基址寄存器，基址寄存器的位數最少應該是13位，與指令中所給出的低3位結合，才能訪問所有的內存空間。為了設計上的方便，本CPU中采用16位基址寄存器(低3位不用)，對應2個8位寄存器BAL和BAH，其中BAL用于保存基地址的低字節，BAH用于保存基地址的高字節。

有效地址的高13位來自寄存器BAL和BAH，低3位來自指令中的aaa和bbb部分。實現電路如圖2所示，有效地址的低3位由指令寄存器中直接給出，高13位則由BAL和BAH給出，共同形成A操作數和B操作數的有效地址。

這樣就需要6個寄存器：A、X、CL和CH、BAL和BAH。此外，還需要指令寄存器IR、程序計數器PC和內存地址寄存器MAR。由于例題相對簡單，內存數據寄存器MDR可以不用。

5 指令譯碼器

指令譯碼器是一個2線-4線譯碼器，指令寄存器(IR)的最高2位作為指令譯碼器的輸入，指令譯碼器的4個輸出分別代表BA、SJ、SN、NA指令，高電平有效。例如當BA=1時，表明指令譯碼器中保存的是設置基地址指令。

6 完整的CPU

完整的CPU如圖2所示，包括ALU、寄存器、指令譯碼器和控制單元CU(控制器)。控制單元的輸入包括復位、時鐘、使能信號、指令譯碼器的輸出信號BA、SJ、SN、NA和ALU的狀態標志leq，輸出是用于三態門和寄存器的控制信號。為控制數據的流動，添加了必要的三態門，并給各個寄存器提供寫使能控制信號，這些控制信號的來源是控制單元的輸出。

7 組合邏輯控制器的設計

確定了輸入和輸出信號之后，就可以設計控制器。控制單元要在時鐘的控制下，根據不同的輸入信號，有序地輸出一系列相應的控制信號，控制ALU、寄存器、存儲器和I/O設備去執行一系列的動作(微操作)，來完成輸入信號所規定的功能。所以設計控制單元的第一步，就是確定不同輸入信號所對應的一系列微操作。

規定寄存器和RAM都由時鐘上升沿觸發，所有控制信號都是高電平有效。

7.1 首先確定“讀內存”的微操作序列

第1個時鐘(T0)上升沿之后，給出MARi信號，MAR寄存器準備接受內存地址輸入。

第2個時鐘(T1)上升沿之后，內存地址寫入MAR，寫入后內存地址才能出現在地址總線(AB)上。同時可以給出讀內存命令(R1_W0=1，MEMREQ0=0)。

第3個時鐘(T2)上升沿之后，“讀內存”命令發揮作用，內存單元的內容被讀出到數據總線(DB)上。需要注意的是，如果讀信號在第3個時鐘上升沿到來時已經消失(R1_W0=0，MEMREQ0=0)，將會變成“寫內存”命令，所以必須確保第3個時鐘上升沿到來時，讀信號依然有效。解決方案是把讀命令加寬為2個時鐘周期，在第2、3節拍中都確保讀命令(R1_W0=0，MEMREQ0=0)有效。

7.2 工作周期轉換電路

本機只有取指和執行2個階段，可用T觸發器構成工作階段寄存器STG，當STGi=1時，T觸發器翻轉。F0E1=0表示取指階段，F0E1=1表示執行階段；經1輸入2輸出譯碼器譯碼后，FE=1表示取指階段，EX=1表示執行階段。對應電路如圖3所示。

7.3 取指(FE)周期的控制信號

7.3.1 取指令第1字節

表2 取指周期-讀入第1個字節

7.3.2 根據指令操作碼確定后續操作

T2上升沿，指令碼進入CPU內部DB，還沒有進入IR，此時不能譯碼；T3上升沿，指令碼才能進入IR，所以在T3節拍才可以得到譯碼結果，并根據譯碼結果，從T3節拍開始執行不同的微操作序列。

T3～T8節拍中各個指令的微操作如下：

1)設置基地址指令(BA)：從內存中取出2字節地址存入基址寄存器，之后進入下一條指令的取指周期，如表3所示。

表3 取指周期-設置基地址

2)Subleq 指令(SJ)：從內存中取出2字節地址存入C寄存器，之后進入執行周期，完成減法運算(表4)。為了標識CPU進入了執行周期，設置STGi來改變執行階段寄存器STG的值。

表4 取指周期-Subleq

3)無跳轉減指令SN、與非指令NA：在T3～T8節拍中沒有具體操作，只需更改STG即可(表5)。

表5 取指周期-SN和NA

7.4 執行周期(EX)的控制信號

BA指令沒有執行周期，SJ、SN、NA指令的執行周期基本相同，如表6所示。

表6 執行周期

7.5 組合邏輯表達式和邏輯電路

綜合取指周期和執行周期的微操作信號表，可得到控制信號的邏輯表達式，例如

STGi=FE·(SJ·T8+(SN+NA)·T8)+

EX·(SJ+SN+NA)·T8，

PCi=EX·SJ·T8·leq。

其他表達式不一一列舉。根據表達式，就可以得到相應的組合邏輯電路圖，例如STGi以及設置指令周期狀態的寄存器如圖4所示。

8 微程序控制器的設計

首先根據前文分析中所得到的控制信號出現的先后順序，寫出控制存儲器中每一個地址單元的內容，如表7所示。根據表中所列的控制信號，可知控制信號需要17位；因為控制存儲器的地址編號有27個(對應表中的編號0～26)，可知下地址字段需要5位；二者相加，可知控制存儲器的位寬應該是22。

表7 微程序控制器的代碼

表中第2列表示指令當前所處的工作階段，其中FE表示取指周期的第1階段(取指令的第1字節)。組合邏輯控制器的FE階段只需要3個時鐘周期，微程序控制器的FE階段卻需要4個時鐘周期，這是因為組合邏輯電路可以在1個時鐘周期(T3)內完成譯碼以及根據譯碼結果確定相應微操作的工作，而微程序控制方案中則需要2個時鐘周期，前一時鐘周期完成譯碼并根據譯碼結果確定下一個微地址，在下一時鐘周期才能把所確定的微地址寫入控制存儲器CMAR(這是由存儲器的工作特性所決定的)。

下地址字段決定了下一條指令的地址，用來修改CMAR，其含義有如下幾類：(1)第3行表示根據指令寄存器中的操作碼字段的譯碼結果決定下地址，BA轉地址4，SJ轉地址10，SN轉地址17，SA轉地址18。(2)第26行表示如果當前指令是SJ指令且計算結果小于等于0(leq)，則轉地址16(給PC賦值，以便實現指令跳轉)；否則直接轉CMAR地址0(取下一條指令)。(3)轉下地址字段給定地址(當前地址加1，或地址0、或地址19)。

控制存儲器(控存)的下一條指令地址來自CMAR寄存器，其來源有3個：(1)當前地址為3時，選擇來自指令操作碼所決定的地址(4、10、17或18)；(2)當前地址為26、指令為SJ、且leq為真時，選擇地址16；(3)其余情況，直接來自控存的下地址字段。

當前地址為3和26的兩種情況，需要借助硬件實現，如圖5所示。

其余情況則直接使用下地址字段即可。由此可得控制存儲器每個單元內容，如0地址單元的內容為10 0100 0000 0000 0000 0001(B)，或者240001(H)；1地址單元的內容為00 0011 0000 0000 0000 0010(B)，或者030002(H)；其他地址單元的內容依次類推。把所得到的每個地址單元的內容寫入控制存儲器，就完成了微程序控制器的設計。

9 測 試

各部件設計完畢以后，連接起來，就構成了一臺具有CPU和存儲器的簡單的機器。在步驟3已經設計好了測試方案，只需運行測試代碼即可驗證所設計的計算機是否正確。在0000地址單元的起始部分(這里是ROM)填入用十六進制表示的指令序列00 00 10 81 00 00 00 40 FD 0F，并在1000地址單元存入數據A，1001地址單元存入數據B，運行程序，運行后應該在1001地址單元得到A-B的結果。如果結果正確，就說明這個由10個字節組成的程序確實實現了(1000)-(1001)→1001這個功能；之后機器進入無限循環。

本設計側重于介紹一種低成本的、直觀的方法，學會從基本邏輯電路開始，快速地設計一臺簡單計算機，它服務于《計算機組成原理》課程的教學，僅以計算機的設計和實現為目的，對運算程序在空間和時間上的資源消耗未加考慮。

10 結論和展望

在課程教學中，給了學生3種選擇：獨立設計(自行設計一個簡單的計算機，指令集不要求完備)、讀懂老師給的設計并改進、單純讀懂。要求不論是設計還是改進，都不能重復。43名學生中，在選擇環節有8名選擇了獨立設計，2名選擇改進，33名選擇了單純讀懂；最終完成時，有2名學生放棄了獨立設計。這說明，要求所有學生掌握計算機的設計還不現實，更加復雜的指令系統的設計暫時還不宜引入。

在計算機組成原理課程中，使用logisim-evlution設計簡單計算機，有益且可行。在條件允許的情況下，本設計可以有更多改進的地方，比如考慮使用多總線、更多的通用寄存器、RAM采用下降沿觸發、仿真cache的實現、增加指令等。在邏輯電路的實現過程中，會發現根據邏輯表達式畫邏輯圖這個步驟，可以借助自動化工具來完成，從而在時間允許的條件下引入硬件描述語言實現。