例談壓強(qiáng)平衡常數(shù)的相關(guān)計(jì)算技巧

周學(xué)興

(湖南省常德市第一中學(xué) 415000)

《普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》提出：“認(rèn)識化學(xué)平衡常數(shù)是表征反應(yīng)限度的物理量，知道化學(xué)平衡常數(shù)的含義.”而壓強(qiáng)平衡常數(shù)(符號為Kp)是陌生情境下的知識，考查學(xué)生對信息的整合、吸收、運(yùn)用的能力，凸顯了對學(xué)生模型認(rèn)知與證據(jù)推理、創(chuàng)新意識的核心素養(yǎng)的發(fā)展，考查了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.

1 高考考情分析

化學(xué)平衡常數(shù)是高考化學(xué)試題中的必考點(diǎn)，難度大，是學(xué)生眼中“性價(jià)比”極低的設(shè)問.近五年高考化學(xué)試題中Kp的考查情況，見表1.

表1

2 解題策略

2.1 恒溫恒容體系

分析根據(jù)初始投料，計(jì)算初始分壓.碘和環(huán)戊烯的分壓均為105Pa×50%=5×104Pa

起始： 5×1045×1040 0

2×104

轉(zhuǎn)化 2×1042×1042×1044×104

2×104

平衡 3×1043×1042×1044×104

點(diǎn)評恒容時(shí)，壓強(qiáng)和物質(zhì)的量成正比關(guān)系即與化學(xué)計(jì)量數(shù)成正比關(guān)系.此外，可計(jì)算總壓=105Pa×(1+20%)=1.2×105Pa，繼而設(shè)容器中起始加入I2(g)和環(huán)戊烯的物質(zhì)的量均為amol，平衡時(shí)轉(zhuǎn)化的環(huán)戊烯的物質(zhì)的量為x，列出三段式，計(jì)算出各物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，根據(jù)分壓=總壓×物質(zhì)的分?jǐn)?shù)計(jì)算出平衡時(shí)各物質(zhì)的分壓.

例2 (多重平衡體系)(2022年湖南卷，節(jié)選)2021年我國制氫量位居世界第一，煤的氣化是一種重要的制氫途徑.回答下列問題：

在一定溫度下，向體積固定的密閉容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g),起始壓強(qiáng)為0.2 MPa時(shí)，發(fā)生下列反應(yīng)生成水煤氣：

ΔH1=+131.4 kJ·mol-1

ΔH2=-41.1 kJ·mol-1

反應(yīng)平衡時(shí)，H2O(g)的轉(zhuǎn)化率為50%，CO的物質(zhì)的量為0.1 mol.此時(shí)，整個(gè)體系____(填“吸收”或“放出”)熱量____kJ，反應(yīng)Ⅰ的平衡常數(shù)Kp=____(以分壓表示，分壓=總壓×物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)).

點(diǎn)評設(shè)問中計(jì)算壓強(qiáng)平衡常數(shù)時(shí)，易忽略隨著反應(yīng)正向進(jìn)行總壓已發(fā)生了變化而仍用初始壓強(qiáng)計(jì)算分壓.

一般而言，多重平衡體系的計(jì)算題，可利用初始原料中的原子守恒，快速計(jì)算出平衡時(shí)各組分的物質(zhì)的量.

2.2 恒溫恒壓體系

工業(yè)上恒溫恒壓條件下，常通入一定量的惰性氣體進(jìn)行調(diào)控.故恒壓體系可分為惰性氣體充入的體系和未充入惰性氣體兩種情況.

2.2.1 未充入惰性氣體的恒壓體系

例3(2022年全國甲卷，節(jié)選)金屬鈦(Ti)在航空航天、醫(yī)療器械等工業(yè)領(lǐng)域有著重要用途，目前生產(chǎn)鈦的方法之一是將金紅石TiO2轉(zhuǎn)化為TiCl4，再進(jìn)一步還原得到鈦.回答下列問題：

(1)TiO2轉(zhuǎn)化為TiCl4有直接氯化法和碳氯化法.在1000℃時(shí)反應(yīng)的熱化學(xué)方程式及其平衡常數(shù)如下：

(ⅰ)直接氯化：

ΔH1=172 kJ·mol-1,Kp1=1.0×10-2

(ⅱ)碳氯化：

TiCl4(g)+2CO(g)

ΔH2=-51 kJ·mol-1,Kp2=1.2×1012Pa

(2)在1.0×105Pa，將TiO2、C、Cl2以物質(zhì)的量比1∶2.2∶2進(jìn)行反應(yīng).體系中氣體平衡組成比例(物質(zhì)的量分?jǐn)?shù))隨溫度變化的理論計(jì)算結(jié)果如圖1所示.

圖1

分析(1)①根據(jù)蓋斯定律知ΔH=ΔH2-ΔH1=-223 kJ·mol-1，Kp=Kp2÷Kp1=1.2×1014Pa；

點(diǎn)評本題提供的數(shù)據(jù)即為物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，且總壓不變，降低了計(jì)算難度.

2.2.2 充入惰性氣體的恒壓體系

例4(2022年全國乙卷，節(jié)選)油氣開采、石油化工、煤化工等行業(yè)廢氣普遍含有的硫化氫，需要回收處理并加以利用.回答下列問題：

(1)已知下列反應(yīng)的熱化學(xué)方程式：

ΔH1=-1036 kJ·mol-1

ΔH2=94 kJ·mol-1

ΔH3=-484 kJ·mol-1

計(jì)算H2S熱分解反應(yīng)④2H2S(g)=S2(g)+2H2(g)的ΔH4=____kJ·mol-1.

(2)較普遍采用的H2S處理方法是克勞斯工藝.即利用反應(yīng)①和②生成單質(zhì)硫.另一種方法是：利用反應(yīng)④高溫?zé)岱纸釮2S.相比克勞斯工藝，高溫?zé)岱纸夥椒ǖ膬?yōu)點(diǎn)是____，缺點(diǎn)是____.

(3)在1470 K、100 kPa反應(yīng)條件下，將n(H2S)∶n(Ar)=1∶4的混合氣進(jìn)行H2S熱分解反應(yīng).平衡時(shí)混合氣中H2S與H2的分壓相等，H2S平衡轉(zhuǎn)化率為____，平衡常數(shù)Kp=____kPa.

分析(1)根據(jù)蓋斯定律知反應(yīng)④=(①+②)÷3-③，即ΔH4=(ΔH1+ΔH2)÷3-ΔH3=+170 kJ·mol-1；

(2)克勞斯工藝無法獲取H2，且存在副產(chǎn)物SO2，高溫分解能夠獲得H2，可作燃料，副產(chǎn)物少；缺點(diǎn)是需要高溫分解，耗能高.

(3)平衡時(shí)H2S、H2的分壓相等，即n(H2S)=n(H2).設(shè)H2S為1 mol，則Ar為4 mol，設(shè)H2S分解了2xmol，列三段式：

初始量/mol： 1 0 0

變化量/mol： 2xx2x

平衡量/mol： 1-2xx2x

答案：(1)+170

(2)高溫分解能夠獲得H2，可作燃料，且副產(chǎn)物少；耗能高

(3)4；76

點(diǎn)評恒溫恒壓條件下，需要先計(jì)算出物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)，再計(jì)算分壓，繼而帶入計(jì)算平衡常數(shù)，計(jì)算量較大.Ar未參與反應(yīng)，但始終占了一部分分壓，在計(jì)算物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)時(shí)，易因忽略而計(jì)算錯(cuò)誤.

小結(jié)恒壓與恒容的最大的不同在于，恒容時(shí)總壓可能會(huì)發(fā)生變化.若是仍將初識壓強(qiáng)作平衡時(shí)總壓，即進(jìn)入錯(cuò)誤區(qū)域.通過考情表格分析而言，可發(fā)現(xiàn)恒溫恒容的反應(yīng)反應(yīng)考查次數(shù)少，主要原因有二：一則真實(shí)情境的可逆反應(yīng)是在恒壓條件下發(fā)生的占多數(shù)；二則可減少計(jì)算總壓的步驟或壓強(qiáng)與物質(zhì)的量的轉(zhuǎn)化關(guān)系的思考，在一定程度上降低了出錯(cuò)幾率.

通過上述示例可發(fā)現(xiàn)，壓強(qiáng)平衡常數(shù)在不同環(huán)境下計(jì)算過程略有不同，若能明晰要領(lǐng)，定能提高解題效率，其解題模型如圖2所示.

圖2

2.3 氣體分子數(shù)相等的反應(yīng)體系

為了進(jìn)一步解決解題慢的問題，氣體分子數(shù)相等的反應(yīng)在計(jì)算壓強(qiáng)平衡常數(shù)具有其簡便性.可通過下列簡單例子理解.

例5 (自編)一定條件下存在反應(yīng)：

平衡時(shí)，n(CO)=n(H2O)=amol，n(CO2)=n(H2)=bmol.

(1)則該條件下的平衡常數(shù)K=____.

(2)若平衡時(shí)，各物質(zhì)的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)關(guān)系為：x(CO)=x(H2O)=m，x(CO2)=x(H2)=n，則該條件下的平衡常數(shù)K=____.設(shè)此時(shí)，總壓為p，則Kp=____.

分析(2)問第一空的值也是摩爾分?jǐn)?shù)平衡常數(shù)(Kx)的值.即當(dāng)前后氣體分子數(shù)相等時(shí)，K=Kx=Kp，且可直接用物質(zhì)的量或物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)或濃度直接進(jìn)行計(jì)算，不需要計(jì)算出分壓來計(jì)算Kp.

點(diǎn)評在此基礎(chǔ)上，可最大限度的節(jié)約時(shí)間，提高解題效率，通過減少計(jì)算步驟而降低出錯(cuò)幾率.