“雙減”背景下小學數學教學糾錯的妙招

鄭玲華

小學數學教材是我們達成小學課程目標，實施分層教學和進行改革的重要教育資源，但更可貴的是學生在平時實踐訓練中所積累的教育資源。其中，學生在平時學習訓練中經常出現的錯誤，是一種非常難得的、有效的教學輔助資源。教師應該從學生的角度出發去要求學生有效地學習，應該寬容對待學生偶爾出的錯，將這些錯誤作為一種優質的教育資源，促進學生身心、智力均衡發展，促進學生情感、道德健康發展，并盡最大可能有效地利用[1]。因此，本文對小學生解題產生錯誤的原因進行剖析，了解在“雙減”背景下小學數學教學糾錯的主要途徑。

一、小學生解題出錯的原因

（一）心理原因

小學生由于年齡特點和心理特點，在解題過程中可能出現各種各樣的錯誤，涉及數學概念、解題思路、邏輯思維等方面。教師可以試著閱讀教育學、兒童心理學等理論讀物，在教學實踐中對學生進行觀察、研究、分析、判斷。影響學生心理的因素，主要有三點：第一，現在大部分數學知識點比較復雜、深奧、抽象，學生學習方法不夠恰當；第二，教師教學方法與教學管理手段過于陳舊，不能充分地關注到每一個學生，因此，有部分學生不喜歡學習數學；第三，部分學生自尊心很強，求成功心切，在解題過程中往往較容易出現疏忽。由于上述原因，有些學生成績達不到預期分數。此外，小學生的心理承受能力往往不如成年人，面對一些較復雜的問題，小學生的意志力較弱，會過于緊張、焦慮，過于情緒化，過于浮躁，從而容易出錯，尤其是在測試時。

（二）思維僵化

由于從小學三年級開始，學生面臨的知識應用問題越來越復雜，越來越靈活，教師必須鼓勵學生主動從各種題型中去挖掘數學知識信息，為順利地解決學習中遇到的問題提前做好準備。個別天賦不是很好、思維不是很靈活的學生，一拿到題目，常常會出現不知道從哪里開始做起的情況，出現解題思維障礙。當然，這個問題可以通過能力訓練逐步得到解決，在一定程度上可以提高學生在實踐中分析問題、解決問題的能力。

（三）遺忘出錯

遺忘現象是很普遍的，那些原本看似都非常簡單的數學問題對于部分學生來說卻很難牢記，導致其頻頻出現低級的錯誤。小學生做練習題的結果能直接反映出學生種種常見解題方法的錯誤，出現錯誤的最主要原因就是遺忘了。對數學不感興趣或者學習方法不是很好的學生，遺忘得更快。學生對基礎知識與解題技能等方面的理解、掌握不夠到位，主要是由于學生對基礎概念理解不清楚，自身運算技能掌握不到位，又沒有做到常常復習鞏固學過的知識，忘記了某些知識點。

（四）缺乏毅力

學生學習的內在品質，通常是決定學生學習成績高低的一個重要因素。然而，在這種長期的學習過程中，一些小學生或多或少會出現情緒不穩定的情況。由于某些特殊外界因素使學生學習受到干擾，學生情緒狀態常常不夠穩定，他們在上課聽講、寫作業和考試時，不夠專心，在學習過程中，情緒往往表現出較大波動。最終的結果是學生學習態度比較消極，敷衍應付，成績下降。

二、糾正錯誤的主要途徑

（一）借用錯誤呵護自尊和喚醒自信

每個人都不是圣人，總會出現這樣或那樣的錯誤。尤其是小學生各方面都有待發展，在學習活動過程中不斷出現這樣或那樣的錯誤都是非常正常的，這種情況會伴隨著學生的整個成長過程。而學生在出現錯誤后常常會表現出特別自卑、難過，不敢表達自己的見解和看法的情況，也會特別害怕被教師、同學嘲笑。假如教師能夠指導學生在寬松、民主、和諧的氛圍中愉悅地學習，開心地探究，保證學生不會被人恥笑或斥責，則不僅能將學生的錯誤變成有效的資源，變成創新的源泉，還能使出錯的學生重新找回自信心，增長他們的勇氣和自信。例如，在“分數的意義”教學中，設計了一個教學環節——讓學生動腦、動手折出一張紙的“四分之一”，并用自己喜歡的顏色表示出來，完成后貼在黑板的智慧樹上。學生快速開始動手折紙片，爭先恐后地把自己用彩色筆涂好的紙片貼在黑板的智慧樹上。此時，卻忽然有一個女學生偷偷地把一張自己親手折成的小紙片悄悄地塞進口袋里，正巧被教師發現，她只好順手拿出來。看到此情景，教師連忙走到她身邊，輕輕摸摸她的小腦袋，和顏悅色地問道：“你是怎么想的？根據什么來折的？能告訴老師和同學嗎？”“我把這張紙分成四個部分，每一部分叫作四分之一。”那學生小聲地回答道。“請問你能把‘四分之一’寫出來嗎？”教師進一步問她。該學生在黑板上寫下了“四分之一”。于是，教師就將錯就錯，先讓這名學生帶領全班同學讀“四分之一”。接著，又循循善誘地對這名學生所折出的紙片進行了點評、分析，并問全班同學：“剛才，老師請同學們折“四分之一”，這位同學究竟是怎樣折出來的？對這道題目大家有什么不同的看法呢？”學生們紛紛說出了對此折法的不同看法，有人直接說“沒有平均分”，有人說“這是不行的”。最后，教師用十分幽默風趣的語氣解釋說：“我覺得她能夠把‘四分之一’折成了四個不相等的一份，很有超前意識，這就是教師要強調的難點，也是大家最容易出錯的地方，她已經幫大家預測出來了。這名同學提醒了我們要對平均分作進一步的思考和鞏固，我們要謝謝她。”在教師這樣的關愛和鼓勵下，自豪的笑容在那名出現錯誤的女學生臉上揚起。為了進一步理解、鞏固分數的意義，教師趁熱打鐵，鼓勵學生折出了“二分之一”“八分之一”等不同的分數，并用自己喜歡的涂色表示分數，最后讓學生將自己富有個性的創作貼在黑板的智慧樹上。在向小伙伴介紹自己這個分數所表示的意義時，學生是開心的、自豪的。這說明，可以把學生的錯誤作為一種教育和教學資源。如果學生的錯誤得到合理的利用，教師能正確引導、客觀評價、細心呵護，并給予積極的鼓勵和表揚，必將會激活每個學生各種不同的能力，讓學生敢想、敢說、敢問、敢做，并真正做到始終以健康、向上、樂觀的態度投入學習中，享受學習帶來的樂趣。這樣，教師和學生之間的情感關系也一定會一天比一天融洽、和諧。這樣的氛圍才是學生喜歡的，是教師追求的。

（二）利用錯誤誘導解決問題的意識

學生需要在不斷的自我探索的過程中獲得新的數學知識。在這一探索過程中，學生往往會采用各不相同的思維方法，因此，出現低級錯誤是一種再正常不過的現象。關鍵在于數學教師如何適當借用錯誤這一種學習資源，有針對性地組織、引導學生展開一些動態的、富有活力的、具有特色的數學實踐教學活動。例如，在教學“乘法和除法（二）”之后，教師讓學生練習一道單項選擇題：0.86÷0.12=7……()，三個選項分別為2，0.2，0.02。許多學生會選擇“2”。依據這一較為典型的錯誤，把它作為一個判斷題，首先，讓學生以小組為單位合作交流、自主探討，再引導學生展示反饋、判斷答案是否正確，然后接著問：“你是怎么發現不對的？”學生在教師的點撥、啟發下，積極、主動、大膽地動腦筋思考，并很快找到解決的辦法。

第一，假如余數是2，和被除數0.86比，余數比被除數更大，這意味著所填的數字“2”是有錯的。

第二，假如余數是2，和除數0.12比，余數比除數更大，這也意味著所填的數字“2”是錯誤的。

第三，假如余數是2，驗算得7×0.12＋2≠0.86，說明2是完全錯誤的。

然后，教師帶著各位學生進行交流探究、仔細分析，共同尋找正確的余數。因為在計算過程中，被除數和除數都被同時相應地擴大了100倍，雖然商仍不變，但因為余數也是先按照將被除數和除數擴大100倍來進行計算后才余下的，所以余數也是相應被擴大了100倍，正確計算余數必須把2縮小，從而得到正確答案0.02。

教師注重從每個學生共同面臨的這些客觀問題、現實過程與學習方法案例中，認真分析選取典型錯例，挖掘每個錯誤，并在案例中發現學生潛在的一些學習智力因素，提出一系列具有針對性、實踐性、啟發性和指導性的實際問題，為學生構建一個自主探索、動手操作的平臺，引導學生從不同的角度去重新審視一些具體問題，讓每一位學生在實際的糾錯體驗活動中，發現解決實際問題的方法和技巧，培養學生發現和解決問題的意識，通過真實的糾錯體驗，培養學生自我創新能力。

（三）熟用錯誤養成記錄錯題的習慣

當學生在解決某些問題時，一旦他們的靈感被激發，產生一種頓悟，他們往往會產生一種沖動的心理，使自己完全沉醉在這種成功的喜悅之中，從而忘記了進行必要的自我檢查。此時，教師要重視和注意引導學生進行一些批判性的思考及回想，盡快克服這種思維性錯誤的干擾，避免出現不應該出現的錯誤。教師應創設一個反思性數學訓練過程，貫穿整個數學課堂教學，教學訓練的內容，就是要培養學生逐步養成寫好數學日記的習慣。指導學生寫數學日記，在一定程度上，也就是引導學生從小養成記錄錯題的習慣，激發他們成為探究數學問題本質規律的發現者。

學生養成每天必須寫數學日記的好習慣后，對易錯易混知識點的理解、掌握都比較牢固，取得的成績更為優秀。通過查看學生的數學日記，教師可以了解學生在自己學習及解題過程中容易出現的錯誤有哪些，是對知識點不理解，還是解題思路有問題等，并引導學生認識到自己為什么錯了，指導學生及時糾正自己在解題過程中犯下的各種常見的錯誤，鼓勵學生自我監督，改掉不良的數學學習習慣，讓他們每一次犯錯，都有收獲，都能從中得到啟發，從而提高學生的綜合能力，提升學生的學習效率。

（四）善用錯誤培養學生的創新思維

學生要能夠正確、全面地理解自己的錯誤及其原因，并對所學內容及錯誤產生的過程保持清晰、準確、全面的理解。教師指導學生快速獲得知識、技能，在短期內全面、系統地鞏固掌握已有知識。教師如果能夠適時、靈活利用錯誤，這些錯誤就能夠促使學生快速發現自己在理解知識或者學習方法上的不足。教師要及時點撥、恰當啟發，引導學生及時、有效快速地消除思維障礙，進入一個在創新中求異的嶄新境界。例如，某車間有10臺碾米機，4小時可以碾米320噸，這個車間有這類碾米機20臺，8小時一共可以碾米多少噸？在解答該類問題時，大多數學生都能熟練地根據常規性的歸一法應用題解題思路，列式并解答，通常列式為320÷10÷4×20×8=1280（噸）。有一位學生卻列出了另一種算式：320÷10×8×(20÷10)=512（噸）。這個結果顯然是不正確的。然而，這一算式中蘊含著學生的創新思維，因此，教師請這位學生大膽地說出他自己的解題思路。學生說：“這個車間碾米機的臺數是原有臺數的(20÷10)倍，前兩步運算表示10臺機器8小時加工的噸數。”說到這兒，該學生發現自己的解法不對，猶豫了一會兒，然后繼續說道：“老師，我知道算式錯誤點在哪兒了，這里并不應該是320÷10，而應該是320÷4，整個算式為320÷4×8×(20÷10)。”教師親切地說道：“現在，請你重新計算一下結果。”該學生激動地說：“我終于學會了！”其他學生也為他豎起大拇指點贊。從這里可以看出，這位學生體驗到了創新求異的成功帶來的喜悅和幸福。在這個學生的激勵和影響下，其他學生不再局限于“常規思路”，列出了320×(20÷10)×(8÷4)和320÷10×20×(8÷4)等多種不同的解題方法，以不同的解題思路進行重新分析、檢驗和思考。教師應該放手讓學生盡可能客觀、真實、準確地表述自己和同學不同的想法，尊重每個學生自己獨立思考的成果。只有這樣，學生才會放下顧慮，開動腦筋，才會各抒己見，暢所欲言。只有這樣，每個學生才能夠在學習中從始至終保持一種愉快的心情，參與數學課堂互動，獲得愉悅的學習體驗。

總而言之，教學活動中學生出現的錯誤是有價值的、寶貴的，由于有了這些錯誤，課堂才變得生動、鮮活、真實、精彩，學生的思維才變得活躍、深刻、嚴謹、開放，這是一種非常有效的教學資源。教師應引導學生學會思考、感悟道理、懂得創新，體驗到人格的魅力、真理的強大，在多方位、多角度的糾錯、改錯過程中，實現健康成長和全面發展。這才是“雙減”背景下小學數學教學的實際意義。