砂漿面層與構造柱組合加固砌體墻的抗震性能有限元分析＊

馬 超，劉生緯

（蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070）

砌體結構是常見的建筑結構類型之一，在國內被廣泛應用于民用建筑及工業建筑的建造。砌體構件由砌塊及粘結材料組成，具有抗壓強度較高而抗拉抗剪強度較低的特點，因此砌體構件普遍存在抗震能力不足的缺點。在當前地震災害頻繁發生而已有砌體建筑抗震能力不足的背景下，處于地震高發地區的砌體建筑有必要進行有效的加固。

從目前的研究現狀[1-4]來看，對砌體結構的加固主要通過提高構件的抗剪性能及結構的整體性來實現建筑物整體抗震能力的提升。針對砌體結構的加固方法，國內外學者進行了不同的實驗研究，所采用的加固方法主要是鋼筋網砂漿面層法[5-6]、增設構造柱及芯柱法[7-8]、外加鋼纖維砂漿面層法[9-10]等，實驗結果表明：①鋼筋網砂漿面層法可在一定程度上提高砌體墻的抗剪性能，但加固面層與原有墻體連接不可靠，無法充分發揮鋼筋網承載力，對墻體承載力提高不顯著；②增設構造柱法可以提高結構的整體性，但對砌體墻變形約束效果不足。

根據目前已有研究成果，本文提出一種砌體墻加固方法——鋼筋網砂漿面層與構造柱組合加固法。對比現有加固方法，此方法的優勢在于：①實現鋼筋網砂漿面層與砌體間的可靠連接，加固效果可靠；②增設組合構造柱鋼筋與面層鋼筋網組成鋼筋籠，對核心砌體起到了約束作用，加固后墻體承載力提升幅度大；③各項施工工藝相對成熟，無需拆砌，施工難度小。因此本文結合相關實驗，將此方法應用于砌體墻加固中，分析該復合加固方法對砌體墻受力特性及抗震性能的影響。

1 試件簡介

選擇文獻[11]中的實驗墻體SG-2及SG-5為模擬分析對象，墻體示意如圖1所示，組合墻材料如下：①砌體墻采用MU10磚和M5混合砂漿砌筑；②面層水泥砂漿采用M10水泥砂漿，厚度均40 mm；③鋼筋網采用HPB235級的6@180鋼筋，上下錨入加載梁及地梁；④構造柱及頂梁、地梁均采用C30強度等級的混凝土；⑤構造柱內縱筋均采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HPB235級鋼筋。

圖1 試件尺寸及配筋

2 模型建立

2.1 計算模型的選擇

砌體墻是使用砌塊及砌筑砂漿2種材料共同組成的結構部件，因此其力學特性不同于使用混凝土材料的部件，具有差異性。考慮到其特殊性，目前國內外研究者常用的建模方法分為整體式建模和分離式建模。

整體式建模是將砂漿及砌塊組成的部分作為一個整體，使用一種力學特性近似的假定材料代替實際由砂漿與砌塊組成的復合材料進行建模分析，此種建模方法的優點在于構造簡單，計算便捷易收斂且滿足獲得正確宏觀反應的要求，缺點在于忽略了砂漿與砌塊間的相互作用特性，無法反映其破壞形式，在微觀層面上與實際情況不符。

分離式建模則是將砂漿與砌塊單獨建模后將二者按實際情況進行組合得到砌體部件，優點在于考慮了砂漿與砌塊間的受力特點，可以更真實地反映實際情況及其特殊的破壞發展的形式；缺點在于此種建模方法復雜且單元劃分數量較多，砂漿的粘結性能不易準確模擬，計算收斂性能較差、計算成本大。

墻體抗震性能的評價主要基于宏觀層面的反應，因此選擇整體建模法進行建模分析。

2.2 本構關系的選擇

2.2.1 砌體本構關系

2.2.1.1 砌體受壓本構關系

近年來國內外學者對砌體本構關系的研究較多，國內學者施楚賢[12]、楊衛忠[13]等都通過實驗及對數據的統計推導提出了不同的砌體受壓本構模型。本次模擬選擇由楊衛忠提出的砌體受壓本構模型。模型中需要的其他參數主要參考自GB 50003—2011《砌體結構設計規范》[14]。

式（1）中：fm為砌體抗壓強度平均值；η由實驗確定，本文η=1.667；εm為相應于fm的應變。

2.2.1.2 砌體受拉本構關系

因砌體材料抗拉性能較差，且受砌體組成材料影響較大，暫無相對成熟的本構關系。考慮其受拉特性機理與混凝土相似，故采用低強度混凝土受拉時的應力應變曲線作為其本構關系的參考。

2.2.2 混凝土本構關系

模型中混凝土加載梁、地梁及增設構造柱均采用C30混凝土，混凝土彈性模量3×104MPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3，本構關系按GB 50003—2011《砌體結構設計規范》[14]中規定部分取用，采用塑性損傷模型[15]進行計算。

2.2.3 鋼筋本構關系

鋼筋使用Plastic塑性準則[16]，彈性模量取1.95×1011MPa，泊松比取0.3。

2.3 模型的建立

加載梁、基礎梁、墻體使用C3D8R實體單元，鋼筋采用T3D2單元。鋼筋與混凝土及水泥砂漿間采用嵌入命令固定，不考慮粘結滑移。砌體墻與加載梁及地梁間存在鋼筋錨固，砌體墻與上下梁連接緊密，按不存在滑移進行綁定處理。經多次計算對比后選擇在加固層采用較密集網格而加載梁與地梁適度放大，最終完成網格劃分后模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型

3 模擬結果分析

通過對組合加固后的墻體SG-2及SG-5施加往復水平荷載，得到對應的荷載-位移曲線圖，從荷載-位移曲線圖中，可得到開裂荷載Pcr、開裂位移Δcr、極限荷載Pcr、極限位移Δcr，模擬結果與實驗結果[11]對比如表1所示。

表1 模擬結果對比

由表可以看出模擬值與實驗值吻合度較好。

開裂位移和開裂對應荷載誤差相對較大：SG-2與SG-5的開裂位移誤差分別為33.3%與10.3%，開裂對應荷載誤差分別為37.6%與8.84%。

極限位移和極限承載力吻合度較好：SG-2與SG-5的極限位移誤差分別為5.32%與6.19%，極限承載力誤差分別為11.9%與6.11%。

其中構件SG-2開裂位移和對應開裂荷載誤差較大，參照文獻[11]中實驗數據可見，與SG-2砌體墻同尺寸實驗砌體墻SG-1、SG-3開裂數據相比，砌體墻SG-2開裂數據有明顯不同，開裂位移較大且對應開裂荷載較小。考慮墻身主體使用材料，初期開裂狀態受施工差異影響較大，實驗用砌體墻砌筑質量無法精確保證，且極限狀態吻合度較好，因此模擬結果屬于合理范疇。

砌體墻構件模型SG-2及SG-5的骨架曲線如圖3所示。可以發現：①墻體在開裂前處于彈性狀態，曲線在這一階段曲率變化較小，基本為直線；②在開裂后進入彈塑性狀態，骨架曲線出現拐點變為明顯彎曲的曲線，且隨位移的增加，曲線斜率逐漸下降，說明墻體剛度退化逐漸發展。

圖3 SG-2及SG-5骨架曲線圖

對比文獻[11]中相應實驗的骨架曲線，兩條模擬得到骨架曲線在上升段均與實驗骨架曲線表現出較高吻合度，其變化特點一致，模擬結果的可信度較高，因此采用同種有限元方法進行下一步模擬可有效保證模型的可信度。

4 面層法-構造柱法復合加固效果分析

4.1 模型簡介

為進一步明確鋼筋網砂漿面層與構造柱組合加固砌體墻的加固效果，建立與SG-2同尺寸的未加固砌體墻QTQ、僅采用面層法加固砌體墻MCF，并施加同SG-2同樣的豎向壓力以排除高寬比及豎向壓力不同帶來的影響。

考慮到未加固砌體墻承載力及延性有限，僅對頂部位移10 mm內的結果進行分析研究。

4.2 結果分析

4.2.1 模擬計算結果

上述模型計算得到的開裂位移、荷載與極限位移、荷載如表2所示，骨架曲線如圖4所示。

表2 模擬結果

圖4 骨架曲線圖對比圖

4.2.2 曲線分析

通過對3個試件的骨架曲線圖及特征點的對比分析可以得到：①采用鋼筋網砂漿面層與構造柱組合加固的砌體墻，屈服荷載提高了68.7%，極限荷載提高了92.7%；僅采用鋼筋網砂漿面層法加固的砌體墻屈服荷載提高了16.2%，極限荷載提高了12.4%。②砌體墻SG-2骨架曲線與其他兩試件有較大差別，在開裂前的彈性階段其初期剛度大于未加固構件；在出現開裂后的彈塑性階段其剛度明顯有所下降但曲線保持上升狀態，極限承載力獲得很大的提高，剛度退化趨勢與未加固構件及僅使用砂漿面層法加固的構件不同。

由以上對比分析，可以發現采用鋼筋網砂漿面層與構造柱組合加固的砌體墻在水平往復荷載下的力學性能與其他兩試件均有不同。這是因為只采用鋼筋網水泥砂漿面層加固的砌體墻由于加固面層與原有砌體墻間的連接性能不可靠，在往復荷載作用下其協同工作能力有限，所以受力模式及破壞形式與原有砌體墻相近。

但采用鋼筋網砂漿面層與構造柱組合加固的砌體墻，因為新增的組合構造柱對加固面層內鋪設的鋼筋網起到可靠的錨固作用，從而使面層內鋼筋網的水平承載能力得到充分發揮，提高了砌體墻的水平抗剪能力，說明鋼筋網砂漿面層與構造柱組合加固可以有效提高砌體墻的力學性能。

4.2.3 滯回曲線分析

3個試件滯回曲線如圖5所示，通過對比分析有如下發現。

圖5 試件滯回曲線圖

試件SG-2的荷載峰值遠大于試件QTQ、試件MCF，說明采用面層法與增設組合構造柱法共同加固法提升了砌體墻的承載力。試件MCF與試件QTQ的滯回曲線偏向梭形，其中試件MCF的滯回曲線更為飽滿，說明鋼筋網砂漿面層法的加固起到了提高抗震效果的作用，但對試件延性及承載力的提高有限。而試件SG-2的滯回曲線明顯與試件QTQ不同，其剛度退化慢且殘余變形小，因此滯回環重疊度較高，說明構造柱鋼筋與面層鋼筋網充分發揮了作用；加固后砌體墻在水平循環荷載下的損傷較小，這是由于新增組合構造柱及面層共同形成完整的包裹體，對核心砌體墻起到了約束作用，增加了試件的抗剪能力與耗能能力，提高了試件的抗震性能，使加固后砌體墻的受力及破壞模式不同于傳統砌體墻的脆性受剪破壞，而更接近剪力墻的彎曲破壞。說明采用鋼筋網砂漿面層與構造柱組合加固法有效改善了砌體墻的抗震性能。

5 結論

通過加固前后試件的滯回曲線的對比分析，發現采用鋼筋網砂漿面層與構造柱組合加固法的墻體承載力有顯著提升，剛度退化性能得到改善，該加固方法可以有效提高砌體墻的抗震性能。

采用鋼筋網水泥砂漿面層和增設組合構造柱復合加固后的墻體，由于組合構造柱對鋼筋網的錨固作用使加固后墻體的抗剪承載力得到顯著改善，加固后磚墻的破壞形態不再為脆性受剪破壞。

由于砌體材料的二向性未能在模擬中完全實現，對墻體早期開裂的模擬與參考實驗有一點差距，但有限元模擬中試件的極限承載力及破壞發展規律與實驗基本相同，該有限元模型可以滿足此類砌體墻抗震性能的分析要求。