構建東巴象形文字的模型
——以k'?（根）為例

■ 云南麗江師范高等專科學校 王兆春

背景：東巴象形文字是一種納西族最原始的圖畫象形文字，以前主要由納西族祭司及東巴經師傳授和使用，主要用于撰寫東巴經書故稱東巴文。納西話叫“司究魯究”其中“司”為木、“魯”為石、“究”為痕跡，意為“木跡石跡”，見木畫木，見石畫石之意。東巴文共有1500多個單字，詞義豐富，能夠清晰細膩的表達人們的思想情感，能清晰明了的記錄復雜多樣的事件，也能寫詩作文。東巴文被稱之為世界唯一存活著的象形文字，被譽為文字的“活化石”。2003年，東巴古籍被聯合國教科文組織列入世界記憶名錄。東巴文字的最大特點正如清代余慶遠在《維西見聞錄》中所道：“專象形，人則圖人，物則圖物，以為書契”。這些字形帶有濃厚的圖畫味道。東巴象形文字在歷史、人文等領域已有深入的研究，但東巴文字單純從數學角度對其進行研究的目前還很少。而且現有的東巴文化數字化資源內容相對淺顯，不利于深入學習。現有的數字化資源相似度較高，雖然有不同的偏重點，但是其中有很多內容都是相同的。另外，這些資源多為文字、圖片或視頻資料，數字化形式單一，還停留在靜態保護的層面，無法全面體現蘊含在東巴文化中的文化內涵、民族精神和價值觀。更沒有對東巴文字進行微觀數字化研究。

研究對象：本文將以方國瑜先生的《納西象形文字譜》、和品正先生的《東巴常用字典》、趙凈修先生的《東巴象形文常用字詞譯注》中的東巴象形文字為研究對象，構建東巴象形文字庫，文字庫共計1570個東巴象形文字分成數詞類、天象類、時令類、地理類、方位類、植物類、畜禽類、鳥類、獸類、蟲魚類、人體器官類、人物稱謂類、勞作類、餐飲類、器物類、形容詞類等16大類。再根據模型建構的難易程度分成簡單文字庫共計1432個東巴象形文字和復雜文字庫共計138個東巴象形文字。

研究方法：下面我們用東巴文字：

“k'? d? dz?r m? ts'?r,bi ho d?i m? guo”譯為“根深樹不倒、林茂水長流”，我們以其中的第一個東巴文字k'?（根）為例進行數學模型的建構。具體操作步驟如下：

第二步：在Getdata Dragh Digitizer軟件中對圖片建立平面直角坐標系。為了方便操作我們將橫縱坐標都統一約定為0-10。并統一規定x軸的變量為自變量，y軸的變量為因變量。

第三步：根據x軸自變量的單調性把圖像分成以下四個部分。具體如圖一的紅線所示：

圖一

第四步：用Point capture mode對四個部分分別進行圖像數據化。

第五步：對第四步的數據在Excel中進行預處理。

第五步：在Matlab中對第五步的離散數據用Savitzky-Golay卷積平滑法對離散數據進行去噪處理。

第六步：在Matlab中對第五步中去噪后的數據進行合理擬合。

如下圖二所示將圖像的第一部分數據化后，再將數據去噪處理，最后將處理后的數據在Matlab軟件中進行擬合，一般擬合過程中擬合的次數不超過5次。根據第一部分圖像的數學性質我們在擬合時選取了2次擬合。圖二右半部分藍線段為擬合的函數圖像，紅點為我們用Point capture mode對第一部分進行圖像數據化的離散數據，擬合的函數與離散數據基本吻合因此擬合函數選取合理，具體的擬合函數為y=-0.3282x2+3.3021x+2.9673。

圖二

同理可將剩余的三部分依次數據化后，再將數據在Excel中進行預處理，然后將數據進行去噪處理，最后將處理后的數據在Matlab軟件中選取適當的函數進行擬合即三次重復上述6個步驟得到三個擬合函數。擬合的函數分別為：y=0.0140x4-0.2873x3+2.0059x2-5.2620x+4.7936，y=-0.0951x3+2.0084x2-13.6588x+36.3840，y=-0.2346x2+5.4821x-14.9517。

第七步：根據第六步的四個分段擬合函數對每個擬合函數選取適當的定義域范圍，k'?（根）就可以由第六步的四個函數共同擬合而成即構建出k'?（根）的數學模型。

擬合函數的圖像如圖三的右半部分所示，而圖三的左半部分是我們用Point capture mode對總的四個部分進行圖像數據化的離散數據構成的圖像，擬合的函數圖像與離散數據圖像基本吻合，因此擬合函數及其定義域范圍選取合理整個東巴文字擬合完畢。

圖三

結語：根據上述的方法步驟所有的1570東巴象形文字都可以構造出對應的數學模型及對應的數據庫，這為東巴象形文字數字化和東巴經典古籍象形文字智能識別奠定了良好的基礎。也在大數據時代為東巴文化遺產系統性、活態性保護與傳承奠定了結實的基礎。也為2D或3D建模、場景搭建、人機交互等技術等使東巴文化數字化資源得到最大限度地共享和利用，為廣泛傳播東巴文化奠定基礎。