基于二分類NMF算法的燃煤電站執行器早期故障診斷

孔振華 王宏偉

國能駐馬店熱電有限公司 河南駐馬店 463000

1 概述

燃煤電站中執行器按照控制器的指令調節工質流量，實現系統的控制目標，然而燃煤電站工作環境惡劣，例如腐蝕、磨損、噪聲等，使得執行器容易處于劣化、故障等異常狀態[1-3]，繼而影響控制系統的調節性能。閉環的系統中，因為執行器的早期故障狀態難以被控制器發現，而當故障較為明顯時其已經調節失靈。因此，研究燃煤電站執行器診斷技術，及時識別出執行器的故障狀態對燃煤電站的運維具有很重要的意義[4]。近年來，大量基于模型的故障檢測方法涌現，例如基于觀測器、濾波器等方法，其主要特點是需要建立準確的機理模型，然而這受制于工業過程中各種不確定性因素，而且模型復雜、需要大量先驗知識、成本高昂，其發展遇到瓶頸。而基于數據驅動的故障監測與診斷則備受青睞：信號處理、統計分析、人工智能等。傳統故障診斷有主元分析、偏最小二乘、Fisher判據分析等方法[5-6]。近幾年，Lee等提出乘性迭代優化的思想使非負矩陣分解(Non-negative matrix factorization)分析得到發展[7]。

非負矩陣分解分析在故障檢測與診斷中具有很大的潛力。文獻[8]提出了Semi-NMU方法改善Semi-NMF，能提取更深層次的隱含信號并且獲得一個表達高維特征的稀疏矩陣。文獻[9]將先驗知識融NMF提出一種監督NMF方法，并與高斯混合模型結合，用于檢測故障的發生。因此，非負矩陣分解算法在故障診斷領域還有待進一步開發。

根據上述問題，本文基于燃煤電站執行器早期故障問題給出了一個基于二分類的非負矩陣解決方案。該方案的核心內容就是通過抽取靜態特征，將不同的異常狀態特征分別與正常狀態組合，訓練一對一的二分類器模型組建模型庫并實時更新，從而將獲取動態特性融合相似度變化形成判別指數，實現執行器故障狀態診斷。

2 NMF算法原理

非負矩陣分解方法闡述了認識事物的一個新的觀點，即局部的非負線性組合構成了研究對象的整體。由此得到了分解矩陣的唯一約束即非負性約束。局部特征的非負性和導致分解特征在一定程度上的稀疏性和魯棒性，這是有別于傳統多元統計分析方法的顯著優勢。

給定一個非負矩陣X∈Rm×n，m為變量個數，n為樣本個數，NMF可將原矩陣分解為兩個低維矩陣U和V的乘積：

X=UV

(1)

其中，U是m×r維的基矩陣，V是r×n維的系數矩陣，r的取值滿足(m+n)

U和V的求解屬于一個最優化問題，D.D.Lee和H.S.Seung提出了基于F范數和KL散度的近似迭代方法。本文以F范數為例，以X與UV的誤差最小作為目標函數：

(2)

其中：表示F范數。乘法更新如下：

(3)

(4)

盡管在大多數工業過程中，變量數據都是正數，傳統的非負矩陣分析已然滿足使用要求。但是，在一些特殊情況或者需要涉及一些轉換時會出現負值，此時需要對NMF放寬約束。Chris Ding提出了Semi-NMF的改進，即允許數據集X和基矩陣U有負值，而V依舊保持非負。對比二者公式如下：

(5)

其中，“+”表示正值，“±”表示正值負值皆可。相應的Semi-NMF的乘法更新規則如下：

U=XVT(VVT)-1

(6)

(7)

3 基于二分類NMF算法的執行器故障狀態診斷方法

二分類NMF算法的基本框架如圖1所示，包含模型訓練和異常狀態診斷兩個部分。

圖1 二分類NMF網絡框架

對現場采集的原始數據利用Semi-NMF算法提取其特征并劃分為兩個特征集。分別用于組建模型庫訓練不同故障模式對應的模型和作為測試集識別故障狀態并判別其類型。

利用Semi-NMF提取樣本靜態特性的基矩陣并組成特征集，提供一組帶標簽的數據集，包含正常態和多種故障狀態。在現實的工業中由于NMF具有抗噪聲的特性，可用Semi-NMF特征提取解決原始數據龐大和噪聲干擾等問題。具體步驟為：

(1)劃分正常工作的狀態和發生故障的狀態的數據集為多個相等間隔的小段；

(2)利用Semi-NMF法。提取各段的基矩陣，形成新數據集Xc和Xf。在上述的整個過程中必須保留其各自的標簽信息。其中Xc代表正常的狀態，Xf代表故障狀態。

二分類NMF算法是訓練二分類模型，并一一與各種故障狀態對應，判斷輸入信號是否正常，若不正常是哪種故障狀態。將正常態和各類故障數據組成特征集帶入模型中形成訓練矩陣，則可得到與各類別故障相對應的二分類模型。

(8)

采集新的無標簽數據，對其進行特征提取組成待測數據集Xtest，則Xtest與Vtest之間存在以下關系：

Xtest≈UVtest

(9)

式中：訓練后的模型為U，所以只需求解Vtest。建立目標方程：

(10)

引入拉格朗日算子Ψ，并對Vtest求偏導，再根據KKT條件，最終得到的更新規則如下：

(11)

要想檢測故障狀態，需要在知道Vtest后，觀察Vtest中的兩行數據。若其正常，則Vtest第一行比第二行值大。否則發生U對應模型的故障狀態。

4 實驗驗證

圖2 雙容水箱實驗平臺

將相同的數據集應用在LSSVM(最小二乘支持向量機方法)和BP神經網絡上進行對比測試，進而驗證對比本文所提算法的性能。

利用LSSVM分類，建立二分類器與之對應，其個數為d(d+1)/2，然后選擇數據分類結果，其方法為利用RBF核函數和投票法。采用BP網絡分類，其輸入、輸出層對應變量信號、執行器狀態，隱藏層使用雙曲正切函數。分別利用原始集、特征集，檢驗上述方法，最后得到的對比結果如下表所示。

不同方法的判別正確率對比表

由上表可見，三種方法中本文算法的結果最優。利用特征集比利用原始集的分類效果好，因為特征集集中了數據的典型特征的同時，還降低噪聲干擾。傳統方法還會因控制器失調導致的部分異常動態變化短暫處于正常態的情況而發生誤判。

此外二分類NM方法相較于其他方法，是非常有優勢的。故障態的長期固有屬性可用靜態模型庫刻畫，其短暫的動態變化可用矩陣表達，所以它有更強的可解釋性。

結語

本文針對燃煤電站閉環控制系統中控制器的調節作用掩蓋執行器早期異常狀態的問題，提出一種新的異常狀態診斷方法即二分類NMF算法。該方法的主要特征是離線學習執行器的異常特征，構建二分類模型庫，然后在線辨識當前異常特征，在模型庫中找到對應的異常模式。對于新的未知異常狀態，可以實現在線模型庫更新，從而保證該方法的實用性和有效性。最后，通過閉環仿真實驗以及雙容水箱液位控制實驗，與多種傳統故障診斷算法進行對比，結果表明所述方法能準確地診斷執行器的早期異常。