三角形面積計(jì)算有趣又有效的練習(xí)方法

文|周青燕

為了更好地理解圖形關(guān)系，應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式，在新課后可以設(shè)計(jì)有操作性、有層次性的練習(xí)。

一、基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固公式

1.剪圖形，找底和高。

（1）出示帶有方格的長方形紙（一格長表示1 厘米），沿長方形對(duì)角線剪一刀，得到的直角三角形面積是對(duì)應(yīng)長方形面積的一半（如圖1）。

圖1

（2）思考：將其中一個(gè)直角三角形剪一刀得到兩個(gè)三角形，怎樣剪？怎樣計(jì)算面積？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊上的一個(gè)交叉點(diǎn)，可剪成兩個(gè)三角形。（教師演示，如圖2）。

圖2

2.尋找圖形關(guān)鍵數(shù)據(jù)，計(jì)算剪出的三個(gè)三角形面積。

二、雙向應(yīng)用，理解公式

1.獨(dú)立完成題組。（圖3）

圖3

（1）小明從一張長方形紙上剪出了一個(gè)三角形，這張紙的面積最少是多少？

（2）以9cm 的邊為底，你能找到高嗎？畫一畫，并算出高的長度。

2.交流與反饋。

三、變形應(yīng)用，解決難點(diǎn)

1.觀察同底等高三角形面積變化。

課件演示利用一組平行線畫三角形，拉動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，觀察什么變了？什么沒變？

2.在圖4 中，你能找到幾組面積相等的三角形，說說理由。

圖4

圖5

討論發(fā)現(xiàn)△ABC 和△BCD 同底等高，所以面積相等；因?yàn)椤鰽BC 和△BCD面積相等，△BCE 是兩個(gè)三角形公共部分，所以△ABE 和△DCE 面積相等。

四、拓展應(yīng)用，提升思維

探究：將一個(gè)直角三角形剪成三個(gè)面積相等的三角形，有幾種的方法。

（1）獨(dú)立思考：把剪法先在三角形上畫一畫，計(jì)算小三角形面積。

（2）組內(nèi)交流：說說面積為什么會(huì)相等？有什么好的剪法？

（3）全班交流。

思路1：（如圖6）選擇一個(gè)頂點(diǎn)，連接對(duì)邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，分成3 個(gè)面積相等的三角形。

圖6

思路2：（如圖7）選擇一個(gè)頂點(diǎn)，連接對(duì)邊的一個(gè)三等分點(diǎn)，分成大小不等的兩個(gè)三角形，再將較大三角形等分成兩份。

圖7