信息技術環境下小學生數學模型意識的培養策略

【摘 要】信息技術可以使數學課堂教學具備情境感知性、全向交互性、學習體驗性等特征。借助信息技術，教師可以在豐富的情境中有效引導學生進行觀察交流，通過語言表征模型；可以在驗證探索中靈活便捷地呈現學生的思路見解，通過豐富舉例驗證模型；可以在對比中直觀凸顯知識異同，通過靈活辨析運用模型解決問題。本文結合豐富的教學實例，探究了信息技術環境下小學生數學模型意識的培養策略。

【關鍵詞】信息技術；小學數學；模型意識

【中圖分類號】G434" "【文獻標識碼】B

【論文編號】1671-7384（2022）012-073-02

《義務教育數學課程標準（2022年版）》將數學模型的培養分學段逐步推進，小學階段主要是強調模型意識的滲透[1]。模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟，讓學生知道可以用數學模型來解決一類問題，使學生有意識地用數學的概念和方法來解釋生活中的問題。借助信息技術，教師可以在豐富的情境中有效引導學生進行觀察交流，通過語言表征模型；可以在驗證探索中靈活便捷地呈現學生的思路見解，通過豐富舉例驗證模型；可以在對比中直觀凸顯知識異同，通過靈活辨析運用模型解決問題。因此，教師借助信息技術能更直觀、更有效地培養小學生的模型意識。

注重表達，強化語言表征模型

數學語言是由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言組成的科學語言，它是學生在課堂上表達數學思維最直接的方式，是提升學生抽象能力和問題解決能力的有效方法，也是表征數學模型、提升學生模型意識的有效手段[2]。

“乘法分配律”一課中，教師首先在大屏中呈現學生富有活力地做花球啦啦操的視頻，紅色花球有5行，每行有4個；黃色花球有5行，每行有2個，學生用綜合算式來表示花球的個數，主要呈現出兩道算式4×5+2×5和（4+2）×5，這時教師讓學生分別用數學語言來描述這兩道算式的含義：“左邊的算式是先分別算出紅色花球和黃色花球的個數，再加起來算出花球總個數；右邊的算式是先算出一行的花球個數，再乘上行數，算出花球總個數。”學生在表達交流的過程中發現這兩道算式用不同的方法都算出了花球的總個數，是相等的，由此呈現出了乘法分配律的一道算式；接著教師播放學生用兩種顏色的磁力片拼長方形的視頻，在有趣的游戲情境中截取幾個拼搭出的磁力片圖形，讓學生用綜合算式表示，同時分別用數學語言來描述每組中兩道算式的含義，并說說為什么是相等的；最后教師呈現學生在兩塊不同顏色的長方形拼成的游戲毯上嬉戲的畫面，在圖片中分別標出了兩塊長方形的數據，也讓學生用綜合算式表示，并用數學語言來表述兩道算式的含義，說說為什么是相等的。此時，黑板上呈現了多道乘法分配律的算式，學生結合大屏幕中的圖片用數學語言總結出這些算式的相同點：“左邊的算式都是先算兩個小長方形部分的數量或面積，再相加算出大長方形的數量或面積，右邊的算式則是用大長方形長邊的數乘短邊的數，直接求出大長方形的數量或面積，兩者是相等的。”用數學語言抽象出了乘法分配律的圖式模型。“如果用a、b、c來表示，可以寫成：（a＋b）×c=a×c＋b×c”用數學語言表征了乘法分配律的算式模型。

這節課，教師利用微視頻的形式分別呈現生活中多個學生熟悉的場景，豐富的情境激發了學生的學習興趣，調動起了學生學習的積極性。在觀察交流的活動中，學生用數學語言一次次地表征，逐步抽象出乘法分配律的模型，在潛移默化中提升了模型意識。

放慢節奏，豐富舉例驗證模型

學生從生活實際中抽象出模型后，不要急于進行模型的應用，此時學生對于新認識的模型理解還不夠全面，教師應該放慢節奏，讓學生豐富舉例驗證模型，這樣的安排不僅符合數學的嚴謹性，而且也能讓學生在充分地舉例驗證和交流討論中進一步理解和強化建構的數學模型[3]。

“三角形的三邊關系”一課中，學生抽象出“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”這個模型后，教師給予學生充分的時間進行舉例驗證，引導學生在紙上畫出各種形狀的三角形，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，學生列舉的三角形種類齊全，符合數學的嚴謹性，畫好三角形后學生量出每條邊的長度（保留一位小數），并在旁邊用算式來驗證。教師在學生驗證活動的過程中，用手機拍照的方式把學生列舉的例子上傳電子大屏，利用便捷的信息技術手段，一下子呈現出了大量學生的作品，學生們在觀察對比中發現，列舉出的不同種類和大小的三角形，都滿足“任意兩邊長度的和大于第三邊”。此時，教師進一步利用幾何畫板來驗證，通過任意改變幾何畫板中三角形的大小和形狀，讓學生觀察三條邊關系的算式，數據顯示任意一個三角形都符合“任意兩邊長度的和大于第三邊”，從而更加充分地驗證了這一模型。

這節課，教師利用交互式電子白板可以用手機拍照上傳的便捷功能，呈現了大量的學生作品，初步驗證了三角形三邊關系的模型，并通過幾何畫板強大的數學功能，對模型進行了充分驗證。教師通過放慢節奏，讓學生充分參與驗證活動，三角形三邊關系的模型在學生的腦海中更加清晰而深刻。

善用對比，靈活辨析應用模型

對比思維是數學學習里的一種重要思想，需要學生掌握，并學會靈活運用。在教學中，當只出現一種模型時，學生運用熟練，錯誤很少，但當模型多了之后，學生就容易混淆，這時就需要教師引導學生善用對比，在運用模型的過程中靈活辨析，提煉模型本質。

比如“長方形周長和面積的計算”一課，學生經常會混淆周長計算模型和面積計算模型，究其原因是沒有理解長方形周長計算和面積計算模型的本質區別。在教學面積計算模型時，教師應該先復習周長計算模型，再進行面積計算模型的推導和驗證。借助交互式電子白板，用動畫呈現長方形周長計算和面積計算的建模過程，在直觀的對比中，學生深刻認識到周長和面積是兩個不同的概念，周長計算模型抽象出的是長方形一周邊線長的計算方法，而面積計算模型抽象出的是長方形內包含了多少個面積單位的計算方法，學生在對比中對于兩種模型有了初步的辨析。接著，教師通過設計有層次的對比練習，讓學生在辨析運用模型解決實際問題的過程中，進一步加深對長方形周長和面積計算模型的本質理解。這節課，借助交互式電子白板強大的交互和動畫呈現功能，學生在直觀對比中初步辨析模型，在靈活運用模型解決實際問題的過程中深刻認識了長方形周長計算和面積計算模型的本質區別，有效提升了模型意識。

總之，模型意識的培養需要借助信息技術靈活、便捷的優勢，從數學語言的表達入手，用語言表征模型，接著放慢節奏，給予學生充分的時間進行驗證和交流，在此過程中進一步理解模型，最后在應用模型解決實際問題的過程中，善用對比，在辨析應用中進一步提煉模型的本質。

注：本文系江蘇省中小學教學研究第十三期立項課題“基于深度學習的小學數學模型思想的實踐研究”（課題編號：2019JK13-L151）研究成果之一

參考文獻

楊曄. 培養小學生模型意識的思考與實踐[J]. 小學教學參考，2022（20）： 44-46.

莫筱暉. 利用數學語言構建數學模型——以人教版教材《乘法分配律》教學為例[J]. 教學月刊小學版（數學），2022（3）：17-20.

管娟. 慢： 小學數學教學的應有姿態[J]. 小學教學研究，2021（18）： 16-18.

作者單位：江蘇昆山市玉峰實驗學校