數學教育的人文價值及課程意義

謝明初， 池志陽

(華南師范大學 數學科學學院，廣州 510631)

考試的激烈競爭，使當下數學教學在某種程度上正演變成一種單調、乏味的解題訓練，既不問數學知識的來源，也不管數學知識的意義與應用，大大削弱了數學教學的育人功能。數學學習純粹是一個知識傳遞的過程，學生以掌握客觀知識為最終目的，數學教學主要服務于學生的升學需要和為學生學習其他學科打好基礎。從數學觀的角度看，過分強調數學學科的邏輯性和系統性，而忽視數學的建構性和文化性；從教育價值的角度看，就是用數學教育的工具價值代替了人文價值。為了改善數學在學生心中的形象，增加數學的人文色彩，中國數學教育工作者曾做出各種努力，提出多種觀點與方法，如“讓數學冰冷的美麗喚發出火熱的思考”，“追循數學進步的歷史軌跡”，“數學與生活聯系”，“將學術形態轉化為教育形態”。毋庸置疑，這些觀點，對數學教育改革起到了積極的推動作用。

盡管中國數學課程改革已取得一定的成果，但數學教師仍存在一些認識誤區：數學即使有人文因素，也不能當成教學關注的重點，只顧情感、意義和價值而置數學概念、技能和方法于不顧，那是本末倒置。數學課程的進一步發展，不能總停留在對數學教育的樸素理解和認識的基礎上，要從理論層面尋求“概念重建”“價值重塑”等深度思維沖擊，以帶動數學課堂教學方法的根本變化。

一、人文與科學

人文指人類社會中的各種文化現象，人文價值即文化現象的綜合價值體現。其關乎人與社會、人與自然的關系，也關注人的意義、精神、素養和發展，并旨在追求健康的、科學的、先進的文化積累和表現。學者葛紅兵曾提出：“‘人文’的核心命意是超越個體、超越種族、超越國家從人類整體甚至宇宙大全的角度思考世界，它是在自然科學和社會科學的邊界處開始的一種超越性思想觀和價值觀?！盵1]在西方，人文主義思潮保證了在特定歷史條件下文藝復興運動的順利推動。隨著社會的日益民主化、法制化，人文精神和人文價值持續地在社會的進步與發展中發揮著獨特的作用。在中國，共產黨將人文價值寓于馬克思主義基本原理，與中國的具體實踐相結合，從時代要求和國情出發，堅持走改革創新的道路，堅持以人為本。中共十七大報告首次提出“注重人文關懷”[2]，確立人的主體性，賦予人生以意義和價值。黨的十八大以來，黨中央在經濟與社會發展中更加重視融入人文精神、體現人文價值，正如習近平總書記所指出的那樣，“一個沒有精神力量的民族難以自立自強，一項沒有文化支撐的事業難以持續長久”[3]。

在近現代文化中，存在著科學主義與人文主義思潮的相互排斥與對抗。就其思想本源來說，科學主義主張理性、中立、客觀、實證，認定自然科學是最權威的世界觀，是人類最重要的知識；人文主義以哲學為基礎確立核心思想，強調對人的個性的關懷、對人的尊嚴的維護、對個人價值的實現以及對精神世界的追求[4]。步入20世紀后，伴隨著工業革命的進一步深化，科學技術快速發展，并不斷向“科學萬能論”這一觀點逼近，科學和人文二者間的鴻溝也愈來愈難以彌合。在這一過程中，人們的思想逐漸被科學理性主義所占領，并試圖用工具理性取代價值理性[5]。此外，科學主義總強調以自身所適用的理性標準來改造哲學，使哲學科學化、邏輯化；反之，人文主義主張反對工具理性，以“追求人的精神自由”的理念來改造科學。但歷史已充分證明，這兩種觀點均有其局限性[4]。在“五四運動”時期，科學與人文的關系也是一個常論常新的話題，并且是“科玄論戰”的主題之一。張君勱在清華大學的演說《人生觀》和丁文江隨后發表的文章《科學與玄學——評張君勱的“人生觀”》拉開了這場論戰的序幕[6]。西方賽先生(science)和德先生(democracy)傳入中國以后，與中國傳統文化發生了激烈的摩擦。梁啟超高呼要發揚儒家文化，主張用中華文明影響西方，提倡宋明理學、孔孟儒學，反對科學萬能。然而，科學派的代表人物胡適則認為科學是拯救世界的良藥，科學是認識世界的方法[7]。經過一番爭論，各方思想彼此吸納，科學與人文從相互對抗轉變為相互影響、滲透、融合，在發展中求同存異，以期達成共識。具體表現為，進一步溝通人文和科學的知識，如從人文的角度來理解科學。為了追求更高水平的科學與技術，應辯證統一地看待科學與人文的關系，在科學中深入貫徹落實以人為本的、全面的、協調的、可持續發展的人文觀。

二、數學的人文價值

長期以來，數學被認為僅是科學的一種。數學的發展也緊緊跟隨科學發展的目標，注重理性思辨和邏輯推演。直到20世紀60年代，數學文化的概念被首次提及。隨后，數學家懷爾德(R. Wilder)提出圍繞數學學科的哲學觀，即“數學是一種文化體系”。由此，數學的文化性也逐步被人們所認識。數學文化是廣泛意義上的概念，它超越了數學在科學技術領域存在的意義，而是將其置于更全面、更深刻的人類活動中，借助數學精神、數學信念、數學美學等體現數學的文化特征和人文色彩。數學文化觀念的確立使數學與人文有了更緊密的聯系，并進一步賦予了數學在非自然科學領域內的特殊價值[8]。在這種觀念下，數學不僅是一種有邊界的知識體系，更是一種普遍的認識世界的方法；數學不僅是存在于紙上的符號，其符號的應用已根植于生活的每一處；數學學習不僅是一種純理性的求知活動，更是從新的角度去思考，以體驗和追求新的人生價值。在學界，學者鄭毓信認為，數學文化的力量更多表現在數學的人文精神[9]。黃秦安認為，數學在自然科學和人文科學之間起到了不可替代的紐帶作用，其參與幫助消除兩者間的溝壑、破解對峙局面[10]。筆者基于數學觀的演變，擬從認知和審美兩個角度出發，探討數學學科中的人文價值。

(一)數學觀中的人文價值：從絕對主義數學觀到文化論的數學觀

數學觀是對數學的性質、任務、來源以及數學與人類社會各個領域之間關系的認識。數學觀是建立在數學教育理論的基礎上，借助人們對數學教育的意義和功能的認識，對數學教育過程和發展方向起著調控和制約作用。從歷史的角度來看，數學觀逐漸轉變、更新，最終形成以人文精神和人文價值為核心內涵的數學觀。

1.絕對主義數學觀

絕對主義數學觀認為，數學對象獨立于人的思維，是客觀的、永恒的、確定的存在。絕對主義數學觀把數學知識看成不容置疑的真理，并認為數學是一個經過精心組織的、高度統一的概念和命題系統[11]。 絕對主義篤信數學知識的客觀性與普遍性，認為數學知識的形成、發展和變化是符號演算和邏輯推理的結果，并不涉及主體的情感、態度和價值，因而數學知識不具有“價值性”和“境域性”，排除了數學中的主觀因素。絕對主義數學觀只將數學看成一種“事實描述”，而不是一種“價值判斷”和“價值解讀”[12]。

2.建構主義數學觀

與絕對主義數學觀相反，建構主義數學觀強調數學知識形成過程中“人”的作用，認為數學絕非一個靜止的、自恰的邏輯體系，它建立在認識主體已有知識和經驗的基礎之上，是一個主動的、積極建構的過程。建構主義理論可以幫助我們較好地理解為什么數學具有人文性。第一，既然數學是人建構的，就必然包含數學家群體的思想觀念、文化傳統、精神氣質、價值判斷、行為準則等。第二，承認數學的建構性，即明確了猜想、想象、審美等非理性因素的參與。雖然數學結論是邏輯的、嚴謹的，但數學的研究過程并非完全是理性的、邏輯的、線性的，而是符合人的心理、想象并置于情境的[13]。如果只對數學理論做靜態分析，就會把數學知識視為教條，得到工具性的結論；如果轉變視角，從數學知識的產生和發展過程來看，就會注意到數學的人文元素，即抽象的概念和方法體系中蘊含著豐富的人文價值。

3.文化論的數學觀

20世紀60年代， 數學哲學發生轉向，不再停留于數學知識論、方法論、認識論的分析，而是從歷史的角度，運用文化人類學的方法，分析數學的發生和發展過程。懷爾德提出，數學不僅是文化的一個成分，而且數學本身就構成了一個亞文化，包含著由數學家組成的學術共同體的信念、傳統、方法、價值觀[14]。文化論的數學觀表現為以下幾個特點:第一，它以人為中心，關注創造數學知識的人的活動；第二，關注數學產生的背景，試圖尋找數學的文化背景和社會根源；第三，關注創造數學的過程，提出數學創造過程是一個體現人的數學精神和人文思想的鮮活過程。文化論的數學觀，突破了狹隘的知識論視野，將數學放在整個人類文化背景中去考察，揭示了數學的人文意蘊，消解了數學與人文的對立，為打通數學與人文的聯系指明方向，賦予了數學以人文價值。

(二)數學自身的人文價值：認知價值與美學價值

1.數學的認知價值

早期的西方文明就指出，數學是一種不可替代的文化力量，數學最重要的人文價值是認知價值。數學認知體現為對真理的不懈追求，對獨立思考、客觀公正、實事求是精神的崇尚。哲學家們認為，“數學的性質似乎能導向對真理的理解”[15]，這也是人性的普遍品質以及人文的價值追求。數學的認知價值集中表現在數學知識和數學思維兩個方面。其一是數學知識。數學知識由特定的數學符號構成，這是一種數學所特有的語言。正如美國教育家克萊因(Kline)所說：“數學用符號表示數量關系和空間形式，就像音樂用符號來代表和傳播聲音一樣?！薄皵祵W符號這種語言具有嚴密性和簡潔性，是經過精心設計和深思熟慮的產物?！盵16]數學知識包括我們常常提及的數學概念、數學史料、定理、推論等。例如，歐幾里發表了《幾何原理》、阿基米德將圓周率估算到了相當精確的數值、愛因斯坦提出用方程式將數學和物質聯系起來等，這些都運用了數學符號的方法將數學概念、數學史和推論相結合，展現了數學的獨特知識。此外，在中國數學發展史上，先有《九章算術》中對方程和代數的說明，再有數學家陳景潤對數論的研究及對哥德巴赫猜想的證明。這不僅展現了數學知識對純粹真理的追求，也進一步彰顯了數學家們鍥而不舍、砥礪前行的民族精神，深化了數學知識蘊含人文價值的現實意義[17]。其二是數學思維。數學思維指的是用數學的觀點和方法在現實生活中思考和解決問題的能力，如從一般到特殊、從特殊到一般的思想，再如聯想的運用、思維的發散等。數學思維是最重要的數學活動，數學教學的關鍵也是對數學思維的教學。數學思維具有概括性和抽象性相結合的特點，通過觀察事物發生發展的現象，總結出從量變到質變的必經之路，提煉出其蘊含的數學規律；數學思維還具有邏輯推演和合理猜測相結合的特點，通過理性分析洞察事物本質，加上大膽猜想激發新舊知識的火花。鄭毓信認為，數學的人文價值主要體現于人們對數學思維方式的掌握，對個體人生觀、價值觀和世界觀在潛移默化中產生的影響[18]，具體表現在問題的解決和學習能力的遷移。在日常生活中，學生走出數學課堂、走進社會，絕大多數人不會運用甚至不會想起具體的數學知識，但數學方法、數學思維和數學精神會在各行各業的各個崗位上發揮著無法取代的作用，這是數學思維人文價值的重要表現。

2.數學的美學價值

數學本身有著獨特的美學意蘊和藝術特征，數學美也是數學人文價值的重要表現之一。羅素曾指出，數學不僅僅占有真理，它還擁有至上的美。數學美主要體現在以下三個方面。其一是形式美。數學的形式具有簡潔性，數學表達是使用簡單的符號來闡釋量與量之間復雜的邏輯關系，符號意義有高度的概括性，不包含冗余的語言表述，只突出其本質概念，如數學定理就完美地演繹了這一特點；數學的形式具有對稱性，幾何圖形的對稱、定理公式的對稱都體現了對稱美；數學的形式還具有和諧性，數學命題和數學模型各部分間的和諧統一、張弛有序都體現了和諧美。簡潔美、對稱美、和諧美都是數學形式美的具體表現。其二是過程美。所謂的過程美，指審美主體由于特定的數學活動，伴隨著產生了帶有主觀性的審美體驗。這種美體現于數學活動開展的過程中，如解決某個數學難題之后豁然開朗的美妙心境，是在積極學習過程中才能體會的愉悅。其三是思想美。數學邏輯推理的嚴謹性是一種思想美，這是屬于數學學科獨特的美。在思想美的灌溉下，數學朝著理性、確定性、結構性、意義性的目標穩步前進。

三、數學教育的人文價值及實踐路徑

以數學的人文價值為基礎，數學教育的人文目標是：樹立數學的人文價值滲透作為教育教學重要目標之一的新理念，消除科學與人文的對峙以促進融合，達成數學教育中人文主義和科學主義目標的結合，以實現人的全面自由發展為數學教育的最終旨歸。在這一過程中，教師要通過教學這一行為表征數學的人文價值，并且要正確認識數學教育人文價值的內涵，從科學設計課堂教學以及科學規范教師觀念與行為兩個方面探索實現數學教育人文價值的實踐路徑。

(一)通過教學表征數學的人文價值

數學人文價值蘊含著豐富的教育學意義，其主要通過教育教學的手段進行表征，旨在將靜態的數學人文價值轉化為動態的、具有教育形態的數學課程、活動、實踐。這是一種交流與傳播數學人文價值的過程，在不斷地打磨中汲取精華；這也是一種將數學思想、觀念、精神根植于學生內心的過程，讓數學的種子在學生心里生根發芽。課堂教學活動深刻地影響著學生，是數學人文價值表征的重要一環，集中體現在教師教學的方式、課程的組織形式、課堂的學習氛圍、教師與學生的關系等。例如，一是現在越來越推崇的討論式、探究式課堂教學方式，體現著自由、平等、開放的人文精神。學生以自主探索的方式學習數學，在教師的指導下有序開展問題討論。在這一過程中，學生除了收獲數學知識外，還能鍛煉語言表達能力、團隊合作能力；傾聽、評價與接納他人的觀點，成為一個有主見的、客觀的、創造性的人。二是良好的課堂氛圍和師生關系對數學人文價值的表征也有著特殊的意義。教學活動中最重要的主體是人，師生的良性互動不僅僅傳遞數學知識本身，更是情感的交流、思維的碰撞以及能力的提升。學生的向師性表明，老師具有影響學生的可能性，并且這種影響是內隱的文化影響[19]。

(二)數學教育人文價值的內涵

數學教育的人文價值是指，數學教育活動能滿足學生生長與發展的精神需要，以及形成人的精神氣質和健全人格所起到的作用和功能。由于數學教育涉及“數學”和“教育”兩個概念，因此，我們可以從兩個方面去分析數學教育內含的人文價值。一方面，數學教育是基礎教育的一部分，最終要服從于教育的根本目的和宗旨；另一方面，作為基礎教育的一部分，數學教育又顯然不同于其他學科，其對人的發展和精神需要，必然體現數學學科的特點。剖析數學教育的特性，不僅是理解數學學科知識及價值意蘊的基礎，也是發揮其育人功能的必然追求。

1.文化品格。確定數學教育的文化品格這一功能要素，體現了數學課程從“工具理性”向“價值理性”的轉變。文化品格指向人的內心，指向做人的態度、行為方式和社會責任感。文化品格既有各門學科共有的育人指向，也反映了數學學科的特色要求。文化知識是塑造文化品格的基礎，學習數學知識旨在積淀數學人文精神，實現遺忘數學知識之后的品格形成。對數學教育來講，數學文化品格是比數學思想、數學思維更上位的價值追求，它必須經過長期累積才能形成,包括嚴謹認真、獨立思考的學習態度和善于質疑、不斷反思、求真求實的學習習慣。數學所表現的嚴謹、縝密的邏輯思維和不斷探索、創新的精神品格，會根深蒂固地影響人們的思維方式。其簡約的符號、公式、圖形是不同國家之間的通用語言，減少了溝通成本，提高了溝通效率；其化繁為簡的數學方法，使人們將職場做事的步驟簡化為規范的操作流程；其藐視權威、追求嚴謹、相信科學的態度是揭開宇宙之謎的靈魂所在，也是職業人完成職業目標的關鍵。

2.理性精神。數學的理性精神表現在意識到自然界是有序的、有規律的且能被人的思維所把握的。數學知識的運用是把握規律的重要方法[20]，科學工作的最終目標是確立定量的數學規律[21]。意識到數學提供了一種思維方法和模式，數學不僅是認識世界的手段，也是判定思維合理性的重要標準；意識到數學對人類文明的發展不僅可能有積極作用(即數學的善(1)數學對于理解模式和分析模式是強有力的工具，這是數學的善。如果文明繼續發展，那么在今后兩千年，人類思想中壓倒一切的創新點就是數學悟性要占統治地位。(參見鄭毓信：《新數學教育哲學》，華東師大出版社，2015，第129-131頁))，也可能有消極作用(即數學的惡(2)如過分強調定量分析，就容易忽視對事物整體性的把握以及對本質的分析，過度考慮數學審美就會妨礙數學的應用，這就是所謂的數學的惡。(參考文獻同上))。盡管數學被人們看成是理論、方法、問題和符號等多種成分組成的多元復合體，但有一點不可忽視：數學是一種完全可靠的知識，是一門科學，它給人以理性。正是這種理性，激發、促進、鼓舞并驅使人類思維得以運用到完善的程度；也正是這種精神，決定性地影響人類其他科學研究和社會生活。

3.求真意識。數學科學追求的是一種確定可靠的知識，需要排除主觀判斷，摒棄習慣經驗，尊重客觀事實。相對于其他學科，數學學科顯得更為“較真”，更加重視邏輯和演繹證明。數學的求真之路，艱難曲折，正是這種艱辛的歷程，使其持有特定的教育功能。數學的求真意識，能夠激發學生追求真理的勇氣和信心，養成獨立發現問題、解決問題的習慣，形成不畏困難、不怕挫折的品格，教育學生公正、客觀地看待一切，不輕信經驗，不迷信權威。

4.批判和創新精神。從人文的意義上看，批判和創新顯示了人得以超越現實、超越自己的本質。數學創新與藝術創新本質相同，真正體現了人的生存意義和人的主觀能動性，實現精神世界的不斷豐富和完善。數學在促進人的創新思維發展方面具有極大的、不可替代的價值?？v觀數學的發展史，實質是一部不斷被反駁、又不斷提出新的猜想的歷史。數學內在的批判精神，不僅是數學發展的必然結果，也是數學區別于非科學、偽科學的本質特征，是真正的科學態度和科學精神。批判的同時又啟發和促進創新，創新的同時又必須接受批判性的檢驗。

(三)在數學教育中滲透人文價值的實踐路徑

在數學教育中滲透人文價值的實踐路徑可以著手于課程設計和教師發展。在課程設計中注意鏈接數學史和數學未來發展觀，以及從思想觀念和具體行為促進教師發展。下面將從這兩個方面詳述實踐路徑。

1.課程設計：回顧歷史和面向未來

一是回顧歷史，即在數學教學的課程設計中適當融入數學發展史。數學教育不僅傳授數學知識和技能，還要包含數學發展的歷史。例如，向學生介紹數學的起源、數學思想的形成過程、數學家的獨特經歷等。在課堂教學中適當融入數學史，有助于學生在輕松愉悅的課堂氛圍下，結合背景知識理解所學內容。這些擴充的內容使書本中的知識活躍了起來，進一步充實了課堂教學，激發了學生的學習興趣，收獲更好的學習效果。通過在數學教學的課程設計中適當融入數學史，以傳播數學的人文價值。

二是面向未來，即在數學教學中滲透學科發展前沿信息。發展是面向未來的，數學教育也同樣遵循。教師應對數學前沿有敏銳的嗅覺和判斷力，并及時在課堂設計中更新相關信息，有助于學生對未來的發展方向作出準確全面的評估。這一做法是在教學設計中體現人文關懷的具體手段。

2.教師發展：觀念和行動的發展

在觀念上，教師在教學的過程中，要注意加強數學教育的人文價值滲透這一思想。教學活動由教師作為起點發出，教師必須改變數學僅具有科學性這一傳統觀點，而要深刻地認識到數學教學除了要教授數學知識、方法、技巧外，還應該擔負起教化人格的重要責任，滲透數學的人文價值在其中扮演著關鍵的角色。作為一名數學教育工作者，首先，要認同與時俱進的數學觀，積極學習有關的學科理論，建構起豐富的教師個人精神世界；其次，要重視受教育者即學生的主體能動性，鼓勵學生思考和探索，放棄一味灌輸的教學方式，使學生成為自主的人，幫助學生構建完整的人生觀、世界觀、價值觀。最后，要認識到數學教學中人文價值的體現要用科學的方法。在教學的過程中，教師要樹立起愛崗敬業、勇于奉獻、科學治學的職業宗旨?！吧斫讨赜谘越獭保挥薪處煶钟胁粩噙M步和提高的觀念，才能更好地引導學生積極地學習與生活。

在行動上，教師應在教學過程中凸顯人文價值，提高學生個人的人文素養。其一，教師要創設探究性的課堂，創設問題情境，開展討論和互助式的學習。在探究性的學習過程中，充分發揮學生的主體性，激發學生的主體意識，鼓勵學生的創新思維。例如，通過研究習題習得人文精神，用一題多解的方式多角度考慮數學問題，并試圖將問題的答案與生活實際相聯系，將數學思想應用于生活。這不僅收獲了數學知識、提高了數學能力，還內化了數學的人文價值。其二，構建良好的師生關系和以人為本的課堂氛圍。和諧融洽的師生關系，是在教育教學中傳遞人文價值的前提和基礎，輕松、民主的課堂氛圍有助于學生的學習熱情得到充分的發揮。在課堂上，教師不應作為一名領導者，而是作為一名合作者、組織者、引導者。在與學生“零距離”的教學中真正實現以人為本、以學生發展為本的新課程目標。其三，教師在對學生進行學習評價時要注重人文關懷。關注學生在數學學習過程中表現出來的情感和態度，重視學生的學習心理健康，幫助學生建立學習的信心。盡可能地做到評價方法多樣化、評價角度多元化，以發展的眼光評價學生。

四、數學教育的人文價值對課程發展的意義

(一)數學課程觀轉變

1.數學課程即數學知識系統

自2001年新一輪課程改革以來，許多新的數學課程理念已被逐漸接受和實施，伴隨著出現了各種新的教學方法或教學模式。盡管數學教師的認識和觀念發生了很大改變，但他們的課程觀卻認為數學是一個客觀普適的知識系統。以此為基礎，教師在課堂上追求高效和大產量地傳授數學知識，以實現外在考試和評價的最大效用。在數學課程是一種知識體系的話語范式下，獲取數學知識、掌握數學技能和方法，成為教師追求的最終目標。從課程價值論的視角來看，獲取數學知識和技能，事實上只實現了數學知識滿足社會需要的工具價值，是數學教育的一種外在價值，即為升學、就業和職業生活做準備。工具論的數學價值觀導致了數學教育的應試主義和數學學習的實用主義，使教學中灌輸知識得以合理化，使學生只是被動學習和記憶知識，而缺乏思維的火花閃耀。

2.數學課程即數學文化

數學知識有表層意義和深層意義。表層意義是數學語言文字符號所表述的概念、命題等數學內容及它們之間的聯系。深層意義是數學知識與方法所蘊含的，指向培養與塑造人的內在品格、氣質、觀念等發揮的獨特作用與價值。正是由于對后者的強調，人們提出了數學課程即數學文化的觀點，突破了“知識中心”的數學教育框架，從根本上改變數學教育重教書而輕育人的現狀。用完整的數學文化培養學生、促進學生全面素質的發展，就是要使數學教育以數學文化為導向。數學教育的目標不僅指向數學知識、數學技能和數學能力，同時指向數學精神、思想情感、思維方式和價值觀的生成和提升。在“課程即文化”話語范式下，人性和文化因素回到數學教育關注的視野，也賦予了數學教育創新以動力和價值[22]。

(二)數學課程發展的價值引領

作為基礎教育的組成部分之一，數學教育的終極目標在于育人，而數學課程是實現這一目標的重要載體。在唯分數論的數學教學中，產生了學業負擔過重、學生被動學習且學習動力不足等現象，傳統的數學教育方式無法消除這一弊病。學生是一個有思想、能思考、理性和情感同在的獨立個體。數學課程要實現其育人目標，就必須考慮課程內容是否滿足學生的發展和成長需要，是否真正喚醒了學生內在精神世界。換句話說，如果數學知識不能關照到學生個體，無法讓其個性發展，只能成為干癟的、枯燥的知識堆積，這樣的課程形式既不能促進課程意義的彰顯，也不能助力數學教育目標的實現。從促進個人的成長與形成人的全面素質來看，數學課程的發展必須突出人文價值的引領。

人文價值引領數學課程改革與發展，是激發學生、鼓勵學生、改變數學內容的選取和呈現方式、消除數學教育頑疾的一種方法。從教育價值的角度來看，人文價值是數學教育的內在價值，建立在數學知識多方面的內在發掘的基礎之上，促進學生在數學學習過程中認知與情感、理性與精神等全面和諧成長。從數學課程內容的選擇來看，不僅要考量數學知識對日常生活和職業生活的用途，還要考量數學知識價值涉入負載，即這些數學知識對促進學生的全面發展起到什么作用。數學知識的外在價值即工具價值，其實質是數學知識情境、條件、困難等客觀需要發揮的作用，具有直接性、外顯性特點；數學知識的內在價值即人文價值，具有間接性、內隱性特點，這本身就是數學教育的目的應重視和追求的。人文價值的實質是數學知識對于主體的精神自由、個性解放、人格完滿等主觀世界的豐富所發揮的作用。學生作為有思想、會思考、理性與情感同在、身體與心靈逐漸成熟的獨立存在，其成長、成才是在課程學習中接受學科熏陶與交流，進而不斷提升的過程。

(三)數學課程育人的話語轉換

在通常情況下，數學課程的育人目標是通過一定專業話語來實現的，非話語的運用也必須與話語相聯系。話語的運用是一個復雜的工程，其中一個重要的問題是話語轉換。數學課程育人的話語轉換，就是數學教師根據時代背景和教育情境的變化和要求，根據學生的需要和習性，調適和改變自己原有的話語方式，用學生更愿意和能夠接受的話語來表達、傳遞教育內容，以增強數學教育的魅力和實效性。為了在數學課程實踐中落實素質教育的目標，中小學數學教師努力做出各種嘗試，如數學與生活相聯系，知識教育與文化教育相結合，智育與德育、美育平衡發展等，但是這些探索缺乏系統性、深刻性，并沒有形成完整統一的教育理念和教育思想。通過對數學教育人文價值的理論分析，可以深刻意識到，落實數學教育的育人目標，必須回到對數學課程的價值本性的認識。數學知識同時具有科學價值和人文價值，而在中國傳統的數學課程實踐中過度強調知識和技能的學習，人的教育和培養被淡化，這就消解了數學教育的本質和功能。因此，落實素質教育總目標，要在數學學科層次上強調數學課程的人文因素，發揮數學教育的人文價值。從這個意義上講，數學課程具有什么樣的人文價值、如何在數學課堂中實現這種價值就成了當下值得研究與討論的課題。在理論上揭示數學教育的人文意蘊，并從實踐上探討如何在數學教學中培養學生的人文素養，是對以往研究的整合與提升。關于如何在數學學科中實施素質教育給出了學理上的解釋，有助于素質教育的目標在數學課程實施中落在實處。

總之，發揮數學教育的人文價值，是應試教育向素質教育轉變的時代要求，已成為一個新數學課程話語，為落實數學教育的育人目標提供了一個新視角。數學課程的話語轉換并不是要拋棄原有的素質教育目標，而是使數學教師在面對新時期的課程改革時，不照搬原有話語，對數學素質教育的方式方法做出新的認識和探索。